Finite Group Databasebeta

← #30856901

Subgroups — #30856901

Order 17152.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic
5#416×D67C211yesmaximal, characteristic
6#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17#16864161—24no—
18#16864161—24no—
19C2×#14524051—21no—
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic
22C2×#14524049—21no—
23C2×#14524049C2211yescharacteristic
24C22×#11761611—21no—
25C22×#11761611C2211yescharacteristic
26C2×M16×D67—21no—
27C2×M16×D67C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29C22×C8×D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31#117×D67C2211yescharacteristic
32C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D67—24no—
36#16863424C2211yescharacteristic, complemented
37#16863423C2211yescharacteristic, complemented
38#16863422C2211yescharacteristic, complemented
39#16863421—21no—
40#16863421—21no—
41#16863418—21no—
42#16863418—21no—
43#16863411—24no—
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863393C2211yescharacteristic
48#16863392C2211yescharacteristic
49#16863391C411yescharacteristic, complemented
50#16863391C411yescharacteristic, complemented
51#16863390C2211yescharacteristic
52#16863389C411yescharacteristic, complemented
53#16863389C411yescharacteristic, complemented
54#103×D67C411yescharacteristic, complemented
55#103×D67C411yescharacteristic, complemented
56#102×D67C411yescharacteristic, complemented
57#102×D67C411yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863151C2211yescharacteristic, complemented
62#16863150C2211yescharacteristic, complemented
63#16863150C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67D414yes—
79#41×D67Q814yes—
80C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524051—28no—
86#14524051—22no—
87#14524051—22no—
88#14524050—22no—
89#14524050—22no—
90#14524049—28no—
91#14524049—22no—
92#14524049—22no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—28no—
97C2×#11761611—21no—
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611—21no—
101C2×#11761611—21no—
102C2×#11761611—21no—
103C2×#11761611D411yescharacteristic
104C2×#11761611D411yescharacteristic
105C2×#11761611D411yescharacteristic
106C2×#11761611D411yescharacteristic
107M16×D67—28no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—22no—
110M16×D67—22no—
111M16×D67D414yes—
112C22×C67⋊C8—21no—
113C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D67—22no—
116C2×C8×D67—21no—
117C2×C8×D67—22no—
118C2×C8×D67—21no—
119C2×C8×D67—21no—
120C2×C8×D67—21no—
121C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
122C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
123C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
124C2×C8×D67C2×C411yescharacteristic
125#14524002C2311yescharacteristic
126#14524001C2×C411yescharacteristic
127#14524001C2×C411yescharacteristic
128#14524000—21no—
129#14524000—22no—
130#14524000—22no—
131#14523999—21no—
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C42×D67—21no—
139#14523979—22no—
140#14523978—22no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523971—22no—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523968C2×C411yescharacteristic
152#14523968C2×C411yescharacteristic
153#14523967C2×C411yescharacteristic
154#14523967C2×C411yescharacteristic
155#14523966C2×C411yescharacteristic
156#14523966C2×C411yescharacteristic
157#14523965C2×C411yescharacteristic
158#14523965C2×C411yescharacteristic
159#14523964C2×C411yescharacteristic
160#14523964C2×C411yescharacteristic
161#14523963C2×C411yescharacteristic
162#14523963C2×C411yescharacteristic
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—22no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67—21no—
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174#108×C67—22no—
175C4⋊C8×C67—21no—
176C4⋊C8×C67—21no—
177#104×C67—22no—
178#103×C67C2×C411yescharacteristic
179#103×C67C2×C411yescharacteristic
180#102×C67C2×C411yescharacteristic
181#102×C67C2×C411yescharacteristic
182C23×D67—21no—
183C23×D67#4111yescharacteristic
184#11761629—22no—
185#11761629C4⋊C414yes—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—24no—
189#11761628—24no—
190#11761628C2×D412yes—
191#11761628C2×Q812yes—
192#11761627—24no—
193#11761627—24no—
194#11761627—22no—
195#11761627C4⋊C414yes—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
198Q8×D67—22no—
199Q8×D67C4⋊C414yes—
200C2×D268—21no—
201C2×D268C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205D4×D67—24no—
206D4×D67—24no—
207D4×D67—22no—
208D4×D67C4⋊C414yes—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67#4111yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—24no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×Q812yes—
226C2×C4×D67#4112yes—
227#11761612—24no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612C2×D412yes—
232#11761611—24no—
233#11761611—24no—
234#11761611—22no—
235#11761611—24no—
236#11761611—22no—
237#11761611—22no—
238#11761611—22no—
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—24no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
