Finite Group Databasebeta

← #30857231

Subgroups — #30857231

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562800C211yesmaximal, characteristic
6#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524075—24no—
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075C418yescomplemented
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761617C2211yescharacteristic
23C22×#11761615C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863872—24no—
27#16863872—24no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×#14524008—21no—
32C2×#14524008C2211yescharacteristic
33C2×#14524001—21no—
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14524000—21no—
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863391—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43#103×D67—24no—
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863255—21no—
52#16863255—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63#391×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629C2×C414yes—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67C2×C414yes—
78C2×Q8×D67D414yes—
79C2×Q8×D67D414yes—
80C22×D268—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524075—232no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618C2×C414yescomplemented
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617C2×C414yescomplemented
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615C2×C414yescomplemented
96C2×#11761611—22no—
97C2×#11761611—22no—
98C2×#11761611C2×C414yes—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104Q8×Dic67—22no—
105Q8×Dic67—22no—
106C4×Dic134—28no—
107C4×Dic134—22no—
108C4×Dic134—22no—
109#14524008—28no—
110#14524008—22no—
111#14524008—22no—
112#14524001—28no—
113#14524001—22no—
114#14524001D414yes—
115#14524000—28no—
116#14524000—22no—
117#14524000—22no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D67—22no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140#14523968—22no—
141#14523967—22no—
142#14523967—22no—
143#14523966—22no—
144#14523965—22no—
145#14523963—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761629—28no—
169#11761629—28no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—24no—
176C2×Dic134—24no—
177C2×Dic134—24no—
178C2×Dic134C22×C412yes—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181Q8×D67—28no—
182Q8×D67—28no—
183Q8×D67—28no—
184Q8×D67C22⋊C4116yescomplemented
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268C22×C412yes—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67C22×C412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C4×D67#4112yes—
214C2×C4×D67#4112yes—
215#11761618—28no—
216#11761617—28no—
217#11761615—28no—
218#11761611—28no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8C22×C412yes—
225C8×D67—44no—
226C4⋊Dic67—24no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D412yes—
231Dic67⋊C4—24no—
232Dic67⋊C4—24no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241(C2×D67)⋊C4—81no—
242(C2×D67)⋊C4—81no—
243C4×Dic67—24no—
244C4×Dic67—24no—
245C4×Dic67—24no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—24no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C22×C412yes—
258C2×Q8×C67C22×C412yes—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268Q16×C67—28no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C22×C412yes—
275C4⋊C4×C67—24no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C42×C67—24no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67C4×D412yes—
296C22×D67#12012yes—
297C22×D67#12112yes—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67C4×D412yes—
346C2×Dic67#12012yes—
347C2×Dic67#12112yes—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—48no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353C4×D67—216no—
354C4×D67—48no—
355C4×D67—84no—
356C4×D67C2×C22⋊C414yes—
357C4×D67C4×D414yes—
358C4×D67#12114yes—
359C4×D67#12314yes—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—216no—
364Dic134C2×C22⋊C414yes—
365C8×C67—22no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67C2×#12111yescharacteristic
372C22×C67#57711yescharacteristic
373C22×C67#57711yescharacteristic
374C22×C67#57811yescharacteristic
375C22×C67#57811yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67#38614yes—
390C4×C67—24no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67C2×#12111yescharacteristic
399C4×C67C2×#12311yescharacteristic
400Dic67—24no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—42no—
404Dic67—81no—
405Dic67#38614yes—
406#20930—671nomaximal, Sylow
407C2×C67C2×#38611yescharacteristic
408C2×C67#294711yescharacteristic
409C2×C67#294711yescharacteristic
410C2×C67#301311yescharacteristic
411C2×C67#301311yescharacteristic
412C2×C67#304311yescharacteristic
413C2×C67#304411yescharacteristic
414D67—24no—
415D67—82no—
416C22×#137—671no—
417C2×#519—671no—
418C2×#416—671no—
419C22×#103—671no—
420#2311—671no—
421#1880—671no—
422#1880—671no—
423#1880—671no—
424#1880—671no—
425#1878—671no—
426#1878—671no—
427#1878—671no—
428#1878D6711yescharacteristic, complemented
429#1736—671no—
430#1729—671no—
431C67#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—671no—
433C23×Q8—671no—
434C2×#137—678no—
435C2×#137—1344no—
436C2×#137—1344no—
437C22×Q16—671no—
438C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
439C22×SD16—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×M16—671no—
442C23×C8—671no—
443#519—1344no—
444#519—1344no—
445C2×C4×Q8—671no—
446C2×C4×Q8—671no—
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×Q8—1341no—
449C2×C4×Q8—1341no—
