Finite Group Databasebeta

← C2×#22560491 #30856913

Subgroups — C2×#22560491 #30856913

Order 17152.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863869C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560491C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
10C24×Dic67C2211yescharacteristic
11#16863869—22no—
12#16863869—22no—
13#16863869—22no—
14#16863869C2214yes—
15C2×C4×C22⋊D67—21no—
16C2×C4×C22⋊D67—21no—
17C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
18C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
19C2×#14523999—21no—
20C22×C4⋊Dic67—21no—
21C22×Dic67⋊C4—21no—
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26C2×#14523957C418yescomplemented
27C2×#14523957C2214yes—
28#16863273—22no—
29#16863273C2214yes—
30#16863271—22no—
31#16863271C2214yescomplemented
32#16863268—22no—
33#16863268C2214yescomplemented
34C2×C67⋊#95—21no—
35C2×C67⋊#95—21no—
36C2×C67⋊#95—21no—
37#16863162C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41#342×C67C2214yescomplemented
42C24×D67D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D67—21no—
44C22×C22⋊D67—21no—
45C22×C22⋊D67—21no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—22no—
48C22×C22⋊D67—22no—
49C22×C22⋊D67C2×C414yes—
50C22×C22⋊D67D412yes—
51C22×C22⋊D67Q814yes—
52C22×C22⋊D67C2312yes—
53C23×Dic67—21no—
54C23×Dic67—21no—
55C23×Dic67—21no—
56C23×Dic67—21no—
57C23×Dic67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67—21no—
60C23×Dic67—44no—
61C23×Dic67D411yescharacteristic
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C23×Dic67C2312yes—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C4×C22⋊D67—24no—
68C4×C22⋊D67—24no—
69C4×C22⋊D67—24no—
70C4×C22⋊D67—24no—
71(C22⋊D67)⋊C4—24no—
72(C22⋊D67)⋊C4—24no—
73(C22⋊D67)⋊C4—24no—
74(C22⋊D67)⋊C4—24no—
75#14523999—24no—
76#14523999—24no—
77C2×C4⋊Dic67—24no—
78C2×C4⋊Dic67—44no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—24no—
82C2×Dic67⋊C4—44no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic67D412yes—
91C2×C22⋊Dic67C2312yes—
92C2×C22⋊Dic67C2312yes—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
97C22⋊C4×D67—24no—
98C22⋊C4×D67—24no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101#14523957C2×C4116yescomplemented
102C67⋊#95—24no—
103C67⋊#95—24no—
104C67⋊#95—24no—
105C25×C67C2311yescharacteristic
106C23×C4×C67—21no—
107C23×C4×C67—21no—
108C23×C4×C67D411yescharacteristic
109C23×C4×C67D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C67—21no—
111C2×C22⋊C4×C67—21no—
112C2×C22⋊C4×C67—21no—
113C2×C22⋊C4×C67—21no—
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—22no—
116C2×C22⋊C4×C67—22no—
117C2×C22⋊C4×C67—22no—
118C2×C22⋊C4×C67—21no—
119C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C67D412yes—
121C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
124C23×D67—21no—
125C23×D67—21no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67—42no—
128C23×D67—42no—
129C23×D67C4⋊C414yescomplemented
130C23×D67C2×D412yes—
131C2×C22⋊D67—24no—
132C2×C22⋊D67—24no—
133C2×C22⋊D67—24no—
134C2×C22⋊D67—24no—
135C2×C22⋊D67—22no—
136C2×C22⋊D67—22no—
137C2×C22⋊D67—24no—
138C2×C22⋊D67—24no—
139C2×C22⋊D67—24no—
140C2×C22⋊D67—24no—
141C2×C22⋊D67—24no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—22no—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67C4⋊C418yescomplemented
147C2×C22⋊D67C22×C414yes—
148C2×C22⋊D67C2×Q814yes—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—24no—
153C22×Dic67—24no—
154C22×Dic67—24no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—44no—
165C22×Dic67—44no—
166C22×Dic67—44no—
167C22×Dic67—44no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—41no—
174C22×Dic67—41no—
175C22×Dic67—41no—
176C22×Dic67—41no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67C4⋊C414yescomplemented
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C22×Dic67C2×D412yes—
182C22×Dic67C2×D412yes—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—82no—
186C2×C4×D67—82no—
187C4⋊Dic67—48no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—48no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67C22×C414yescomplemented
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—48no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—24no—
203C24×C67—42no—
204C24×C67—42no—
205C24×C67C22×C412yes—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C24×C67C2×Q812yes—
213C24×C67#4112yes—
214C24×C67#4112yes—
215C24×C67C2411yescharacteristic
216C22×C4×C67—24no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67C22×C414yescomplemented
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—44no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—44no—
256C23×C67—44no—
