Finite Group Databasebeta

← #30856805

Subgroups — #30856805

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761627C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
5#389×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C4×#11761627—24no—
20C4×#11761627—24no—
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×#14524008C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14523999—21no—
28C2×C4⋊C4×D67—21no—
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67—21no—
32C2×C42×D67C2211yescharacteristic
33#16863435—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37#16863394—24no—
38#16863394C418yescomplemented
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863293—21no—
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863291—21no—
50#95×D67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627C2×C414yes—
68C2×#11761627D414yes—
69C2×#11761627Q814yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C2×#11761611—22no—
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611—22no—
84C2×#11761611C2×C414yescomplemented
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×Dic134—22no—
88C4×Dic134—22no—
89#14524008—22no—
90#14524008—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93C4×C22⋊D67—28no—
94(C22⋊D67)⋊C4—28no—
95#14524001—22no—
96#14524001D414yes—
97#14523999—28no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—44no—
112C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—28no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C42×D67—22no—
123C42×D67—22no—
124#14523977—22no—
125#14523976—22no—
126#14523974—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968C2×C414yescomplemented
129#14523966—22no—
130#14523966C2×C414yescomplemented
131#14523964—22no—
132#14523964C2×C414yescomplemented
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#106×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67C2×C414yescomplemented
151#95×C67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761627—28no—
154#11761627—28no—
155#11761627—28no—
156#11761627C4⋊C4116yescomplemented
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134C22×C412yes—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×Dic134C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—24no—
168C22×Dic67—24no—
169C22×Dic67—24no—
170C22×Dic67—24no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—41no—
185C2×C4×D67—41no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67C22×C412yes—
192C2×C4×D67C2×D412yes—
193C2×C4×D67C2×D412yes—
194C2×C4×D67C2×Q812yes—
195C2×C4×D67#4112yes—
196C2×C4×D67#4112yes—
197#11761611—28no—
198#11761611—44no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8C22×C412yes—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210C4⋊Dic67C22×C412yes—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4—42no—
218C22⋊Dic67—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—24no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—24no—
227C24×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67C2×Q812yes—
234C22×C4×C67—24no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—42no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67C22×C412yes—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C22×C412yes—
255C4⋊C4×C67C2×D412yes—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67C4×D412yes—
272C22×D67#12012yes—
273C22×D67C22⋊Q812yes—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67C2×C4⋊C414yescomplemented
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—48no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67#13712yes—
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D67—216no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—216no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—48no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67C4×D412yes—
321C2×Dic67#12012yes—
322C2×Dic67C22⋊Q812yes—
323C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C4×D67—44no—
325C4×D67—44no—
326C4×D67—48no—
327C4×D67—84no—
328C4×D67C2×C4⋊C414yes—
329C4×D67C4×D414yes—
330C4×D67C22⋊Q814yes—
331C4×D67#12314yes—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—22no—
335Dic134C2×C4⋊C414yescomplemented
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—24no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67C2×#12011yescharacteristic
349C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C67C2×#13711yescharacteristic
352C22×C67#57511yescharacteristic
353C22×C67#57511yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67#38514yes—
361C4×C67—22no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
367C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
369C4×C67C2×#12311yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—24no—
372Dic67—42no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375Dic67—81no—
376Dic67#38514yes—
377#20875—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—44no—
379C2×C67C2×#38511yescharacteristic
380C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C67C4×#13711yescharacteristic
382C2×C67#300611yescharacteristic
383C2×C67#300711yescharacteristic
384C2×C67#307911yescharacteristic
385C2×C67#308011yescharacteristic
386D67—24no—
387C2×C4×#41—671no—
388C2×#428—671no—
389C2×#417—671no—
390C2×#417—671no—
391C2×#389—671no—
392#1865—671no—
393#1865—671no—
394#1864—671no—
395#1864D6711yescharacteristic, complemented
396#1863—671no—
397#1863—671no—
398#1862—671no—
399#1862—671no—
400#1736—671no—
401#1728—671no—
402C67#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—671no—
404C22×M16—671no—
405C22×M16—671no—
406C4×#41—1344no—
407C4×#41—1344no—
408C2×C4×Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—1341no—
412C2×C4×D4—1341no—
413C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
