Finite Group Databasebeta

← C2×#22560510 #30857004

Subgroups — C2×#22560510 #30857004

Order 17152.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560510C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#339×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C23×C4×D67C2211yescharacteristic
11C22×#11761612C2211yescharacteristic
12C22×#11761611—21no—
13C2×M16×D67—22no—
14C2×M16×D67—24no—
15C2×M16×D67—24no—
16C2×M16×D67C2214yescomplemented
17C22×C8×D67—21no—
18#16863908—22no—
19#16863908—22no—
20#16863908C414yescomplemented
21#16863908C2214yes—
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C4×D268—21no—
30C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×#14523971—24no—
33C2×#14523971C2214yescomplemented
34C2×#14523969—24no—
35C2×#14523969C2214yescomplemented
36C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
37C4×(C2×D67)⋊C4C2214yescomplemented
38C2×C67⋊#95—21no—
39#16863155C2214yescomplemented
40C22×M16×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42C22×C42×C67C2211yescharacteristic
43#339×C67C2214yescomplemented
44C24×D67D411yescharacteristic
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—22no—
48C2×#11761628—22no—
49C2×#11761628—22no—
50C2×#11761628—22no—
51C2×#11761628C2×C412yes—
52C2×#11761628C2312yes—
53C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
54C22×D268—21no—
55C22×D268—21no—
56C22×D268C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—21no—
58C23×Dic67—21no—
59C23×Dic67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67—22no—
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C412yes—
68C22×C4×D67D412yes—
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D412yes—
72C22×C4×D67C2312yes—
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761612—22no—
75C2×#11761612D414yescomplemented
76C2×#11761612C2312yes—
77C2×#11761611—28no—
78C2×#11761611—24no—
79M16×D67—216no—
80M16×D67—28no—
81M16×D67—28no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83C2×C8×D67—28no—
84C2×C8×D67—24no—
85#14524027—24no—
86#14524027—24no—
87#14524023—22no—
88#14524023—22no—
89#14524023C2×C414yescomplemented
90#14524023C2×C414yescomplemented
91#14524018—22no—
92#14524018—22no—
93#14524018C2×C414yescomplemented
94#14524018C2×C414yescomplemented
95#14524013—24no—
96#14524013—24no—
97C4×D268—24no—
98C4×D268—24no—
99C4×D268—24no—
100C4×D268—24no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67C2312yes—
113#14523971—28no—
114#14523969—28no—
115C67⋊#95—24no—
116C23×C4×C67—21no—
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C2×M16×C67—22no—
119C2×M16×C67—21no—
120C2×M16×C67D414yescomplemented
121C2×M16×C67C2312yes—
122C22×C8×C67—21no—
123#117×C67—21no—
124#117×C67—21no—
125#117×C67C2×C412yes—
126#117×C67C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67—22no—
132C2×C42×C67—22no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2312yes—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—24no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—42no—
140C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D67C22⋊C412yes—
142C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D67C2×D412yes—
144#11761628—24no—
145#11761628—24no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—42no—
151#11761628—42no—
152#11761628—42no—
153#11761628—42no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134C22×C412yes—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—24no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic67C22⋊C412yes—
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—24no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67C22⋊C412yes—
204C2×C4×D67C22⋊C412yes—
205C2×C4×D67C22⋊C412yes—
206C2×C4×D67C22⋊C412yes—
207C2×C4×D67C22×C412yes—
208C2×C4×D67C22×C412yes—
209C2×C4×D67C2×D412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211#11761612—24no—
212#11761612—22no—
213#11761612C2×D414yescomplemented
214#11761611—216no—
215C2×C67⋊C8—24no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C8×D67—216no—
218C4⋊Dic67—24no—
219C4⋊Dic67—24no—
220(C2×D67)⋊C4—216no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—42no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67—24no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67#4112yes—
243C22×C4×C67#4112yes—
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245M16×C67—24no—
246M16×C67—22no—
247M16×C67C2×D414yescomplemented
248C2×C8×C67—24no—
249C2×C8×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C22×C412yes—
253C4⋊C4×C67C22×C412yes—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C42×C67—22no—
257C42×C67—22no—
258C42×C67—22no—
259C42×C67—22no—
260C42×C67—42no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C67#12112yes—
266C23×C67#12112yes—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—24no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—24no—
