Finite Group Databasebeta

← #30857251

Subgroups — #30857251

Order 17152.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524070—24no—
19C2×#14524070—24no—
20C2×#14524070C418yescomplemented
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×D536C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863878—24no—
27#16863878—24no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D268—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524005—21no—
32C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×#14524000—21no—
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67—21no—
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863391—24no—
39C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D67—24no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863296—21no—
51#16863251—21no—
52#16863251—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D67—21no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629C2×C414yes—
71C2×#11761629D414yes—
72C2×#11761629D414yes—
73C22×D268—21no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88#14524070—232no—
89C2×#11761615—22no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615C2×C414yescomplemented
92C2×D536—22no—
93C2×D536—22no—
94C2×D536C2×C414yescomplemented
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—22no—
97C2×#11761613C2×C414yescomplemented
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611C2×C414yescomplemented
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106Q8×Dic67—22no—
107Q8×Dic67—22no—
108C4×D268—28no—
109C4×D268—22no—
110C4×D268—22no—
111#14524005—28no—
112#14524005—22no—
113#14524005—22no—
114#14524001—22no—
115#14524001—22no—
116#14524000—28no—
117#14524000—22no—
118#14524000—22no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D67—28no—
126C4⋊C4×D67—22no—
127C4⋊C4×D67D414yes—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142#14523967—22no—
143#14523965—22no—
144#14523965—22no—
145#14523964—22no—
146#14523963—22no—
147#14523963—22no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#103×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761629—28no—
177#11761629—28no—
178#11761629—28no—
179#11761629C22⋊C4116yescomplemented
180C2×D268—24no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C22×C412yes—
192C2×D268C22×C412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198D4×D67—28no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67C22×C412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67#4112yes—
224C2×C4×D67#4112yes—
225#11761615—28no—
226D536—28no—
227#11761613—28no—
228#11761611—28no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8C22×C412yes—
235C8×D67—44no—
236C4⋊Dic67—24no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D412yes—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—22no—
244C22⋊Dic67—81no—
245C22⋊Dic67—81no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—81no—
252(C2×D67)⋊C4—81no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255C4×Dic67—24no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—42no—
259C24×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67C22×C412yes—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×Q8×C67C2×D412yes—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278SD16×C67—28no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C22×C412yes—
285C4⋊C4×C67—24no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67C2×D412yes—
290C22⋊C4×C67—81no—
291C22⋊C4×C67—81no—
292C42×C67—24no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—48no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67C4×D412yes—
329C22×D67#12012yes—
330C22×D67#12112yes—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D67—48no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67C4×D412yes—
374C2×Dic67#12012yes—
375C2×Dic67#12112yes—
376D268—216no—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—22no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268C2×C22⋊C414yes—
385C4×D67—216no—
386C4×D67—84no—
387C4×D67—84no—
388C4×D67—84no—
389C4×D67C2×C22⋊C414yes—
390C4×D67C4×D414yes—
391C4×D67#12114yes—
392C4×D67#12314yes—
393C8×C67—22no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—22no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67C2×#12111yescharacteristic
407C22×C67#57611yescharacteristic
408C22×C67#57611yescharacteristic
409C22×C67#57711yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—24no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—816no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67#38614yes—
433C4×C67—24no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67C2×#12311yescharacteristic
442Dic67—41no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446Dic67#38614yes—
447#20932—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—82no—
449C2×C67C2×#38611yescharacteristic
450C2×C67#294611yescharacteristic
451C2×C67#294611yescharacteristic
452C2×C67#300811yescharacteristic
453C2×C67#301011yescharacteristic
454C2×C67#304511yescharacteristic
455C2×C67#304511yescharacteristic
456D67—24no—
457D67—44no—
458D67—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
460C2×#520—671no—
461C2×#416—671no—
462C22×#102—671no—
463#2309—671no—
464#1880—671no—
465#1880—671no—
466#1880—671no—
467#1880D6711yescharacteristic, complemented
468#1879—671no—
469#1879—671no—
470#1879—671no—
471#1879—671no—
472#1736—671no—
473#1729—671no—
474C67#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—671no—
476C23×D4—671no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—678no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
480C22×SD16—671no—
481C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
482C22×D8—671no—
483C22×D8—671no—
484C22×M16—671no—
485C23×C8—671no—
486#520—1344no—
487#520—1344no—
488C2×C4×Q8—671no—
489C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C2×C4×D4—671no—
491C2×C4×D4—671no—
492C2×C4×D4—1341no—
493C2×C4×D4—1341no—
494C2×#117—671no—
495C2×#117—671no—
496C2×#117—1341no—
497C22×C4⋊C4—671no—
498C22×C4⋊C4—1341no—
499#416—1344no—
500C2×#103—671no—
501C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C2×#102—671no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—1344no—
508C2×#102C2×D6711yescharacteristic
509#390—671no—
510#390—671no—
511#390—671no—
512#390—1341no—
513#390—1341no—
514#390C2×D6711yescharacteristic
515#379—1341no—
516#379—1341no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#336—671no—
522#336—671no—
523#336—671no—
524#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
525C25—1341no—
526C2×#41—674no—
