Finite Group Databasebeta

← #30857046

Subgroups — #30857046

Order 17152.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863903C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560528C212yesmaximal, complemented
6#22560523C212yesmaximal, complemented
7#22560518C212yesmaximal, complemented
8#22560513C212yesmaximal, complemented
9#22559926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#416×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
14#16863903—24no—
15#16863903C418yescomplemented
16C2×#14524024—21no—
17C2×#14524019C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×#14524011—21no—
22C2×C4×C22⋊D67—21no—
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×#14524002C2211yescharacteristic
25C2×#14524002C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2212yes—
27C2×#14524000—21no—
28C2×#14523999—21no—
29#117×D67—24no—
30#117×D67—24no—
31C2×C4⋊C4×D67C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D67—21no—
33C2×C42×D67—21no—
34#16863392—24no—
35C2×#14523967C2212yescomplemented
36C2×#14523964C2212yescomplemented
37C2×(C2×D67)⋊C8—24no—
38C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
39C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
40#16863159C2212yescomplemented
41#16863159C2212yescomplemented
42#16863158C2212yescomplemented
43#16863158C2212yescomplemented
44C22×#41×C67C2211yescharacteristic
45C23×C8×C67C2211yescharacteristic
46C2×#117×C67C2211yescharacteristic
47#416×C67—24no—
48C2×#103×C67C2212yescomplemented
49C2×#102×C67C2212yescomplemented
50C24×D67D411yescharacteristic
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C23×Dic67D411yescharacteristic
54C22×C4×D67—22no—
55C22×C4×D67—22no—
56C22×C4×D67—22no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67C2×C414yes—
60C22×C4×D67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62C22×C4×D67D414yes—
63C22×C4×D67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8—22no—
66C22×C67⋊C8—22no—
67C22×C67⋊C8—22no—
68C22×C67⋊C8C2312yes—
69#14524024—28no—
70#14524019—22no—
71#14524019—22no—
72#14524019C2×C414yes—
73#14524019C2×C414yescomplemented
74#14524014—22no—
75#14524014—22no—
76#14524014C2×C414yes—
77#14524014C2×C414yescomplemented
78#14524011—28no—
79C4×C22⋊D67—28no—
80C4×C22⋊D67—28no—
81#14524002—22no—
82#14524002—22no—
83#14524002C2×C414yescomplemented
84#14524002D414yescomplemented
85#14524001—24no—
86#14524001—24no—
87#14524000—28no—
88#14523999—28no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2312yes—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D67—24no—
96C4⋊C4×D67—24no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D67—28no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C42×D67—28no—
109#14523967—24no—
110#14523964—24no—
111(C2×D67)⋊C8—24no—
112(C2×D67)⋊C8—24no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—22no—
115C2×#41×C67—22no—
116C2×#41×C67—22no—
117C2×#41×C67—22no—
118C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—22no—
127C22×C8×C67C2312yes—
128#117×C67—22no—
129#117×C67D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133#103×C67—24no—
134#102×C67—24no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—24no—
138C23×D67—42no—
139C23×D67C22⋊C414yes—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—24no—
144C2×C22⋊D67—44no—
145C2×C22⋊D67—44no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67C22⋊C414yes—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D67—28no—
155C2×C4×D67—28no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—28no—
159C2×C4×D67—28no—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—28no—
171C2×C4×D67—44no—
172C2×C4×D67—44no—
173C2×C4×D67C22⋊C414yes—
174C2×C4×D67C22⋊C414yes—
175C2×C4×D67C22×C412yes—
176C2×C4×D67C22×C412yes—
177C2×C4×D67C2×D412yes—
178C2×C4×D67C2×D412yes—
179C2×C67⋊C8—22no—
180C2×C67⋊C8—22no—
181C2×C67⋊C8—22no—
182C2×C67⋊C8—44no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67C22×C412yes—
187C4⋊Dic67C22×C412yes—
188C4⋊Dic67C2×D414yes—
189Dic67⋊C4—28no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C22⋊Dic67—24no—
196(C2×D67)⋊C4—28no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199C4×Dic67—28no—
200C4×Dic67—24no—
201C4×Dic67—24no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67C2×D411yescharacteristic
204#41×C67—28no—
205#41×C67—28no—
206#41×C67—44no—
207#41×C67—44no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67C22×C412yes—
214C2×D4×C67—24no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67—22no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—24no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67C22×C412yes—
229C22×C4×C67C2×D412yes—
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67#4112yes—