277C22×D67—24no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—48no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67#10414yescomplemented
287C22×D67C2×C22⋊C412yes—
288C22×D67C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C67—24no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—48no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C67C4×D412yes—
300C2×C4×C67C4×D412yes—
301C2×C4×C67C4×D412yes—
302C2×C4×C67C4×D412yes—
303C2×C4×C67#12012yes—
304C2×C4×C67#12012yes—
305C2×C4×C67#12112yes—
306C2×C4×C67#12112yes—
307C2×C4×C67#12312yes—
308C2×C4×C67#12312yes—
309C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—44no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—48no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—48no—
334D268—48no—
335D268—42no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—24no—
345C4×D67—24no—
346C4×D67—24no—
347C4×D67—24no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—44no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—24no—
355C67⋊C8—24no—
356C22×C67—24no—
357C22×C67—24no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67#38612yes—
363C22×C67#38612yes—
364C22×C67C2×#10412yes—
365C22×C67#42112yes—
366C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C67C2×#12111yescharacteristic
368C22×C67C2×#12111yescharacteristic
369C2×D67—28no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—44no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—48no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67C2×#10414yescomplemented
384C4×C67—44no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67#38612yes—
388C4×C67#38612yes—
389C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C67C2×#12011yescharacteristic
392C4×C67C2×#12311yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—22no—
395Dic67—44no—
396Dic67—42no—
397C2×#1871—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67#187114yescomplemented
402C2×C67C2×#38611yescharacteristic
403C2×C67C22×#10411yescharacteristic
404C2×C67C2×#42111yescharacteristic
405D67—24no—
406D67—42no—
407D67—82no—
408C23×M16—671no—
409C2×#525—671no—
410C22×#104—671no—
411C22×#104—671no—
412C2×C4×C22⋊C4—671no—
413#1871—678no—
414C2×#339—671no—
415C2×#339D6711yescharacteristic, complemented
416C67C2×#187111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—671no—
418C24×C4—671no—
419C22×M16—671no—
420C22×M16—674no—
421C22×M16—1341no—
422C22×M16—1344no—
423C22×M16—1342no—
424C22×M16—1344no—
425C22×M16C2×D6711yescharacteristic
426C23×C8—1341no—
427#525—674no—
428#525—674no—
429#525—1342no—
430#525—1342no—
431C2×#123—1341no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×#121—671no—
435C2×#121—671no—
436C2×#120—1341no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117C2×D6711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—1341no—
441C22×C42—671no—
442C22×C42C2×D6711yescharacteristic
443C2×#104—674no—
444C2×#104—674no—
445C2×#104—1344no—
446C2×#104—1344no—
447C4×C22⋊C4—674no—
448C4×C22⋊C4—1342no—
449C2×#95—1341no—
450#339—674no—
451#339C2×D6714yescomplemented
452C25—671no—
453C2×#41—672no—
454C2×#41—672no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C2×#41—1341no—
460C2×#41—1341no—
461C22×Q8—671no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—672no—
471C23×C4—672no—
472C23×C4—672no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—672no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4—1341no—
478C23×C4—1342no—
479C23×C4—1342no—
480C23×C4—1342no—
481C23×C4—1342no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—674no—
486C2×M16—672no—
487C2×M16—1344no—
488C2×M16—1348no—
489C2×M16—1348no—
490C2×M16—13416no—
491C2×M16—1341no—
492C2×M16—1342no—
493C2×M16—1348no—
494C2×M16D26814yescomplemented
495C2×M16C22×D6712yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1344no—
498C22×C8—1348no—
499C22×C8—1341no—
500#123—1344no—
501#123—1344no—
502C22⋊Q8—674no—
503C22⋊Q8—674no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506#121—674no—
507#121—674no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#120—1344no—
511#120—1344no—
512C4×D4—1344no—
513C4×D4—1344no—
514C4×D4—1344no—
515C4×D4—1344no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117C4×D6712yes—
519#117C22×D6712yes—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1344no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1348no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—672no—
536C2×C42—1341no—
537C2×C42—1342no—
538C2×C42—1342no—
539C2×C42C22×D6712yes—
540#104—1348no—
541#104—1348no—
542#95—1344no—
543C24—2682no—
544C24—672no—
545C24—672no—
546C24—671no—
547C24—671no—
548C24—1344no—
549C24—1341no—
550C24—1342no—
551C24—1342no—
552C24D4×D6711yescharacteristic
553#41—2682no—
554#41—2682no—
555#41—2682no—
556#41—2682no—
557#41—1344no—
558#41—1344no—
559#41—1342no—
560#41—1342no—
561#41—1342no—
562#41—1342no—
563C2×Q8—672no—
