Subgroups — #30856983

Order 17152.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22560500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22560498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22559904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22559904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524049	—	2	4	no	—
19	C₂×#14524049	—	2	4	no	—
20	C₂×#14524049	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863905	—	2	4	no	—
29	#16863905	—	2	4	no	—
30	C₂×#14524028	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524025	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524021	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524016	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524015	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524013	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524011	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863361	—	2	4	no	—
43	#16863358	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
54	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
70	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
71	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
72	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#11761628	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14524049	—	2	32	no	—
94	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
95	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
104	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
105	C₂×#11761611	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
119	#14524028	—	2	4	no	—
120	#14524025	—	2	4	no	—
121	#14524021	—	2	4	no	—
122	#14524020	—	2	4	no	—
123	#14524016	—	2	4	no	—
124	#14524015	—	2	4	no	—
125	#14524013	—	2	4	no	—
126	#14524011	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
133	#14524000	—	2	2	no	—
134	#14524000	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#11761628	—	2	8	no	—
188	#11761628	—	2	8	no	—
189	#11761628	—	2	8	no	—
190	#11761628	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
248	#11761612	—	2	8	no	—
249	#11761611	—	2	8	no	—
250	#11761611	—	2	8	no	—
251	#11761611	—	4	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
266	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	#131	1	2	yes	complemented
336	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₆₇	#131	1	2	yes	complemented
365	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
412	D₂₆₈	—	2	8	no	—
413	D₂₆₈	—	4	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₄×D₆₇	#120	1	4	yes	—
425	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
426	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
427	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
428	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
429	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	#568	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	#568	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×D₆₇	#386	1	4	yes	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	Dic₆₇	#386	1	4	yes	—
493	#20899	—	67	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#2880	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	#2880	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	#2929	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#2930	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#2933	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#2933	1	1	yes	characteristic
503	D₆₇	—	2	4	no	—
504	D₆₇	—	4	2	no	—
505	D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×#131	—	67	1	no	—
507	C₂×#525	—	67	1	no	—
508	C₂×#408	—	67	1	no	—
509	C₂×#407	—	67	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
511	#1870	—	67	1	no	—
512	#1870	—	67	1	no	—
513	#1870	—	67	1	no	—
514	#1870	—	67	1	no	—
515	#1869	—	67	1	no	—
516	#1869	—	67	1	no	—
517	#1869	—	67	1	no	—
518	#1869	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#1729	—	67	1	no	—
520	#1729	—	67	1	no	—
521	C₆₇	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²×#41	—	67	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂×#131	—	134	4	no	—
525	C₂×#131	—	134	4	no	—
526	C₂×#131	—	134	4	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
528	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
529	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#525	—	134	4	no	—
536	#525	—	134	4	no	—
537	C₂×#123	—	67	1	no	—
538	C₂×#123	—	67	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
541	C₂×#121	—	67	1	no	—
542	C₂×#121	—	67	1	no	—
543	C₂×#120	—	67	1	no	—
544	C₂×#120	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#117	—	67	1	no	—
550	#408	—	134	4	no	—
551	#407	—	134	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#336	—	67	1	no	—
566	#336	—	67	1	no	—
567	#336	—	67	1	no	—
568	#336	—	67	1	no	—
569	#336	—	67	1	no	—
570	#336	—	67	1	no	—
571	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂⁵	—	67	1	no	—
574	C₂×#41	—	67	4	no	—
575	C₂×#41	—	67	4	no	—
576	C₂×#41	—	134	2	no	—
577	C₂×#41	—	134	2	no	—
578	C₂×#41	—	134	2	no	—
579	C₂×#41	—	134	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#131	—	134	32	no	—
603	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
604	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#123	—	134	4	no	—
636	#123	—	134	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
639	#121	—	134	4	no	—
640	#121	—	134	4	no	—
641	#120	—	134	4	no	—
642	#120	—	134	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	2	no	—
651	#117	—	134	2	no	—
652	#117	—	134	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
683	C₂⁴	—	268	1	no	—
684	C₂⁴	—	268	1	no	—
