Finite Group Databasebeta

← #30857013

Subgroups — #30857013

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573539C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864162—24no—
19#16864162—24no—
20C2×#14524051—21no—
21C2×#14524051—21no—
22C2×#14524049—21no—
23C2×#14524049—21no—
24C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D67C2211yescharacteristic
26C2×M16×D67C2211yescharacteristic
27C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863976C411yescharacteristic, complemented
30#16863976C411yescharacteristic, complemented
31#16863975C411yescharacteristic, complemented
32#16863975C411yescharacteristic, complemented
33#16863969C411yescharacteristic, complemented
34#16863969C411yescharacteristic, complemented
35#16863968—21no—
36#16863962C411yescharacteristic, complemented
37#16863962C411yescharacteristic, complemented
38#16863961—21no—
39#16863957—21no—
40#16863956—21no—
41#16863943—21no—
42#16863943—21no—
43#16863908C2211yescharacteristic
44#16863907C2211yescharacteristic
45#16863905—21no—
46#16863905—21no—
47#16863903C2211yescharacteristic
48C2×#14524000C2211yescharacteristic
49#117×D67C2211yescharacteristic
50C2×C42×D67C2211yescharacteristic
51#16863411—24no—
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53C2×#14523971C2211yescharacteristic
54C2×#14523970C2211yescharacteristic
55C2×#14523970C2211yescharacteristic
56C2×#14523969C2211yescharacteristic
57C2×#14523969C2211yescharacteristic
58#104×D67—24no—
59#16863300—21no—
60#16863296—21no—
61#16863274—21no—
62#16863272—21no—
63C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
66#16863157C2211yescharacteristic, complemented
67#16863157C2211yescharacteristic, complemented
68#16863156C2211yescharacteristic, complemented
69#16863156C2211yescharacteristic, complemented
70#16863155C2211yescharacteristic, complemented
71#16863155C2211yescharacteristic, complemented
72C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#525×C67C2211yescharacteristic
74C2×#104×C67C2211yescharacteristic
75C2×#104×C67C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
77#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
78#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628—22no—
85C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
87C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761628D411yescharacteristic
90C2×#11761628D411yescharacteristic
91C2×#11761628D411yescharacteristic
92C2×#11761628D411yescharacteristic
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761627—21no—
95C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
96#41×D67—22no—
97#41×D67—22no—
98#41×D67—22no—
99#41×D67—22no—
100C22×Dic134D411yescharacteristic
101C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
102C22×D268D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
105C2×D4×D67—21no—
106C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D67—21no—
108C22×C4×D67—21no—
109C22×C4×D67C2311yescharacteristic
110C22×C4×D67C2311yescharacteristic
111#14524051—28no—
112#14524051—28no—
113#14524049—28no—
114#14524049—28no—
115C2×#11761612—22no—
116C2×#11761612—22no—
117C2×#11761612—21no—
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120C2×#11761611—21no—
121C2×#11761611—21no—
122C2×#11761611—21no—
123C2×#11761611—21no—
124M16×D67—22no—
125M16×D67—22no—
126M16×D67—22no—
127M16×D67—22no—
128M16×D67—22no—
129M16×D67—22no—
130M16×D67D414yescomplemented
131M16×D67D414yescomplemented
