Finite Group Databasebeta

← #30857050

Subgroups — #30857050

Order 17152.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560530C212yesmaximal, complemented
7#22560525C212yesmaximal, complemented
8#22560520C212yesmaximal, complemented
9#22560515C212yesmaximal, complemented
10#22559925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
15#16863908—24no—
16#16863908C418yescomplemented
17C2×#14524027—21no—
18C2×#14524023C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524013—21no—
23C2×C4×D268—21no—
24C2×C4×D268—21no—
25C2×#14524002C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2212yes—
27C2×#14524000—21no—
28C2×#14523999—21no—
29#117×D67—24no—
30#117×D67—24no—
31C2×C4⋊C4×D67C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D67—21no—
33C2×C42×D67—21no—
34#16863393—24no—
35#16863390—24no—
36C2×#14523968C2212yescomplemented
37C2×#14523966C2212yescomplemented
38C2×#14523965C2212yescomplemented
39C2×#14523963C2212yescomplemented
40C2×(C2×D67)⋊C8—24no—
41C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
43#16863158C2212yescomplemented
44#16863158C2212yescomplemented
45C23×C8×C67C2211yescharacteristic
46C2×#117×C67C2211yescharacteristic
47C2×#117×C67C2211yescharacteristic
48#340×C67C2212yescomplemented
49#340×C67C2212yescomplemented
50C24×D67D411yescharacteristic
51C2×#11761628—22no—
52C2×#11761628—22no—
53C2×#11761628—22no—
54C2×#11761628—22no—
55C2×#11761628—22no—
56C2×#11761628C2×C414yescomplemented
57C22×Dic134C2311yescharacteristic
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67—22no—
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67C2×C414yes—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D414yes—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8—22no—
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C22×C67⋊C8C2312yes—
79#14524027—28no—
80#14524023—22no—
81#14524023—22no—
82#14524023C2×C414yes—
83#14524023C2×C414yescomplemented
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524018C2×C414yes—
87#14524018C2×C414yescomplemented
88#14524013—28no—
89C4×D268—28no—
90C4×D268—28no—
91#14524002—22no—
92#14524002D414yescomplemented
93#14524001—24no—
94#14524001—24no—
95#14524000—28no—
96#14523999—28no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2312yes—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C4⋊C4×D67—24no—
102C4⋊C4×D67—24no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D67—28no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C42×D67—28no—
113#14523968—24no—
114#14523966—24no—
115#14523965—24no—
116#14523963—24no—
117(C2×D67)⋊C8—24no—
118(C2×D67)⋊C8—24no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67—22no—
121C22×C8×C67—22no—
122C22×C8×C67—22no—
123C22×C8×C67C2312yes—
124#117×C67—22no—
125#117×C67—22no—
126#117×C67C2×C414yescomplemented
127#117×C67D414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—24no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—42no—
140C23×D67C22⋊C414yes—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143#11761628—28no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22×C412yes—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268C22×C412yes—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C22⋊C414yes—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—28no—
174C2×C4×D67—28no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—28no—
178C2×C4×D67—28no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—28no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—44no—
192C2×C4×D67—44no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67C22⋊C414yes—
196C2×C4×D67C22⋊C414yes—
197C2×C4×D67C22×C412yes—
198C2×C4×D67C22×C412yes—
199C2×C4×D67C2×D412yes—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C2×C67⋊C8—22no—
203C2×C67⋊C8—22no—
204C2×C67⋊C8—44no—
205C4⋊Dic67—22no—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—24no—
208C4⋊Dic67C2×D414yes—
209Dic67⋊C4—28no—
210C22⋊Dic67—24no—
211(C2×D67)⋊C4—28no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216C4×Dic67—28no—
217C4×Dic67—24no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—22no—
231C2×C8×C67—22no—
232C2×C8×C67—22no—
233C2×C8×C67—44no—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67C22×C412yes—
238C4⋊C4×C67C22×C412yes—
239C4⋊C4×C67C2×D414yes—
240C22⋊C4×C67—24no—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C42×C67—24no—
243C42×C67—24no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67C2×C22⋊C412yes—
247C23×C67#12012yes—
248C23×C67#12312yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—28no—
258C22×D67—28no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—44no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—48no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67C2×C22⋊C412yes—
