Finite Group Databasebeta

← #30857240

Subgroups — #30857240

Order 17152.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863875C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524072—24no—
19C2×#14524072—24no—
20C2×#14524072C418yescomplemented
21C22×Dic268C2211yescharacteristic
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761616C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863875—24no—
27#16863875—24no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35C2×#14523999—21no—
36C22×Dic67⋊C4—21no—
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863389—24no—
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44#103×D67—24no—
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863301C2211yescharacteristic
49#16863300—21no—
50#16863300—21no—
51#16863258—21no—
52#16863258—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#391×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627C2×C414yes—
70C2×#11761627D414yes—
71C2×#11761627D414yes—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
81C22×C22⋊D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87#14524072—232no—
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268C2×C414yescomplemented
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618C2×C414yescomplemented
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616C2×C414yescomplemented
97C2×#11761611—22no—
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611C2×C414yescomplemented
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C4×Dic134—22no—
106C4×Dic134—22no—
107#14524008—22no—
108#14524008—22no—
109D4×Dic67—22no—
110D4×Dic67—22no—
111C4×C22⋊D67—28no—
112(C22⋊D67)⋊C4—28no—
113#14524001—22no—
114#14524001—22no—
115#14524000—22no—
116#14524000—22no—
117#14523999—28no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—28no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D67—22no—
127C4⋊C4×D67D414yes—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523967—22no—
139#14523966—22no—
140#14523966—22no—
141#14523964—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C4×D4×C67—22no—
157C4×D4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761627—28no—
168#11761627—28no—
169#11761627—28no—
170#11761627C22⋊C4116yes—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134C22×C412yes—
183C2×Dic134C22×C412yes—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186Q8×D67—28no—
187Q8×D67—28no—
188Q8×D67—44no—
189Q8×D67—44no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—24no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—24no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—24no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—81no—
202C22×Dic67—81no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67C22×C412yes—
213C2×C4×D67C2×D412yes—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67#4112yes—
217C2×C4×D67#4112yes—
218Dic268—28no—
219#11761618—28no—
220#11761616—28no—
221#11761611—28no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8C22×C412yes—
228C8×D67—44no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4—24no—
235Dic67⋊C4—24no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238C22⋊Dic67—24no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242C4×Dic67—24no—
243C4×Dic67—24no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—42no—
247C24×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67C22×C412yes—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C22×C412yes—
258C2×D4×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—24no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—81no—
265C22×C4×C67—81no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269SD16×C67—28no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C22×C412yes—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—24no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67C4×D412yes—
296C22×D67#12012yes—
297C22×D67#12112yes—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—84no—
322C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D67—216no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—216no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—84no—
349C2×Dic67C4×D412yes—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67#12112yes—
352C4×D67—48no—
353C4×D67—84no—
354C4×D67C2×C22⋊C414yes—
355C4×D67C4×D414yes—
356C4×D67#12114yes—
357C4×D67#12314yes—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—48no—
366Dic134C2×C22⋊C414yes—
367C8×C67—22no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—24no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C22×C67C2×#12111yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C22×C67#57711yescharacteristic
383C22×C67#57811yescharacteristic
384C22×C67#57811yescharacteristic
385C2×D67—22no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67#38614yes—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67C2×#12311yescharacteristic
401Dic67—24no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67#38614yes—
408#20931—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—44no—
410C2×C67C2×#38611yescharacteristic
411C2×C67#294711yescharacteristic
412C2×C67#294711yescharacteristic
413C2×C67#300911yescharacteristic
414C2×C67#301111yescharacteristic
415C2×C67#304611yescharacteristic
416C2×C67#304611yescharacteristic
417D67—24no—
418C22×#137—671no—
419C2×#520—671no—
420C2×#416—671no—
421C22×#103—671no—
422#2310—671no—
423#1878—671no—
424#1878—671no—
425#1878—671no—
426#1878—671no—
427#1877—671no—
428#1877—671no—
429#1877—671no—
430#1877D6711yescharacteristic, complemented
431#1736—671no—
432#1729—671no—
433C67#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—671no—
435C23×Q8—671no—
436C2×#137—678no—
437C2×#137—1344no—
438C2×#137—1344no—
439C22×Q16—671no—
440C22×Q16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
443C22×M16—671no—
444C23×C8—671no—
445#520—1344no—
446#520—1344no—
447C2×C4×Q8—671no—
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451C2×C4×D4—1341no—
452C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
453C2×#117—671no—
454C2×#117—671no—
455C2×#117—1341no—
456C22×C4⋊C4—671no—
457C22×C4⋊C4—1341no—