685	C₂⁴	—	67	1	no	—
686	C₂⁴	—	67	1	no	—
687	C₂⁴	—	67	1	no	—
688	C₂⁴	—	134	2	no	—
689	C₂⁴	—	134	2	no	—
690	C₂⁴	—	134	2	no	—
691	C₂⁴	—	134	2	no	—
692	C₂⁴	—	134	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	134	8	no	—
696	#41	—	134	8	no	—
697	#41	—	134	8	no	—
698	#41	—	134	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	268	1	no	—
706	C₂×D₄	—	268	1	no	—
707	C₂×D₄	—	268	1	no	—
708	C₂×D₄	—	67	4	no	—
709	C₂×D₄	—	67	4	no	—
710	C₂×D₄	—	67	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	2	no	—
713	C₂×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	134	2	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	M₁₆	—	268	4	no	—
777	M₁₆	—	134	8	no	—
778	M₁₆	—	134	8	no	—
779	M₁₆	—	134	8	no	—
780	C₂×C₈	—	2	8	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	268	4	no	—
792	C₂×C₈	—	67	2	no	—
793	C₂×C₈	—	67	2	no	—
794	C₂×C₈	—	134	8	no	—
795	C₂×C₈	—	134	8	no	—
796	C₂×C₈	—	134	1	no	—
797	C₂×C₈	—	134	1	no	—
798	C₂×C₈	—	134	1	no	—
799	C₂×C₈	—	134	1	no	—
800	C₂×C₈	—	134	1	no	—
801	C₂×C₈	—	134	1	no	—
802	C₂×C₈	—	134	1	no	—
803	C₂×C₈	—	134	1	no	—
804	C₂×C₈	—	134	1	no	—
805	C₂×C₈	—	134	1	no	—
806	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	134	1	no	—
827	C₄²	—	134	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	268	4	no	—
841	C₂³	—	268	4	no	—
842	C₂³	—	268	4	no	—
843	C₂³	—	268	4	no	—
844	C₂³	—	268	4	no	—
845	C₂³	—	268	4	no	—
846	C₂³	—	67	2	no	—
847	C₂³	—	67	2	no	—
848	C₂³	—	67	2	no	—
849	C₂³	—	67	2	no	—
850	C₂³	—	67	2	no	—
851	C₂³	—	134	8	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	—	134	1	no	—
854	C₂³	—	134	1	no	—
855	C₂³	—	134	1	no	—
856	C₂³	—	134	1	no	—
857	C₂³	—	134	1	no	—
858	C₂³	—	134	1	no	—
859	C₂³	—	134	1	no	—
860	C₂³	—	134	1	no	—
861	C₂³	—	134	1	no	—
862	C₂³	—	134	1	no	—
863	C₂³	—	134	1	no	—
864	C₂³	—	134	1	no	—
865	C₂³	—	134	1	no	—
866	C₂³	—	134	1	no	—
867	C₂³	—	134	1	no	—
868	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂³	#14524049	1	2	yes	complemented
870	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	134	8	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	268	4	no	—
874	D₄	—	268	4	no	—
875	D₄	—	268	4	no	—
876	D₄	—	134	8	no	—
877	D₄	—	134	8	no	—
878	D₄	—	134	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	268	4	no	—
899	C₂×C₄	—	268	4	no	—
900	C₂×C₄	—	268	4	no	—
901	C₂×C₄	—	268	1	no	—
902	C₂×C₄	—	268	1	no	—
903	C₂×C₄	—	268	1	no	—
904	C₂×C₄	—	268	1	no	—
905	C₂×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂×C₄	—	67	4	no	—
910	C₂×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	4	1	no	—
938	C₈	—	4	1	no	—
939	C₈	—	268	1	no	—
940	C₈	—	268	1	no	—
941	C₈	—	134	2	no	—
942	C₈	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	268	16	no	—
958	C₂²	—	268	1	no	—
959	C₂²	—	268	1	no	—
960	C₂²	—	268	1	no	—
961	C₂²	—	268	1	no	—
962	C₂²	—	268	1	no	—
963	C₂²	—	268	1	no	—
964	C₂²	—	268	1	no	—
965	C₂²	—	268	1	no	—
966	C₂²	—	67	4	no	—
967	C₂²	—	134	2	no	—
968	C₂²	—	134	2	no	—
969	C₂²	—	134	2	no	—
970	C₂²	—	134	2	no	—
971	C₂²	—	134	2	no	—
972	C₂²	—	134	2	no	—
973	C₂²	—	134	2	no	—
974	C₂²	—	134	2	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	—	134	2	no	—
978	C₂²	—	134	2	no	—
979	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#14524049	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#16864161	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#16864162	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	268	1	no	—
991	C₄	—	268	1	no	—
992	C₄	—	268	1	no	—
993	C₄	—	67	4	no	—
994	C₄	—	134	2	no	—
995	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	268	2	no	—
1002	C₂	—	268	2	no	—
1003	C₂	—	134	4	no	—
1004	C₂	#386×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#22568655	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22568657	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#22568898	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#22568907	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#22568929	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#22568932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₆₇×#1869	C₂
prime radical	C₂×#16863905	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524049	C₂	semidirect
3. C₂×#16863361	C₂	semidirect
4. C₂×#16863358	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
6. #22560507	C₂	semidirect
7. #22560505	C₂	semidirect
8. #22560504	C₂	semidirect
9. #22560503	C₂	semidirect
10. #22560501	C₂	semidirect
11. #22560500	C₂	semidirect
12. #22560498	C₂	semidirect
13. #22559904	C₂	semidirect
14. #22559904	C₂	semidirect
15. C₆₇×#1869	C₂	semidirect
21. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #16863151	C₂²	semidirect
55. #16863151	C₂²	semidirect
56. #16863150	C₂²	semidirect
57. #16863150	C₂²	semidirect
58. #16863150	C₂²	semidirect
59. #16863150	C₂²	semidirect
60. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
65. #336×C₆₇	C₂²	semidirect
66. #336×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#11761611	D₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
335. C₂³×C₆₇	#131	semidirect
364. C₂²×D₆₇	#131	semidirect
518. #1869	D₆₇	semidirect
521. C₆₇	#20899	semidirect
534. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
564. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
571. #336	C₂×D₆₇	semidirect
572. #336	C₂×D₆₇	semidirect
869. C₂³	#14524049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524049	2
C₂×#16863905	2
C₂×#16863361	2
C₂×#16863358	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₇	2
#22560507	2
#22560505	2
#22560504	2
#22560503	2
#22560501	2
#22560500	2
#22560498	2
#22559904	2
C₆₇×#1869	2
#20899	67