Finite Group Databasebeta

← #30856980

Subgroups — #30856980

Order 17152.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560505C214yesmaximal, complemented
7#22560500C214yesmaximal, complemented
8#22559903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D268C411yescharacteristic
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C22×#11761612C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic
15C22×#11761611C2212yescomplemented
16C2×M16×D67—24no—
17C2×M16×D67—24no—
18C2×M16×D67—24no—
19C22×C8×D67C2212yescomplemented
20C2×C4×D268—24no—
21C2×C4×D268—24no—
22C2×C4×D268C412yes—
23C2×C4×D268C412yes—
24C2×C4×D268C2212yes—
25C2×C4×D268C2212yes—
26C22×C4⋊Dic67C411yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C411yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C411yescharacteristic
29#16863359—24no—
30#16863359—24no—
31#16863359—24no—
32C2×(C2×D67)⋊C8C2212yescomplemented
33C2×(C2×D67)⋊C8C2214yescomplemented
34C2×(C2×D67)⋊C8C2214yescomplemented
35C2×(C2×D67)⋊C8C2212yescomplemented
36#16863151C2214yescomplemented
37C22×M16×C67C2211yescharacteristic
38C22×M16×C67C2211yescharacteristic
39C22×C42×C67C2211yescharacteristic
40#336×C67C2214yescomplemented
41C24×D67C2×C411yescharacteristic
42C24×D67C2×C411yescharacteristic
43C22×D268—24no—
44C22×D268—28no—
45C22×D268C2×C412yes—
46C22×D268C2×C412yes—
47C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
49C22×C4×D67—22no—
50C22×C4×D67—22no—
51C22×C4×D67—22no—
52C22×C4×D67—22no—
53C22×C4×D67—22no—
54C22×C4×D67—22no—
55C22×C4×D67—22no—
56C22×C4×D67—22no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67C2×C412yes—
60C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67D414yes—
63C22×C4×D67D414yes—
64C22×C4×D67C2312yes—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761612—22no—
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612D414yescomplemented
73C2×#11761611—24no—
74C2×#11761611—24no—
75C2×#11761611—24no—
76M16×D67—232no—
77C22×C67⋊C8C2312yes—
78C22×C67⋊C8C2312yes—
79C2×C8×D67—24no—
80C2×C8×D67—24no—
81C2×C8×D67—24no—
82C4×D268—28no—
83C4×D268—28no—
84C4×D268—24no—
85C4×D268—24no—
86C4×D268—24no—
87C4×D268—24no—
88C2×C4⋊Dic67—24no—
89C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
90C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
94C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
95C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
96C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
97(C2×D67)⋊C8—24no—
98(C2×D67)⋊C8—24no—
99(C2×D67)⋊C8—28no—
100(C2×D67)⋊C8—28no—
101C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
102C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
103C23×C4×C67C2311yescharacteristic
104C2×M16×C67—22no—
105C2×M16×C67—22no—
106C2×M16×C67—22no—
107C2×M16×C67—22no—
108C2×M16×C67—22no—
109C2×M16×C67D414yescomplemented
110C22×C8×C67C2312yes—
111C22×C8×C67C2312yes—
112C2×C42×C67—22no—
113C2×C42×C67—22no—
114C2×C42×C67C2×C412yes—
115C2×C42×C67C2312yes—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—24no—
120C23×D67—24no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—42no—
124C23×D67—42no—
125C23×D67C22⋊C414yes—
126C23×D67C22×C411yescharacteristic
127C23×D67C22×C412yes—
128C23×D67C22×C411yescharacteristic
129C2×D268—232no—
130C2×D268—24no—
131C2×D268—24no—
132C2×D268—24no—
133C2×D268—24no—
134C2×D268—24no—
135C2×D268M1618yescomplemented
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67C22⋊C414yes—
142C22×Dic67C22×C412yes—
143C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
144C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
145C2×C4×D67—22no—
146C2×C4×D67—22no—
147C2×C4×D67—22no—
148C2×C4×D67—22no—
149C2×C4×D67—28no—
150C2×C4×D67—28no—
151C2×C4×D67—28no—
152C2×C4×D67—28no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—24no—
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—24no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—22no—
169C2×C4×D67—22no—