132C22×C67⋊C8—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134C2×C8×D67—21no—
135C2×C8×D67—21no—
136C2×C8×D67—21no—
137#14524042—21no—
138#14524042—21no—
139#14524039—21no—
140#14524039—21no—
141#14524029—21no—
142#14524029—21no—
143#14524029—21no—
144#14524029—21no—
145#14524028—21no—
146#14524028—21no—
147#14524027—21no—
148#14524026—21no—
149#14524025—21no—
150#14524025—21no—
151#14524024—21no—
152#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14524021—21no—
157#14524021—21no—
158#14524020—21no—
159#14524020—21no—
160#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14524018—21no—
163#14524018—21no—
164#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14524016—21no—
169#14524016—21no—
170#14524016—21no—
171#14524016—21no—
172#14524016—21no—
173#14524016—21no—
174#14524015—21no—
175#14524015—21no—
176#14524014—21no—
177#14524014—21no—
178#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14524013—21no—
181#14524013—21no—
182#14524013—21no—
183#14524012—21no—
184#14524011—21no—
185#14524011—21no—
186#14524011—21no—
187C4×D268—21no—
188C4×D268—21no—
189C4×C22⋊D67—21no—
190C4×C22⋊D67—21no—
191C4×C22⋊D67—21no—
192C4×C22⋊D67—21no—
193#14524002C2311yescharacteristic
194#14524001C2×C411yescharacteristic
195#14524001C2×C411yescharacteristic
196#14524000—21no—
197#14524000—22no—
198#14524000—22no—
199#14523999—21no—
200C2×Dic67⋊C4—21no—
201C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
202C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Dic67—21no—
204C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
207C22⋊C4×D67—21no—
208C2×C4×Dic67—21no—
209C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
211C42×D67—21no—
212C42×D67—22no—
213C42×D67—22no—
214#14523971—22no—
215#14523971—22no—
216#14523970—22no—
217#14523970—22no—
218#14523969—22no—
219#14523969—22no—
220C67⋊#95—21no—
221C67⋊#95—21no—
222C67⋊#95—21no—
223C2×#41×C67C2311yescharacteristic
224C23×C4×C67C2311yescharacteristic
225C2×M16×C67—21no—
226C2×M16×C67—22no—
227C2×M16×C67—22no—
228C2×M16×C67C2311yescharacteristic
229C2×M16×C67C2311yescharacteristic
230C22×C8×C67—21no—
231#123×C67—21no—
232C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
233C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
234#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
235#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
236#120×C67—21no—
237C4×D4×C67—21no—
238C4×D4×C67—21no—
239#117×C67C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C67—21no—
241C2×C42×C67C2311yescharacteristic
242C2×C42×C67C2311yescharacteristic
243#104×C67—22no—
244#104×C67—22no—
245#95×C67—21no—
246C23×D67—21no—
247C23×D67C2×D411yescharacteristic
248C23×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761629—22no—
250#11761629—22no—
251#11761628—22no—
252#11761628—22no—
253#11761628—22no—
254#11761628—22no—
255#11761628—22no—
256#11761628—22no—
257#11761628—22no—
258#11761628—22no—
259#11761628—22no—
260#11761628—22no—
261#11761628—22no—
262#11761628—22no—
263#11761628—22no—
264#11761628—22no—
265#11761628—22no—
266#11761628—22no—
267#11761628—21no—
268#11761628—21no—
269#11761628—21no—
270#11761628—21no—
271#11761628—42no—
272#11761628—42no—
273#11761627—22no—
274#11761627—22no—
275#11761627—42no—
276#11761627—42no—
277C2×Dic134—22no—
278C2×Dic134—22no—
279C2×Dic134—21no—
280C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
285Q8×D67—22no—
286Q8×D67—22no—
287C2×D268—22no—
