Finite Group Databasebeta

← #30857007

Subgroups — #30857007

Order 17152.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863411C212yesmaximal, complemented
4#22562590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560510C212yesmaximal, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560508C212yesmaximal, complemented
10#22559917C212yesmaximal, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#11761611—21no—
16C2×M16×D67—21no—
17C2×M16×D67—21no—
18C2×M16×D67—28no—
19C2×M16×D67C2212yes—
20C2×M16×D67C2212yescomplemented
21C22×C8×D67—21no—
22#16863909C411yescharacteristic, complemented
23#16863909C411yescharacteristic, complemented
24#16863908C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863906C411yescharacteristic, complemented
27#16863906C411yescharacteristic, complemented
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30#16863904—21no—
31#16863903C2211yescharacteristic
32#16863902—21no—
33#123×D67—21no—
34C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
35C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
36#121×D67C411yescharacteristic, complemented
37#121×D67C411yescharacteristic, complemented
38#120×D67—21no—
39C4×D4×D67—21no—
40C4×D4×D67—21no—
41C2×#14524000C2212yes—
42#117×D67C2211yescharacteristic
43#16863411—28no—
44C2×#14523971C2212yescomplemented
45C2×#14523970C2212yescomplemented
46C2×#14523969C2212yescomplemented
47#16863258—21no—
48#16863255—21no—
49#16863254—21no—
50#16863251—21no—
51C4×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
52C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863157C2212yescomplemented
54#16863156C2212yescomplemented
55#16863155C2212yescomplemented
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#525×C67C2211yescharacteristic
58C2×#104×C67C2212yescomplemented
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#339×C67C2212yescomplemented
61C24×D67D411yescharacteristic
62C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761627—21no—
66C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
67#41×D67—24no—
68#41×D67—24no—
69C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
70C2×D4×D67—21no—
71C2×D4×D67—21no—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—24no—
76C22×C4×D67—24no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67D411yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C2×#11761612—24no—
91C2×#11761612—21no—
92C2×#11761612C2312yes—
93C2×#11761611—28no—
94C2×#11761611—22no—
95C2×#11761611—22no—
96M16×D67—28no—
97M16×D67—28no—
98M16×D67—24no—
99M16×D67—24no—
100M16×D67—24no—
101M16×D67D418yescomplemented
102C22×C67⋊C8—21no—
103C2×C8×D67—28no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023C2×C411yescharacteristic
114#14524023C2×C411yescharacteristic
115#14524022C2×C411yescharacteristic
116#14524022C2×C411yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524019C2×C411yescharacteristic
123#14524018C2×C411yescharacteristic
124#14524018C2×C411yescharacteristic
125#14524017C2×C411yescharacteristic
126#14524017C2×C411yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014C2×C411yescharacteristic
132#14524014C2×C411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155#14524001C2×C411yescharacteristic
156#14524001C2×C411yescharacteristic
157#14524000—21no—
158#14524000—24no—
159#14524000—24no—
160#14523999—21no—
161C2×Dic67⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C2×C4×Dic67C2312yes—
175C42×D67—21no—
176#14523971—24no—
177#14523970—24no—
178#14523969—24no—
179C67⋊#95—22no—
180C67⋊#95—21no—
181C2×#41×C67C2311yescharacteristic
182C23×C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67—21no—
184C2×M16×C67—24no—
185C2×M16×C67C2312yes—
186C22×C8×C67—21no—
187#123×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190#121×C67C2×C411yescharacteristic
191#121×C67C2×C411yescharacteristic
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2312yes—
198#104×C67—24no—
199#95×C67—21no—
200C23×D67—24no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—42no—
203C23×D67—42no—
204C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—24no—
211#11761628—22no—
212#11761628—22no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761627—24no—
216#11761627—44no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
219Q8×D67—24no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231D4×D67—24no—
232D4×D67—44no—
233D4×D67—44no—
234D4×D67—44no—
235C22×Dic67—24no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—22no—
