Finite Group Databasebeta

← #30857010

Subgroups — #30857010

Order 17152.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560510C218yesmaximal, complemented
7#22559918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C23×C4×D67C2211yescharacteristic
11C22×#11761612C2211yescharacteristic
12C22×#11761611—21no—
13C2×M16×D67—22no—
14C2×M16×D67—24no—
15C2×M16×D67—24no—
16C2×M16×D67C2214yescomplemented
17C22×C8×D67—21no—
18#16863908—22no—
19#16863908—21no—
20#16863908—21no—
21#16863908C412yescomplemented
22#16863908C412yescomplemented
23#16863908C2214yes—
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524023C412yescomplemented
26C2×#14524018C412yescomplemented
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×D268—22no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863414—24no—
31#16863412—24no—
32C2×#14523971C2214yescomplemented
33C2×#14523969C2214yescomplemented
34#16863257—21no—
35#16863253—22no—
36#16863251—21no—
37C4×(C2×D67)⋊C4C2214yescomplemented
38#16863155C2214yescomplemented
39C22×M16×C67C2211yescharacteristic
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42#339×C67C2214yescomplemented
43C24×D67D411yescharacteristic
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—22no—
47C2×#11761628—22no—
48C2×#11761628—22no—
49C2×#11761628—22no—
50C2×#11761628C2×C412yes—
51C2×#11761628C2312yes—
52C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
53C22×D268—22no—
54C22×D268C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67—21no—
56C23×Dic67D411yescharacteristic
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67C2×C412yes—
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67D412yes—
66C22×C4×D67D412yes—
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2312yes—
70C2×#11761612—21no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612D414yescomplemented
73C2×#11761612C2312yes—
74C2×#11761611—28no—
75C2×#11761611—24no—
76M16×D67—216no—
77M16×D67—28no—
78M16×D67—28no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80C2×C8×D67—28no—
81C2×C8×D67—24no—
82#14524027—22no—
83#14524027—22no—
84#14524027—24no—
85#14524023—22no—
86#14524023—22no—
87#14524023C2×C414yes—
88#14524023C2×C414yes—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524018C2×C414yes—
92#14524018C2×C414yes—
93#14524013—22no—
94#14524013—22no—
95#14524013—24no—
96C4×D268—24no—
97C4×D268—24no—
98C4×D268—24no—
99C4×D268—24no—
100#14524002—22no—
101#14524002—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
108C2×C4×Dic67C2312yes—
109#14523971—28no—
110#14523969—28no—
111C67⋊#95—24no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C2×M16×C67—22no—
114C2×M16×C67—21no—
115C2×M16×C67D414yescomplemented
116C2×M16×C67C2312yes—
117C22×C8×C67—21no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67—21no—
120#117×C67—22no—
121#117×C67—22no—
122#117×C67C2×C412yes—
123#117×C67C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67C2312yes—
130C23×D67—22no—
131C23×D67—22no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—44no—
134C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D67C22⋊C412yes—
136C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D67C2×D412yes—
138#11761628—24no—
139#11761628—24no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—42no—
145#11761628—42no—
146#11761628—42no—
147#11761628—42no—
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134—22no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—48no—
158C2×D268C22×C412yes—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67C22⋊C412yes—
168C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67C22⋊C412yes—
194C2×C4×D67C22⋊C412yes—
195C2×C4×D67C22⋊C412yes—
196C2×C4×D67C22⋊C412yes—
197C2×C4×D67C22×C412yes—
198C2×C4×D67C22×C412yes—
199C2×C4×D67C2×D412yes—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201#11761612—24no—
202#11761612—22no—
203#11761612C2×D414yescomplemented
204#11761611—216no—
205C2×C67⋊C8—24no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C8×D67—216no—
208C4⋊Dic67—24no—
209C4⋊Dic67—24no—
210C4⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—48no—
217C4×Dic67—22no—
218C4×Dic67—22no—
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67#4112yes—
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232M16×C67—24no—
233M16×C67—22no—
234M16×C67C2×D414yescomplemented
235C2×C8×C67—24no—
236C2×C8×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C4⋊C4×C67C22×C414yes—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C42×C67—22no—
244C42×C67—22no—
245C42×C67—22no—
246C42×C67—22no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C67#12112yes—
251C23×C67#12112yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—48no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—44no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67C2×C22⋊C412yes—
