Finite Group Databasebeta

← #30857225

Subgroups — #30857225

Order 17152.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524067C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524067—24no—
19C2×#14524067—24no—
20C2×#14524067C418yescomplemented
21C22×#11761617C2211yescharacteristic
22C22×#11761616C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863868—24no—
27#16863868—24no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D67—21no—
38#16863389—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#102×D67—24no—
46#16863302C2211yescharacteristic, complemented
47#16863301C2211yescharacteristic, complemented
48#16863299C2211yescharacteristic, complemented
49#16863272—21no—
50#16863272—21no—
51#16863254—21no—
52#16863254—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D67—21no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627C2×C414yescomplemented
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67C2×C414yes—
81C2×D4×D67D414yes—
82C2×D4×D67D414yes—
83C23×Dic67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89#14524067—232no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617C2×C414yescomplemented
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616C2×C414yescomplemented
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613—22no—
98C2×#11761613C2×C414yescomplemented
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611—22no—
101C2×#11761611C2×C414yescomplemented
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—22no—
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109D4×Dic67—22no—
110D4×Dic67—22no—
111#14524005—22no—
112#14524005—22no—
113C4×C22⋊D67—28no—
114(C22⋊D67)⋊C4—28no—
115#14524001—22no—
116#14524001D414yes—
117#14524000—22no—
118#14524000—22no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—22no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D67—28no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138#14523968—22no—
139#14523966—22no—
140#14523965—22no—
141#14523964—22no—
142#14523964—22no—
143#14523963—22no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C2×D8×C67—22no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C4×D4×C67—22no—
157C4×D4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#102×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—24no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761627—28no—
176#11761627—28no—
177#11761627—44no—
178#11761627—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C22×C412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C22×C412yes—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197D4×D67—28no—
198D4×D67—28no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67C22⋊C4116yescomplemented
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—24no—
204C22×Dic67—24no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—81no—
209C22×Dic67—81no—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—24no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67—81no—
220C2×C4×D67—81no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67C22×C412yes—
223C2×C4×D67C2×D412yes—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67#4112yes—
227C2×C4×D67#4112yes—
228#11761617—28no—
229#11761616—28no—
230#11761613—28no—
231#11761611—28no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C22×C412yes—
238C8×D67—44no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C2×D412yes—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—42no—
246C22⋊Dic67—24no—
247C22⋊Dic67—81no—
248C22⋊Dic67—81no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—24no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C22×C412yes—
268C2×D4×C67C22×C412yes—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—24no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—81no—
275C22×C4×C67—81no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279D8×C67—28no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67C22×C412yes—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C22⋊C4×C67—24no—
291C22⋊C4×C67—81no—
292C22⋊C4×C67—81no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—216no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67C4×D412yes—
329C22×D67#12012yes—
330C22×D67#12112yes—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—84no—
352C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D67—216no—
359C22⋊D67—48no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—48no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—84no—
377C2×Dic67C4×D412yes—
378C2×Dic67#12012yes—
379C2×Dic67#12112yes—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268C2×C22⋊C414yes—
384C4×D67—84no—
385C4×D67—84no—
386C4×D67—84no—
387C4×D67C2×C22⋊C414yes—
388C4×D67C4×D414yes—
389C4×D67#12114yes—
390C4×D67#12314yes—
391Dic134—22no—
392Dic134—22no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395C8×C67—22no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—24no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67C2×#12111yescharacteristic
416C22×C67#57611yescharacteristic
417C22×C67#57611yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—24no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—816no—
434C2×D67#38614yes—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67C2×#12311yescharacteristic
443Dic67—41no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—42no—
447Dic67—81no—
448Dic67#38614yes—
449#20929—671nomaximal, Sylow
450C2×C67—44no—
451C2×C67—82no—
452C2×C67C2×#38611yescharacteristic
453C2×C67#294611yescharacteristic
454C2×C67#294611yescharacteristic
455C2×C67#301211yescharacteristic
456C2×C67#301211yescharacteristic
457C2×C67#304111yescharacteristic
458C2×C67#304211yescharacteristic
459D67—24no—
460D67—44no—
461C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
462C2×#518—671no—
463C2×#416—671no—
464C22×#102—671no—
465#2311—671no—
466#1879—671no—
467#1879—671no—
468#1879—671no—
469#1879D6711yescharacteristic, complemented
470#1877—671no—
471#1877—671no—
472#1877—671no—
473#1877—671no—
474#1736—671no—
475#1729—671no—
476C67#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—671no—
478C23×D4—671no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—678no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
482C22×SD16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×D8—671no—
485C22×D8C2×D6711yescharacteristic
486C22×M16—671no—
487C23×C8—671no—
488#518—1344no—
489#518—1344no—
490C2×C4×D4—671no—
491C2×C4×D4—671no—
492C2×C4×D4—671no—
493C2×C4×D4—1341no—
494C2×C4×D4—1341no—
495C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
496C2×#117—671no—
497C2×#117—671no—
498C22×C4⋊C4—671no—
499C22×C22⋊C4—1341no—
500C22×C22⋊C4—1341no—
501#416—1344no—
502C2×#103—671no—