238C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—24no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—24no—
248C2×C4×D67—24no—
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—24no—
251C2×C4×D67—24no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—22no—
256C2×C4×D67—22no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—42no—
267C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D414yes—
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67#4114yes—
285#11761612—24no—
286#11761612—22no—
287#11761612C2×D414yescomplemented
288#11761611—28no—
289#11761611—28no—
290C2×C67⋊C8—24no—
291C2×C67⋊C8—22no—
292C8×D67—28no—
293C8×D67—28no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—21no—
303Dic67⋊C4—21no—
304Dic67⋊C4—44no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—42no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—44no—
322(C2×D67)⋊C4—44no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—22no—
327C4×Dic67—22no—
328C24×C67C2×D411yescharacteristic
329#41×C67—22no—
330#41×C67—22no—
331C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C67—22no—
337C22×C4×C67—22no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—22no—
340C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346M16×C67—24no—
347M16×C67—22no—
348M16×C67C2×D414yescomplemented
349C2×C8×C67—24no—
350C2×C8×C67—22no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—42no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—22no—
363C42×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—416no—
390C22×D67—42no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D67#12114yes—
398Q8×C67—22no—
399D4×C67—22no—
400D4×C67—42no—
401D4×C67—42no—
402D4×C67—42no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—42no—
416C2×C4×C67—42no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D412yes—
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C2×#4112yes—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—42no—
430C22⋊D67—42no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67—42no—
443C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic67#12114yes—
448D268—22no—
449D268—42no—
450D268—42no—
451D268—42no—
452C4×D67—22no—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—22no—
455C4×D67—22no—
456C4×D67—22no—
457C4×D67—22no—
458C4×D67—21no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—21no—
462C4×D67—22no—
463C4×D67—22no—
464C4×D67—22no—
465C4×D67—22no—
466C4×D67—42no—
467C4×D67—42no—
468C4×D67—42no—
469C4×D67—41no—
470C4×D67—41no—
471C4×D67—42no—
472C4×D67C4×D414yes—
473C4×D67C4×D414yes—
474C4×D67#12012yes—
475C4×D67#12012yes—
476C4×D67#12312yes—
477C4×D67#12312yes—
478Dic134—22no—
479Dic134—42no—
480C8×C67—24no—
481C67⋊C8—24no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—44no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67#42112yescomplemented
494C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C22×C67C2×#12112yes—
496C2×D67—28no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—21no—
503C2×D67—21no—
504C2×D67—21no—
505C2×D67—21no—
506C2×D67—44no—
507C2×D67—44no—
508C2×D67—44no—
509C2×D67—44no—
510C2×D67—44no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—84no—
515C2×D67#38612yes—
516C2×D67#38612yes—
517C2×D67#42112yescomplemented
518C4×C67—21no—
519C4×C67—21no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—41no—
522C4×C67—41no—
523C4×C67—82no—
524C4×C67C2×C4×D412yes—
525C4×C67C2×#12011yescharacteristic
526C4×C67C2×#12311yescharacteristic
527Dic67—21no—
528Dic67—21no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532Dic67—82no—
533Dic67#38612yes—
534Dic67#38612yes—
535#20902—671nomaximal, Sylow
536C2×C67—22no—
537C2×C67—22no—
538C2×C67—41no—
539C2×C67—81no—
540C2×C67C2×#38611yescharacteristic
541C2×C67C2×#42111yescharacteristic
542C2×C67C2×#42111yescharacteristic
543D67—22no—
544D67—22no—
545D67—22no—
546D67—41no—
547D67—81no—
548C23×M16—671no—
549C2×#525—671no—
550C2×#421—672no—
551#2280—671no—
552#1871—672no—
553#1871—671no—
554#1871—672no—
555#1871—671no—
556#1871—671no—
557#1871D6711yescharacteristic, complemented
558#1733—672no—
559C67#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—671no—
561C24×C4—671no—
562C22×M16—672no—
563C22×M16—671no—
564C22×M16—672no—
565C22×M16—1341no—
566C22×M16—1348no—
567C22×M16—1341no—
568C22×M16—1341no—
569C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C23×C8—1341no—
571#525—671no—
572#525—671no—
573#525—671no—