288C2×D268—22no—
289C2×D268—21no—
290C2×D268—21no—
291C2×D268—21no—
292C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D268C22×C411yescharacteristic
297C2×C22⋊D67—22no—
298C2×C22⋊D67—22no—
299C2×C22⋊D67—21no—
300C2×C22⋊D67—21no—
301C2×C22⋊D67—21no—
302C2×C22⋊D67—21no—
303C2×C22⋊D67—21no—
304C2×C22⋊D67—21no—
305C2×C22⋊D67—21no—
306C2×C22⋊D67—22no—
307C2×C22⋊D67—22no—
308C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
316D4×D67—22no—
317D4×D67—22no—
318D4×D67—42no—
319D4×D67—42no—
320C22×Dic67—21no—
321C22×Dic67—21no—
322C22×Dic67—21no—
323C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67—21no—
326C2×C4×D67—21no—
327C2×C4×D67—21no—
328C2×C4×D67—21no—
329C2×C4×D67—21no—
330C2×C4×D67—21no—
331C2×C4×D67—21no—
332C2×C4×D67—21no—
333C2×C4×D67—21no—
334C2×C4×D67—42no—
335C2×C4×D67—42no—
336C2×C4×D67—42no—
337C2×C4×D67—42no—
338C2×C4×D67—42no—
339C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D67C2×D412yes—
346C2×C4×D67C2×D412yes—
347C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D67#4112yes—
350C2×C4×D67#4112yes—
351#11761612—24no—
352#11761612—21no—
353#11761612—21no—
354#11761612C2×D412yes—
355#11761612C2×D412yes—
356#11761611—24no—
357#11761611—24no—
358#11761611—24no—
359#11761611—24no—
360C2×C67⋊C8—24no—
361C2×C67⋊C8—21no—
362C2×C67⋊C8—21no—
363C8×D67—24no—
364C8×D67—24no—
365C8×D67—24no—
366C8×D67—24no—
367C4⋊Dic67—21no—
368C4⋊Dic67—21no—
369C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
370C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
371Dic67⋊C4—21no—
372Dic67⋊C4—21no—
373Dic67⋊C4—21no—
374Dic67⋊C4—21no—
375Dic67⋊C4—21no—
376Dic67⋊C4—21no—
377Dic67⋊C4—42no—
378C22⋊Dic67—21no—
379C22⋊Dic67—21no—
380C22⋊Dic67—21no—
381C22⋊Dic67—21no—
382C22⋊Dic67—21no—
383C22⋊Dic67—42no—
384(C2×D67)⋊C4—21no—
385(C2×D67)⋊C4—21no—
386(C2×D67)⋊C4—21no—
387(C2×D67)⋊C4—21no—
388(C2×D67)⋊C4—21no—
389(C2×D67)⋊C4—21no—
390(C2×D67)⋊C4—21no—
391(C2×D67)⋊C4—21no—
392(C2×D67)⋊C4—21no—
393(C2×D67)⋊C4—21no—
394(C2×D67)⋊C4—42no—
395(C2×D67)⋊C4—42no—
396(C2×D67)⋊C4—42no—
397C4×Dic67—21no—
398C4×Dic67—21no—
399C4×Dic67—21no—
400C4×Dic67—21no—
401C4×Dic67—21no—
402C4×Dic67—21no—
403C4×Dic67—21no—
404C4×Dic67—42no—
405C24×C67C2×D411yescharacteristic
406#41×C67—21no—
407#41×C67—21no—
408#41×C67—21no—
409#41×C67—21no—
410C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
411C2×D4×C67—21no—
412C2×D4×C67—21no—
413C2×D4×C67—21no—
414C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
415C22×C4×C67—21no—
416C22×C4×C67—21no—
417C22×C4×C67—21no—
418C22×C4×C67—21no—
419C22×C4×C67—21no—
420C22×C4×C67—21no—
421C22×C4×C67—21no—
422C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
423C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
424C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
425C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
426C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
427C22×C4×C67C2411yescharacteristic
428M16×C67—24no—
429M16×C67—21no—
430M16×C67—21no—
431M16×C67C2×D412yes—
432M16×C67C2×D412yes—
433C2×C8×C67—24no—
434C2×C8×C67—21no—
435C2×C8×C67—21no—
436C4⋊C4×C67—21no—
437C4⋊C4×C67—21no—
438C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
439C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
440C22⋊C4×C67—21no—
441C22⋊C4×C67—21no—
442C22⋊C4×C67—21no—
443C22⋊C4×C67—21no—
444C22⋊C4×C67—21no—
445C22⋊C4×C67—42no—
446C42×C67—21no—
447C42×C67—21no—
448C42×C67—21no—
449C42×C67—21no—