170C2×C4×D67—44no—
171C2×C4×D67—44no—
172C2×C4×D67—44no—
173C2×C4×D67—44no—
174C2×C4×D67C22⋊C414yes—
175C2×C4×D67C22⋊C414yes—
176C2×C4×D67C2×D412yes—
177C2×C4×D67C2×D412yes—
178C2×C4×D67C2×D412yes—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180#11761612—28no—
181#11761612—44no—
182#11761611—216no—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C2×C67⋊C8—22no—
188C2×C67⋊C8C2×D414yescomplemented
189C8×D67—216no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—24no—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196C24×C67C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—24no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—42no—
201C22×C4×C67C22×C412yes—
202C22×C4×C67C22×C412yes—
203C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D412yes—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67#4112yes—
210C22×C4×C67C2411yescharacteristic
211M16×C67—28no—
212M16×C67—44no—
213C2×C8×C67—22no—
214C2×C8×C67—22no—
215C2×C8×C67—22no—
216C2×C8×C67—22no—
217C2×C8×C67—22no—
218C2×C8×C67C2×D414yescomplemented
219C42×C67—24no—
220C42×C67—22no—
221C42×C67—22no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67C2×C22⋊C412yes—
225C23×C67C4×D412yes—
226C23×C67C4×D412yes—
227C23×C67C23×C411yescharacteristic
228C22×D67—21no—
229C22×D67—21no—
230C22×D67—22no—
231C22×D67—28no—
232C22×D67—22no—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—21no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—28no—
243C22×D67—28no—
244C22×D67—44no—
245C22×D67—48no—
246C22×D67—48no—
247C22×D67—48no—
248C22×D67—48no—
249C22×D67—44no—
250C22×D67—44no—
251C22×D67C2×C22⋊C412yes—
252C22×D67C2×C22⋊C412yes—
253C22×D67C2×M1614yes—
254C22×D67C2×M1614yescomplemented
255C2×C4×C67—28no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—24no—
260C2×C4×C67—44no—
261C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
262C2×C4×C67C4×D412yes—
263C2×C4×C67C4×D412yes—
264C2×C4×C67#12014yes—
265C2×C4×C67#12114yes—
266C2×C4×C67#12114yes—
267C2×C4×C67#12314yes—
268C2×C4×C67C2×M1614yescomplemented
269C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—28no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—44no—
284C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
285C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
286D268—216no—
287D268—216no—
288C4×D67—22no—
289C4×D67—22no—
290C4×D67—22no—
291C4×D67—22no—
292C4×D67—22no—
293C4×D67—22no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—28no—
297C4×D67—28no—
298C4×D67—42no—
299C4×D67—42no—
300C4×D67—42no—
301C4×D67—42no—
302C4×D67—48no—
303C8×C67—24no—
304C8×C67—42no—
305C67⋊C8—24no—
306C67⋊C8—42no—
307C22×C67—22no—
308C22×C67—22no—
309C22×C67—24no—
310C22×C67—24no—
311C22×C67#38614yes—
312C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C67C22×M1612yes—
316C22×C67#56812yes—
317C2×D67—22no—
318C2×D67—24no—
319C2×D67—24no—
320C2×D67—22no—
321C2×D67—22no—
322C2×D67—24no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—24no—
325C2×D67—24no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67—416no—
328C2×D67—416no—
329C2×D67—42no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67#40714yescomplemented
336C4×C67—24no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67#38614yes—
339C4×C67C2×#12011yescharacteristic
340C4×C67C2×#12111yescharacteristic
341C4×C67C2×#12111yescharacteristic
342C4×C67C2×#12311yescharacteristic
343Dic67—22no—
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346#20898—671nomaximal, Sylow
347C2×C67—24no—
348C2×C67C2×#38611yescharacteristic
349C2×C67C2×#40711yescharacteristic
350C2×C67#287911yescharacteristic
351C2×C67D4×M1612yes—
352C2×C67D4×M1612yes—
353D67—24no—
354D67—42no—
355D67—44no—
356C23×M16—671no—
357C22×C4×D4—671no—
358C2×#407—671no—
359C2×#407—671no—
360C2×#407—671no—
361#1870—674no—
362#1869—674no—
363#1728—671no—
364#1728D6711yescharacteristic, complemented
365C67#2089811yescharacteristic, complemented, Sylow
