Subgroups — #30856732

Order 17152.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#430×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#421×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22560452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22560447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22560446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#344×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22559917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#1861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16864162	—	2	2	no	—
19	#16864162	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864162	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864161	—	2	2	no	—
22	#16864161	—	2	2	no	—
23	#131×D₆₇	—	2	2	no	—
24	#131×D₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863443	—	2	2	no	—
36	#108×D₆₇	—	2	2	no	—
37	#16863421	—	2	2	no	—
38	#16863421	—	2	2	no	—
39	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863414	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863412	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863411	—	2	2	no	—
46	#16863411	C₄	1	4	yes	complemented
47	#16863411	C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14523971	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523970	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#104×D₆₇	—	2	2	no	—
52	#16863168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#568×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#430×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#421×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#344×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#339×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11761629	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
67	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
69	C₂×#11761627	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	#41×D₆₇	—	2	1	no	—
71	#41×D₆₇	—	2	1	no	—
72	#41×D₆₇	—	2	1	no	—
73	#41×D₆₇	—	2	1	no	—
74	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#41×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
77	#41×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14524051	—	2	4	no	—
84	#14524051	—	2	4	no	—
85	#14524051	—	2	2	no	—
86	#14524051	—	2	2	no	—
87	#14524050	—	2	2	no	—
88	#14524050	—	2	2	no	—
89	#14524049	—	2	4	no	—
90	#14524049	—	2	4	no	—
91	#14524049	—	2	2	no	—
92	#14524049	—	2	2	no	—
93	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761611	D₄	1	2	yes	—
103	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
107	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
110	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
111	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
112	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
116	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
117	M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
118	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
119	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	M₁₆×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
122	M₁₆×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
128	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524001	—	2	1	no	—
130	#14524000	—	2	1	no	—
131	#14524000	—	2	1	no	—
132	#14524000	—	2	1	no	—
133	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#14523999	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14523979	—	2	2	no	—
143	#14523978	—	2	2	no	—
144	#14523978	—	2	2	no	—
145	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
146	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	#14523971	—	2	2	no	—
149	#14523971	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#14523970	—	2	2	no	—
151	#14523970	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#14523969	—	2	2	no	—
153	#14523969	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