248C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C8×D67—24no—
252C8×D67—24no—
253C8×D67—22no—
254C8×D67—22no—
255C8×D67—22no—
256C8×D67—22no—
257C8×D67—24no—
258C8×D67—42no—
259C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—42no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67C2×Q812yes—
277C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283M16×C67—24no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67C2×D412yes—
288C2×C8×C67—24no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
297C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—24no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—81no—
312C22×D67—81no—
313C22×D67C4×D411yescharacteristic
314C22×D67C4×D411yescharacteristic
315C22×D67C22⋊Q812yes—
316C22×D67#12312yes—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67C2×C4⋊C412yes—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67C2×C4⋊C412yes—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D67—22no—
338C22⋊D67—22no—
339C22⋊D67—24no—
340C22⋊D67—24no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—24no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic67C22⋊Q812yes—
351C2×Dic67#12312yes—
352D268—24no—
353D268—21no—
354D268C2×C4⋊C412yes—
355C4×D67—24no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67C2×C4⋊C412yes—
362C4×D67C2×C4⋊C412yes—
363C4×D67C4×D412yes—
364C4×D67C4×D412yes—
365C4×D67#12012yes—
366C4×D67#12012yes—
367C4×D67C22⋊Q812yes—
368C4×D67C22⋊Q812yes—
369Dic134—21no—
370Dic134—24no—
371Dic134C2×C4⋊C412yes—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—21no—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—22no—
376C8×C67—21no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—21no—
379C67⋊C8—21no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—21no—
382C67⋊C8—21no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
391C22×C67C2×#12311yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—84no—
402C2×D67#38512yes—
403C2×D67#38512yes—
404C4×C67—22no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
409C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C67C2×#12011yescharacteristic
411C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416Dic67#38512yes—
417Dic67#38512yes—
418#20886—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—42no—
422C2×C67C2×#38511yescharacteristic
423C2×C67#295711yescharacteristic
424C2×C67#295711yescharacteristic
425D67—22no—
426D67—22no—
427D67—42no—
428C2×#568—671no—
429C22×#108—671no—
430#2905—671no—
431C2×#421—671no—
432C2×#416—671no—
433#1866—671no—
434#1866—671no—
435#1866—671no—
436#1866—671no—
437#1866—671no—
438#1866—671no—
439#1866—671no—
440#1866D6711yescharacteristic, complemented
441#1733—671no—
442#1729—671no—
443C67#2088611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—671no—
445#568—1344no—
446#568—1344no—
447C2×#131—671no—
448C2×#131—671no—
449C2×#131—671no—
450C2×#131—1341no—
451C2×#131—1341no—
452C2×#131C2×D6711yescharacteristic
453C22×M16—671no—
454C22×M16—671no—
455C22×M16—671no—
456C22×M16—1341no—
457C22×M16—1341no—
458C23×C8—671no—
459C2×#117—671no—
460C2×#117—671no—
461C2×#108—671no—
462C2×#108—671no—
463C2×#108—671no—
464C2×#108—1344no—
465C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#424—671no—
467#424—671no—
468#424—671no—
469#424—1341no—
470#424—1341no—
471#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#423—1341no—
473#423—1341no—
474#421—1344no—
475C2×#104—671no—
476C2×#104—671no—
477C2×#104—671no—
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479#416—671no—
480#416—671no—
481#416—671no—
482#416—671no—
483#416—671no—
484#416—671no—
485#416—671no—
486#416C2×D6711yescharacteristic
487C2×#103—671no—
488C2×#103—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491#339—671no—
492#339—671no—
493#339—671no—
494#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#336—671no—
496#336—671no—
497#336—671no—
498#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C2×#41—674no—
500C2×#41—674no—
501C2×#41—671no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41C22×D6711yescharacteristic
509C22×Q8—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—1341no—
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—1342no—
517#131—1342no—
518#131—1348no—
519#131—1342no—
520#131—1348no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523#131—1342no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—674no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16—1341no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1348no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1341no—
541C2×M16—1342no—
542C2×M16—1348no—
543C2×M16—1341no—
544C2×M16C22×D6711yescharacteristic
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—671no—
552C22×C8—671no—
553C22×C8—1341no—
554C22×C8—1341no—
555C22×C8—1342no—
556C22×C8—1342no—
557C22×C8—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C22×C8—1341no—
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562#117—671no—
563#117—671no—
564#117—671no—
565#117—1342no—