574#525—671no—
575#525—671no—
576#525—671no—
577#525—671no—
578#525—1341no—
579#525—1341no—
580#525—1341no—
581#525—1341no—
582#525C2×D6711yescharacteristic
583C2×#123—1341no—
584C2×C22⋊Q8—671no—
585C2×C22⋊Q8—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—671no—
588C2×#120—1341no—
589C2×C4×D4—1341no—
590C2×C4×D4—1341no—
591C2×#117—672no—
592C2×#117—671no—
593#421—1348no—
594C2×#104—672no—
595C2×#104—672no—
596C2×#104—672no—
597C2×#104C2×D6712yescomplemented
598#381—1341no—
599#380—1341no—
600#380—1341no—
601#379—1341no—
602C4×C22⋊C4—671no—
603C4×C22⋊C4—672no—
604C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
605#339—672no—
606#339—672no—
607#339—672no—
608#339C2×D6712yescomplemented
609C25—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1344no—
615C2×#41—1344no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41C22×D6711yescharacteristic
618C22×Q8—671no—
619C22×D4—671no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4—1341no—
623C23×C4—671no—
624C23×C4—671no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—671no—
627C23×C4—671no—
628C23×C4—671no—
629C23×C4—671no—
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—671no—
635C23×C4—671no—
636C23×C4—1341no—
637C23×C4—1344no—
638C23×C4—1344no—
639C23×C4C22×D6711yescharacteristic
640C2×M16—21no—
641C2×M16—24no—
642C2×M16—672no—
643C2×M16—678no—
644C2×M16—1342no—
645C2×M16—1342no—
646C2×M16—1348no—
647C2×M16—1344no—
648C2×M16—1344no—
649C2×M16—1348no—
650C2×M16—1348no—
651C2×M16—1344no—
652C2×M16—1341no—
653C2×M16—1344no—
654C2×M16C22×D6712yes—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—1342no—
657C22×C8—1342no—
658C22×C8—1348no—
659C22×C8—1341no—
660#123—21no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666#123—1341no—
667#123—1341no—
668C22⋊Q8—671no—
669C22⋊Q8—671no—
670C22⋊Q8—671no—
671C22⋊Q8—671no—
672C22⋊Q8—671no—
673C22⋊Q8—671no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
679C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
680#121—671no—
681#121—671no—
682#121—671no—
683#121—671no—
684#121—671no—
685#121—671no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121C4×D6711yescharacteristic
691#121C4×D6711yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699#120—1341no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715C4×D4—1341no—
716#117—671no—
717#117—671no—
718#117—671no—
719#117—1344no—
720#117—1344no—
721#117—1341no—
722#117—1341no—
723#117C22×D6711yescharacteristic
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—671no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C22⋊C4—1342no—
736C2×C22⋊C4—1342no—
737C2×C22⋊C4—1341no—
738C2×C42—672no—
739C2×C42—1341no—
740C2×C42C22×D6712yes—
741#104—24no—
742#104—1344no—
743#104—1344no—
744#104—1344no—
745#95—21no—
746#95—1342no—
747#95—1341no—
748C24—2682no—
749C24—2682no—
750C24—671no—
751C24—671no—
752C24—671no—
753C24—671no—
754C24—671no—
755C24—671no—
756C24—1341no—
757C24—1344no—
758C24D4×D6711yescharacteristic
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—2682no—
762#41—2682no—
763#41—2684no—
764#41—1344no—
765#41—1344no—
766#41—1342no—
767#41—1342no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1344no—
771C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—2684no—
776C2×D4—2684no—
777C2×D4—2684no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1344no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—674no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—674no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1342no—
827C22×C4—1342no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4—1344no—
830C22×C4—1344no—
831C22×C4—1344no—
832C22×C4—1344no—
833C22×C4—1344no—
834C22×C4—1342no—
835C22×C4—1342no—
836C22×C4—1342no—
837C22×C4—1342no—
838C22×C4—1344no—
839C22×C4—1342no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1344no—
843C22×C4—1342no—
844C22×C4—1342no—
845C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
847C22×C4D4×D6711yescharacteristic
848C22×C4D4×D6711yescharacteristic
849C22×C4D4×D6711yescharacteristic
850C22×C4C23×D6711yescharacteristic
851M16—24no—
852M16—22no—
853M16—674no—
854M16—1348no—
855M16—1348no—
856M16—1344no—
857M16—1342no—
858M16D4×D6714yescomplemented
859C2×C8—24no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—1348no—
862C2×C8—1348no—
863C2×C8—1344no—
864C2×C8—1342no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—2684no—
868C4⋊C4—671no—
869C4⋊C4—671no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—2684no—