450C42×C67—21no—
451C23×C67—21no—
452C23×C67—21no—
453C23×C67—21no—
454C23×C67—41no—
455C23×C67—41no—
456C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C23×C67C22×D411yescharacteristic
459C22×D67—21no—
460C22×D67—21no—
461C22×D67—21no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—42no—
467C22×D67—81no—
468C22×D67—81no—
469C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×D67#12112yes—
474C22×D67#12112yes—
475Q8×C67—21no—
476Q8×C67—21no—
477D4×C67—21no—
478D4×C67—21no—
479D4×C67—41no—
480D4×C67—41no—
481D4×C67—81no—
482D4×C67—81no—
483C2×C4×C67—21no—
484C2×C4×C67—21no—
485C2×C4×C67—21no—
486C2×C4×C67—21no—
487C2×C4×C67—21no—
488C2×C4×C67—21no—
489C2×C4×C67—21no—
490C2×C4×C67—21no—
491C2×C4×C67—21no—
492C2×C4×C67—21no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—21no—
495C2×C4×C67—21no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
507C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
511C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
512C22⋊D67—22no—
513C22⋊D67—22no—
514C22⋊D67—22no—
515C22⋊D67—22no—
516C22⋊D67—22no—
517C22⋊D67—22no—
518C22⋊D67—22no—
519C22⋊D67—22no—
520C22⋊D67—41no—
521C22⋊D67—41no—
522C22⋊D67—42no—
523C22⋊D67—42no—
524C22⋊D67—81no—
525C22⋊D67—81no—
526C22⋊D67—81no—
527C22⋊D67—81no—
528C2×Dic67—21no—
529C2×Dic67—21no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—42no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic67#12112yes—
545C2×Dic67#12112yes—
546D268—22no—
547D268—22no—
548D268—22no—
549D268—22no—
550D268—21no—
551D268—21no—
552D268—42no—
553D268—81no—
554D268—81no—
555C4×D67—21no—
556C4×D67—21no—
557C4×D67—21no—
558C4×D67—21no—
559C4×D67—21no—
560C4×D67—21no—
561C4×D67—21no—
562C4×D67—21no—
563C4×D67—48no—
564C4×D67—42no—
565C4×D67—41no—
566C4×D67—41no—
567C4×D67—42no—
568C4×D67—81no—
569C4×D67—81no—
570C4×D67C4×D412yes—
571C4×D67C4×D412yes—
572C4×D67C4×D412yes—
573C4×D67C4×D412yes—
574C4×D67#12012yes—
575C4×D67#12012yes—
576C4×D67#12312yes—
577C4×D67#12312yes—
578Dic134—22no—
579Dic134—22no—
580Dic134—22no—
581Dic134—22no—
582Dic134—21no—
583Dic134—21no—
584Dic134—42no—
585C8×C67—22no—
586C8×C67—22no—
587C67⋊C8—22no—
588C67⋊C8—22no—
589C22×C67—21no—
590C22×C67—21no—
591C22×C67—21no—
592C22×C67—21no—
593C22×C67—21no—
594C22×C67—21no—
595C22×C67—21no—
596C22×C67—21no—
597C22×C67—41no—
598C22×C67—41no—
599C22×C67—41no—
600C22×C67—81no—
601C22×C67—81no—
602C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C67C2×#12111yescharacteristic
604C22×C67C2×#12111yescharacteristic
605C2×D67—21no—
606C2×D67—21no—
607C2×D67—21no—
608C2×D67—21no—
609C2×D67—21no—
610C2×D67—21no—
611C2×D67—21no—
612C2×D67—21no—
613C2×D67—21no—
614C2×D67—21no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—41no—
618C2×D67—41no—
619C2×D67—41no—
620C2×D67—84no—
621C2×D67—81no—
622C2×D67—81no—
623C2×D67#38612yes—
624C2×D67#38612yes—
625C4×C67—21no—
626C4×C67—21no—
627C4×C67—42no—
628C4×C67—41no—
629C4×C67—41no—
630C4×C67—41no—
631C4×C67—81no—
632C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
633C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
634C4×C67C2×#12011yescharacteristic
635C4×C67C2×#12311yescharacteristic
636Dic67—21no—
637Dic67—21no—
638Dic67—42no—
639Dic67—41no—
640Dic67—41no—
641Dic67—41no—
642Dic67—81no—
643Dic67#38612yes—
644Dic67#38612yes—
645#20903—671nomaximal, Sylow
646C2×C67—21no—
647C2×C67—21no—
648C2×C67—41no—
649C2×C67—41no—
650C2×C67—81no—