156	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#108×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
166	#104×C₆₇	—	2	2	no	—
167	#104×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
170	#11761629	—	2	1	no	—
171	#11761629	—	2	1	no	—
172	#11761629	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	#11761629	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	#11761628	—	2	1	no	—
175	#11761628	—	2	1	no	—
176	#11761628	—	2	2	no	—
177	#11761628	—	2	2	no	—
178	#11761628	—	2	2	no	—
179	#11761628	—	2	2	no	—
180	#11761628	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#11761628	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#11761627	—	2	2	no	—
183	#11761627	—	2	2	no	—
184	#11761627	—	2	2	no	—
185	#11761627	—	2	2	no	—
186	#11761627	—	2	1	no	—
187	#11761627	—	2	1	no	—
188	#11761627	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	#11761627	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	Q₈×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
201	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
206	D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
207	D₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	D₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
232	#11761612	—	2	4	no	—
233	#11761612	—	2	1	no	—
234	#11761612	—	2	1	no	—
235	#11761612	—	2	1	no	—
236	#11761612	—	2	1	no	—
237	#11761612	—	2	1	no	—
238	#11761612	—	2	1	no	—
239	#11761612	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#11761612	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#11761611	—	2	4	no	—
242	#11761611	—	2	4	no	—
243	#11761611	—	2	2	no	—
244	#11761611	—	2	2	no	—
245	#11761611	—	2	2	no	—
246	#11761611	—	2	2	no	—
247	#11761611	—	2	2	no	—
248	#11761611	—	2	2	no	—
249	#11761611	—	4	1	no	—
250	#11761611	—	4	1	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
265	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
280	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
289	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
290	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
291	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
293	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
294	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
295	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	Q₈×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	D₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
350	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
356	D₂₆₈	—	2	2	no	—
357	D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	D₂₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
367	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
411	C₂×D₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
418	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	8	1	no	—
425	Dic₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇	#385	1	1	yes	characteristic
429	#20867	—	67	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₆₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	2	1	no	—
436	D₆₇	—	2	1	no	—
437	D₆₇	—	2	1	no	—
438	D₆₇	—	2	1	no	—
439	D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×#568	—	67	1	no	—
441	C₂×#430	—	67	1	no	—
442	#2905	—	67	1	no	—
443	C₂×#421	—	67	1	no	—
444	C₂×#421	—	67	1	no	—
445	#1861	—	67	1	no	—
446	#1861	—	67	1	no	—
447	#1861	—	67	1	no	—
448	#1861	—	67	1	no	—
449	#1861	—	67	1	no	—
450	#1861	—	67	1	no	—
451	#1861	—	67	1	no	—
452	#1861	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#344	—	67	1	no	—
454	#1733	—	67	1	no	—
455	C₆₇	#20867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²×#41	—	67	1	no	—
457	#568	—	67	1	no	—
458	#568	—	67	1	no	—
459	#568	—	67	1	no	—
460	#568	—	134	2	no	—
461	#568	—	134	2	no	—
462	#568	—	134	2	no	—
463	#568	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#131	—	134	2	no	—
465	C₂×#131	—	134	2	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
471	C₂×#117	—	67	1	no	—