414C2×#117—671no—
415C2×#117—1341no—
416C22×C4⋊C4—671no—
417C22×C4⋊C4—671no—
418C22×C4⋊C4—1341no—
419C22×C42—671no—
420C22×C42—1341no—
421#428—1344no—
422C2×#107—671no—
423C2×#107—671no—
424C2×#106—671no—
425C2×#106C2×D6711yescharacteristic
426#417—678no—
427#417—1344no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×#102C2×D6711yescharacteristic
436#389—671no—
437#389—671no—
438#389—671no—
439#389—1341no—
440#389—1341no—
441#389C2×D6711yescharacteristic
442C2×#95—1341no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340C2×D6711yescharacteristic
447#336—671no—
448#336—671no—
449#336—671no—
450#336C2×D6711yescharacteristic
451C2×#41—674no—
452C2×#41—674no—
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C2×M16—674no—
469C2×M16—1342no—
470C2×M16—1342no—
471C2×M16—1342no—
472C2×M16—1342no—
473C2×M16—1342no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×Q8—1342no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1348no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1348no—
487C4×D4—1342no—
488#117—674no—
489#117—1348no—
490#117—1342no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—2684no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—674no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—1342no—
498C2×C4⋊C4—1342no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1342no—
517C2×C42—1342no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42—1348no—
521C2×C42—1341no—
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523#107—1342no—
524#107—1342no—
525#106—22no—
526#106—1342no—
527#103—674no—
528#103—674no—
529#103—1342no—
530#103—1342no—
531#102—22no—
532#102—674no—
533#102—1342no—
534#102C4×D6714yescomplemented
535#95—21no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—671no—
541#41—6716no—
542#41—1348no—
543#41—1348no—
544#41—1348no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—672no—
547C2×Q8—672no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1341no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—1344no—
555C2×D4—1344no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4C2×C4×D6712yes—
558C2×D4D4×D6712yes—
559C2×D4Q8×D6712yes—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—2681no—
567C22×C4—2681no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1344no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1344no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4—1344no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600M16—2684no—
601M16—1348no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8C2×C4×D6712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—2682no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—672no—
625C4⋊C4—1344no—
626C4⋊C4—1344no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
633C4⋊C4D4×D6712yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1342no—
640C42—1342no—
641C42—1344no—
642C42—1344no—
643C42—1344no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—672no—
654C23—672no—
655C23—672no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661Q8—674no—
662Q8—1342no—
663Q8—1342no—
664Q8—1342no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—13416no—
669D4C4⋊C4×D6714yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2684no—
686C2×C4—2688no—
687C2×C4—2684no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2688no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—674no—
701C2×C4—674no—
702C2×C4—674no—
703C2×C4—674no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—13416no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4#1452407212yes—
717C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4#41×D6711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—2681no—
726C8—1342no—
727C22—24no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—674no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22—1342no—
740C22—1342no—
741C22C4×D4×D6711yescharacteristic
742C22#120×D6711yescharacteristic
743C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
745C22C2×#1452407211yescharacteristic
746C22#1686419211yescharacteristic
747C22#1686419311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—2682no—
754C4—2682no—
755C4—2681no—
756C4—5361no—
757C4—674no—
758C4—1344no—
759C4—1342no—
760C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
761C4C4×D4×D6711yescharacteristic
762C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
763C4#123×D6711yescharacteristic
764C2—44no—
765C2—1344no—
766C2#385×D6711yescharacteristic
767C2#2256902011yescharacteristic
768C2C4×#1452407211yescharacteristic
769C2#2256945811yescharacteristic
770C2#2256946411yescharacteristic
771C2#2257002111yescharacteristic
772C2#2257002611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#20875
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863435C2semidirect
5. #389×D67C2semidirect
6. #22560478C2semidirect
7. #22560474C2semidirect
8. #22560470C2semidirect
9. #22560466C2semidirect
10. #22560462C2semidirect
11. #22560458C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559901C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
38. #16863394C4semidirect
84. C2×#11761611C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
128. #14523968C2×C4semidirect
130. #14523966C2×C4semidirect
132. #14523964C2×C4semidirect
150. #102×C67C2×C4semidirect
156. #11761627C4⋊C4semidirect
277. D4×C67C2×C4⋊C4semidirect
335. Dic134C2×C4⋊C4semidirect
395. #1864D67semidirect
402. C67#20875semidirect
534. #102C4×D67semidirect
669. D4C4⋊C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616272
C2×#168634352
C2×#168633942
#389×D672
#225604782
#225604742
#225604702
#225604662
#225604622
#225604582
#225604542
#225599272
#225599012
C67×#18642
#2087567