Finite Group Databasebeta

← #30857082

Subgroups — #30857082

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863877C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic
6#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863969—24no—
21#16863969C418yescomplemented
22C2×#14524042—21no—
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29#16863877—24no—
30#16863877—24no—
31C2×#14524008—21no—
32C2×#14524005—21no—
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34C2×C4×C22⋊D67—21no—
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×#14524001C2211yescharacteristic
37C2×#14524001C2211yescharacteristic
38C2×#14524001C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
41#16863403—24no—
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523967C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48#103×D67—24no—
49#16863361—24no—
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C2×#11761628D414yes—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134D411yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—22no—
90C2×#11761611—22no—
91C2×#11761611—22no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—22no—
97#14524042—28no—
98#14524029—28no—
99#14524028—28no—
100#14524025—28no—
101#14524023—22no—
102#14524023C2×C414yescomplemented
103#14524022—22no—
104#14524022C2×C414yescomplemented
105#14524019—22no—
106#14524019C2×C414yescomplemented
107#14524008—28no—
108#14524005—28no—
109C4×C22⋊D67—28no—
110C4×C22⋊D67—28no—
111#14524002—22no—
112#14524002—22no—
113#14524001—22no—
114#14524001—22no—
115#14524001—22no—
116#14524001—22no—
117#14524001C2×C414yescomplemented
118#14524001D414yes—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67D414yes—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142#14523968—22no—
143#14523968—22no—
144#14523967—22no—
145#14523967—22no—
146#14523966—22no—
147#14523966—22no—
148C22⋊(C67⋊C8)—22no—
149(C2×D67)⋊C8—22no—
150(C2×D67)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67—21no—
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67—22no—
157C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67—22no—
161C2×C4⋊C4×C67—22no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—21no—
166#103×C67—22no—
167#103×C67—22no—
168C22⋊C8×C67—22no—
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170C23×D67C2×D411yescharacteristic
171#11761628—28no—
172#11761628—28no—
173#11761628—28no—
174#11761628—28no—
175C2×Dic134—22no—
176C2×Dic134—22no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—24no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134—42no—
185C2×Dic134C22⋊C414yes—
186C2×Dic134C22×C412yes—
187Q8×D67—28no—
188Q8×D67—28no—
189Q8×D67—44no—
190Q8×D67—44no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268C22⋊C414yes—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67C22×C412yes—
220C2×C4×D67C22×C412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67C2×D412yes—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67#4112yes—
226C2×C4×D67#4112yes—
227#11761611—44no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C8×D67—44no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—24no—
239C4⋊Dic67C22×C412yes—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—24no—
244Dic67⋊C4—24no—
245Dic67⋊C4—24no—
246C22⋊Dic67—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253C4×Dic67—24no—
254C4×Dic67—24no—
255C4×Dic67—24no—
256C4×Dic67—24no—
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—24no—
273C22×C4×C67—81no—
274C22×C4×C67—81no—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—24no—
286C4⋊C4×C67—24no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C22×C412yes—
291C4⋊C4×C67C2×D412yes—
292C4⋊C4×C67C2×D412yes—
293C22⋊C4×C67—24no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67C2×C22⋊C412yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67C2×C22⋊C412yes—
313C22×D67C2×C22⋊C412yes—
314C22×D67#12012yes—
315C22×D67#12312yes—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—22no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—84no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D67—28no—
347C22⋊D67—28no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic67#12012yes—
365C2×Dic67#12312yes—
366D268—28no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—48no—
372C4×D67—84no—