270C22×D67C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—44no—
273C2×C4×C67—44no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C67C4×D412yes—
278C2×C4×C67C4×D412yes—
279C2×C4×C67C4×D412yes—
280C2×C4×C67C4×D412yes—
281C2×C4×C67#12012yes—
282C2×C4×C67#12012yes—
283C2×C4×C67#12112yes—
284C2×C4×C67#12112yes—
285C2×C4×C67#12312yes—
286C2×C4×C67#12312yes—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C22⋊D67—42no—
294C22⋊D67—42no—
295C22⋊D67—44no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—44no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—48no—
310D268—48no—
311D268—42no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—24no—
321C4×D67—24no—
322C4×D67—24no—
323C4×D67—24no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—42no—
326C4×D67—44no—
327Dic134—22no—
328Dic134—22no—
329Dic134—42no—
330C8×C67—24no—
331C67⋊C8—24no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67#38612yes—
338C22×C67#38612yes—
339C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C67C2×#12111yescharacteristic
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C2×D67—28no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—44no—
349C2×D67—44no—
350C2×D67—48no—
351C2×D67—44no—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—84no—
355C2×D67#42114yescomplemented
356C4×C67—44no—
357C4×C67—82no—
358C4×C67#38612yes—
359C4×C67#38612yes—
360C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
362C4×C67C2×#12011yescharacteristic
363C4×C67C2×#12311yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—22no—
366Dic67—42no—
367Dic67—82no—
368#20902—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—21no—
370C2×C67—21no—
371C2×C67—22no—
372C2×C67—22no—
373C2×C67C2×#38611yescharacteristic
374C2×C67C2×#42112yes—
375D67—24no—
376D67—42no—
377D67—82no—
378C23×M16—671no—
379C2×#525—671no—
380C2×#421—671no—
381C2×#421—671no—
382#2280—671no—
383#1871—678no—
384#1733—671no—
385#1733D6711yescharacteristic, complemented
386C67#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—671no—
388C24×C4—671no—
389C22×M16—671no—
390C22×M16—674no—
391C22×M16—1341no—
392C22×M16—1344no—
393C22×M16—1342no—
394C22×M16—1344no—
395C22×M16C2×D6711yescharacteristic
396C23×C8—1341no—
397#525—672no—
398#525—672no—
399#525—674no—
400#525—1341no—
401#525—1341no—
402#525—1342no—
403C2×#123—1341no—
404C2×C22⋊Q8—672no—
405C2×#121—672no—
406C2×#120—1341no—
407C2×C4×D4—1342no—
408C2×#117—671no—
409C2×#117C2×D6711yescharacteristic
410C2×#117C2×D6711yescharacteristic
411#421—1344no—
412#421—1344no—
413C2×#104—674no—
414C2×#104—674no—
415#381—1341no—
416#380—1342no—
417#379—1341no—
418C4×C22⋊C4—674no—
419#339—674no—
420#339C2×D6714yescomplemented
421C25—671no—
422C2×#41—672no—
423C2×#41—672no—
424C2×#41—1342no—
425C2×#41—1342no—
426C2×#41—1342no—
427C2×#41—1342no—
428C2×#41—1341no—
429C2×#41—1341no—
430C22×Q8—671no—
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1342no—
433C22×D4—1341no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—672no—
436C23×C4—671no—
437C23×C4—671no—
438C23×C4—672no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—671no—
441C23×C4—672no—
442C23×C4—672no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1342no—
445C23×C4—1342no—
446C23×C4—1342no—
447C23×C4—1342no—
448C23×C4C22×D6711yescharacteristic
449C2×M16—22no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—674no—
452C2×M16—672no—
453C2×M16—1344no—
454C2×M16—1348no—
455C2×M16—1348no—
456C2×M16—13416no—
457C2×M16—1341no—
458C2×M16—1342no—
459C2×M16—1348no—
460C2×M16D26814yescomplemented
461C2×M16C22×D6712yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—1344no—
464C22×C8—1348no—
465C22×C8—1341no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468#123—1344no—
469C22⋊Q8—674no—
470C22⋊Q8—674no—
471C22⋊Q8—1342no—
472C22⋊Q8—1342no—
473#121—674no—
474#121—674no—
475#121—1342no—
476#121—1342no—
477#120—1342no—
478#120—1342no—
479#120—1344no—
480C4×D4—1344no—
481C4×D4—1344no—
482C4×D4—1344no—
483C4×D4—1344no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—1342no—
489#117—1342no—
490#117C4×D6712yes—
491#117C22×D6712yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1344no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1342no—
501C2×C22⋊C4—1342no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—672no—
504C2×C42C22×D6712yes—
505#104—1348no—
506#104—1348no—
507#95—1344no—
508C24—2684no—
509C24—671no—
510C24—672no—
511C24—672no—
512C24—671no—
513C24—1341no—
514C24—1342no—
515C24—1342no—
516C24D4×D6711yescharacteristic
517#41—2682no—
518#41—2682no—
519#41—2682no—
520#41—2682no—
521#41—1344no—
522#41—1344no—
523#41—1342no—
524#41—1342no—