564C2×Q8—1342no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—1344no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—672no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—672no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—1344no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1344no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1344no—
618C22×C4—1344no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
627C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6712yes—
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×D26812yes—
633C22×C4#1176162812yes—
634C22×C4#1176162912yes—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—22no—
638M16—674no—
639M16—13416no—
640M16—1344no—
641M16—1342no—
642M16C2×D26814yescomplemented
643C2×C8—24no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—13416no—
646C2×C8—1344no—
647C2×C8—1342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1344no—
651C4⋊C4—1344no—
652C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
653C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—13416no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—42no—
666C42—2682no—
667C42—1342no—
668C42—1342no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—2688no—
672C23—2688no—
673C23—2682no—
674C23—2682no—
675C23—2682no—
676C23—2682no—
677C23—2682no—
678C23—672no—
679C23—674no—
680C23—672no—
681C23—1344no—
682C23—1344no—
683C23—1342no—
684C23—1344no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
693C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
694C23#1452401612yes—
695C23#1452401812yes—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—2682no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700D4—2688no—
701D4—2688no—
702D4—2684no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—48no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2688no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1344no—
733C2×C4—1344no—
734C2×C4—1344no—
735C2×C4—1344no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
746C2×C4#1452400512yes—
747C2×C4#1452400512yes—
748C2×C4C4×D26812yes—
749C2×C4C4×D26812yes—
750C2×C4#1452401312yes—
751C2×C4#1452401312yes—
752C2×C4#1452401612yes—
753C2×C4#1452401812yes—
754C2×C4#1452402812yes—
755C2×C4#1452402812yes—
756C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×D26811yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—1344no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—2684no—
771C22—2684no—
772C22—2688no—
773C22—2684no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—5364no—
778C22—674no—
779C22—1342no—
780C22—1342no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1348no—
785C22#1686327412yes—
786C22#1686327412yes—
787C22#104×D6712yes—
788C22#1686341112yes—
789C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
790C22C2×#1452401611yescharacteristic
791C22C2×#1452401811yescharacteristic
792C4—44no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—2684no—
796C4—2682no—
797C4—1342no—
798C4—1342no—
799C4#1686327412yes—
800C4#1686327412yes—
801C4C2×#1452400511yescharacteristic
802C4C2×C4×D26811yescharacteristic
803C4C2×#1452401311yescharacteristic
804C4C2×#1452402811yescharacteristic
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—2682no—
809C2—5362no—
810C2—1344no—
811C2#2256051014yesdirect product factor
812C2C2×#1686327411yescharacteristic
813C2C2×#104×D6711yescharacteristic
814C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#339×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863908C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#339D67
hypocenterC67C2×#1871
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D67C2semidirect
3. C22×#14523971C2semidirect
4. C22×#14523969C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22560510C2direct (N × H)
7. C2×#16863155C2semidirect
8. C2×#339×C67C2semidirect
16. C2×M16×D67C22semidirect
20. #16863908C4semidirect
23. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524023C4semidirect
25. C2×#14524018C4semidirect
26. C2×#14524018C4semidirect
33. C2×#14523971C22semidirect
35. C2×#14523969C22semidirect
37. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
39. #16863155C22semidirect
43. #339×C67C22semidirect
75. C2×#11761612D4semidirect
89. #14524023C2×C4semidirect
90. #14524023C2×C4semidirect
93. #14524018C2×C4semidirect
94. #14524018C2×C4semidirect
120. C2×M16×C67D4semidirect
213. #11761612C2×D4semidirect
247. M16×C67C2×D4semidirect
286. C22×D67#104semidirect
383. C2×D67C2×#104semidirect
401. C2×C67#1871semidirect
415. C2×#339D67semidirect
416. C67C2×#1871semidirect
451. #339C2×D67semidirect
494. C2×M16D268semidirect
642. M16C2×D268semidirect
811. C2#22560510direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
C2×#168639082
C22×#145239712
C22×#145239692
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225605102
C2×#168631552
C2×#339×C672
C2×#187167