Finite Group Databasebeta

← #30857198

Subgroups — #30857198

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524072C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562696C211yesmaximal, characteristic
6#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524072—24no—
19C2×#14524072—24no—
20C2×#14524072C418yescomplemented
21C22×Dic268C2211yescharacteristic
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761616C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×#11761611C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic134—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524008—21no—
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D67—24no—
32C4×Q8×D67—24no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67—21no—
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67—21no—
37C2×C42×D67C2211yescharacteristic
38#16863403—24no—
39#16863394—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863299C2211yescharacteristic
49#16863272—21no—
50#16863272—21no—
51C22⋊C4×Dic67—21no—
52C22⋊C4×Dic67—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627C2×C414yes—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67C2×C414yes—
79C2×Q8×D67D414yes—
80C2×Q8×D67D414yes—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88#14524072—232no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×Dic268C2×C414yescomplemented
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618—22no—
94C2×#11761618C2×C414yescomplemented
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—22no—
97C2×#11761616C2×C414yescomplemented
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611—22no—
101C2×#11761611—22no—
102C2×#11761611—22no—
103C2×#11761611C2×C414yes—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106Q8×Dic67—22no—
107Q8×Dic67—22no—
108C4×Dic134—28no—
109C4×Dic134—22no—
110C4×Dic134—22no—
111#14524008—28no—
112#14524008—22no—
113#14524008—22no—
114#14524001—22no—
115#14524001—22no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D67—28no—
123C4⋊C4×D67—22no—
124C4⋊C4×D67D414yes—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic67—21no—
129C2×C4×Dic67—21no—
130C2×C4×Dic67—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135C42×D67—28no—
136C42×D67—22no—
137C42×D67—22no—
138#14523968—22no—
139#14523968—22no—
140#14523967—22no—
141#14523966—22no—
142#14523966—22no—
143#14523964—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#103×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761627—28no—
168#11761627—28no—
169#11761627—44no—
170#11761627—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—24no—
175C2×Dic134—24no—
176C2×Dic134—24no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C22×C412yes—
183C2×Dic134C22×C412yes—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186Q8×D67—28no—
187Q8×D67—28no—
188Q8×D67—28no—
189Q8×D67C22⋊C4116yescomplemented
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—24no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C22×C412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217C2×C4×D67C2×D412yes—
218C2×C4×D67C2×D412yes—
219C2×C4×D67#4112yes—
220C2×C4×D67#4112yes—
221Dic268—28no—
222#11761618—28no—
223#11761616—28no—
224#11761611—28no—
225#11761611—44no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8C22×C412yes—
232C4⋊Dic67—24no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237Dic67⋊C4—24no—
238Dic67⋊C4—24no—
239Dic67⋊C4—24no—
240C22⋊Dic67—42no—
241C22⋊Dic67—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243C4×Dic67—24no—
244C4×Dic67—24no—
245C4×Dic67—24no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—42no—
251C24×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C22×C412yes—
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270SD16×C67—28no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67C22×C412yes—
277C4⋊C4×C67—24no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C22⋊C4×C67—42no—
283C22⋊C4×C67—42no—
284C42×C67—24no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67C4×D412yes—
300C22×D67#12012yes—
301C22×D67#12112yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67#13712yescomplemented
325C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D67—48no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—48no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67C4×D412yes—
351C2×Dic67#12012yes—
352C2×Dic67#12112yes—
353C2×Dic67#13712yescomplemented
354C4×D67—28no—
355C4×D67—216no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67C2×C22⋊C414yes—
359C4×D67C4×D414yes—
360C4×D67#12114yes—
361C4×D67#12314yes—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—216no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134C2×C22⋊C414yes—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67C2×#12111yescharacteristic
385C22×C67C2×#13711yescharacteristic
386C22×C67C2×#13711yescharacteristic
387C22×C67#57511yescharacteristic
388C22×C67#57511yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67#38614yes—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—24no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C67C2×#12111yescharacteristic
404C4×C67C2×#12311yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—24no—
407Dic67—41no—
408Dic67—42no—
409Dic67—42no—
410Dic67—81no—
411Dic67#38614yes—
412#20926—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—82no—
414C2×C67C2×#38611yescharacteristic
415C2×C67C4×#13711yescharacteristic
416C2×C67C4×#13711yescharacteristic
417C2×C67#300411yescharacteristic
418C2×C67#300511yescharacteristic
419C2×C67#303711yescharacteristic
420C2×C67#303711yescharacteristic
421D67—24no—
422C22×#137—671no—
423C22×C4×Q8—671no—
424C2×#417—671no—
425C2×#419—671no—
426#2297—671no—
427#1880—671no—
428#1880—671no—
429#1880—671no—
430#1880D6711yescharacteristic, complemented
431#1878—671no—
432#1878—671no—
433#1878—671no—
434#1878—671no—
435#1736—671no—
436#1728—671no—
437C67#2092611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C23×Q8—671no—
440C2×#137—678no—
441C2×#137—1344no—
442C2×#137—1344no—
443C22×Q16—671no—
444C22×Q16—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
447C22×M16—671no—
448C22×M16—671no—
449C2×C4×Q8—671no—
450C2×C4×Q8—671no—
451C2×C4×Q8—671no—
452C2×C4×Q8—1341no—
453C2×C4×Q8—1341no—
454C2×C4×Q8—1344no—
455C2×C4×Q8—1344no—
456C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
457C2×#117—671no—
458C22×C4⋊C4—671no—
459C22×C4⋊C4—1341no—
460C22×C42—671no—