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—22no—
237C2×C8×C67—22no—
238C2×C8×C67—22no—
239C2×C8×C67—44no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67C2×D414yes—
242C22⋊C4×C67—24no—
243C42×C67—24no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67C2×C22⋊C412yes—
252C23×C67#12012yes—
253C23×C67#12312yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—28no—
263C22×D67—28no—
264C22×D67—44no—
265C22×D67—48no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67C2×C22⋊C412yes—
268C22×D67C2×C22⋊C412yes—
269C22×D67#13514yes—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—48no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—24no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—48no—
286C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C67C4×D414yes—
288C2×C4×C67C4×D414yes—
289C2×C4×C67#12012yes—
290C2×C4×C67#12114yes—
291C2×C4×C67#12114yes—
292C2×C4×C67#12312yes—
293C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D67—48no—
300C22⋊D67—48no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—28no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—24no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—28no—
324C4×D67—28no—
325C4×D67—416no—
326C8×C67—42no—
327C67⋊C8—42no—
328C22×C67—24no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—24no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—82no—
336C22×C67—82no—
337C22×C67#38614yes—
338C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C67C2×#12011yescharacteristic
340C22×C67C2×#12311yescharacteristic
341C22×C67C2×#13512yes—
342C22×C67#57512yes—
343C2×D67—24no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—24no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—416no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67#41614yescomplemented
354C4×C67—44no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67#38614yes—
357C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C4×C67C2×#12111yescharacteristic
360C4×C67C2×#12111yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—42no—
364Dic67—42no—
365Dic67—44no—
366#20908—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—24no—
368C2×C67—82no—
369C2×C67C2×#38611yescharacteristic
370C2×C67C2×#41611yescharacteristic
371C2×C67#289611yescharacteristic
372C2×C67#300212yes—
373C2×C67#309112yes—
374D67—24no—
375D67—42no—
376C2×#525—671no—
377C22×#117—671no—
378C2×#416—671no—
379C2×#416D6711yescharacteristic, complemented
380C22×C22⋊C8—671no—
381#1875—672no—
382#1874—672no—
383#1873—672no—
384#1872—672no—
385#1735—671no—
386#1735—671no—
387C67#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×#41C2×D6711yescharacteristic
389C24×C4—671no—
390C23×C8—671no—
391C23×C8C2×D6711yescharacteristic
392#525—678no—
393#525—1344no—
394C2×#123—1341no—
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×#120—1341no—
400C2×C4×D4—1341no—
401C2×C4×D4—1341no—
402C2×#117—671no—
403C2×#117—671no—
404C2×#117—672no—
405C2×#117—1341no—
406C2×#117—1341no—
407C2×#117—1344no—
408C2×#117—1344no—
409C2×#117C2×D6711yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—672no—
411C22×C22⋊C4—1341no—
412C22×C42—1341no—
413#416—24no—
414#416—1344no—
415C2×#103—672no—
416C2×#103C2×D6712yescomplemented
417C2×#102—672no—
418C2×#102C2×D6712yescomplemented
419C2×C22⋊C8—672no—
420C2×C22⋊C8—672no—
421C2×C22⋊C8—1344no—
422#340—672no—
423#340—672no—
424#340—672no—
425#340—672no—
426C25—671no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41C4×D6714yescomplemented
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—674no—
441C23×C4—674no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—671no—
446C23×C4—1342no—
447C23×C4—1342no—
448C23×C4—1342no—
449C23×C4—1342no—
450C23×C4—1342no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—672no—
456C22×C8—1342no—
457C22×C8—1342no—
458C22×C8—1342no—
459C22×C8C22×D6712yes—
460#123—1348no—
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—674no—
463C22⋊Q8—1342no—
464C22⋊Q8—1342no—
465#121—674no—
466#121—674no—
467#121—1342no—
468#121—1342no—
469#120—1348no—
470C4×D4—1348no—
471C4×D4—1348no—
472#117—22no—
473#117—674no—
474#117—674no—
475#117—1348no—
476#117—1348no—
477#117—1344no—
478#117—1342no—
479#117—1342no—
480#117—1344no—
481#117C22⋊D6714yescomplemented
482C2×C4⋊C4—672no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—1344no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1344no—
490C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1348no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1348no—
502C2×C42—1342no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505#103—24no—
506#103—1344no—
507#102—24no—
508#102—1344no—
509C22⋊C8—1344no—
510C22⋊C8—1344no—
511C24—21no—
512C24—2682no—
513C24—674no—
514C24—671no—