472	C₂×#117	—	67	1	no	—
473	#430	—	67	1	no	—
474	#430	—	67	1	no	—
475	#430	—	67	1	no	—
476	#430	—	134	2	no	—
477	#430	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#108	—	134	2	no	—
479	#424	—	134	2	no	—
480	#424	—	134	2	no	—
481	#423	—	67	1	no	—
482	#423	—	67	1	no	—
483	#423	—	67	1	no	—
484	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#421	—	67	4	no	—
486	#421	—	67	4	no	—
487	#421	—	67	1	no	—
488	#421	—	67	1	no	—
489	#421	—	67	1	no	—
490	#421	—	134	2	no	—
491	#421	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#104	—	67	1	no	—
493	C₂×#104	—	67	1	no	—
494	C₂×#104	—	67	1	no	—
495	C₂×#104	—	134	2	no	—
496	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#344	—	67	1	no	—
498	#344	—	67	1	no	—
499	#344	—	67	1	no	—
500	#344	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#339	—	67	1	no	—
502	#339	—	67	1	no	—
503	#339	—	67	1	no	—
504	#339	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#41	—	67	2	no	—
506	C₂×#41	—	67	2	no	—
507	C₂×#41	—	67	2	no	—
508	C₂×#41	—	67	2	no	—
509	C₂×#41	—	67	1	no	—
510	C₂×#41	—	67	1	no	—
511	C₂×#41	—	67	1	no	—
512	C₂×#41	—	134	1	no	—
513	C₂×#41	—	134	1	no	—
514	C₂×#41	—	134	1	no	—
515	C₂×#41	—	134	1	no	—
516	C₂×#41	—	134	1	no	—
517	C₂×#41	—	134	1	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
524	#131	—	2	2	no	—
525	#131	—	2	2	no	—
526	#131	—	134	2	no	—
527	#131	—	134	4	no	—
528	#131	—	134	4	no	—
529	#131	—	134	2	no	—
530	#131	—	134	2	no	—
531	#131	—	134	2	no	—
532	#131	—	134	4	no	—
533	#131	—	134	4	no	—
534	#131	—	134	2	no	—
535	#131	—	134	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
551	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
576	#117	—	67	2	no	—
577	#117	—	67	2	no	—
578	#117	—	67	1	no	—
579	#117	—	134	1	no	—
580	#117	—	134	1	no	—
581	#117	—	134	1	no	—
582	#117	—	134	1	no	—
583	#117	—	134	1	no	—
584	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#108	—	2	2	no	—
593	#108	—	134	2	no	—
594	#108	—	134	2	no	—
595	#108	—	134	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
600	#104	—	2	2	no	—
601	#104	—	67	4	no	—
602	#104	—	67	4	no	—
603	#104	—	67	4	no	—
604	#104	—	134	2	no	—
605	#104	—	134	2	no	—
606	#104	—	134	2	no	—
607	#104	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
608	C₂⁴	—	67	1	no	—
609	C₂⁴	—	134	1	no	—
610	#41	—	2	1	no	—
611	#41	—	2	1	no	—
612	#41	—	67	2	no	—
613	#41	—	67	2	no	—
614	#41	—	67	2	no	—
615	#41	—	67	2	no	—
616	#41	—	67	2	no	—
617	#41	—	67	2	no	—
618	#41	—	134	2	no	—
619	#41	—	134	2	no	—
620	#41	—	134	2	no	—
621	#41	—	134	2	no	—
622	#41	—	134	2	no	—
623	#41	—	134	2	no	—
624	#41	—	134	2	no	—
625	#41	—	134	2	no	—
626	#41	—	134	1	no	—
627	#41	—	134	1	no	—
628	#41	—	134	1	no	—
629	#41	—	134	1	no	—
630	#41	—	134	1	no	—
631	#41	—	134	1	no	—
632	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
633	#41	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂×Q₈	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×D₄	—	134	1	no	—
646	C₂×D₄	—	134	1	no	—
647	C₂×D₄	—	134	1	no	—
648	C₂×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	—	134	2	no	—
652	C₂×D₄	—	134	2	no	—
653	C₂×D₄	—	134	1	no	—
654	C₂×D₄	—	134	1	no	—
655	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	M₁₆	—	2	4	no	—
683	M₁₆	—	2	1	no	—
684	M₁₆	—	2	1	no	—
685	M₁₆	—	2	1	no	—
686	M₁₆	—	2	1	no	—
687	M₁₆	—	2	1	no	—
688	M₁₆	—	2	1	no	—
689	M₁₆	—	268	1	no	—
690	M₁₆	—	268	1	no	—
691	M₁₆	—	67	2	no	—
692	M₁₆	—	67	2	no	—
693	M₁₆	—	134	2	no	—
694	M₁₆	—	134	2	no	—
695	M₁₆	—	134	2	no	—
696	M₁₆	—	134	2	no	—
697	M₁₆	—	134	2	no	—
698	M₁₆	—	134	2	no	—
699	M₁₆	—	134	4	no	—
700	M₁₆	—	134	4	no	—
701	M₁₆	—	134	1	no	—
702	M₁₆	—	134	1	no	—
703	M₁₆	—	134	4	no	—
704	M₁₆	—	134	1	no	—
705	M₁₆	—	134	1	no	—
706	M₁₆	—	134	1	no	—
707	M₁₆	—	134	1	no	—
708	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
709	M₁₆	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₈	—	2	4	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	268	1	no	—