257C23×C67—44no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C2×C4⋊C412yes—
261C23×C67C2×C4⋊C412yes—
262C23×C67C4×D412yes—
263C23×C67C4×D412yes—
264C23×C67C4×D412yes—
265C23×C67C4×D412yes—
266C23×C67#12011yescharacteristic
267C23×C67#12011yescharacteristic
268C23×C67#12011yescharacteristic
269C23×C67#12011yescharacteristic
270C23×C67C22⋊Q812yes—
271C23×C67C22⋊Q812yes—
272C23×C67C22⋊Q812yes—
273C23×C67C22⋊Q812yes—
274C23×C67#12312yes—
275C23×C67#12312yes—
276C23×C67C23×C411yescharacteristic
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C22×Q811yescharacteristic
281C23×C67C2×#4111yescharacteristic
282C23×C67C2×#4111yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—24no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C67—24no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—48no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—84no—
312C22⋊D67—24no—
313C22⋊D67—24no—
314C22⋊D67—24no—
315C22⋊D67—24no—
316C22⋊D67—28no—
317C22⋊D67—28no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—24no—
322C2×Dic67—24no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—24no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—48no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—81no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D67—84no—
347C4×D67—84no—
348C22×C67—24no—
349C22×C67—24no—
350C22×C67—24no—
351C22×C67—24no—
352C22×C67—24no—
353C22×C67—24no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67#38512yes—
377C22×C67#38512yes—
378C22×C67#38512yes—
379C22×C67#38512yes—
380C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
381C22×C67#45812yes—
382C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
383C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C67C2×#12311yescharacteristic
389C2×D67—24no—
390C2×D67—48no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—84no—
396C4×C67—44no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—82no—
400Dic67—24no—
401Dic67—44no—
402Dic67—42no—
403Dic67—44no—
404Dic67—42no—
405C2×#1867—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—22no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—22no—
414C2×C67—22no—
415C2×C67#186714yescomplemented
416C2×C67C2×#38511yescharacteristic
417C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C67C2×#45811yescharacteristic
419D67—44no—
420C2×#518—671no—
421C22×#99—671no—
422C2×#386—671no—
423C2×#385—671no—
424C2×#385—671no—
425#1867—678no—
426C2×#342—671no—
427C2×#342D6711yescharacteristic, complemented
428C67C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—671no—
430C24×C4—671no—
431#518—674no—
432#518—1342no—
433#518—1342no—
434#518—1342no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C2×C4×D4—1341no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—1341no—
440C22×C4⋊C4—1341no—
441C22×C4⋊C4—1341no—
442C22×C22⋊C4—671no—
443C22×C22⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445C22×C22⋊C4—1341no—
446C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
448C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
449C2×#99—678no—
450C2×#99—674no—
451#386—674no—
452#386—1342no—
453#385—674no—
454#385—674no—
455#385—1342no—
456#385—1342no—
457C2×#95—1341no—
458C2×#95—1341no—
459C2×#95—1341no—
460#342—674no—
461#342C2×D6714yescomplemented
462C25—671no—
463C25C22×D6711yescharacteristic
464C22×D4—674no—
465C22×D4—672no—
466C22×D4—674no—
467C22×D4—672no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1342no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—2684no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—672no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4D26811yescharacteristic
491C23×C4D26811yescharacteristic
492C4×D4—1344no—
493C4×D4—1344no—
494C4×D4—1344no—
495C4×D4—1344no—
496C4×D4—1344no—
497C4×D4—1344no—
498C4×D4—1344no—
499C4×D4—1344no—
500#117—1344no—
501#117—1344no—
502C2×C4⋊C4—2684no—
503C2×C4⋊C4—2684no—
504C2×C4⋊C4—1344no—
505C2×C4⋊C4—1344no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—2684no—
518C2×C22⋊C4—674no—
519C2×C22⋊C4—672no—
520C2×C22⋊C4—672no—
521C2×C22⋊C4—672no—
522C2×C22⋊C4—1344no—
523C2×C22⋊C4—1344no—
524C2×C22⋊C4—1344no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1342no—
533C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
534C2×C22⋊C4D26812yes—
535C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
536C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540#99—6716no—
541#95—1344no—
542#95—1344no—
543#95—1344no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—674no—
549C24—672no—
550C24—1341no—
551C24—1341no—
552C24—1342no—
553C24C2×C4×D6712yes—
554C24D4×D6711yescharacteristic
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C24D4×D6711yescharacteristic
557C24D4×D6711yescharacteristic
