Finite Group Databasebeta

← #30856893

Subgroups — #30856893

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22568724C211yesmaximal, characteristic
6#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17#16864161—24no—
18#16864161—24no—
19C2×#14524051—21no—
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524049—21no—
23C2×#14524049C2211yescharacteristic
24C22×#11761611—21no—
25C22×#11761611C2211yescharacteristic
26C22×#11761611C2211yescharacteristic
27C2×M16×D67—21no—
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29C2×M16×D67C2211yescharacteristic
30#117×D67C2211yescharacteristic
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863443—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
36#16863424C2211yescharacteristic, complemented
37#16863423C2211yescharacteristic, complemented
38#16863422C2211yescharacteristic, complemented
39#16863421—21no—
40#16863421—21no—
41#16863418—21no—
42#16863418—21no—
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46#104×D67—24no—
47#16863403C411yescharacteristic, complemented
48#16863403C411yescharacteristic, complemented
49#16863399C411yescharacteristic, complemented
50#16863399C411yescharacteristic, complemented
51#16863396C411yescharacteristic, complemented
52#16863396C411yescharacteristic, complemented
53#16863394C411yescharacteristic, complemented
54#16863394C411yescharacteristic, complemented
55#16863393C2211yescharacteristic
56#16863392C2211yescharacteristic
57#16863390C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62#16863150C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67D414yes—
79#41×D67Q814yes—
80C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524051—28no—
87#14524051—22no—
88#14524051—22no—
89#14524050—22no—
90#14524050—22no—
91#14524049—28no—
92#14524049—22no—
93#14524049—22no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—28no—
98C2×#11761611—21no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611—22no—
101C2×#11761611—22no—
102C2×#11761611—22no—
103C2×#11761611—21no—
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
107C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
108C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
109C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
110C2×#11761611D411yescharacteristic
111C2×#11761611D411yescharacteristic
112C2×#11761611D411yescharacteristic
113C2×#11761611D411yescharacteristic
114M16×D67—28no—
115M16×D67—22no—
116M16×D67—22no—
117M16×D67—22no—
118M16×D67D414yes—
119C22×C67⋊C8—21no—
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D67—21no—
123C2×C8×D67—21no—
124C2×C8×D67—21no—
125C2×C8×D67—21no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524001C2×C411yescharacteristic
128#14524001C2×C411yescharacteristic
129#14524000—21no—
130#14523999—21no—
131C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
133C22⋊C4×D67—21no—
134C2×C4×Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136C42×D67—21no—
137C42×D67—22no—
138C42×D67—22no—
139#14523979—22no—
140#14523978—22no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523971—22no—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14523968C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14523967C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14523966C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14523965C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14523964C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14523963C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—22no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67—21no—
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#108×C67—22no—
175C4⋊C8×C67—21no—
176C4⋊C8×C67—21no—
177#104×C67—22no—
178#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
179#103×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
180#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
181#102×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
182C23×D67—21no—
183C23×D67#4111yescharacteristic
184#11761629—22no—
185#11761629C4⋊C414yes—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—24no—
189#11761628—24no—
190#11761628C2×D412yes—
191#11761628C2×Q812yes—
192#11761627—24no—
193#11761627—24no—
194#11761627—22no—
195#11761627C4⋊C414yes—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
198Q8×D67—22no—
199Q8×D67C4⋊C414yes—
200C2×D268—21no—
201C2×D268C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205D4×D67—24no—
206D4×D67—24no—
207D4×D67—22no—
208D4×D67C4⋊C414yes—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67#4111yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—24no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×Q812yes—
229C2×C4×D67#4112yes—
230#11761612—24no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612C2×D412yes—
235#11761611—24no—
236#11761611—24no—
237#11761611—22no—
238#11761611—22no—
239#11761611—22no—
240#11761611—22no—
241#11761611—22no—
242#11761611—24no—
243#11761611—22no—
244#11761611—22no—
245#11761611—22no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—24no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C8×D67—24no—
259C8×D67—24no—
260C8×D67—24no—
261C8×D67—42no—
262C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—42no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67C2×D412yes—
278#41×C67C2×Q812yes—