450C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#117—671no—
452C2×#117—671no—
453C2×#117—1341no—
454C2×#117—1341no—
455C22×C4⋊C4—671no—
456#416—1344no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1344no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466#391—671no—
467#391C2×D6711yescharacteristic
468#390—671no—
469#390—671no—
470#386—1341no—
471#386—1341no—
472#380—1341no—
473#380—1341no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340C2×D6711yescharacteristic
478#336—671no—
479#336—671no—
480#336—671no—
481#336C2×D6711yescharacteristic
482C2×#41—674no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C22×Q8—674no—
489C22×Q8—674no—
490C22×Q8—674no—
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8—1341no—
493C22×Q8—1342no—
494C22×Q8—1342no—
495C22×Q8—1342no—
496C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C23×C4—1341no—
504#137—13432no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—674no—
508C2×Q16—1342no—
509C2×Q16—1342no—
510C2×Q16C4×D6714yescomplemented
511C2×SD16—674no—
512C2×SD16—674no—
513C2×SD16—1342no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×M16—674no—
518C2×M16—1342no—
519C2×M16—1342no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—1342no—
523C22×C8—1342no—
524C22×C8—1342no—
525C22×C8C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×Q8—1348no—
532C4×Q8—1342no—
533C4×Q8—1348no—
534C4×Q8—1342no—
535C4×Q8—1342no—
536C4×Q8—1342no—
537#117—674no—
538#117—1342no—
539#117—1342no—
540#117—1348no—
541#117—1342no—
542#117—1348no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42—1341no—
566C2×C42—1341no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—1342no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#103—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582C24—671no—
583C24—1341no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—1348no—
587#41—1348no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—6716no—
597C2×Q8—672no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—1344no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1344no—
603C2×Q8—1348no—
604C2×Q8—1348no—
605C2×Q8—1348no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8C2×C4×D6712yes—
610C2×Q8C2×C4×D6712yes—
611C2×Q8D4×D6712yes—
612C2×Q8D4×D6712yes—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—5361no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—672no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—1344no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650Q16—28no—
651Q16—1348no—
652SD16—1348no—
653SD16—1348no—
654M16—1348no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2684no—
661C2×C8—672no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C4×D6712yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2682no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1344no—
677C4⋊C4—1344no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4D4×D6712yes—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1344no—
690C42—24no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1344no—
694C42—1344no—
695C42—1344no—
696C42—1344no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—672no—
706C23—672no—
707C23—672no—
708C23—1342no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—674no—
722Q8—13416no—
723Q8—1342no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726Q8C22⋊C4×D6714yes—
727D4—2688no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2688no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—5364no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—674no—
761C2×C4—674no—
762C2×C4—674no—
763C2×C4—674no—
764C2×C4—13416no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4#41×D6711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1342no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—674no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22—1342no—
796C22—1342no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22C4×D4×D6711yescharacteristic
800C22#120×D6711yescharacteristic
801C22#121×D6711yescharacteristic
802C22#1686420311yescharacteristic
803C22#1686420511yescharacteristic
804C22#1686420911yescharacteristic
805C22#1686421211yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—2682no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—5361no—
816C4—674no—
817C4—1344no—
818C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C4C4×D4×D6711yescharacteristic
820C4#121×D6711yescharacteristic
821C4#123×D6711yescharacteristic
822C2—5362no—
823C2—1344no—
824C2#386×D6711yescharacteristic
825C2#2256904711yescharacteristic
826C2#2256905111yescharacteristic
827C2#2256952511yescharacteristic
828C2#2256952811yescharacteristic
829C2#2256972811yescharacteristic
830C2#2256973411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#20930
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863872C2semidirect
4. C2×#103×D67C2semidirect
6. #22560565C2semidirect
7. #22560564C2semidirect
8. #22560563C2semidirect
9. #22560562C2semidirect
10. #22560553C2semidirect
11. #22560552C2semidirect
12. #22560547C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
20. C2×#14524075C4semidirect
89. C2×#11761618C2×C4semidirect
92. C2×#11761617C2×C4semidirect
95. C2×#11761615C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
184. Q8×D67C22⋊C4semidirect
428. #1878D67semidirect
431. C67#20930semidirect
510. C2×Q16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168638722
C2×#168633912
C2×#103×D672
#225628002
#225605652
#225605642
#225605632
#225605622
#225605532
#225605522
#225605472
#225599272
#225599042
C67×#18782
#2093067