566#117—1342no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117C22×D6711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1342no—
580#108—1342no—
581#108—1342no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586C4⋊C8—1341no—
587C4⋊C8—1341no—
588C4⋊C8—1341no—
589C4⋊C8—1341no—
590#104—22no—
591#104—1342no—
592#104—1342no—
593#104—1342no—
594#103—671no—
595#103—671no—
596#103—671no—
597#103—671no—
598#103—671no—
599#103—671no—
600#103C4×D6711yescharacteristic
601#103C4×D6711yescharacteristic
602#102—671no—
603#102—671no—
604#102—671no—
605#102—671no—
606#102—671no—
607#102—671no—
608#102C4×D6711yescharacteristic
609#102C4×D6711yescharacteristic
610C24—671no—
611C24—1341no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—674no—
615#41—674no—
616#41—672no—
617#41—672no—
618#41—1344no—
619#41—1344no—
620#41—1344no—
621#41—1344no—
622#41—1342no—
623#41—1342no—
624#41—1341no—
625#41—1341no—
626#41D4×D6712yes—
627#41Q8×D6712yes—
628C2×Q8—674no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1342no—
632C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—674no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—672no—
650C22×C4—672no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—672no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4C23×D6711yescharacteristic
665M16—24no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—2682no—
670M16—672no—
671M16—1342no—
672M16—1344no—
673M16—1342no—
674M16—1342no—
675M16—1342no—
676M16—1344no—
677M16—1344no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1344no—
681M16—1341no—
682M16D4×D6712yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—671no—
694C2×C8—671no—
695C2×C8—1342no—
696C2×C8—1342no—
697C2×C8—1342no—
698C2×C8—1342no—
699C2×C8—1344no—
700C2×C8—1344no—
701C2×C8—1344no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1344no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C8D4×D6711yescharacteristic
712C2×C8D4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2682no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C23—21no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—5361no—
737C23—5361no—
738C23—672no—
739C23—672no—
740C23—671no—
741C23—671no—
742C23—1344no—
743C23—1341no—
744C23#41×D6711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—672no—
747Q8—1344no—
748Q8—1341no—
749Q8C4⋊C4×D6712yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—672no—
754D4—1344no—
755D4—1344no—
756D4—1344no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759D4—1341no—
760D4C4⋊C4×D6712yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—5361no—
773C2×C4—5361no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—672no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—672no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—672no—
783C2×C4—672no—
784C2×C4—672no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1344no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
799C2×C4#41×D6711yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—41no—
806C8—2681no—
807C8—1341no—
808C8—1341no—
809C8—1341no—
810C8—1341no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—5364no—
822C22—672no—
823C22—672no—
824C22—1342no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22C4×D4×D6711yescharacteristic
830C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
831C22#123×D6711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—672no—
840C4—672no—
841C4—1342no—
842C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
843C4C4×D4×D6711yescharacteristic
844C4#120×D6711yescharacteristic
845C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—2682no—
850C2—1342no—
851C2—1342no—
852C2#385×D6711yescharacteristic
853C2#2256912111yescharacteristic
854C2#2256912311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#20886
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D67C2semidirect
3. #22568770C2semidirect
6. #22560487C2semidirect
7. #22560486C2semidirect
8. #22560485C2semidirect
9. #22560484C2semidirect
10. #22560483C2semidirect
11. #22560482C2semidirect
12. #22560481C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
32. C2×#14523979C22semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. C2×#14523978C22semidirect
36. #16863424C22semidirect
37. #16863423C22semidirect
38. #16863422C22semidirect
49. #16863391C4semidirect
50. #16863391C4semidirect
52. #16863389C4semidirect
53. #16863389C4semidirect
54. #103×D67C4semidirect
55. #103×D67C4semidirect
56. #102×D67C4semidirect
57. #102×D67C4semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863151C22semidirect
62. #16863150C22semidirect
63. #16863150C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
440. #1866D67semidirect
443. C67#20886semidirect
465. C2×#108C2×D67semidirect
471. #424C2×D67semidirect
494. #339C2×D67semidirect
498. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641612
C2×#108×D672
#225687702
C2×#168634112
#416×D672
#225604872
#225604862
#225604852
#225604842
#225604832
#225604822
#225604812
#225599172
#225599042
C67×#18662
#2088667