279C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285M16×C67—24no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67C2×D412yes—
290C2×C8×C67—24no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
298C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
299C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67C2×#4111yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—24no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—81no—
314C22×D67—81no—
315C22×D67C4×D411yescharacteristic
316C22×D67C4×D411yescharacteristic
317C22×D67C22⋊Q812yes—
318C22×D67#12312yes—
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67C2×C4⋊C412yes—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67C2×C4⋊C412yes—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D67—22no—
340C22⋊D67—22no—
341C22⋊D67—24no—
342C22⋊D67—24no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—24no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic67C22⋊Q812yes—
353C2×Dic67#12312yes—
354D268—24no—
355D268—21no—
356D268C2×C4⋊C412yes—
357C4×D67—24no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—24no—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67C2×C4⋊C412yes—
365C4×D67C2×C4⋊C412yes—
366C4×D67C4×D412yes—
367C4×D67C4×D412yes—
368C4×D67#12012yes—
369C4×D67#12012yes—
370C4×D67C22⋊Q812yes—
371C4×D67C22⋊Q812yes—
372Dic134—21no—
373Dic134—24no—
374Dic134C2×C4⋊C412yes—
375C8×C67—21no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—21no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—21no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—21no—
385C67⋊C8—21no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C67C2×#12311yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—84no—
405C2×D67#38512yes—
406C2×D67#38512yes—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
412C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C67C2×#12011yescharacteristic
414C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415Dic67—22no—
416Dic67—42no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67#38512yes—
420Dic67#38512yes—
421#20885—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—21no—
423C2×C67—21no—
424C2×C67—42no—
425C2×C67C2×#38511yescharacteristic
426C2×C67#295611yescharacteristic
427C2×C67#295611yescharacteristic
428D67—22no—
429D67—22no—
430D67—42no—
431C2×#568—671no—
432C2×#430—671no—
433#2905—671no—
434C22×#104—671no—
435#2896—671no—
436#1866—671no—
437#1866—671no—
438#1866—671no—
439#1866—671no—
440#1866—671no—
441#1866—671no—
442#1866—671no—
443#1866D6711yescharacteristic, complemented
444C2×#339—671no—
445#1728—671no—
446C67#2088511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448#568—1344no—
449#568—1344no—
450C2×#131—671no—
451C2×#131—671no—
452C2×#131—671no—
453C2×#131—1341no—
454C2×#131—1341no—
455C2×#131C2×D6711yescharacteristic
456C22×M16—671no—
457C22×M16—671no—
458C22×M16—671no—
459C22×M16—671no—
460C22×M16—1341no—
461C22×M16—1341no—
462C2×#117—671no—
463C22×C42—671no—
464#430—1344no—
465C2×#108—671no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#424—671no—
470#424—671no—
471#424—671no—
472#424—1341no—
473#424—1341no—
474#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#423—1341no—
476#423—1341no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480C2×#104—1344no—
481C2×#104C2×D6711yescharacteristic
482#419—671no—
483#419—671no—
484#418—671no—
485#418—671no—
486#417—671no—
487#417—671no—
488#417—671no—
489#417—671no—
490#416—671no—
491#416—671no—
492#416—671no—
493#416C2×D6711yescharacteristic
494#339—671no—
495#339—671no—
496#339—671no—
497#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#336—671no—
499#336—671no—
500#336—671no—
501#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×#41—674no—
503C2×#41—674no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1341no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41C22×D6711yescharacteristic
512C22×Q8—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—1341no—
515C23×C4—671no—
516C23×C4—1341no—
517C23×C4—1341no—
518#131—22no—
519#131—22no—
520#131—1342no—
521#131—1342no—
522#131—1348no—
523#131—1342no—
524#131—1348no—
525#131—1342no—
526#131—1342no—
527#131—1342no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—671no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16—674no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1341no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1342no—
545C2×M16—1342no—
546C2×M16—1342no—
547C2×M16—1348no—
548C2×M16—1342no—
549C2×M16—1342no—
550C2×M16—1341no—
551C2×M16—1342no—
552C2×M16—1348no—
553C2×M16—1341no—
554C2×M16C22×D6711yescharacteristic
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C22×C8—21no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—671no—
559C22×C8—1341no—
560C22×C8—1341no—
561C22×C8—1341no—
562C22×C8—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C22×C8C22×D6711yescharacteristic
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566#117—671no—
567#117—671no—
568#117—671no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117C22×D6711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1342no—
577C2×C42—1342no—
578C2×C42—1341no—
579C2×C42—1341no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581#108—22no—
582#108—1342no—
583#108—1342no—
584#108—1342no—
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—1341no—
588C4⋊C8—1341no—
589C4⋊C8—1341no—