715	C₂×C₈	—	268	1	no	—
716	C₂×C₈	—	67	2	no	—
717	C₂×C₈	—	134	2	no	—
718	C₂×C₈	—	134	2	no	—
719	C₂×C₈	—	134	2	no	—
720	C₂×C₈	—	134	2	no	—
721	C₂×C₈	—	134	2	no	—
722	C₂×C₈	—	134	2	no	—
723	C₂×C₈	—	134	4	no	—
724	C₂×C₈	—	134	4	no	—
725	C₂×C₈	—	134	1	no	—
726	C₂×C₈	—	134	4	no	—
727	C₂×C₈	—	134	1	no	—
728	C₂×C₈	—	134	1	no	—
729	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	268	1	no	—
743	C₄²	—	67	2	no	—
744	C₄²	—	134	1	no	—
745	C₄²	—	134	1	no	—
746	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	536	1	no	—
749	C₂³	—	536	2	no	—
750	C₂³	—	67	1	no	—
751	C₂³	—	67	1	no	—
752	C₂³	—	67	1	no	—
753	C₂³	—	67	1	no	—
754	C₂³	—	67	1	no	—
755	C₂³	—	67	1	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	1	no	—
759	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	1	no	—
761	Q₈	—	67	2	no	—
762	Q₈	—	134	2	no	—
763	Q₈	—	134	2	no	—
764	Q₈	—	134	1	no	—
765	Q₈	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	67	2	no	—
770	D₄	—	134	2	no	—
771	D₄	—	134	2	no	—
772	D₄	—	134	2	no	—
773	D₄	—	134	2	no	—
774	D₄	—	134	2	no	—
775	D₄	—	134	2	no	—
776	D₄	—	134	2	no	—
777	D₄	—	134	2	no	—
778	D₄	—	134	1	no	—
779	D₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂×C₄	—	268	1	no	—
787	C₂×C₄	—	536	2	no	—
788	C₂×C₄	—	536	1	no	—
789	C₂×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	4	1	no	—
831	C₈	—	268	1	no	—
832	C₈	—	134	2	no	—
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₈	—	134	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	268	1	no	—
839	C₂²	—	268	1	no	—
840	C₂²	—	268	1	no	—
841	C₂²	—	268	1	no	—
842	C₂²	—	268	1	no	—
843	C₂²	—	268	1	no	—
844	C₂²	—	268	4	no	—
845	C₂²	—	536	1	no	—
846	C₂²	—	536	2	no	—
847	C₂²	—	67	1	no	—
848	C₂²	—	67	1	no	—
849	C₂²	—	67	1	no	—
850	C₂²	—	67	1	no	—
851	C₂²	—	134	2	no	—
852	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	536	1	no	—
860	C₄	—	67	1	no	—
861	C₄	—	67	1	no	—
862	C₄	—	67	1	no	—
863	C₄	—	67	1	no	—
864	C₄	—	134	2	no	—
865	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	1	no	—
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	2	1	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	268	2	no	—
874	C₂	—	134	1	no	—
875	C₂	—	134	1	no	—
876	C₂	—	134	1	no	—
877	C₂	—	134	1	no	—
878	C₂	#385×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1861	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1861	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #430×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568771	C₂	semidirect
6. #22560452	C₂	semidirect
7. #22560451	C₂	semidirect
8. #22560450	C₂	semidirect
9. #22560449	C₂	semidirect
10. #22560448	C₂	semidirect
11. #22560447	C₂	semidirect
12. #22560446	C₂	semidirect
13. #344×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22559917	C₂	semidirect
15. C₆₇×#1861	C₂	semidirect
32. #16863445	C₂²	semidirect
33. #16863444	C₂²	semidirect
34. #16863444	C₂²	semidirect
39. #16863420	C₂²	semidirect
40. #16863419	C₂²	semidirect
41. #16863419	C₂²	semidirect
46. #16863411	C₄	semidirect
47. #16863411	C₄	semidirect
52. #16863168	C₂²	semidirect
53. #16863167	C₂²	semidirect
54. #16863166	C₂²	semidirect
55. #16863157	C₂²	semidirect
56. #16863156	C₂²	semidirect
57. #16863155	C₂²	semidirect
59. #430×C₆₇	C₂²	semidirect
60. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
63. #344×C₆₇	C₂²	semidirect
64. #339×C₆₇	C₂²	semidirect
149. #14523971	C₂×C₄	semidirect
151. #14523970	C₂×C₄	semidirect
153. #14523969	C₂×C₄	semidirect
167. #104×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
452. #1861	D₆₇	semidirect
455. C₆₇	#20867	semidirect
477. #430	C₂×D₆₇	semidirect
484. #423	C₂×D₆₇	semidirect
500. #344	C₂×D₆₇	semidirect
504. #339	C₂×D₆₇	semidirect
607. #104	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₆₇	2
#430×D₆₇	2
#22568771	2
C₂×#16863411	2
#421×D₆₇	2
#22560452	2
#22560451	2
#22560450	2
#22560449	2
#22560448	2
#22560447	2
#22560446	2
#344×D₆₇	2
#22559917	2
C₆₇×#1861	2
#20867	67