Finite Group Databasebeta

← #30857206

Subgroups — #30857206

Order 17152.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#391×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524075—24no—
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075C418yescomplemented
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761617C2211yescharacteristic
23C22×#11761615C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×#11761611C2211yescharacteristic
26C4×#11761629—24no—
27C4×#11761629—24no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×#14524005—21no—
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C2×#14524001—21no—
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67—21no—
37C2×C42×D67C2211yescharacteristic
38#16863403—24no—
39#16863396—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863301C2211yescharacteristic
49#16863300—21no—
50#16863300—21no—
51#95×D67—21no—
52#95×D67—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63#391×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C2×#11761629D414yes—
71C2×#11761629D414yes—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
80C22×D268—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67D411yescharacteristic
88C22×C4×D67D411yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524075—232no—
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618C2×C414yescomplemented
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617C2×C414yescomplemented
97C2×#11761615—22no—
98C2×#11761615—22no—
99C2×#11761615C2×C414yescomplemented
100C2×#11761611—22no—
101C2×#11761611—22no—
102C2×#11761611—22no—
103C2×#11761611—22no—
104C2×#11761611—22no—
105C2×#11761611C2×C414yescomplemented
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108Q8×Dic67—22no—
109Q8×Dic67—22no—
110C4×D268—28no—
111C4×D268—22no—
112C4×D268—22no—
113#14524005—28no—
114#14524005—22no—
115#14524005—22no—
116#14524001—28no—
117#14524001—22no—
118#14524001D414yes—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D67—22no—
124C4⋊C4×D67—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic67—21no—
129C2×C4×Dic67—21no—
130C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
133C42×D67—28no—
134C42×D67—22no—
135C42×D67—22no—
136#14523968—22no—
137#14523967—22no—
138#14523967—22no—
139#14523966—22no—
140#14523965—22no—
141#14523963—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761629—28no—
169#11761629—28no—
170#11761629—28no—
171#11761629C22⋊C4116yes—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—24no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134C22×C412yes—
181Q8×D67—28no—
182Q8×D67—28no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C22×C412yes—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—24no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67C22×C412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67C2×D412yes—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67#4112yes—
226C2×C4×D67#4112yes—
227#11761618—28no—
228#11761617—28no—
229#11761615—28no—
230#11761611—28no—
231#11761611—44no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C22×C412yes—
238C4⋊Dic67—24no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D412yes—
243Dic67⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247C4×Dic67—24no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—24no—
252C4×Dic67—22no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67C22×C412yes—
262C2×Q8×C67C22×C412yes—
263C2×Q8×C67C2×D412yes—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272Q16×C67—28no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67C22×C412yes—
279C4⋊C4×C67—24no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D412yes—
284C42×C67—24no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67C4×D412yes—
300C22×D67#12012yes—
301C22×D67#12112yes—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67#13712yescomplemented
328C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67C4×D412yes—
349C2×Dic67#12012yes—
350C2×Dic67#12112yes—
351C2×Dic67#13712yescomplemented
352D268—216no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268C2×C22⋊C414yes—
357C4×D67—216no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—48no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—48no—
363C4×D67—84no—
364C4×D67C2×C22⋊C414yes—
365C4×D67C4×D414yes—
366C4×D67#12114yes—
367C4×D67#12314yes—
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134—48no—
373C8×C67—22no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—22no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67C2×#12111yescharacteristic
380C22×C67C2×#13711yescharacteristic
381C22×C67C2×#13711yescharacteristic
382C22×C67#57511yescharacteristic
383C22×C67#57511yescharacteristic
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67#38614yes—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—24no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—81no—
404C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C67C2×#12111yescharacteristic
407C4×C67C2×#12311yescharacteristic
408Dic67—22no—
409Dic67—41no—
410Dic67—42no—
411Dic67—42no—
412Dic67—81no—
413Dic67#38614yes—
414#20927—671nomaximal, Sylow
415C2×C67C2×#38611yescharacteristic
416C2×C67C4×#13711yescharacteristic
417C2×C67C4×#13711yescharacteristic
418C2×C67#300711yescharacteristic
419C2×C67#300711yescharacteristic
420C2×C67#303911yescharacteristic
421C2×C67#304011yescharacteristic
422D67—24no—
423D67—44no—
424C22×#137—671no—
425C2×C4×#41—671no—
426C2×#417—671no—
427C2×#419—671no—
428C2×#391—671no—
429#1878—671no—
430#1878—671no—
431#1878—671no—
432#1878D6711yescharacteristic, complemented
433#1877—671no—
434#1877—671no—
435#1877—671no—
436#1877—671no—
437#1736—671no—
438#1728—671no—
439C67#2092711yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C23×Q8—671no—
442C2×#137—678no—
443C2×#137—1344no—
444C2×#137—1344no—
445C22×Q16—671no—
446C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
447C22×SD16—671no—
448C22×SD16—671no—
449C22×M16—671no—
450C22×M16—671no—
451C4×#41—1344no—
452C4×#41—1344no—
453C2×C4×Q8—671no—
454C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
455C2×C4×D4—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—1341no—
458C2×C4×D4—1341no—
459C2×#117—671no—
460C2×#117—1341no—
461C22×C4⋊C4—671no—
462C22×C42—671no—
463C22×C42—1341no—
464#419—1344no—
