Finite Group Databasebeta

← #30857274

Subgroups — #30857274

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863872C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic
5#22562792C211yesmaximal, characteristic
6#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559924C211yesmaximal, characteristic
14#22559904C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D67—24no—
22C2×Q16×D67—24no—
23C2×Q16×D67C418yescomplemented
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863872—24no—
27#16863872—24no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31C2×#14524008—21no—
32C2×#14524008C2211yescharacteristic
33C2×#14524001—21no—
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×#14524000—21no—
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38#16863403—24no—
39#16863403—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46#16863303C2211yescharacteristic
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863301C2211yescharacteristic
49#16863300—21no—
50#16863300—21no—
51#16863258—21no—
52#16863258—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863151C2211yescharacteristic
57#16863150C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63#391×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—22no—
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67C2×C414yes—
79C2×Q8×D67C2×C414yes—
80C2×Q8×D67D414yes—
81C2×Q8×D67D414yes—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×Dic268—22no—
86C2×Dic268—22no—
87C2×Dic268C2×C414yes—
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—22no—
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618C2×C414yes—
93C2×#11761618C2×C414yes—
94Q16×D67—232no—
95C2×#11761611—22no—
96C2×#11761611—22no—
97C2×#11761611—22no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67C2×C414yes—
103Q8×Dic67—22no—
104Q8×Dic67—22no—
105C4×Dic134—28no—
106C4×Dic134—22no—
107C4×Dic134—22no—
108#14524008—28no—
109#14524008—22no—
110#14524008—22no—
111#14524001—28no—
112#14524001—22no—
113#14524001—22no—
114#14524001—22no—
115#14524001D414yes—
116#14524000—28no—
117#14524000—22no—
118#14524000—22no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic67—21no—
131C2×C4×Dic67—21no—
132C2×C4×Dic67—21no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
136#14523968—22no—
137#14523968—22no—
138#14523967—22no—
139#14523967—22no—
140#14523966—22no—
141#14523966—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C67—22no—
151C2×Q16×C67—22no—
152C2×Q16×C67C2×C414yes—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67—21no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—22no—
163#103×C67—22no—
164#95×C67—21no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—24no—
171C2×Dic134—24no—
172C2×Dic134—24no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134C22×C412yes—
182C2×Dic134C22×C412yes—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185Q8×D67—28no—
186Q8×D67—28no—
187Q8×D67—28no—
188Q8×D67—28no—
189Q8×D67—28no—
190Q8×D67—44no—
191Q8×D67—44no—
192Q8×D67C22⋊C4116yes—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67C22×C412yes—
207C2×C4×D67C2×D412yes—
208C2×C4×D67C2×D412yes—
209C2×C4×D67C2×D412yes—
210C2×C4×D67#4112yes—
211C2×C4×D67#4112yes—
212Dic268—28no—
213#11761618—28no—
214#11761618—28no—
215#11761611—44no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8C22×C412yes—
222C8×D67—28no—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67—24no—
238C4×Dic67—24no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—24no—
242C4×Dic67—42no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67C22×C412yes—
252C2×Q8×C67C22×C412yes—
253C2×Q8×C67C2×D412yes—
254C2×Q8×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262Q16×C67—28no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67C22×C412yes—
269C4⋊C4×C67—24no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C42×C67—24no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67C4×D412yes—
283C22×D67#12012yes—
284C22×D67#12112yes—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67C4×D412yes—
336C2×Dic67#12012yes—
337C2×Dic67#12112yes—
338C4×D67—216no—
339C4×D67—48no—
340C4×D67C2×C22⋊C414yes—
341C4×D67C4×D414yes—
342C4×D67#12114yes—
343C4×D67#12314yes—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—22no—
347Dic134—216no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—48no—
353Dic134C2×C22⋊C414yes—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67C2×#12111yescharacteristic
361C22×C67#57811yescharacteristic
362C22×C67#57811yescharacteristic
363C22×C67#57811yescharacteristic
364C22×C67#57811yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67#38614yes—
372C4×C67—24no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
380C4×C67C2×#12111yescharacteristic
381C4×C67C2×#12311yescharacteristic
382Dic67—24no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387Dic67—81no—
388Dic67#38614yes—
389#20935—671nomaximal, Sylow
390C2×C67C2×#38611yescharacteristic
391C2×C67#295011yescharacteristic
392C2×C67#295011yescharacteristic
393C2×C67#301111yescharacteristic
394C2×C67#301111yescharacteristic
395C2×C67#304411yescharacteristic
396C2×C67#304411yescharacteristic
397D67—24no—
398C23×Q16—671no—
399C2×#519—671no—
400C2×#419—671no—
401C2×#419—671no—
402#2310—671no—
403#1878—671no—
404#1878—671no—
405#1878—671no—
406#1878—671no—
407#1878—671no—
408#1878—671no—
409#1878—671no—
410#1878D6711yescharacteristic, complemented
411#1735—671no—
412#1729—671no—
413C67#2093511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—671no—
415C23×Q8—671no—
416C22×Q16—671no—
417C22×Q16—671no—
418C22×Q16—678no—
419C22×Q16—671no—