366C23×D4—671no—
367C24×C4—671no—
368C24×C4—671no—
369C22×M16—671no—
370C22×M16—671no—
371C22×M16—672no—
372C22×M16—1344no—
373C22×M16—1344no—
374C22×M16—1344no—
375C22×M16C2×D6711yescharacteristic
376C22×M16C2×D6711yescharacteristic
377C23×C8—672no—
378C2×C4×D4—672no—
379C2×C4×D4—672no—
380C2×C4×D4—672no—
381C2×C4×D4—672no—
382C2×C4×D4—1344no—
383C2×C4×D4—1344no—
384C22×C4⋊C4—671no—
385C22×C22⋊C4—671no—
386C22×C22⋊C4—671no—
387C22×C42C2×D6711yescharacteristic
388#407—1344no—
389#407—1344no—
390#407—1344no—
391C2×C22⋊C8—672no—
392C2×C22⋊C8—674no—
393C2×C22⋊C8—674no—
394C2×C22⋊C8—672no—
395#336—674no—
396#336C2×D6714yescomplemented
397C25—671no—
398C25—671no—
399C22×D4—672no—
400C22×D4—672no—
401C22×D4—1348no—
402C22×D4—1344no—
403C23×C4—671no—
404C23×C4—671no—
405C23×C4—671no—
406C23×C4—674no—
407C23×C4—674no—
408C23×C4—671no—
409C23×C4—671no—
410C23×C4—671no—
411C23×C4—672no—
412C23×C4—672no—
413C23×C4—1342no—
414C23×C4—1342no—
415C23×C4—1342no—
416C23×C4—1342no—
417C23×C4—1342no—
418C23×C4—1342no—
419C23×C4—1342no—
420C23×C4—1342no—
421C23×C4—1342no—
422C23×C4—1342no—
423C23×C4C4×D6711yescharacteristic
424C23×C4C4×D6711yescharacteristic
425C23×C4C22×D6711yescharacteristic
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—674no—
432C2×M16—1344no—
433C2×M16—1344no—
434C2×M16—13432no—
435C2×M16—1342no—
436C2×M16—1342no—
437C2×M16—1342no—
438C2×M16—1342no—
439C2×M16—1342no—
440C2×M16—1344no—
441C2×M16D26814yescomplemented
442C22×C8—672no—
443C22×C8—672no—
444C22×C8—1344no—
445C22×C8—1344no—
446C22×C8—1344no—
447C22×C8C22×D6712yes—
448C22×C8C22×D6712yes—
449C4×D4—1348no—
450C4×D4—1348no—
451C4×D4—1344no—
452C4×D4—1344no—
453C4×D4—1344no—
454C4×D4—1344no—
455C2×C4⋊C4—672no—
456C2×C4⋊C4—672no—
457C2×C4⋊C4—1344no—
458C2×C22⋊C4—672no—
459C2×C22⋊C4—672no—
460C2×C22⋊C4—672no—
461C2×C22⋊C4—672no—
462C2×C22⋊C4—1344no—
463C2×C22⋊C4—1344no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42C4×D6712yes—
467C2×C42C22×D6712yes—
468C22⋊C8—1348no—
469C22⋊C8—1344no—
470C22⋊C8—1344no—
471C22⋊C8—1348no—
472C24—2682no—
473C24—2682no—
474C24—674no—
475C24—671no—
476C24—671no—
477C24—672no—
478C24—1344no—
479C24—1344no—
480C24—1342no—
481C24—1342no—
482C24—1342no—
483C24—1342no—
484C24—1342no—
485C24C2×C4×D6711yescharacteristic
486C2×D4—678no—
487C2×D4—1344no—
488C2×D4—1344no—
489C2×D4—1344no—
490C2×D4—1344no—
491C2×D4—13432no—
492C2×D4—1344no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—2684no—
498C22×C4—2684no—
499C22×C4—2684no—
500C22×C4—2684no—
501C22×C4—674no—
502C22×C4—671no—
503C22×C4—671no—
504C22×C4—674no—
505C22×C4—674no—
506C22×C4—672no—
507C22×C4—672no—
508C22×C4—672no—
509C22×C4—672no—
510C22×C4—672no—
511C22×C4—1342no—
512C22×C4—1342no—
513C22×C4—1342no—
514C22×C4—1344no—
515C22×C4—1344no—
516C22×C4—1344no—
517C22×C4—1342no—
518C22×C4—1342no—
519C22×C4—1342no—
520C22×C4—1342no—
521C22×C4—1342no—
522C22×C4—1342no—
523C22×C4—1342no—
524C22×C4—1342no—
525C22×C4—1342no—
526C22×C4—1342no—
527C22×C4—1342no—
528C22×C4—1342no—
529C22×C4—1348no—
530C22×C4—1348no—
531C22×C4—1348no—
532C22×C4—1348no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4C2×C4×D6712yes—
542C22×C4C2×C4×D6712yes—
543C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
544C22×C4D4×D6712yes—
545C22×C4D4×D6712yes—
546C22×C4D4×D6712yes—
547C22×C4C2×D26812yes—
548C22×C4#1176162812yes—
549C22×C4#1176162912yes—
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551M16—28no—
552M16—44no—
553M16—2684no—
554M16—13416no—
555M16—1348no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—674no—
562C2×C8—13416no—
563C2×C8—1342no—
564C2×C8—1342no—
565C2×C8—1342no—
566C2×C8—1342no—
567C2×C8—1342no—
568C2×C8C2×D26814yescomplemented
569C4⋊C4—1344no—
570C4⋊C4—1344no—
571C22⋊C4—1344no—
572C22⋊C4—1344no—
573C22⋊C4—1344no—
574C22⋊C4—1344no—
575C42—24no—
576C42—22no—
577C42—22no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—2684no—
581C23—2688no—
582C23—2688no—
583C23—2688no—