651C2×C67C2×#38611yescharacteristic
652C2×C67#290111yescharacteristic
653C2×C67#290111yescharacteristic
654D67—22no—
655D67—22no—
656D67—41no—
657D67—41no—
658D67—81no—
659C2×#568—671no—
660#3449—671no—
661C2×#421—671no—
662C22×#104—671no—
663#2297—671no—
664#1871—671no—
665#1871—671no—
666#1871—671no—
667#1871—671no—
668#1871—671no—
669#1871—671no—
670#1871—671no—
671#1871D6711yescharacteristic, complemented
672#1733—671no—
673C2×#339—671no—
674C67#2090311yescharacteristic, complemented, Sylow
675C22×#41—671no—
676C22×#41—671no—
677#568—1344no—
678#568—1344no—
679C2×#131—1341no—
680C2×#131—1341no—
681C2×#131—1341no—
682C2×#131—1341no—
683C22×M16—671no—
684C22×M16—671no—
685C22×M16—671no—
686C22×M16—671no—
687C22×M16—671no—
688C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
689#537—671no—
690#537—671no—
691#537—671no—
692#537—671no—
693#536—671no—
694#536—671no—
695#536—1341no—
696#535—671no—
697#535—671no—
698#535—1341no—
699#534—1341no—
700#534—1341no—
701#532—1341no—
702#532—1341no—
703#525—671no—
704#525—671no—
705#525—671no—
706#525—1341no—
707#525—1341no—
708#525C2×D6711yescharacteristic
709C2×#117—671no—
710C2×#117—671no—
711C22×C42—671no—
712#421—1344no—
713C2×#104—671no—
714C2×#104—671no—
715C2×#104—671no—
716C2×#104—671no—
717C2×#104—671no—
718C2×#104—671no—
719C2×#104—1344no—
720C2×#104C2×D6711yescharacteristic
721C2×#104C2×D6711yescharacteristic
722#391—1341no—
723#390—1341no—
724#386—1341no—
725#386—1341no—
726C4×C22⋊C4—671no—
727C4×C22⋊C4—671no—
728C4×C22⋊C4—671no—
729C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
730#339—671no—
731#339—671no—
732#339—671no—
733#339—671no—
734#339—671no—
735#339—671no—
736#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
737#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
738C2×#41—671no—
739C2×#41—671no—
740C2×#41—671no—
741C2×#41—671no—
742C2×#41—671no—
743C2×#41—671no—
744C2×#41—671no—
745C2×#41—671no—
746C2×#41—671no—
747C2×#41—671no—
748C2×#41—671no—
749C2×#41—1341no—
750C2×#41—1342no—
751C2×#41—1342no—
752C2×#41—1342no—
753C2×#41—1342no—
754C2×#41—1342no—
755C2×#41—1342no—
756C2×#41—1342no—
757C2×#41—1342no—
758C2×#41—1341no—
759C2×#41C22×D6711yescharacteristic
760C22×Q8—671no—
761C22×Q8—671no—
762C22×D4—671no—
763C22×D4—671no—
764C22×D4—671no—
765C22×D4—671no—
766C22×D4—1341no—
767C23×C4—671no—
768C23×C4—671no—
769C23×C4—1341no—
770C23×C4—1341no—
771C23×C4C22×D6711yescharacteristic
772#131—1348no—
773#131—1348no—
774#131—1348no—
775#131—1348no—
776C2×M16—21no—
777C2×M16—22no—
778C2×M16—22no—
779C2×M16—671no—
780C2×M16—671no—
781C2×M16—674no—
782C2×M16—674no—
783C2×M16—1341no—
784C2×M16—1341no—
785C2×M16—1341no—
786C2×M16—1341no—
787C2×M16—1342no—
788C2×M16—1342no—
789C2×M16—1342no—
790C2×M16—1342no—
791C2×M16—1342no—
792C2×M16—1342no—
793C2×M16—1341no—
794C2×M16—1342no—
795C2×M16—1342no—
796C2×M16C22×D6711yescharacteristic
797C2×M16C22×D6711yescharacteristic
798C22×C8—21no—
799C22×C8—1341no—
800C22×C8—1341no—
801C22×C8—1341no—
802C22×C8—1341no—
803C22×C8—1341no—
804C4⋊Q8—1341no—
805C4⋊Q8—1341no—
806#127—1341no—
807#127—1341no—
808#124—1341no—
809#124—1341no—
810#124—1341no—
811#124—1341no—
812#123—21no—
813#123—1341no—
814#123—1341no—
815#123—1341no—
816#123—1341no—
817#123—1341no—
818#123—1341no—
819#123—1341no—
820C22⋊Q8—671no—
821C22⋊Q8—671no—
822C22⋊Q8—671no—
823C22⋊Q8—671no—
824C22⋊Q8—671no—
825C22⋊Q8—671no—
826C22⋊Q8—1341no—
827C22⋊Q8—1341no—
828C22⋊Q8—1341no—
829C22⋊Q8—1341no—