420C22×Q16—1344no—
421C22×Q16—1344no—
422C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
423C22×M16—671no—
424C23×C8—671no—
425#519—1344no—
426#519—1344no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×Q8—671no—
430C2×C4×Q8—1341no—
431C2×C4×Q8—1341no—
432C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
433C2×#117—671no—
434C2×#117—671no—
435C2×#117—671no—
436C2×#117—1341no—
437C2×#117—1341no—
438#419—1344no—
439#419—1344no—
440C2×#103—671no—
441C2×#103—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103C2×D6711yescharacteristic
447C2×#103C2×D6711yescharacteristic
448#391—671no—
449#391—671no—
450#391—671no—
451#391—1341no—
452#391—1341no—
453#391C2×D6711yescharacteristic
454#381—1341no—
455#381—1341no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340C2×D6711yescharacteristic
460#336—671no—
461#336—671no—
462#336—671no—
463#336C2×D6711yescharacteristic
464C22×Q8—674no—
465C22×Q8—674no—
466C22×Q8—674no—
467C22×Q8—674no—
468C22×Q8—671no—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×Q8—1341no—
472C22×Q8—1342no—
473C22×Q8—1342no—
474C22×Q8—1342no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8—1342no—
480C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—674no—
488C2×Q16—674no—
489C2×Q16—674no—
490C2×Q16—1342no—
491C2×Q16—1342no—
492C2×Q16—13432no—
493C2×Q16—1342no—
494C2×Q16—1342no—
495C2×Q16—1342no—
496C2×Q16—1342no—
497C2×Q16C4×D6714yes—
498C2×M16—1342no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—674no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—1342no—
505C22×C8—1342no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—1342no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×Q8—1348no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×Q8—1348no—
515C4×Q8—1342no—
516C4×Q8—1342no—
517C4×Q8—1342no—
518#117—674no—
519#117—1342no—
520#117—1342no—
521#117—1348no—
522#117—1342no—
523#117—1342no—
524#117—1342no—
525#117—1348no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42—1341no—
545C2×C42—1341no—
546C2×C42—1341no—
547C2×C42C22×D6711yescharacteristic
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1342no—
551#103—1342no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564C24—671no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—2682no—
574C2×Q8—2682no—
575C2×Q8—2684no—
576C2×Q8—2684no—
577C2×Q8—6716no—
578C2×Q8—672no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1344no—
583C2×Q8—1344no—
584C2×Q8—1344no—
585C2×Q8—1344no—
586C2×Q8—1348no—
587C2×Q8—1348no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1348no—
593C2×Q8—1348no—
594C2×Q8—1348no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×C4×D6712yes—
600C2×Q8C2×C4×D6712yes—
601C2×Q8D4×D6712yes—
602C2×Q8D4×D6712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—672no—
613C22×C4—672no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—1344no—
619C22×C4—1344no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4C23×D6711yescharacteristic
629Q16—28no—
630Q16—1348no—
631Q16—1348no—
632Q16—1348no—
633M16—2684no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—672no—
640C2×C8—1348no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8C2×C4×D6712yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—672no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1344no—
655C4⋊C4—1344no—
656C4⋊C4—1344no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1344no—
665C42—24no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—2682no—
669C42—1344no—
670C42—1344no—
671C42—1344no—
672C42—1344no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C23—672no—
676C23—672no—
677C23—672no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2688no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—674no—
694Q8—13416no—
695Q8—1342no—
696Q8—1342no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700Q8C22⋊C4×D6714yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2688no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—674no—
731C2×C4—674no—
732C2×C4—674no—
733C2×C4—674no—
734C2×C4—13416no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4#41×D6711yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—674no—
757C22—1342no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22—1342no—
762C22—1342no—
763C22C4×D4×D6711yescharacteristic
764C22#120×D6711yescharacteristic
765C22#121×D6711yescharacteristic
766C22#1686420911yescharacteristic
767C22#1686421011yescharacteristic
768C22#1686421211yescharacteristic
769C22#1686421211yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2682no—
780C4—5361no—
781C4—674no—
782C4—1344no—
783C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784C4C4×D4×D6711yescharacteristic
785C4#121×D6711yescharacteristic
786C4#123×D6711yescharacteristic
787C2—1344no—
788C2#386×D6711yescharacteristic
789C2#2256907211yescharacteristic
790C2#2256907411yescharacteristic
791C2#2256949911yescharacteristic
792C2#2256950111yescharacteristic
793C2#2256973411yescharacteristic
794C2#2256973711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#20935
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #22560553C2semidirect
7. #22560552C2semidirect
8. #22560551C2semidirect
9. #22560550C2semidirect
10. #22560549C2semidirect
11. #22560548C2semidirect
12. #22560547C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D67C4semidirect
410. #1878D67semidirect
413. C67#20935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D672
C2×#168638722
C2×#168634032
#225627922
#225605532
#225605522
#225605512
#225605502
#225605492
#225605482
#225605472
#225599242
#225599042
C67×#18782
#2093567