268C22×D67C2×C22⋊C412yes—
269C22×D67#13514yes—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—42no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C67C4×D414yes—
279C2×C4×C67C4×D414yes—
280C2×C4×C67#12012yes—
281C2×C4×C67#12114yes—
282C2×C4×C67#12114yes—
283C2×C4×C67#12312yes—
284C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D67—48no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—28no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—48no—
307D268—48no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—28no—
319C4×D67—28no—
320C4×D67—416no—
321C4×D67—48no—
322Dic134—22no—
323Dic134—22no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326C8×C67—42no—
327C67⋊C8—42no—
328C22×C67—24no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—24no—
332C22×C67#38614yes—
333C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C67C2×#12011yescharacteristic
335C22×C67C2×#12311yescharacteristic
336C22×C67C2×#13512yes—
337C22×C67#57512yes—
338C2×D67—24no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—24no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—416no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—82no—
352C2×D67—82no—
353C2×D67#41614yescomplemented
354C4×C67—42no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—44no—
357C4×C67#38614yes—
358C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C67C2×#12111yescharacteristic
361C4×C67C2×#12111yescharacteristic
362Dic67—22no—
363Dic67—22no—
364Dic67—44no—
365Dic67—42no—
366#20908—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—24no—
368C2×C67C2×#38611yescharacteristic
369C2×C67C2×#41611yescharacteristic
370C2×C67#289611yescharacteristic
371C2×C67#300212yes—
372C2×C67#309112yes—
373D67—24no—
374D67—42no—
375D67—82no—
376C2×#525—671no—
377C22×#117—671no—
378C2×#416—671no—
379C2×#416—671no—
380C22×C22⋊C8—671no—
381#1875—672no—
382#1874—672no—
383#1873—672no—
384#1872—672no—
385#1735—671no—
386#1735D6711yescharacteristic, complemented
387C67#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×#41—671no—
389C24×C4—671no—
390C23×C8—671no—
391C23×C8C2×D6711yescharacteristic
392#525—678no—
393#525—1344no—
394C2×#123—1341no—
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×#120—1341no—
400C2×C4×D4—1341no—
401C2×C4×D4—1341no—
402C2×#117—671no—
403C2×#117—672no—
404C2×#117—1341no—
405C2×#117—1341no—
406C2×#117—1344no—
407C2×#117—1344no—
408C2×#117C2×D6711yescharacteristic
409C2×#117C2×D6711yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—672no—
411C22×C22⋊C4—1341no—
412C22×C42—1341no—
413#416—1344no—
414#416—1344no—
415C2×#103—672no—
416C2×#103—672no—
417C2×#102—672no—
418C2×#102—672no—
419C2×C22⋊C8—672no—
420C2×C22⋊C8—672no—
421C2×C22⋊C8—1344no—
422#340—672no—
423#340—672no—
424#340C2×D6712yescomplemented
425#340C2×D6712yescomplemented
426C25—671no—
427C2×#41—674no—
428C2×#41—1342no—
429C2×#41—1342no—
430C2×#41—1342no—
431C2×#41—1342no—
432C2×#41—1342no—
433C22×Q8—671no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4—1341no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—674no—
440C23×C4—674no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1342no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1342no—
448C23×C4—1342no—
449C23×C4—1342no—
450C23×C4—1342no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—672no—
456C22×C8—1342no—
457C22×C8—1342no—
458C22×C8—1342no—
459C22×C8C22×D6712yes—
460#123—1348no—
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—674no—
463C22⋊Q8—1342no—
464C22⋊Q8—1342no—
465#121—674no—
466#121—674no—
467#121—1342no—
468#121—1342no—
469#120—1348no—
470C4×D4—1348no—
471C4×D4—1348no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—674no—
475#117—1348no—
476#117—1348no—
477#117—1344no—
478#117—1342no—
479#117—1344no—
480#117C4×D6714yescomplemented
481#117D26814yescomplemented
482C2×C4⋊C4—672no—
483C2×C4⋊C4—1344no—
484C2×C4⋊C4—1342no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1344no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1348no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1342no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1348no—
503C2×C42—1342no—
504C2×C42—1341no—
505#103—1344no—
506#103—1344no—
507#102—1344no—
508#102—1344no—
509C22⋊C8—1344no—
510C22⋊C8—1344no—
511C24—2682no—
512C24—674no—
513C24—671no—
514C24—671no—
515C24—1344no—
516C24—1341no—
517C24—1342no—
518C24—1342no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—1348no—
523#41—1348no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×D4—2684no—
531C2×D4—2684no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2684no—