830C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
831C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
832#121—671no—
833#121—671no—
834#121—671no—
835#121—671no—
836#121—671no—
837#121—671no—
838#121—1341no—
839#121—1341no—
840#121—1341no—
841#121—1341no—
842#121—1341no—
843#121—1341no—
844#121—1341no—
845#121—1341no—
846#121—1341no—
847#121—1341no—
848#121—1341no—
849#121—1341no—
850#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
851#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
852#120—21no—
853#120—1341no—
854#120—1341no—
855#120—1341no—
856#120—1341no—
857#120—1341no—
858#120—1341no—
859#120—1341no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—1341no—
863C4×D4—1341no—
864C4×D4—1341no—
865C4×D4—1341no—
866C4×D4—1341no—
867C4×D4—1341no—
868#117—671no—
869#117—671no—
870#117—671no—
871#117—1342no—
872#117—1342no—
873#117—1341no—
874#117—1341no—
875#117C22×D6711yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—671no—
877C2×C4⋊C4—671no—
878C2×C4⋊C4—1341no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—1341no—
881C2×C22⋊C4—1341no—
882C2×C22⋊C4—1341no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C42—671no—
886C2×C42—671no—
887C2×C42—1342no—
888C2×C42—1342no—
889C2×C42—1341no—
890C2×C42—1341no—
891C2×C42C22×D6711yescharacteristic
892C2×C42C22×D6711yescharacteristic
893#104—22no—
894#104—22no—
895#104—1342no—
896#104—1342no—
897#104—1342no—
898#104—1342no—
899#104—1342no—
900#104—1342no—
901#95—21no—
902#95—1341no—
903#95—1341no—
904#95—1341no—
905C24—671no—
906C24—671no—
907C24—1341no—
908C24D4×D6711yescharacteristic
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—21no—
913#41—2682no—
914#41—2682no—
915#41—2682no—
916#41—2682no—
917#41—1342no—
918#41—1342no—
919#41—1342no—
920#41—1342no—
921#41—1342no—
922#41—1342no—
923#41—1342no—
924#41—1342no—
925#41—1342no—
926#41—1342no—
927#41—1342no—
928#41—1342no—
929#41—1342no—
930#41—1342no—
931#41—1342no—
932#41—1342no—
933#41—1342no—
934#41—1342no—
935#41—1342no—
936#41—1342no—
937#41—1341no—
938#41—1341no—
939#41—1341no—
940#41—1341no—
941C2×Q8—671no—
942C2×Q8—671no—
943C2×Q8—671no—
944C2×Q8—671no—
945C2×Q8—671no—
946C2×Q8—1341no—
947C2×Q8—1342no—
948C2×Q8—1342no—
949C2×Q8—1342no—
950C2×Q8—1342no—
951C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—2682no—
956C2×D4—2682no—
957C2×D4—671no—
958C2×D4—671no—
959C2×D4—671no—
960C2×D4—671no—
961C2×D4—671no—
962C2×D4—671no—
963C2×D4—671no—
964C2×D4—671no—
965C2×D4—671no—
966C2×D4—671no—
967C2×D4—671no—
968C2×D4—671no—
969C2×D4—671no—
970C2×D4—1341no—
971C2×D4—1341no—
972C2×D4—1341no—
973C2×D4—1342no—
974C2×D4—1342no—
975C2×D4—1342no—
976C2×D4—1342no—
977C2×D4—1341no—
978C2×D4—1342no—
979C2×D4—1342no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4—1341no—
983C2×D4—1341no—
984C2×D4—1341no—
985C2×D4—1341no—
986C2×D4—1342no—
987C2×D4—1342no—
988C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—2682no—
997C22×C4—2682no—
998C22×C4—2682no—
999C22×C4—2682no—
1000C22×C4—2682no—
1001C22×C4—671no—
1002C22×C4—671no—
1003C22×C4—671no—
1004C22×C4—672no—
1005C22×C4—672no—
1006C22×C4—671no—
1007C22×C4—671no—
1008C22×C4—672no—
1009C22×C4—672no—
1010C22×C4—671no—
1011C22×C4—671no—
1012C22×C4—671no—
1013C22×C4—671no—
1014C22×C4—671no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1341no—
1022C22×C4—1341no—
1023C22×C4—1341no—
1024C22×C4—1341no—
1025C22×C4—1341no—
1026C22×C4—1341no—