590C4⋊C8—1341no—
591C4⋊C8—1341no—
592C4⋊C8—1341no—
593#104—22no—
594#104—1342no—
595#104—1342no—
596#104—1342no—
597#103—671no—
598#103—671no—
599#103—671no—
600#103—671no—
601#103—671no—
602#103—671no—
603#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
604#103C4×D6711yescharacteristic, complemented
605#102—671no—
606#102—671no—
607#102—671no—
608#102—671no—
609#102—671no—
610#102—671no—
611#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
612#102C4×D6711yescharacteristic, complemented
613C24—671no—
614C24—1341no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—674no—
618#41—674no—
619#41—672no—
620#41—672no—
621#41—1344no—
622#41—1344no—
623#41—1344no—
624#41—1344no—
625#41—1342no—
626#41—1342no—
627#41—1341no—
628#41—1341no—
629#41D4×D6712yes—
630#41Q8×D6712yes—
631C2×Q8—674no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—674no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—2682no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—672no—
656C22×C4—672no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1344no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1344no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—2682no—
676M16—672no—
677M16—1342no—
678M16—1344no—
679M16—1342no—
680M16—1342no—
681M16—1342no—
682M16—1342no—
683M16—1342no—
684M16—1342no—
685M16—1342no—
686M16—1344no—
687M16—1344no—
688M16—1341no—
689M16—1341no—
690M16—1344no—
691M16—1341no—
692M16D4×D6712yes—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2682no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—671no—
703C2×C8—671no—
704C2×C8—671no—
705C2×C8—1344no—
706C2×C8—1344no—
707C2×C8—1344no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1344no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
717C2×C8D4×D6711yescharacteristic
718C2×C8D4×D6711yescharacteristic
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2682no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C23—21no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—5361no—
742C23—5361no—
743C23—672no—
744C23—672no—
745C23—671no—
746C23—671no—
747C23—1344no—
748C23—1341no—
749C23#41×D6711yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—672no—
752Q8—1344no—
753Q8—1341no—
754Q8C4⋊C4×D6712yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—672no—
759D4—1344no—
760D4—1344no—
761D4—1344no—
762D4—1342no—
763D4—1342no—
764D4—1341no—
765D4C4⋊C4×D6712yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2688no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—671no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—672no—
784C2×C4—672no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—1344no—
792C2×C4—1344no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1344no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—1341no—
814C8—1341no—
815C8—1341no—
816C8—1341no—
817C8—1342no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—5364no—
828C22—672no—
829C22—672no—
830C22—1342no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22—1341no—
835C22C4×D4×D6711yescharacteristic
836C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
837C22#123×D6711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—672no—
846C4—672no—
847C4—1342no—
848C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
849C4C4×D4×D6711yescharacteristic
850C4#120×D6711yescharacteristic
851C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—2682no—
856C2—1342no—
857C2—1342no—
858C2#385×D6711yescharacteristic
859C2#2256911411yescharacteristic
860C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#20885
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863443C2semidirect
3. #22568770C2semidirect
6. #22560487C2semidirect
7. #22560486C2semidirect
8. #22560485C2semidirect
9. #22560484C2semidirect
10. #22560483C2semidirect
11. #22560482C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #339×D67C2semidirect
14. #22559901C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
35. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863424C22semidirect
37. #16863423C22semidirect
38. #16863422C22semidirect
47. #16863403C4semidirect
48. #16863403C4semidirect
49. #16863399C4semidirect
50. #16863399C4semidirect
51. #16863396C4semidirect
52. #16863396C4semidirect
53. #16863394C4semidirect
54. #16863394C4semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
62. #16863150C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
151. #14523968C2×C4semidirect
152. #14523968C2×C4semidirect
153. #14523967C2×C4semidirect
154. #14523967C2×C4semidirect
155. #14523966C2×C4semidirect
156. #14523966C2×C4semidirect
157. #14523965C2×C4semidirect
158. #14523965C2×C4semidirect
159. #14523964C2×C4semidirect
160. #14523964C2×C4semidirect
161. #14523963C2×C4semidirect
162. #14523963C2×C4semidirect
178. #103×C67C2×C4semidirect
179. #103×C67C2×C4semidirect
180. #102×C67C2×C4semidirect
181. #102×C67C2×C4semidirect
443. #1866D67semidirect
446. C67#20885semidirect
468. C2×#108C2×D67semidirect
474. #424C2×D67semidirect
497. #339C2×D67semidirect
501. #336C2×D67semidirect
603. #103C4×D67semidirect
604. #103C4×D67semidirect
611. #102C4×D67semidirect
612. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641612
C2×#168634432
#225687702
C2×#104×D672
#225687242
#225604872
#225604862
#225604852
#225604842
#225604832
#225604822
#225604812
#339×D672
#225599012
C67×#18662
#2088567