503C2×#103—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—1344no—
509C2×#102C2×D6711yescharacteristic
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#391—671no—
512#391—671no—
513#390—671no—
514#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#386—1341no—
516#386—1341no—
517#380—1341no—
518#380—1341no—
519#340—671no—
520#340—671no—
521#340—671no—
522#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#336—671no—
524#336—671no—
525#336—671no—
526#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C25—1341no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C2×#41—1342no—
533C2×#41—1342no—
534C22×Q8—671no—
535C22×D4—674no—
536C22×D4—674no—
537C22×D4—674no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1342no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4C22×D6711yescharacteristic
545C22×D4C22×D6711yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—671no—
548C23×C4—1341no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—13432no—
554C2×SD16—674no—
555C2×SD16—674no—
556C2×SD16—1342no—
557C2×SD16—1342no—
558C2×SD16—1342no—
559C2×SD16—1342no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—674no—
563C2×D8—1342no—
564C2×D8—1342no—
565C2×D8C4×D6714yescomplemented
566C2×M16—674no—
567C2×M16—1342no—
568C2×M16—1342no—
569C22×C8—671no—
570C22×C8—671no—
571C22×C8—1342no—
572C22×C8—1342no—
573C22×C8—1342no—
574C22×C8C22×D6711yescharacteristic
575C22×C8C22×D6711yescharacteristic
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1348no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1348no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586#117—674no—
587#117—1342no—
588#117—1342no—
589#117—1342no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—1348no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1348no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C42—671no—
613C2×C42—1341no—
614C2×C42C22×D6711yescharacteristic
615#103—1342no—
616#103—1342no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—5361no—
632C24—5361no—
633C24—671no—
634C24—1344no—
635C24—1344no—
636C24—1344no—
637C24—1341no—
638#41—2684no—
639#41—2684no—
640#41—1348no—
641#41—1348no—
642C2×Q8—672no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—6716no—
659C2×D4—672no—
660C2×D4—672no—
661C2×D4—672no—
662C2×D4—1348no—
663C2×D4—1348no—
664C2×D4—1348no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1344no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4C2×C4×D6712yes—
673C2×D4C2×C4×D6712yes—
674C2×D4D4×D6712yes—
675C2×D4D4×D6712yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—5361no—
685C22×C4—5361no—
686C22×C4—5361no—
687C22×C4—5361no—
688C22×C4—5361no—
689C22×C4—5361no—
690C22×C4—5361no—
691C22×C4—5361no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—1344no—
702C22×C4—1344no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1344no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711SD16—1348no—
712SD16—1348no—
713D8—28no—
714D8—1348no—
715M16—1348no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2684no—
722C2×C8—672no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8C2×C4×D6712yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2682no—
733C4⋊C4—672no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4D4×D6712yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1344no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—5364no—
780C23—672no—
781C23—672no—
782C23—672no—
783C23—13416no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23—1342no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—1342no—
795Q8—1342no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2688no—
804D4—674no—
805D4—13416no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1342no—
809D4C22⋊C4×D6714yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2688no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—5364no—
832C2×C4—5364no—
833C2×C4—5364no—
834C2×C4—5364no—
835C2×C4—672no—
836C2×C4—672no—
837C2×C4—672no—
838C2×C4—674no—
839C2×C4—674no—
840C2×C4—674no—
841C2×C4—674no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4#41×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2681no—
859C8—1342no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2682no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—53616no—
881C22—674no—
882C22—1344no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22—1342no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22C4×D4×D6711yescharacteristic
890C22#120×D6711yescharacteristic
891C22#121×D6711yescharacteristic
892C22#1686419711yescharacteristic
893C22#1686420011yescharacteristic
894C22#1686420311yescharacteristic
895C22#1686420611yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2681no—
901C4—2682no—
902C4—2681no—
903C4—2682no—
904C4—5361no—
905C4—674no—
906C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C4C4×D4×D6711yescharacteristic
908C4#121×D6711yescharacteristic
909C4#123×D6711yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—2684no—
913C2—1344no—
914C2#386×D6711yescharacteristic
915C2#2256903411yescharacteristic
916C2#2256903811yescharacteristic
917C2#2256950811yescharacteristic
918C2#2256951111yescharacteristic
919C2#2256970711yescharacteristic
920C2#2256971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#14524067C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#20929
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863868C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. C2×#102×D67C2semidirect
5. #22562799C2semidirect
6. #22560560C2semidirect
7. #22560559C2semidirect
8. #22560554C2semidirect
9. #22560544C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
11. #22560542C2semidirect
12. #22560541C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
20. C2×#14524067C4semidirect
39. C2×#14523968C22semidirect
40. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×#14523964C22semidirect
46. #16863302C22semidirect
47. #16863301C22semidirect
48. #16863299C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
63. #390×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
65. #336×C67C22semidirect
72. C2×#11761627C2×C4semidirect
92. C2×#11761617C2×C4semidirect
95. C2×#11761616C2×C4semidirect
98. C2×#11761613C2×C4semidirect
101. C2×#11761611C2×C4semidirect
153. C2×D8×C67C2×C4semidirect
200. D4×D67C22⋊C4semidirect
469. #1879D67semidirect
476. C67#20929semidirect
510. C2×#102C2×D67semidirect
514. #390C2×D67semidirect
522. #340C2×D67semidirect
526. #336C2×D67semidirect
565. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240672
C2×#168638682
C2×#168633892
C2×#102×D672
#225627992
#225605602
#225605592
#225605542
#225605442
#225605432
#225605422
#225605412
#225599272
#225599042
C67×#18792
#2092967