1027C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
1028C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
1029C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1030C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1031C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1032C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1033M16—24no—
1034M16—21no—
1035M16—21no—
1036M16—672no—
1037M16—672no—
1038M16—1344no—
1039M16—1344no—
1040M16—1344no—
1041M16—1344no—
1042M16—1344no—
1043M16—1341no—
1044M16—1341no—
1045M16D4×D6712yes—
1046M16D4×D6712yes—
1047C2×C8—24no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—1344no—
1051C2×C8—1344no—
1052C2×C8—1344no—
1053C2×C8—1344no—
1054C2×C8—1344no—
1055C2×C8—1341no—
1056C2×C8—1341no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—2682no—
1060C4⋊C4—671no—
1061C4⋊C4—671no—
1062C4⋊C4—1341no—
1063C4⋊C4—1341no—
1064C4⋊C4—1341no—
1065C4⋊C4—1341no—
1066C4⋊C4—1341no—
1067C4⋊C4—1341no—
1068C4⋊C4—1341no—
1069C4⋊C4—1341no—
1070C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
1071C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—2682no—
1079C22⋊C4—2682no—
1080C22⋊C4—2682no—
1081C22⋊C4—2682no—
1082C22⋊C4—1341no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1341no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4—1341no—
1089C22⋊C4—1341no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1341no—
1096C22⋊C4—1341no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—2682no—
1103C42—1341no—
1104C42—1341no—
1105C42—1341no—
1106C42—1341no—
1107C42—1341no—
1108C42—1341no—
1109C42—1341no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2682no—
1120C23—5361no—
1121C23—5361no—
1122C23—672no—
1123C23—672no—
1124C23—671no—
1125C23—671no—
1126C23—671no—
1127C23—671no—
1128C23—1341no—
1129C23—1341no—
1130C23—1341no—
1131C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1132C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1133C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—2682no—
1137Q8—1342no—
1138Q8—1342no—
1139Q8—1342no—
1140Q8—1342no—
1141Q8—1341no—
1142Q8—1341no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—2682no—
1150D4—2682no—
1151D4—2681no—
1152D4—2681no—
1153D4—2682no—
1154D4—5361no—
1155D4—5361no—
1156D4—5361no—
1157D4—5361no—
1158D4—5361no—
1159D4—5361no—
1160D4—1342no—
1161D4—1342no—
1162D4—1342no—
1163D4—1342no—
1164D4—1342no—
1165D4—1342no—
1166D4—1342no—
1167D4—1342no—
1168D4—1342no—
1169D4—1342no—
1170D4—1342no—
1171D4—1342no—
1172D4—1341no—
1173D4—1341no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—2688no—
1196C2×C4—2682no—
1197C2×C4—2682no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2682no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—5361no—
1207C2×C4—5361no—
1208C2×C4—671no—
1209C2×C4—671no—
1210C2×C4—672no—
1211C2×C4—672no—
1212C2×C4—672no—
1213C2×C4—672no—
1214C2×C4—672no—
1215C2×C4—672no—
1216C2×C4—672no—
1217C2×C4—672no—
1218C2×C4—672no—
1219C2×C4—672no—
1220C2×C4—671no—
1221C2×C4—671no—
1222C2×C4—1342no—
1223C2×C4—1341no—
1224C2×C4—1341no—
1225C2×C4—1341no—
1226C2×C4—1341no—
1227C2×C4—1341no—
1228C2×C4—1341no—
1229C2×C4—1341no—
1230C2×C4—1341no—
1231C2×C4—1341no—
1232C2×C4—1341no—
1233C2×C4—1341no—
1234C2×C4—1341no—
1235C2×C4—1341no—
1236C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1237C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1238C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1242C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1243C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1244C8—22no—