887C22⋊C4—2684no—
888C22⋊C4—2682no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—1341no—
908C42—1341no—
909C42—1342no—
910C42—1342no—
911C42—1341no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—26816no—
924C23—2682no—
925C23—2682no—
926C23—2682no—
927C23—674no—
928C23—671no—
929C23—671no—
930C23—671no—
931C23—671no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1341no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
944C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
945C23C2×D4×D6711yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—2682no—
948Q8—1342no—
949D4—22no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—2682no—
954D4—2682no—
955D4—2682no—
956D4—2682no—
957D4—2682no—
958D4—2682no—
959D4—2682no—
960D4—2682no—
961D4—2682no—
962D4—2682no—
963D4—1342no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—2682no—
983C2×C4—2682no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2682no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2682no—
989C2×C4—671no—
990C2×C4—671no—
991C2×C4—674no—
992C2×C4—674no—
993C2×C4—674no—
994C2×C4—672no—
995C2×C4—672no—
996C2×C4—672no—
997C2×C4—672no—
998C2×C4—671no—
999C2×C4—671no—
1000C2×C4—1342no—
1001C2×C4—1342no—
1002C2×C4—1342no—
1003C2×C4—1342no—
1004C2×C4—1342no—
1005C2×C4—1342no—
1006C2×C4—1342no—
1007C2×C4—1342no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1341no—
1011C2×C4—1342no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1342no—
1014C2×C4—1342no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4—1342no—
1017C2×C4—1342no—
1018C2×C4—1341no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1341no—
1021C2×C4—1341no—
1022C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1024C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D6712yes—
1026C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C2×C4#41×D6712yes—
1028C8—24no—
1029C8—1344no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—2684no—
1042C22—2684no—
1043C22—2684no—
1044C22—2684no—
1045C22—2684no—
1046C22—2681no—
1047C22—2681no—
1048C22—2681no—
1049C22—5364no—
1050C22—672no—
1051C22—672no—
1052C22—672no—
1053C22—1348no—
1054C22—1341no—
1055C22—1341no—
1056C22—1341no—
1057C22—1341no—
1058C22—1341no—
1059C22—1341no—
1060C22—1341no—
1061C22—1341no—
1062C22—1341no—
1063C22#1686341112yescomplemented
1064C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1065C22#121×D6712yes—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—82no—
1072C4—2681no—
1073C4—2681no—
1074C4—2681no—
1075C4—5362no—
1076C4—672no—
1077C4—672no—
1078C4—1341no—
1079C4—1341no—
1080C4C4×D4×D6712yes—
1081C4#120×D6711yescharacteristic
1082C4#123×D6711yescharacteristic
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—2681no—
1088C2—5361no—
1089C2—1342no—
1090C2—1342no—
1091C2—1342no—
1092C2#386×D6711yescharacteristic
1093C2#421×D6711yescharacteristic
1094C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#20902
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D67C2semidirect
3. C2×#16863411C2semidirect
4. #22562590C2semidirect
5. #22560512C2semidirect
6. #22560511C2semidirect
7. #22560510C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560508C2semidirect
10. #22559917C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
22. #16863909C4semidirect
23. #16863909C4semidirect
26. #16863906C4semidirect
27. #16863906C4semidirect
34. C22⋊Q8×D67C4semidirect
35. C22⋊Q8×D67C4semidirect
36. #121×D67C4semidirect
37. #121×D67C4semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
45. C2×#14523970C22semidirect
46. C2×#14523969C22semidirect
51. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
53. #16863157C22semidirect
54. #16863156C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
56. C22×M16×C67C22semidirect
58. C2×#104×C67C22semidirect
59. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
60. #339×C67C22semidirect
101. M16×D67D4semidirect
287. #11761612C2×D4semidirect
348. M16×C67C2×D4semidirect
493. C22×C67#421semidirect
517. C2×D67#421semidirect
557. #1871D67semidirect
559. C67#20902semidirect
569. C22×M16C2×D67semidirect
597. C2×#104C2×D67semidirect
604. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
608. #339C2×D67semidirect
858. M16D4×D67semidirect
1063. C22#16863411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
#525×D672
C2×#168634112
#225625902
#225605122
#225605112
#225605102
#225605092
#225605082
#225599172
C67×#18712
#2090267