Finite Group Databasebeta

← #30857258

Subgroups — #30857258

Order 17152.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863868C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
5#22562792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D67—24no—
22C2×SD16×D67—24no—
23C2×SD16×D67C418yescomplemented
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863868—24no—
27#16863868—24no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D67—21no—
38#16863403—24no—
39#16863399—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#16863303C2211yescharacteristic, complemented
47#16863302C2211yescharacteristic, complemented
48#16863301C2211yescharacteristic, complemented
49#16863300—21no—
50#16863300—21no—
51#16863258—21no—
52#16863258—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D67—21no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67C2×C414yes—
81C2×D4×D67D414yes—
82C2×D4×D67D414yes—
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617C2×C414yescomplemented
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616C2×C414yescomplemented
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—22no—
96C2×#11761615C2×C414yescomplemented
97SD16×D67—232no—
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611—22no—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
106C4×D268—22no—
107C4×D268—22no—
108D4×Dic67—22no—
109D4×Dic67—22no—
110#14524005—22no—
111#14524005—22no—
112C4×C22⋊D67—28no—
113(C22⋊D67)⋊C4—28no—
114#14524001—22no—
115#14524001—22no—
116#14524001—22no—
117#14524001D414yes—
118#14524000—22no—
119#14524000—22no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D67—28no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136#14523968—22no—
137#14523967—22no—
138#14523966—22no—
139#14523965—22no—
140#14523964—22no—
141#14523963—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67—22no—
153C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C4×D4×C67—22no—
157C4×D4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—22no—
163#102×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—24no—
169C23×D67—24no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134—42no—
183C2×Dic134C22×C412yes—
184Q8×D67—28no—
185Q8×D67—28no—
186Q8×D67—44no—
187Q8×D67—44no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268C22×C412yes—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—24no—
197D4×D67—28no—
198D4×D67—28no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67C22⋊C4116yes—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—24no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—81no—
206C22×Dic67—81no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67C22×C412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67#4112yes—
224C2×C4×D67#4112yes—
225#11761617—28no—
226#11761616—28no—
227#11761615—28no—
228#11761611—44no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8C22×C412yes—
235C8×D67—28no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D412yes—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242C22⋊Dic67—24no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—24no—
252C4×Dic67—42no—
253C24×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C22×C412yes—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C22×C412yes—
264C2×D4×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—24no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—81no—
271C22×C4×C67—81no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275SD16×C67—28no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67C22×C412yes—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C22⋊C4×C67—24no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—216no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67—84no—
311C22×D67—84no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67C4×D412yes—
316C22×D67#12012yes—
317C22×D67#12112yes—
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—22no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67C2×C22⋊C414yes—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—84no—
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D67—216no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—84no—
365C2×Dic67C4×D412yes—
366C2×Dic67#12012yes—
367C2×Dic67#12112yes—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268C2×C22⋊C414yes—
372C4×D67—48no—
373C4×D67—84no—
374C4×D67—84no—
375C4×D67C2×C22⋊C414yes—
376C4×D67C4×D414yes—
377C4×D67#12114yes—
378C4×D67#12314yes—
379Dic134—22no—
380Dic134—22no—
381Dic134—41no—
382Dic134—41no—
383Dic134—48no—
384C8×C67—22no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—24no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C67C2×#12011yescharacteristic
397C22×C67C2×#12111yescharacteristic
398C22×C67#57711yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C22×C67#57711yescharacteristic
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—24no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—816no—
416C2×D67#38614yes—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C67C2×#12111yescharacteristic
425C4×C67C2×#12311yescharacteristic
426Dic67—41no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—42no—
430Dic67—81no—
431Dic67#38614yes—
432#20933—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—44no—
434C2×C67C2×#38611yescharacteristic
435C2×C67#294911yescharacteristic
436C2×C67#294911yescharacteristic
437C2×C67#300911yescharacteristic
438C2×C67#300911yescharacteristic
439C2×C67#304211yescharacteristic
440C2×C67#304211yescharacteristic
441D67—24no—
442D67—44no—
443C23×SD16—671no—
444C2×#518—671no—
445C2×#419—671no—
446C2×#418—671no—
447#2310—671no—
448#1877—671no—
449#1877—671no—
450#1877—671no—
451#1877—671no—
452#1877—671no—
453#1877—671no—
454#1877—671no—
455#1877D6711yescharacteristic, complemented
456#1735—671no—
457#1729—671no—
458C67#2093311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×Q8—671no—
460C23×D4—671no—
461C22×SD16—671no—
462C22×SD16—671no—
463C22×SD16—678no—
464C22×SD16—671no—
465C22×SD16—1344no—
466C22×SD16—1344no—
467C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
468C22×M16—671no—
469C23×C8—671no—
470#518—1344no—
471#518—1344no—
472C2×C4×D4—671no—
473C2×C4×D4—671no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4—1341no—
476C2×C4×D4—1341no—
477C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
478C2×#117—671no—
479C2×#117—671no—
480C2×#117—671no—
481C22×C22⋊C4—1341no—
482C22×C22⋊C4—1341no—
483#419—1344no—
484#418—1344no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493#391—671no—
494#391—671no—
495#391—671no—
496#391—1341no—
497#391—1341no—
498#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#381—1341no—
500#381—1341no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340—671no—
504#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#336—671no—
506#336—671no—
507#336—671no—
508#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C25—1341no—