465#417—1344no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103C2×D6711yescharacteristic
471C2×#103C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474#391—671no—
475#391—671no—
476#391—671no—
477#391—1341no—
478#391—1341no—
479#391C2×D6711yescharacteristic
480C2×#95—1341no—
481C2×#95—1341no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485#340C2×D6711yescharacteristic
486#336—671no—
487#336—671no—
488#336—671no—
489#336C2×D6711yescharacteristic
490C2×#41—674no—
491C2×#41—674no—
492C2×#41—674no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C22×Q8—674no—
497C22×Q8—671no—
498C22×Q8—1341no—
499C22×Q8—1342no—
500C22×Q8—1342no—
501C22×Q8—1342no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1342no—
504C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
505C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
506C22×D4—671no—
507C22×D4—1341no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—1341no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516#137—13432no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—674no—
520C2×Q16—1342no—
521C2×Q16—1342no—
522C2×Q16C4×D6714yescomplemented
523C2×SD16—674no—
524C2×SD16—674no—
525C2×SD16—1342no—
526C2×SD16—1342no—
527C2×SD16—1342no—
528C2×SD16—1342no—
529C2×M16—674no—
530C2×M16—1342no—
531C2×M16—1342no—
532C2×M16—1342no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1342no—
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8C22×D6711yescharacteristic
538C22×C8C22×D6711yescharacteristic
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—1342no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1348no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1348no—
548C4×D4—1342no—
549#117—674no—
550#117—1342no—
551#117—1348no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1342no—
556C2×C4⋊C4—1342no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1342no—
569C2×C42—1342no—
570C2×C42—1348no—
571C2×C42—1341no—
572C2×C42—1341no—
573C2×C42C22×D6711yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—1342no—
577#103—1342no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—671no—
591C24—1341no—
592#41—6716no—
593#41—1348no—
594#41—1348no—
595#41—1348no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—2682no—
606C2×Q8—2684no—
607C2×Q8—2684no—
608C2×Q8—672no—
609C2×Q8—1344no—
610C2×Q8—1348no—
611C2×Q8—1348no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8C2×C4×D6712yes—
618C2×Q8C2×C4×D6712yes—
619C2×Q8D4×D6712yes—
620C2×Q8D4×D6712yes—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2681no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—672no—
649C22×C4—672no—
650C22×C4—672no—
651C22×C4—672no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1344no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4C23×D6711yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—1348no—
672SD16—1348no—
673SD16—1348no—
674M16—2684no—
675M16—1348no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—672no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8C2×C4×D6712yes—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—672no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4D4×D6712yes—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1342no—
706C42—1342no—
707C42—1344no—
708C42—1344no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—672no—
716C23—672no—
717C23—672no—
718C23—1342no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23C2×D4×D6711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2688no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738Q8C22⋊C4×D6714yes—
739D4—674no—
740D4—13416no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743D4—1342no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2688no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2688no—
764C2×C4—2688no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—5364no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—674no—
778C2×C4—674no—
779C2×C4—674no—
780C2×C4—674no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—13416no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4#1452407512yescomplemented
791C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4#41×D6711yescharacteristic
796C2×C4#41×D6711yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—1342no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—2682no—
807C22—674no—
808C22—1344no—
809C22—1342no—
810C22—1342no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22—1342no—
814C22—1342no—
815C22C4×D4×D6711yescharacteristic
816C22#120×D6711yescharacteristic
817C22#121×D6711yescharacteristic
818C22#137×D6711yescharacteristic
819C22C2×#1452407511yescharacteristic
820C22#1686419311yescharacteristic
821C22#1686419511yescharacteristic
822C4—24no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2682no—
829C4—2682no—
830C4—2681no—
831C4—5361no—
832C4—674no—
833C4—1342no—
834C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
835C4C4×D4×D6711yescharacteristic
836C4#121×D6711yescharacteristic
837C4#123×D6711yescharacteristic
838C2—2684no—
839C2—1344no—
840C2#386×D6711yescharacteristic
841C2#2256902511yescharacteristic
842C2C4×#1452407511yescharacteristic
843C2#2256946611yescharacteristic
844C2#2256946811yescharacteristic
845C2#2256969311yescharacteristic
846C2#2256970011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#20927
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16863403C2semidirect
5. #391×D67C2semidirect
6. #22560552C2semidirect
7. #22560550C2semidirect
8. #22560548C2semidirect
9. #22560546C2semidirect
10. #22560544C2semidirect
11. #22560542C2semidirect
12. #22560540C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559901C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
20. C2×#14524075C4semidirect
79. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
93. C2×#11761618C2×C4semidirect
96. C2×#11761617C2×C4semidirect
99. C2×#11761615C2×C4semidirect
105. C2×#11761611C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
327. C2×C4×C67#137semidirect
351. C2×Dic67#137semidirect
432. #1878D67semidirect
439. C67#20927semidirect
522. C2×Q16C4×D67semidirect
790. C2×C4#14524075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×C4×#117616292
C2×#168633962
C2×#168634032
#391×D672
#225605522
#225605502
#225605482
#225605462
#225605442
#225605422
#225605402
#225599272
#225599012
C67×#18782
#2092767