527C2×#41—674no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C2×#41—1342no—
532C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C22×D4—674no—
534C22×D4—671no—
535C22×D4—671no—
536C22×D4—1341no—
537C22×D4—1342no—
538C22×D4—1342no—
539C22×D4—1342no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4C22×D6711yescharacteristic
544C23×C4—671no—
545C23×C4—1341no—
546C23×C4—1341no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—13432no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—674no—
553C2×SD16—1342no—
554C2×SD16—1342no—
555C2×SD16C4×D6714yescomplemented
556C2×D8—674no—
557C2×D8—674no—
558C2×D8—1342no—
559C2×D8—1342no—
560C2×D8—1342no—
561C2×D8—1342no—
562C2×M16—674no—
563C2×M16—1342no—
564C2×M16—1342no—
565C22×C8—671no—
566C22×C8—671no—
567C22×C8—1342no—
568C22×C8—1342no—
569C22×C8—1342no—
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—1342no—
575C4×Q8—1342no—
576C4×D4—1342no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1348no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1348no—
581C4×D4—1342no—
582#117—1342no—
583#117—1342no—
584#117—1348no—
585#117—1342no—
586#117—1342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—674no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1348no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—1341no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—1342no—
619#102—22no—
620#102—1342no—
621#102—1342no—
622#102—1342no—
623#102—1342no—
624#102—1342no—
625C24—21no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—5361no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—5361no—
632C24—671no—
633C24—1344no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636#41—6716no—
637#41—1348no—
638#41—1348no—
639#41—1348no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D6712yes—
644C2×Q8D4×D6712yes—
645C2×Q8D4×D6712yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—672no—
656C2×D4—672no—
657C2×D4—672no—
658C2×D4—672no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1348no—
663C2×D4—1348no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4C2×C4×D6712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—5361no—
679C22×C4—5361no—
680C22×C4—5361no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—5361no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1344no—
696C22×C4—1344no—
697C22×C4—1344no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—1348no—
705D8—1348no—
706D8—1348no—
707M16—1348no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2684no—
714C2×C8—672no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8C2×C4×D6712yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—672no—
726C4⋊C4—1342no—
727C4⋊C4—1344no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4D4×D6712yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—5361no—
738C22⋊C4—5361no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—5361no—
741C22⋊C4—5361no—
742C22⋊C4—5361no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—2682no—
751C42—1344no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2688no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—5364no—
773C23—5364no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—672no—
779C23—672no—
780C23—672no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23C2×D4×D6711yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D6714yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2688no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—674no—
802D4—13416no—
803D4—1342no—
804D4—1342no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—5364no—
829C2×C4—5364no—
830C2×C4—5364no—
831C2×C4—672no—
832C2×C4—672no—
833C2×C4—672no—
834C2×C4—674no—
835C2×C4—674no—
836C2×C4—674no—
837C2×C4—674no—
838C2×C4—13416no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
850C2×C4#41×D6711yescharacteristic
851C2×C4#41×D6711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2681no—
855C8—1342no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2682no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2682no—
869C22—2682no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—53616no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22—5361no—
876C22—5361no—
877C22—674no—
878C22—1344no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22—1342no—
882C22—1342no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22C4×D4×D6711yescharacteristic
886C22#120×D6711yescharacteristic
887C22#121×D6711yescharacteristic
888C22#1686419811yescharacteristic
889C22#1686420011yescharacteristic
890C22#1686420211yescharacteristic
891C22#1686420511yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2682no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—674no—
902C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
903C4C4×D4×D6711yescharacteristic
904C4#121×D6711yescharacteristic
905C4#123×D6711yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—2684no—
908C2—5362no—
909C2—1344no—
910C2#386×D6711yescharacteristic
911C2#2256903611yescharacteristic
912C2#2256904011yescharacteristic
913C2#2256947411yescharacteristic
914C2#2256949011yescharacteristic
915C2#2256974511yescharacteristic
916C2#2256975111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#14524070C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#20932
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863878C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. C2×#102×D67C2semidirect
5. #22562788C2semidirect
6. #22560566C2semidirect
7. #22560564C2semidirect
8. #22560562C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560554C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
20. C2×#14524070C4semidirect
28. C2×Q8×Dic67C22semidirect
30. C2×C4×D268C22semidirect
32. C2×#14524005C22semidirect
39. C2×#14523967C22semidirect
41. C2×#14523965C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
65. #336×C67C22semidirect
82. C2×D4×D67C2×C4semidirect
91. C2×#11761615C2×C4semidirect
94. C2×D536C2×C4semidirect
97. C2×#11761613C2×C4semidirect
100. C2×#11761611C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
179. #11761629C22⋊C4semidirect
467. #1880D67semidirect
474. C67#20932semidirect
489. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
501. C2×#103C2×D67semidirect
520. #340C2×D67semidirect
524. #336C2×D67semidirect
555. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240702
C2×#168638782
C2×#168633912
C2×#102×D672
#225627882
#225605662
#225605642
#225605622
#225605602
#225605582
#225605562
#225605542
#225599272
#225599042
C67×#18802
#2093267