510C22×Q8—674no—
511C22×Q8—671no—
512C22×Q8—1341no—
513C22×Q8—1342no—
514C22×Q8—1342no—
515C22×Q8—1342no—
516C22×Q8—1342no—
517C22×Q8—1342no—
518C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
519C22×D4—674no—
520C22×D4—674no—
521C22×D4—674no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4C22×D6711yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—671no—
530C23×C4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—674no—
537C2×SD16—674no—
538C2×SD16—674no—
539C2×SD16—1342no—
540C2×SD16—1342no—
541C2×SD16—13432no—
542C2×SD16—1342no—
543C2×SD16—1342no—
544C2×SD16—1342no—
545C2×SD16—1342no—
546C2×SD16C4×D6714yescomplemented
547C2×M16—1342no—
548C2×M16—1342no—
549C2×M16—1342no—
550C22×C8—671no—
551C22×C8—674no—
552C22×C8—671no—
553C22×C8—1342no—
554C22×C8—1342no—
555C22×C8C22×D6711yescharacteristic
556C22×C8C22×D6711yescharacteristic
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1342no—
560C4×D4—1342no—
561C4×D4—1348no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1348no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1342no—
567#117—674no—
568#117—1342no—
569#117—1342no—
570#117—1342no—
571#117—1342no—
572#117—1342no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—671no—
582C2×C22⋊C4—1348no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1348no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—1341no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593#103—22no—
594#103—1342no—
595#103—1342no—
596#103—1342no—
597#102—22no—
598#102—1342no—
599#102—1342no—
600#102—1342no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605#95—1341no—
606#95—1341no—
607#95—1341no—
608#95—1341no—
609C24—21no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—5361no—
613C24—5361no—
614C24—671no—
615C24—1344no—
616C24—1344no—
617C24—1344no—
618C24—1341no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—2682no—
625C2×Q8—2682no—
626C2×Q8—2684no—
627C2×Q8—2684no—
628C2×Q8—672no—
629C2×Q8—1344no—
630C2×Q8—1348no—
631C2×Q8—1348no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8C2×C4×D6712yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—6716no—
642C2×D4—672no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—1348no—
646C2×D4—1348no—
647C2×D4—1348no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1344no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4C2×C4×D6712yes—
655C2×D4D4×D6712yes—
656C2×D4D4×D6712yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—5361no—
666C22×C4—5361no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—5361no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—672no—
673C22×C4—672no—
674C22×C4—672no—
675C22×C4—672no—
676C22×C4—672no—
677C22×C4—672no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—1344no—
681C22×C4—1344no—
682C22×C4—1344no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4C23×D6711yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—1348no—
692SD16—1348no—
693SD16—1348no—
694M16—2684no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—672no—
701C2×C8—1348no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8C2×C4×D6712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—672no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4D4×D6712yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—2682no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1344no—
723C22⋊C4—1344no—
724C22⋊C4—1344no—
725C22⋊C4—1344no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—2682no—
729C42—1344no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—5364no—
744C23—5364no—
745C23—5364no—
746C23—5364no—
747C23—5364no—
748C23—5364no—
749C23—672no—
750C23—672no—
751C23—672no—
752C23—13416no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23—1342no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23C2×D4×D6711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2688no—
766Q8—2681no—
767Q8—2681no—
768Q8—1342no—
769Q8—1342no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—674no—
774D4—13416no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778D4C22⋊C4×D6714yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—2688no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—5364no—
804C2×C4—5364no—
805C2×C4—5364no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—672no—
808C2×C4—672no—
809C2×C4—674no—
810C2×C4—674no—
811C2×C4—674no—
812C2×C4—674no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4#41×D6711yescharacteristic
826C2×C4#41×D6711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—2681no—
830C8—1342no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—53616no—
845C22—674no—
846C22—1344no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22—1342no—
850C22—1342no—
851C22—1342no—
852C22—1342no—
853C22C4×D4×D6711yescharacteristic
854C22#120×D6711yescharacteristic
855C22#121×D6711yescharacteristic
856C22#1686420211yescharacteristic
857C22#1686420311yescharacteristic
858C22#1686420511yescharacteristic
859C22#1686420611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2681no—
866C4—2682no—
867C4—2681no—
868C4—2682no—
869C4—5361no—
870C4—674no—
871C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
872C4C4×D4×D6711yescharacteristic
873C4#121×D6711yescharacteristic
874C4#123×D6711yescharacteristic
875C2—44no—
876C2—2684no—
877C2—1344no—
878C2#386×D6711yescharacteristic
879C2#2256906311yescharacteristic
880C2#2256906511yescharacteristic
881C2#2256948111yescharacteristic
882C2#2256948311yescharacteristic
883C2#2256971611yescharacteristic
884C2#2256971911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#20933
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863403C2semidirect
5. #22562792C2semidirect
6. #22560546C2semidirect
7. #22560545C2semidirect
8. #22560544C2semidirect
9. #22560543C2semidirect
10. #22560542C2semidirect
11. #22560541C2semidirect
12. #22560540C2semidirect
13. #22559924C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
23. C2×SD16×D67C4semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523967C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
46. #16863303C22semidirect
47. #16863302C22semidirect
48. #16863301C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
63. #391×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
65. #336×C67C22semidirect
74. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
90. C2×#11761617C2×C4semidirect
93. C2×#11761616C2×C4semidirect
96. C2×#11761615C2×C4semidirect
105. C2×C8×D67C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
455. #1877D67semidirect
458. C67#20933semidirect
488. C2×#103C2×D67semidirect
498. #391C2×D67semidirect
504. #340C2×D67semidirect
508. #336C2×D67semidirect
546. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168638682
C2×#168634032
C2×#168633992
#225627922
#225605462
#225605452
#225605442
#225605432
#225605422
#225605412
#225605402
#225599242
#225599042
C67×#18772
#2093367