547C22×C4—2684no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—674no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—674no—
554C22×C4—674no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—1348no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1348no—
566C22×C4—1348no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1348no—
570C22×C4—1348no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4C2×C4×D6712yes—
582C22×C4D4×D6712yes—
583C22×C4D4×D6712yes—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×D26812yes—
586C22×C4#1176162812yes—
587C22×C4#1176162912yes—
588C22×C4C23×D6711yescharacteristic
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—44no—
593C2×C8—2684no—
594C2×C8—1342no—
595C2×C8—1342no—
596C2×C8—1342no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—674no—
601C4⋊C4—1344no—
602C4⋊C4—1344no—
603C4⋊C4—1348no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
606C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
607C4⋊C4C2×D26814yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C22⋊C4—1344no—
614C22⋊C4—1348no—
615C22⋊C4—1344no—
616C42—24no—
617C42—24no—
618C42—1348no—
619C42—1344no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—2688no—
623C23—2688no—
624C23—2684no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2682no—
628C23—2682no—
629C23—672no—
630C23—674no—
631C23—672no—
632C23—1348no—
633C23—1342no—
634C23—1348no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1342no—
638C23—1342no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23—1342no—
642C23C22⋊C4×D6712yes—
643C23#1452401312yes—
644C23#1452402812yes—
645C23C2×D4×D6711yescharacteristic
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—1342no—
649Q8—1342no—
650D4—2688no—
651D4—2688no—
652D4—2688no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—26816no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2682no—
668C2×C4—2682no—
669C2×C4—2688no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1344no—
674C2×C4—1348no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1348no—
680C2×C4—1348no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
690C2×C4#1452400514yes—
691C2×C4C4×D26814yes—
692C2×C4#1452401312yes—
693C2×C4#1452401614yes—
694C2×C4#1452401814yes—
695C2×C4#1452402812yes—
696C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4C22×D26811yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—2682no—
704C22—22no—
705C22—24no—
706C22—24no—
707C22—22no—
708C22—26816no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—5362no—
715C22—5362no—
716C22—674no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1344no—
723C22—1344no—
724C22#1686327414yes—
725C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
726C22C2×#1452401311yescharacteristic
727C22C2×#1452402811yescharacteristic
728C22#135×D6712yes—
729C22#1686419312yes—
730C4—42no—
731C4—44no—
732C4—42no—
733C4—2682no—
734C4—2684no—
735C4—1342no—
736C4—1342no—
737C4#1686327414yes—
738C4C2×#1452400511yescharacteristic
739C4C2×C4×D26811yescharacteristic
740C4C2×#1452401611yescharacteristic
741C4C2×#1452401811yescharacteristic
742C2—24no—
743C2—2682no—
744C2—5362no—
745C2—1344no—
746C2C2×#1686327411yescharacteristic
747C2#416×D6711yescharacteristic
748C2#2256872411yescharacteristic
749C2#2256942912yes—
750C2#2257012612yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1735C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863908C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1735D67
hypocenterC67#20908
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D67C2semidirect
3. C2×#16863393C2semidirect
4. C2×#16863390C2semidirect
5. C22×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
6. #22560530C2semidirect
7. #22560525C2semidirect
8. #22560520C2semidirect
9. #22560515C2semidirect
10. #22559925C2semidirect
11. C67×#1735C2semidirect
16. #16863908C4semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523965C22semidirect
39. C2×#14523963C22semidirect
43. #16863158C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
48. #340×C67C22semidirect
49. #340×C67C22semidirect
56. C2×#11761628C2×C4semidirect
83. #14524023C2×C4semidirect
87. #14524018C2×C4semidirect
92. #14524002D4semidirect
126. #117×C67C2×C4semidirect
127. #117×C67D4semidirect
353. C2×D67#416semidirect
386. #1735D67semidirect
387. C67#20908semidirect
424. #340C2×D67semidirect
425. #340C2×D67semidirect
480. #117C4×D67semidirect
481. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639082
C2×#117×D672
C2×#168633932
C2×#168633902
C22×(C2×D67)⋊C82
#225605302
#225605252
#225605202
#225605152
#225599252
C67×#17352
#2090867