584C23—2688no—
585C23—2684no—
586C23—2684no—
587C23—672no—
588C23—674no—
589C23—672no—
590C23—674no—
591C23—1348no—
592C23—1348no—
593C23—1348no—
594C23—1342no—
595C23—1342no—
596C23—1341no—
597C23—1342no—
598C23—1341no—
599C23—1342no—
600C23—1342no—
601C23—1342no—
602C23—1342no—
603C23—1342no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1342no—
607C23C22⋊C4×D6712yes—
608C23#1452400512yes—
609C23C4×D26812yes—
610C23C22×C4×D6711yescharacteristic
611D4—13416no—
612D4—13416no—
613C2×C4—28no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—24no—
618C2×C4—44no—
619C2×C4—2684no—
620C2×C4—2688no—
621C2×C4—2682no—
622C2×C4—2682no—
623C2×C4—2682no—
624C2×C4—2682no—
625C2×C4—672no—
626C2×C4—672no—
627C2×C4—1342no—
628C2×C4—1342no—
629C2×C4—1342no—
630C2×C4—1348no—
631C2×C4—1341no—
632C2×C4—1341no—
633C2×C4—1341no—
634C2×C4—1341no—
635C2×C4—1348no—
636C2×C4—1348no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1342no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1342no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1342no—
645C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
646C2×C4#1452400512yes—
647C2×C4C4×D26812yes—
648C2×C4#1452401314yes—
649C2×C4#1452401614yes—
650C2×C4#1452401814yes—
651C2×C4#1452402814yes—
652C2×C4M16×D6714yescomplemented
653C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
654C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
655C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
656C2×C4C22×D26811yescharacteristic
657C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
659C8—24no—
660C8—42no—
661C8—2682no—
662C8—1344no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—24no—
666C22—24no—
667C22—26816no—
668C22—26816no—
669C22—2682no—
670C22—2682no—
671C22—2682no—
672C22—2682no—
673C22—2682no—
674C22—2682no—
675C22—674no—
676C22—1342no—
677C22—1344no—
678C22—1342no—
679C22—1342no—
680C22—1344no—
681C22—1344no—
682C22—1342no—
683C22—1342no—
684C22—1344no—
685C22—1344no—
686C22#1686327414yes—
687C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
688C22C2×#1452400511yescharacteristic
689C22C2×C4×D26811yescharacteristic
690C22C2×M16×D6712yes—
691C22#1686416212yes—
692C4—24no—
693C4—42no—
694C4—2682no—
695C4—1342no—
696C4—1342no—
697C4#1686327414yes—
698C4C2×#1452401311yescharacteristic
699C4C2×#1452401611yescharacteristic
700C4C2×#1452401811yescharacteristic
701C4C2×#1452402811yescharacteristic
702C2—24no—
703C2—2684no—
704C2—2682no—
705C2—1344no—
706C2C2×#1686327411yescharacteristic
707C2#407×D6711yescharacteristic
708C2#2256865211yescharacteristic
709C2#2256894412yes—
710C2M16×D26812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1728C2
prime radicalC23×D268C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1728D67
hypocenterC67#20898
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D67C2semidirect
3. C2×#16863359C2semidirect
4. C2×#16863359C2semidirect
5. C2×#16863359C2semidirect
6. #22560505C2semidirect
7. #22560500C2semidirect
8. #22559903C2semidirect
9. C67×#1728C2semidirect
15. C22×#11761611C22semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
32. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
33. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
34. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
35. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
36. #16863151C22semidirect
40. #336×C67C22semidirect
72. C2×#11761612D4semidirect
109. C2×M16×C67D4semidirect
135. C2×D268M16semidirect
188. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
218. C2×C8×C67C2×D4semidirect
254. C22×D67C2×M16semidirect
268. C2×C4×C67C2×M16semidirect
335. C2×D67#407semidirect
364. #1728D67semidirect
365. C67#20898semidirect
396. #336C2×D67semidirect
441. C2×M16D268semidirect
568. C2×C8C2×D268semidirect
652. C2×C4M16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
C22×C4×D2682
C2×#168633592
#225605052
#225605002
#225599032
C67×#17282
#2089867