515C24—671no—
516C24—1344no—
517C24—1342no—
518C24—1342no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—28no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C4×D6712yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—2684no—
539C2×D4—2684no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4C2×C4×D6712yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—2684no—
549C22×C4—2684no—
550C22×C4—674no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—674no—
554C22×C4—674no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—1348no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1348no—
566C22×C4—1348no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1348no—
570C22×C4—1348no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4C2×C4×D6712yes—
582C22×C4D4×D6712yes—
583C22×C4D4×D6712yes—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
586C22×C4#1176162712yes—
587C22×C4#1176162812yes—
588C22×C4C23×D6711yescharacteristic
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—44no—
593C2×C8—2684no—
594C2×C8—1342no—
595C2×C8—1342no—
596C2×C8—1342no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—672no—
599C4⋊C4—672no—
600C4⋊C4—674no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1348no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1348no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C42—24no—
617C42—1348no—
618C42—1344no—
619C42—1344no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—2688no—
628C23—2688no—
629C23—2684no—
630C23—672no—
631C23—674no—
632C23—672no—
633C23—1348no—
634C23—1348no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23—1342no—
642C23C22⋊C4×D6712yes—
643C23#1452401112yes—
644C23#1452402512yes—
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—2688no—
656D4—2688no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—26816no—
665C2×C4—2682no—
666C2×C4—2682no—
667C2×C4—2682no—
668C2×C4—2682no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1344no—
674C2×C4—1348no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1348no—
680C2×C4—1348no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
690C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
691C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
692C2×C4#1452401112yes—
693C2×C4#1452401414yes—
694C2×C4#1452401614yes—
695C2×C4#1452402512yes—
696C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—2682no—
704C22—22no—
705C22—24no—
706C22—24no—
707C22—22no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—82no—
713C22—26816no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—674no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1344no—
723C22—1344no—
724C22#1686327214yes—
725C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
726C22C2×#1452401111yescharacteristic
727C22C2×#1452402511yescharacteristic
728C22#135×D6712yes—
729C22#1686419312yes—
730C4—42no—
731C4—44no—
732C4—2682no—
733C4—2684no—
734C4—2682no—
735C4—1342no—
736C4—1342no—
737C4#1686327214yes—
738C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
739C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
740C4C2×#1452401411yescharacteristic
741C4C2×#1452401611yescharacteristic
742C2—24no—
743C2—82no—
744C2—2682no—
745C2—1344no—
746C2C2×#1686327211yescharacteristic
747C2#416×D6711yescharacteristic
748C2#2256872411yescharacteristic
749C2#2256942312yes—
750C2#2257012012yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#416×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863903C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#416D67
hypocenterC67#20908
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D67C2semidirect
3. C2×#16863392C2semidirect
4. C22×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
5. #22560528C2semidirect
6. #22560523C2semidirect
7. #22560518C2semidirect
8. #22560513C2semidirect
9. #22559926C2semidirect
10. #22559925C2semidirect
11. C2×#416×C67C2semidirect
15. #16863903C4semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
36. C2×#14523964C22semidirect
40. #16863159C22semidirect
41. #16863159C22semidirect
42. #16863158C22semidirect
43. #16863158C22semidirect
48. C2×#103×C67C22semidirect
49. C2×#102×C67C22semidirect
73. #14524019C2×C4semidirect
77. #14524014C2×C4semidirect
83. #14524002C2×C4semidirect
84. #14524002D4semidirect
118. C2×#41×C67C2×C4semidirect
129. #117×C67D4semidirect
353. C2×D67#416semidirect
379. C2×#416D67semidirect
387. C67#20908semidirect
416. C2×#103C2×D67semidirect
418. C2×#102C2×D67semidirect
432. C2×#41C4×D67semidirect
481. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639032
C2×#117×D672
C2×#168633922
C22×(C2×D67)⋊C82
#225605282
#225605232
#225605182
#225605132
#225599262
#225599252
C2×#416×C672
#2090867