1245C8—22no—
1246C8—1342no—
1247C8—1342no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—2682no—
1262C22—2682no—
1263C22—2681no—
1264C22—2681no—
1265C22—2681no—
1266C22—5361no—
1267C22—5361no—
1268C22—5364no—
1269C22—672no—
1270C22—672no—
1271C22—1341no—
1272C22—1341no—
1273C22—1341no—
1274C22—1341no—
1275C22—1341no—
1276C22—1341no—
1277C22—1341no—
1278C22—1341no—
1279C22—1341no—
1280C22—1341no—
1281C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1282C22#121×D6711yescharacteristic
1283C22#121×D6711yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—81no—
1291C4—2682no—
1292C4—2681no—
1293C4—2681no—
1294C4—2681no—
1295C4—5361no—
1296C4—672no—
1297C4—672no—
1298C4—1341no—
1299C4—1341no—
1300C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1301C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1302C4#120×D6711yescharacteristic
1303C4#123×D6711yescharacteristic
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—41no—
1307C2—41no—
1308C2—81no—
1309C2—2681no—
1310C2—2681no—
1311C2—5361no—
1312C2—1342no—
1313C2—1342no—
1314C2#386×D6711yescharacteristic
1315C2#2256875311yescharacteristic
1316C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#20903
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864162C2semidirect
3. C2×#16863411C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22562695C2semidirect
6. #22560512C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560510C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560509C2semidirect
11. #22560508C2semidirect
12. #22560508C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
24. C22×#11761612C22semidirect
27. C2×M16×D67C22semidirect
28. C2×M16×D67C22semidirect
29. #16863976C4semidirect
30. #16863976C4semidirect
31. #16863975C4semidirect
32. #16863975C4semidirect
33. #16863969C4semidirect
34. #16863969C4semidirect
36. #16863962C4semidirect
37. #16863962C4semidirect
63. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
66. #16863157C22semidirect
67. #16863157C22semidirect
68. #16863156C22semidirect
69. #16863156C22semidirect
70. #16863155C22semidirect
71. #16863155C22semidirect
72. C22×M16×C67C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
77. #339×C67C22semidirect
78. #339×C67C22semidirect
130. M16×D67D4semidirect
131. M16×D67D4semidirect
152. #14524023C2×C4semidirect
153. #14524023C2×C4semidirect
154. #14524022C2×C4semidirect
155. #14524022C2×C4semidirect
160. #14524019C2×C4semidirect
161. #14524019C2×C4semidirect
164. #14524018C2×C4semidirect
165. #14524018C2×C4semidirect
166. #14524017C2×C4semidirect
167. #14524017C2×C4semidirect
178. #14524014C2×C4semidirect
179. #14524014C2×C4semidirect
232. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
233. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
234. #121×C67C2×C4semidirect
235. #121×C67C2×C4semidirect
671. #1871D67semidirect
674. C67#20903semidirect
688. C22×M16C2×D67semidirect
729. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
736. #339C2×D67semidirect
737. #339C2×D67semidirect
830. C22⋊Q8C4×D67semidirect
831. C22⋊Q8C4×D67semidirect
850. #121C4×D67semidirect
851. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641622
#225735392
C2×#168634112
C2×#104×D672
#225626952
#225605122
#225605112
#225605102
#225605092
#225605082
#225599172
#339×D672
C67×#18712
#2090367