Finite Group Databasebeta

← #30856870

Subgroups — #30856870

Order 17152.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
5#22562831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16863878—24no—
20#16863878—24no—
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268—21no—
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524005—21no—
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524000—21no—
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35#106×D67—24no—
36#16863396—24no—
37#16863391C418yescomplemented
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863270—21no—
48#16863267—21no—
49#16863265—21no—
50#16863260—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629C2×C414yes—
68C2×#11761629D414yes—
69C2×#11761629Q814yes—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88C4×D268—28no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268—22no—
91#14524005—28no—
92#14524005—22no—
93#14524005—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001C2×C414yescomplemented
96#14524000—28no—
97#14524000—22no—
98#14524000—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—28no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67D414yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523975—22no—
124#14523974—22no—
125#14523974—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967C2×C414yescomplemented
128#14523965—22no—
129#14523965C2×C414yescomplemented
130#14523963—22no—
131#14523963C2×C414yescomplemented
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C67—22no—
139C4×Q8×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147#106×C67—22no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67C2×C414yescomplemented
150#95×C67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761629—28no—
154#11761629—28no—
155#11761629—28no—
156#11761629C4⋊C4116yescomplemented
157C2×D268—24no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268C2×Q812yes—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190C2×C4×D67C2×Q812yes—
191C2×C4×D67#4112yes—
192C2×C4×D67#4112yes—
193#11761611—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8C22×C412yes—
200C8×D67—28no—
201C4⋊Dic67—24no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—81no—
207C4⋊Dic67C22×C412yes—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—81no—
214Dic67⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—24no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C22×C412yes—
228C2×Q8×C67C2×D412yes—
229C2×Q8×C67C2×Q812yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67C22×C412yes—
243C4⋊C4×C67—24no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—81no—
249C4⋊C4×C67C22×C412yes—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C42×C67—24no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67C4×D412yes—
267C22×D67#12012yes—
268C22×D67C22⋊Q812yes—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67C2×C4⋊C414yes—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67C4×D412yes—
313C2×Dic67#12012yes—
314C2×Dic67C22⋊Q812yes—
315D268—216no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268C2×C4⋊C414yes—
320C4×D67—216no—
321C4×D67—84no—
322C4×D67—84no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67—84no—
325C4×D67C2×C4⋊C414yes—
326C4×D67C4×D414yes—
327C4×D67C22⋊Q814yes—
328C4×D67#12314yes—
329C8×C67—22no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C67C2×#12011yescharacteristic
335C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—24no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67#38514yes—
354C4×C67—24no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
361C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
362C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C67C2×#12311yescharacteristic
364Dic67—42no—
365Dic67—41no—
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—81no—
369Dic67#38514yes—
370#20882—671nomaximal, Sylow
371C2×C67C2×#38511yescharacteristic
372C2×C67#295211yescharacteristic
373C2×C67#295211yescharacteristic
374C2×C67#300911yescharacteristic
375C2×C67#301011yescharacteristic
376C2×C67#308411yescharacteristic
377C2×C67#308411yescharacteristic
378D67—24no—
379D67—44no—
380C2×#520—671no—
381C22×#106—671no—
382C2×#417—671no—
383C2×#416—671no—
384#2317—671no—
385#1865—671no—
386#1865—671no—
387#1865—671no—
388#1865D6711yescharacteristic, complemented
389#1864—671no—
390#1864—671no—
391#1864—671no—
392#1864—671no—
393#1736—671no—
394#1729—671no—
395C67#2088211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—671no—
397C22×M16—671no—
398C23×C8—671no—
399#520—1344no—
400#520—1344no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C2×C4×D4—1341no—
407C2×#117—671no—
408C2×#117—671no—
409C2×#117—1341no—
410C22×C4⋊C4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C22×C4⋊C4—1341no—
413C2×#106—671no—
414C2×#106—671no—
415C2×#106—671no—
416C2×#106—1344no—
417C2×#106C2×D6711yescharacteristic
418#417—1344no—
419#416—678no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103C2×D6711yescharacteristic
423C2×#103C2×D6711yescharacteristic
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428#389—671no—
429#389—671no—
430#389—671no—
431#389C2×D6711yescharacteristic
432#385—1341no—
433#385—1341no—
434#384—1341no—
435#382—1341no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340C2×D6711yescharacteristic
440#336—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443#336C2×D6711yescharacteristic
444C2×#41—674no—
445C2×#41—674no—
446C2×#41—674no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—674no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—1342no—
466C22×C8—1342no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×Q8—1342no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1348no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1348no—
478C4×D4—1342no—
479#117—674no—
480#117—1342no—
481#117—1342no—
482#117—1348no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—674no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—1342no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4—1348no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—671no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515#106—22no—
516#106—1342no—
517#106—1342no—
518#106—1342no—
519#103—22no—
520#103—674no—
521#103—1342no—
522#103C4×D6714yescomplemented
523#102—674no—
524#102—674no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#95—21no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531C24—671no—
532C24—1341no—
533#41—6716no—
534#41—1348no—
535#41—1348no—
536#41—1348no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D6712yes—
541C2×Q8D4×D6712yes—
542C2×Q8Q8×D6712yes—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—1344no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—5361no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1344no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1344no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586M16—2684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—672no—
593C2×C8—1348no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8C2×C4×D6712yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—5361no—
609C4⋊C4—5361no—
610C4⋊C4—672no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1344no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
621C4⋊C4D4×D6712yes—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1344no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—24no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—1344no—
631C42—1344no—
632C42—1341no—
633C42—1341no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—672no—
639C23—672no—
640C23—672no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C4⋊C4×D6714yes—
653D4—674no—
654D4—13416no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657D4—1342no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—5364no—
684C2×C4—5364no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—5364no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—674no—
691C2×C4—674no—
692C2×C4—674no—
693C2×C4—674no—
694C2×C4—13416no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
707C2×C4#41×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—2681no—
712C8—1342no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—674no—
720C22—1344no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22—1342no—
726C22—1342no—
727C22C4×D4×D6711yescharacteristic
728C22#120×D6711yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
730C22#1686420211yescharacteristic
731C22#1686420311yescharacteristic
732C22#1686420511yescharacteristic
733C22#1686420511yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—2682no—
741C4—2681no—
742C4—2681no—
743C4—2682no—
744C4—5361no—
745C4—674no—
746C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
747C4C4×D4×D6711yescharacteristic
748C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
749C4#123×D6711yescharacteristic
750C2—2684no—
751C2—1344no—
752C2#385×D6711yescharacteristic
753C2#2256908711yescharacteristic
754C2#2256908911yescharacteristic
755C2#2256948311yescharacteristic
756C2#2256949011yescharacteristic
757C2#2257006811yescharacteristic
758C2#2257007411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1865D67
hypocenterC67#20882
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D67C2semidirect
5. #22562831C2semidirect
6. #22560479C2semidirect
7. #22560477C2semidirect
8. #22560475C2semidirect
9. #22560473C2semidirect
10. #22560471C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560467C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
37. #16863391C4semidirect
85. C2×C8×D67C2×C4semidirect
95. #14524001C2×C4semidirect
127. #14523967C2×C4semidirect
129. #14523965C2×C4semidirect
131. #14523963C2×C4semidirect
149. #103×C67C2×C4semidirect
156. #11761629C4⋊C4semidirect
388. #1865D67semidirect
395. C67#20882semidirect
522. #103C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638782
C2×#106×D672
C2×#168633962
C2×#168633912
#225628312
#225604792
#225604772
#225604752
#225604732
#225604712
#225604692
#225604672
#225599272
#225599042
C67×#18652
#2088267