458#416—1344no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—1344no—
465C2×#103C2×D6711yescharacteristic
466C2×#102—671no—
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468#391—671no—
469#391—671no—
470#391—671no—
471#391—1341no—
472#391—1341no—
473#391C2×D6711yescharacteristic
474#381—1341no—
475#381—1341no—
476#340—671no—
477#340—671no—
478#340—671no—
479#340C2×D6711yescharacteristic
480#336—671no—
481#336—671no—
482#336—671no—
483#336C2×D6711yescharacteristic
484C2×#41—674no—
485C2×#41—674no—
486C2×#41—674no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C22×Q8—674no—
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8—671no—
493C22×Q8—1341no—
494C22×Q8—1342no—
495C22×Q8—1342no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8—1342no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507C23×C4—1341no—
508#137—13432no—
509C2×Q16—674no—
510C2×Q16—674no—
511C2×Q16—1342no—
512C2×Q16—1342no—
513C2×Q16—1342no—
514C2×Q16—1342no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—674no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16C4×D6714yescomplemented
521C2×M16—674no—
522C2×M16—1342no—
523C2×M16—1342no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8—1342no—
527C22×C8—1342no—
528C22×C8—1342no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C4×Q8—1342no—
532C4×Q8—1342no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×Q8—1342no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—1348no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1348no—
540C4×D4—1342no—
541#117—1342no—
542#117—1342no—
543#117—1342no—
544#117—1342no—
545#117—1348no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—674no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1342no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1348no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—1341no—
565C2×C42—1341no—
566C2×C42—1341no—
567C2×C42C22×D6711yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—1342no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#103—1342no—
573#103—1342no—
574#102—22no—
575#102—1342no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584C24—21no—
585C24—671no—
586#41—6716no—
587#41—1348no—
588#41—1348no—
589#41—1348no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2684no—
598C2×Q8—2684no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—672no—
603C2×Q8—1344no—
604C2×Q8—1348no—
605C2×Q8—1348no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8C2×C4×D6712yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4C2×C4×D6712yes—
622C2×D4D4×D6712yes—
623C2×D4D4×D6712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4—1344no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1344no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1344no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—1348no—
659Q16—1348no—
660SD16—28no—
661SD16—1348no—
662M16—1348no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2684no—
669C2×C8—672no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8—1341no—
672C2×C8—1341no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8C2×C4×D6712yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—672no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1344no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1344no—
684C4⋊C4—1344no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4D4×D6712yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—2682no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1344no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—2682no—
697C42—1344no—
698C42—1344no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—672no—
709C23—672no—
710C23—672no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23C2×D4×D6711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—2688no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—674no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726Q8—1342no—
727Q8—1342no—
728Q8—1342no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—13416no—
733D4C22⋊C4×D6714yes—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—2688no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—5364no—
759C2×C4—5364no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—674no—
764C2×C4—674no—
765C2×C4—674no—
766C2×C4—674no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—13416no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#41×D6711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2681no—
788C8—1342no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—674no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22#120×D6711yescharacteristic
805C22#121×D6711yescharacteristic
806C22#1686420211yescharacteristic
807C22#1686420611yescharacteristic
808C22#1686421011yescharacteristic
809C22#1686421211yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2682no—
819C4—5361no—
820C4—674no—
821C4—1344no—
822C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
823C4C4×D4×D6711yescharacteristic
824C4#121×D6711yescharacteristic
825C4#123×D6711yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—1344no—
828C2#386×D6711yescharacteristic
829C2#2256904511yescharacteristic
830C2#2256904911yescharacteristic
831C2#2256948111yescharacteristic
832C2#2256950111yescharacteristic
833C2#2256975411yescharacteristic
834C2#2256976011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#20931
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D67C2semidirect
5. #22562792C2semidirect
6. #22560553C2semidirect
7. #22560551C2semidirect
8. #22560549C2semidirect
9. #22560547C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560541C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
20. C2×#14524072C4semidirect
80. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
90. C2×Dic268C2×C4semidirect
93. C2×#11761618C2×C4semidirect
96. C2×#11761616C2×C4semidirect
99. C2×#11761611C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
430. #1877D67semidirect
433. C67#20931semidirect
520. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240722
C2×#168638752
C2×#168633892
C2×#103×D672
#225627922
#225605532
#225605512
#225605492
#225605472
#225605452
#225605432
#225605412
#225599272
#225599042
C67×#18772
#2093167