373C4×D67—84no—
374C4×D67C4×D414yes—
375C4×D67C4×D414yes—
376C4×D67#12114yes—
377C4×D67#12114yes—
378Dic134—28no—
379Dic134—22no—
380Dic134—22no—
381Dic134—41no—
382Dic134—41no—
383Dic134—48no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C22×C67C2×#12311yescharacteristic
398C22×C67#57711yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C22×C67#57811yescharacteristic
401C22×C67#57811yescharacteristic
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67#38614yes—
416C4×C67—22no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C67C2×#12111yescharacteristic
424C4×C67C2×#12111yescharacteristic
425Dic67—22no—
426Dic67—42no—
427Dic67—42no—
428Dic67—42no—
429Dic67—42no—
430Dic67#38614yes—
431#20913—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—42no—
433C2×C67C2×#38611yescharacteristic
434C2×C67#289811yescharacteristic
435C2×C67#289811yescharacteristic
436C2×C67#300911yescharacteristic
437C2×C67#301111yescharacteristic
438C2×C67#309711yescharacteristic
439C2×C67#309711yescharacteristic
440D67—24no—
441D67—42no—
442C2×#536—671no—
443C2×#520—671no—
444C2×#419—671no—
445C22×#103—671no—
446C2×#408—671no—
447#1873—671no—
448#1873—671no—
449#1873—671no—
450#1873—671no—
451#1872—671no—
452#1872—671no—
453#1872—671no—
454#1872D6711yescharacteristic, complemented
455#1736—671no—
456#1735—671no—
457C67#2091311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—671no—
459C23×Q8—671no—
460C22×M16—671no—
461C23×C8—671no—
462#536—678no—
463#536—1344no—
464C2×C4⋊Q8—1341no—
465C2×#124—1341no—
466C2×#123—1341no—
467C2×#123—1341no—
468C2×C22⋊Q8—671no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
472#520—1344no—
473#520—1344no—
474C2×C4×Q8—1341no—
475C2×C4×D4—1341no—
476C2×C4×D4—1341no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×#117—671no—
479C2×#117—671no—
480C2×#117—671no—
481C2×#117—671no—
482C22×C4⋊C4—671no—
483C22×C4⋊C4—671no—
484C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
485#419—1344no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103—671no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—1344no—
493C2×#103C2×D6711yescharacteristic
494C2×#103C2×D6711yescharacteristic
495#408—1344no—
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
500#340—671no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340—671no—
504#340—671no—
505#340—671no—
506#340C2×D6711yescharacteristic
507#340C2×D6711yescharacteristic
508C2×#41—674no—
509C2×#41—674no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1342no—
513C2×#41—1342no—
514C22×Q8—671no—
515C22×Q8—674no—
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8—1341no—
518C22×Q8—1342no—
519C22×Q8—1342no—
520C22×Q8—1342no—
521C22×Q8—1342no—
522C22×Q8—1342no—
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4—671no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—671no—
529C23×C4—671no—
530C23×C4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1342no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—1342no—
540C22×C8—1342no—
541C22×C8—1342no—
542C22×C8C22×D6711yescharacteristic
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C4⋊Q8—1348no—
545#124—1348no—
546#123—1348no—
547#123—1348no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—674no—
550C22⋊Q8—674no—
551C22⋊Q8—674no—
552C22⋊Q8—1342no—
553C22⋊Q8—1342no—
554C22⋊Q8—1342no—
555C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
556C4×Q8—1348no—
557C4×D4—1348no—
558C4×D4—1348no—
559C4×D4—1348no—
560#117—674no—
561#117—674no—
562#117—1342no—
563#117—1342no—
564#117—1342no—
565#117—1342no—
566#117—1342no—
567#117—1342no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—674no—
576C2×C4⋊C4—1342no—
577C2×C4⋊C4—1342no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1342no—
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C42—1341no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42—1341no—
598C2×C42—1341no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—1342no—
602#103—1342no—
603#103—1342no—
604#103—1342no—
605#103—1342no—
606#103—1342no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1342no—
609C22⋊C8—1342no—
610C22⋊C8—1342no—
611C24—671no—
612C24—671no—
613C24D4×D6711yescharacteristic
614#41—1348no—
615#41—1348no—
616#41—1348no—
617#41—1348no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2682no—
624C2×Q8—2682no—