525#41—1342no—
526#41—1342no—
527C2×Q8—672no—
528C2×Q8—1342no—
529C2×Q8—1342no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×D4—2688no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1342no—
538C2×D4—1342no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1342no—
541C2×D4—1342no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—672no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—672no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—672no—
553C22×C4—672no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1344no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4D4×D6712yes—
588C22×C4C2×D26812yes—
589C22×C4#1176162812yes—
590C22×C4#1176162912yes—
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592M16—24no—
593M16—22no—
594M16—674no—
595M16—13416no—
596M16—1344no—
597M16—1342no—
598M16C2×D26814yescomplemented
599C2×C8—24no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—13416no—
602C2×C8—1344no—
603C2×C8—1342no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—1344no—
608C4⋊C4—1344no—
609C4⋊C4C2×C4×D6714yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2688no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—1344no—
616C22⋊C4—1344no—
617C22⋊C4—1344no—
618C22⋊C4—1344no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—1342no—
624C42—1342no—
625C23—42no—
626C23—2682no—
627C23—2682no—
628C23—2682no—
629C23—2684no—
630C23—2688no—
631C23—2688no—
632C23—2682no—
633C23—672no—
634C23—672no—
635C23—1344no—
636C23—1344no—
637C23—1344no—
638C23—1342no—
639C23—1342no—
640C23—1344no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
645C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
646C23#1452401612yes—
647C23#1452401812yes—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—2682no—
650Q8—1342no—
651Q8—1342no—
652D4—2688no—
653D4—2688no—
654D4—2684no—
655D4—2682no—
656D4—2682no—
657D4—2682no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—44no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—2682no—
665C2×C4—2684no—
666C2×C4—2682no—
667C2×C4—2682no—
668C2×C4—2684no—
669C2×C4—2682no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1344no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1344no—
679C2×C4—1344no—
680C2×C4—1344no—
681C2×C4—1344no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C2×C4#1452400512yes—
693C2×C4#1452400512yes—
694C2×C4C4×D26812yes—
695C2×C4C4×D26812yes—
696C2×C4#1452401312yes—
697C2×C4#1452401312yes—
698C2×C4#1452401612yes—
699C2×C4#1452401812yes—
700C2×C4#1452402812yes—
701C2×C4#1452402812yes—
702C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C22×D26811yescharacteristic
706C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
708C8—24no—
709C8—1344no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—2684no—
716C22—2684no—
717C22—2684no—
718C22—2688no—
719C22—2684no—
720C22—2682no—
721C22—5364no—
722C22—674no—
723C22—1348no—
724C22—1342no—
725C22—1342no—
726C22—1342no—
727C22—1342no—
728C22—1342no—
729C22#1686327412yes—
730C22#1686327412yes—
731C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
732C22C2×#1452401611yescharacteristic
733C22C2×#1452401811yescharacteristic
734C4—44no—
735C4—82no—
736C4—2682no—
737C4—5362no—
738C4—1342no—
739C4—1342no—
740C4#1686327412yes—
741C4#1686327412yes—
742C4C2×#1452400511yescharacteristic
743C4C2×C4×D26811yescharacteristic
744C4C2×#1452401311yescharacteristic
745C4C2×#1452402811yescharacteristic
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—22no—
749C2—22no—
750C2—2682no—
751C2—5362no—
752C2—1344no—
753C2C2×#1686327411yescharacteristic
754C2#421×D6712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1733C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863908C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1733D67
hypocenterC67#20902
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D67C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. #22562588C2semidirect
6. #22560510C2semidirect
7. #22559918C2semidirect
8. C67×#1733C2semidirect
16. C2×M16×D67C22semidirect
21. #16863908C4semidirect
22. #16863908C4semidirect
25. C2×#14524023C4semidirect
26. C2×#14524018C4semidirect
32. C2×#14523971C22semidirect
33. C2×#14523969C22semidirect
37. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
38. #16863155C22semidirect
42. #339×C67C22semidirect
72. C2×#11761612D4semidirect
115. C2×M16×C67D4semidirect
203. #11761612C2×D4semidirect
234. M16×C67C2×D4semidirect
355. C2×D67#421semidirect
385. #1733D67semidirect
386. C67#20902semidirect
420. #339C2×D67semidirect
460. C2×M16D268semidirect
598. M16C2×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
C2×#168639082
C2×#168634142
C2×#168634122
#225625882
#225605102
#225599182
C67×#17332
#2090267