558C24C2×D26811yescharacteristic
559C24C2×D26811yescharacteristic
560C24Q8×D6712yes—
561C24#1176162712yes—
562C24#1176162812yes—
563C24C23×D6711yescharacteristic
564C2×D4—678no—
565C2×D4—674no—
566C2×D4—674no—
567C2×D4—1344no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2681no—
602C22×C4—2681no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—2681no—
605C22×C4—2684no—
606C22×C4—2684no—
607C22×C4—2684no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2684no—
611C22×C4—5362no—
612C22×C4—5362no—
613C22×C4—672no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—674no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4—1344no—
619C22×C4—1344no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1344no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4C2×D26812yes—
635C22×C4C2×D26812yes—
636C4⋊C4—2688no—
637C4⋊C4—2688no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1344no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2688no—
650C22⋊C4—674no—
651C22⋊C4—1344no—
652C22⋊C4—1344no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4C2×C4×D6714yescomplemented
660C42—1344no—
661C42—1344no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—2682no—
681C23—2682no—
682C23—2688no—
683C23—2682no—
684C23—2682no—
685C23—5361no—
686C23—5361no—
687C23—5364no—
688C23—674no—
689C23—1344no—
690C23—1342no—
691C23—1344no—
692C23—1342no—
693C23C4⋊C4×D6712yes—
694C23C4⋊C4×D6712yes—
695C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
696C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
697C23C4×D26812yes—
698C23C4×D26812yes—
699C23#1452401311yescharacteristic
700C23#1452401311yescharacteristic
701C23#1452401311yescharacteristic
702C23#1452401311yescharacteristic
703C23#1452402112yes—
704C23#1452402112yes—
705C23#1452402312yes—
706C23#1452402312yes—
707C23#1452402512yes—
708C23#1452402512yes—
709C23C22×C4×D6711yescharacteristic
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712C23C22×D26811yescharacteristic
713C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
714C23C2×#1176162711yescharacteristic
715C23C2×#1176162811yescharacteristic
716D4—1348no—
717D4—1348no—
718D4—1344no—
719D4—1344no—
720D4—1344no—
721D4—1344no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2688no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—5364no—
754C2×C4—5364no—
755C2×C4—5361no—
756C2×C4—5361no—
757C2×C4—674no—
758C2×C4—1344no—
759C2×C4—1344no—
760C2×C4—1344no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1344no—
765C2×C4—1344no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2684no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—2688no—
800C22—5362no—
801C22—5364no—
802C22—1344no—
803C22#1686327012yes—
804C22#1686327012yes—
805C22#1686327012yes—
806C22#1686327012yes—
807C22#1686358412yes—
808C22#1686358712yes—
809C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
811C22C2×C4×D26811yescharacteristic
812C22C2×#1452401311yescharacteristic
813C22C2×#1452402111yescharacteristic
814C22C2×#1452402311yescharacteristic
815C22C2×#1452402511yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—2684no—
821C4—2684no—
822C4—2682no—
823C4—2682no—
824C4—1344no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—22no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—2684no—
835C2#2256049114yesdirect product factor
836C2C2×#1686327011yescharacteristic
837C2C2×#1686358411yescharacteristic
838C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14524013
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#342×C67C2
socleC23×C67#120
prime radicalC23×C22⋊D67C22
cosocleC24×C67C24
hypercenterC2×#342D67
hypocenterC67C2×#1867
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863271C2semidirect
5. C2×#16863268C2semidirect
6. #22560491C2direct (N × H)
7. C2×#16863162C2semidirect
8. C2×#342×C67C2semidirect
26. C2×#14523957C4semidirect
31. #16863271C22semidirect
33. #16863268C22semidirect
37. #16863162C22semidirect
41. #342×C67C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
101. #14523957C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
129. C23×D67C4⋊C4semidirect
146. C2×C22⋊D67C4⋊C4semidirect
179. C22×Dic67C4⋊C4semidirect
197. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
241. C22⋊C4×C67C22×C4semidirect
295. C22×D67C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic67C2×C4⋊C4semidirect
415. C2×C67#1867semidirect
427. C2×#342D67semidirect
428. C67C2×#1867semidirect
461. #342C2×D67semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D67semidirect
835. C2#22560491direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168638692
C22×#145239572
C2×#168632732
C2×#168632712
C2×#168632682
#225604912
C2×#168631622
C2×#342×C672
C2×#186767