625C2×Q8—2684no—
626C2×Q8—2684no—
627C2×Q8—674no—
628C2×Q8—672no—
629C2×Q8—1344no—
630C2×Q8—1342no—
631C2×Q8—1342no—
632C2×Q8—1348no—
633C2×Q8—1348no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8C2×C4×D6712yes—
640C2×D4—674no—
641C2×D4—674no—
642C2×D4—674no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1342no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—5361no—
663C22×C4—5361no—
664C22×C4—5361no—
665C22×C4—5361no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—672no—
668C22×C4—672no—
669C22×C4—672no—
670C22×C4—672no—
671C22×C4—672no—
672C22×C4—672no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—672no—
675C22×C4—672no—
676C22×C4—1344no—
677C22×C4—1344no—
678C22×C4—1344no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4C2×C4×D6712yes—
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4D4×D6712yes—
690C22×C4C23×D6711yescharacteristic
691M16—2684no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2684no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—672no—
711C4⋊C4—672no—
712C4⋊C4—672no—
713C4⋊C4—1344no—
714C4⋊C4—1344no—
715C4⋊C4—1344no—
716C4⋊C4—1344no—
717C4⋊C4—1344no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
722C4⋊C4D4×D6712yes—
723C4⋊C4D4×D6712yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—1344no—
726C22⋊C4—1344no—
727C22⋊C4—1344no—
728C22⋊C4—1344no—
729C22⋊C4—1344no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1344no—
732C42—1344no—
733C42—1344no—
734C42—1344no—
735C42—1344no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—672no—
743C23—672no—
744C23—672no—
745C23—672no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23C22⋊C4×D6712yes—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2688no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1348no—
766Q8—1342no—
767Q8—1342no—
768D4—1348no—
769D4—1348no—
770D4—1348no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—2688no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5364no—
800C2×C4—5364no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—672no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—674no—
805C2×C4—674no—
806C2×C4—674no—
807C2×C4—674no—
808C2×C4—672no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4#41×D6711yescharacteristic
825C2×C4#41×D6711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—674no—
842C22—1342no—
843C22—1342no—
844C22—1342no—
845C22—1342no—
846C22—1342no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22—1342no—
850C22—1342no—
851C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C22#120×D6711yescharacteristic
853C22#123×D6711yescharacteristic
854C22#1686420211yescharacteristic
855C22#1686420611yescharacteristic
856C22#1686420911yescharacteristic
857C22#1686421211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—2682no—
864C4—2682no—
865C4—2682no—
866C4—2682no—
867C4—674no—
868C4—1342no—
869C4C4×D4×D6711yescharacteristic
870C4C4×D4×D6711yescharacteristic
871C4#121×D6711yescharacteristic
872C4#121×D6711yescharacteristic
873C2—42no—
874C2—2682no—
875C2—1344no—
876C2#386×D6711yescharacteristic
877C2#2256873711yescharacteristic
878C2#2256874011yescharacteristic
879C2#2256948111yescharacteristic
880C2#2256949911yescharacteristic
881C2#2257017111yescharacteristic
882C2#2257017711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1872C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1872D67
hypocenterC67#20913
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863403C2semidirect
4. C2×#103×D67C2semidirect
6. #22560522C2semidirect
7. #22560520C2semidirect
8. #22560519C2semidirect
9. #22560518C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
11. #22560515C2semidirect
12. #22560513C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#1872C2semidirect
21. #16863969C4semidirect
80. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
102. #14524023C2×C4semidirect
104. #14524022C2×C4semidirect
106. #14524019C2×C4semidirect
117. #14524001C2×C4semidirect
157. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
454. #1872D67semidirect
457. C67#20913semidirect
555. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639692
C2×#168638772
C2×#168634032
C2×#103×D672
C2×#168633612
#225605222
#225605202
#225605192
#225605182
#225605162
#225605152
#225605132
#225599272
#225599242
C67×#18722
#2091367