461C22×C42—1341no—
462#419—1344no—
463#417—1344no—
464C2×#103—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102—671no—
471C2×#102C2×D6711yescharacteristic
472#391—671no—
473#391—671no—
474#390—671no—
475#390C2×D6711yescharacteristic
476#386—1341no—
477#386—1341no—
478C4×C22⋊C4—1341no—
479C4×C22⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340C2×D6711yescharacteristic
484#336—671no—
485#336—671no—
486#336—671no—
487#336C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—674no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41—1342no—
494C22×Q8—674no—
495C22×Q8—674no—
496C22×Q8—674no—
497C22×Q8—671no—
498C22×Q8—671no—
499C22×Q8—1341no—
500C22×Q8—1342no—
501C22×Q8—1342no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4—1341no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—671no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4—1341no—
512#137—13432no—
513C2×Q16—674no—
514C2×Q16—674no—
515C2×Q16—1342no—
516C2×Q16—1342no—
517C2×Q16—1342no—
518C2×Q16—1342no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—674no—
522C2×SD16—1342no—
523C2×SD16—1342no—
524C2×SD16C4×D6714yescomplemented
525C2×M16—674no—
526C2×M16—1342no—
527C2×M16—1342no—
528C2×M16—1342no—
529C2×M16—1342no—
530C2×M16—1342no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×Q8—1348no—
540C4×Q8—1342no—
541C4×Q8—1348no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545#117—1342no—
546#117—1342no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—674no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1342no—
552C2×C4⋊C4—1348no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1342no—
569C2×C42—1342no—
570C2×C42—1348no—
571C2×C42—1341no—
572C2×C42—1341no—
573C2×C42—1341no—
574C2×C42—1341no—
575C2×C42C22×D6711yescharacteristic
576#103—22no—
577#103—1342no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#103—1342no—
581#103—1342no—
582#102—22no—
583#102—1342no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588C24—21no—
589C24—671no—
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—1348no—
593#41—1348no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—6716no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—1344no—
603C2×Q8—1344no—
604C2×Q8—1344no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1348no—
610C2×Q8—1348no—
611C2×Q8—1348no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8C2×C4×D6712yes—
617C2×Q8D4×D6712yes—
618C2×Q8D4×D6712yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4C2×C4×D6712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—1344no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1344no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4C23×D6711yescharacteristic
662Q16—1348no—
663Q16—1348no—
664SD16—28no—
665SD16—1348no—
666M16—2684no—
667M16—1348no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—672no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8C2×C4×D6712yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—672no—
685C4⋊C4—1344no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1344no—
688C4⋊C4—1344no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6712yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2682no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—2682no—
698C42—24no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2682no—
702C42—1342no—
703C42—1342no—
704C42—1344no—
705C42—1344no—
706C42—1344no—
707C42—1341no—
708C42—1341no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—672no—
717C23—672no—
718C23—672no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23C2×D4×D6711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—2681no—
728Q8—2681no—
729Q8—674no—
730Q8—13416no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734Q8—1342no—
735Q8—1342no—
736Q8C22⋊C4×D6714yes—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2688no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2684no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2688no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—674no—
770C2×C4—674no—
771C2×C4—674no—
772C2×C4—674no—
773C2×C4—672no—
774C2×C4—13416no—
775C2×C4—1348no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4#1452407212yescomplemented
787C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
791C2×C4#41×D6711yescharacteristic
792C2×C4#41×D6711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—1342no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—674no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22—1342no—
808C22—1342no—
809C22—1342no—
810C22—1342no—
811C22C4×D4×D6711yescharacteristic
812C22#120×D6711yescharacteristic
813C22#121×D6711yescharacteristic
814C22#137×D6711yescharacteristic
815C22C2×#1452407211yescharacteristic
816C22#1686419211yescharacteristic
817C22#1686419311yescharacteristic
818C4—24no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2682no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—5361no—
827C4—674no—
828C4—1344no—
829C4—1342no—
830C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
831C4C4×D4×D6711yescharacteristic
832C4#121×D6711yescharacteristic
833C4#123×D6711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—1344no—
836C2#386×D6711yescharacteristic
837C2C4×#1452407211yescharacteristic
838C2#2256903111yescharacteristic
839C2#2256944011yescharacteristic
840C2#2256944711yescharacteristic
841C2#2256967611yescharacteristic
842C2#2256967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#20926
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D67C2semidirect
4. C2×#16863403C2semidirect
6. #22560567C2semidirect
7. #22560566C2semidirect
8. #22560561C2semidirect
9. #22560551C2semidirect
10. #22560550C2semidirect
11. #22560549C2semidirect
12. #22560548C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559901C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
20. C2×#14524072C4semidirect
91. C2×Dic268C2×C4semidirect
94. C2×#11761618C2×C4semidirect
97. C2×#11761616C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
189. Q8×D67C22⋊C4semidirect
324. C2×C4×C67#137semidirect
353. C2×Dic67#137semidirect
430. #1880D67semidirect
437. C67#20926semidirect
524. C2×SD16C4×D67semidirect
786. C2×C4#14524072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240722
C2×C4×Q8×D672
C2×#168633942
C2×#168634032
#225626962
#225605672
#225605662
#225605612
#225605512
#225605502
#225605492
#225605482
#225599272
#225599012
C67×#18802
#2092667