Subgroups — #30856918

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560490	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22559942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16863370	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14523958	C₂²	1	4	yes	—
12	#16863303	—	2	1	no	—
13	#16863299	—	2	1	no	—
14	#16863292	—	2	4	no	—
15	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
16	#16863268	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
19	#16863163	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#520×C₆₇	—	2	4	no	—
22	#519×C₆₇	—	2	1	no	—
23	#518×C₆₇	—	2	1	no	—
24	#518×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#117×C₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
29	#14524002	—	2	4	no	—
30	#14524002	—	2	4	no	—
31	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	#14523958	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
47	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#41×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
60	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
61	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
62	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
63	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
64	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
65	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
66	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
78	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
79	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
80	Dic₆₇⋊C₄	—	4	16	no	—
81	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
84	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
87	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
88	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
89	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
95	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
139	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
140	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
187	C₄×C₆₇	#385	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₇	#385	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₇	#385	1	4	yes	—
190	Dic₆₇	—	4	8	no	—
191	Dic₆₇	—	4	4	no	—
192	Dic₆₇	—	8	2	no	—
193	#20888	—	67	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₆₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#3025	1	2	yes	—
201	#3428	D₆₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#410	—	67	1	no	—
203	#2297	—	67	1	no	—
204	#2296	—	67	2	no	—
205	#1867	—	67	8	no	—
206	#1740	—	67	2	no	—
207	C₆₇	#20888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	#520	—	2	4	no	—
210	#519	—	2	1	no	—
211	#518	—	2	1	no	—
212	#518	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
213	C₄×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#117	—	2	2	no	—
215	C₂×#117	—	67	2	no	—
216	C₂×#117	—	67	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
219	#410	—	67	8	no	—
220	C₂×#99	—	67	4	no	—
221	#391	—	134	1	no	—
222	#390	—	134	1	no	—
223	#389	—	134	4	no	—
224	#386	—	67	4	no	—
225	#385	—	67	8	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
228	#342	—	67	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
233	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	16	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	67	8	no	—
251	#117	—	134	4	no	—
252	#117	—	134	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
271	#99	—	67	16	no	—
272	#95	—	134	4	no	—
273	#95	—	134	8	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
299	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	268	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	268	2	no	—
326	C₄²	—	268	1	no	—
327	C₄²	—	268	1	no	—
328	C₄²	—	268	2	no	—
329	C₄²	—	134	8	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	8	8	no	—
351	C₂×C₄	—	268	8	no	—
352	C₂×C₄	—	268	4	no	—
353	C₂×C₄	—	268	2	no	—
354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
355	C₂×C₄	—	268	4	no	—
356	C₂×C₄	—	268	2	no	—
357	C₂×C₄	—	134	4	no	—
358	C₂×C₄	—	134	8	no	—
359	C₂×C₄	—	134	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14524012	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14524012	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14524022	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#14524022	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14524026	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14524026	1	2	yes	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14524022	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#14524026	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	8	no	—
388	C₄	—	268	8	no	—
389	C₄	—	268	4	no	—
390	C₄	—	536	2	no	—
391	C₄	#16863269	1	2	yes	—
392	C₄	#16863269	1	2	yes	—
393	C₄	#16863269	1	4	yes	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	C₂×#16863269	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22569601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14524012
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20888
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22562691	C₂	semidirect
4. #22560490	C₂	semidirect
5. #22559942	C₂	semidirect
10. #16863370	C₄	semidirect
31. #14524002	C₂×C₄	semidirect
44. #14523958	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
103. C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₆₇	#20888	semidirect
282. C₂×Q₈	Dic₆₇⋊C₄	semidirect
287. C₂×D₄	Dic₆₇⋊C₄	semidirect
299. C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863370	2
#22562700	2
#22562691	2
#22560490	2
#22559942	2
C₆₇×#3428	2
#20888	67