Finite Group Databasebeta

← #30857282

Subgroups — #30857282

Order 17152.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
5#22562788C211yesmaximal, characteristic
6#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D67—24no—
22C2×SD16×D67—24no—
23C2×SD16×D67C418yescomplemented
24C22×#11761611C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863872—24no—
27#16863872—24no—
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×Dic134—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524008—21no—
32C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524001—21no—
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×#14524000—21no—
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38#16863403—24no—
39#16863399—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863296—21no—
51#16863251—21no—
52#16863251—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863151C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#390×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D67—21no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67C2×C414yes—
73C2×Q8×D67D414yes—
74C2×Q8×D67D414yes—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67C2×C414yes—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617C2×C414yes—
88C2×#11761616—22no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616C2×C414yes—
91C2×#11761615—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615C2×C414yes—
94SD16×D67—232no—
95C2×#11761611—22no—
96C2×#11761611—22no—
97C2×#11761611—22no—
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—22no—
101C2×C8×D67—22no—
102C2×C8×D67C2×C414yes—
103Q8×Dic67—22no—
104Q8×Dic67—22no—
105C4×Dic134—28no—
106C4×Dic134—22no—
107C4×Dic134—22no—
108#14524008—28no—
109#14524008—22no—
110#14524008—22no—
111#14524001—28no—
112#14524001—22no—
113#14524001—22no—
114#14524001—22no—
115#14524001D414yes—
116#14524000—28no—
117#14524000—22no—
118#14524000—22no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142#14523968—22no—
143#14523967—22no—
144#14523966—22no—
145#14523965—22no—
146#14523964—22no—
147#14523963—22no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—22no—
152C2×SD16×C67C2×C414yes—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—22no—
156C4×Q8×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C42×C67—21no—
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#103×C67—22no—
165#102×C67—22no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—24no—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—24no—
181C2×Dic134C22×C412yes—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184Q8×D67—28no—
185Q8×D67—28no—
186Q8×D67—28no—
187Q8×D67C22⋊C4116yescomplemented
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C22×C412yes—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197D4×D67—28no—
198D4×D67—28no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67C22×C412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C4×D67C2×D412yes—
214C2×C4×D67#4112yes—
215C2×C4×D67#4112yes—
216#11761617—28no—
217#11761616—28no—
218#11761615—28no—
219#11761611—44no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C22×C412yes—
226C8×D67—28no—
227C4⋊Dic67—24no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232Dic67⋊C4—24no—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236C22⋊Dic67—81no—
237C22⋊Dic67—81no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—81no—
243(C2×D67)⋊C4—81no—
244(C2×D67)⋊C4—81no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—24no—
247C4×Dic67—24no—
248C4×Dic67—24no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—24no—
252C4×Dic67—42no—
253C24×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C22×C412yes—
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272SD16×C67—28no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67C22×C412yes—
279C4⋊C4×C67—24no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D412yes—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C22⋊C4×C67—81no—
286C42×C67—24no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—48no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67—84no—
311C22×D67—84no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67C4×D412yes—
316C22×D67#12012yes—
317C22×D67#12112yes—
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—22no—
320Q8×C67—22no—
321Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D67—48no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67C4×D412yes—
364C2×Dic67#12012yes—
365C2×Dic67#12112yes—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370C4×D67—216no—
371C4×D67C2×C22⋊C414yes—
372C4×D67C4×D414yes—
373C4×D67#12114yes—
374C4×D67#12314yes—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—216no—
379Dic134C2×C22⋊C414yes—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C22×C67#57711yescharacteristic
396C22×C67#57711yescharacteristic
397C22×C67#57711yescharacteristic
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—816no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67#38614yes—
413C4×C67—24no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C67C2×#12111yescharacteristic
421C4×C67C2×#12311yescharacteristic
422Dic67—24no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67#38614yes—
428#20936—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—82no—
430C2×C67C2×#38611yescharacteristic
431C2×C67#294911yescharacteristic
432C2×C67#294911yescharacteristic
433C2×C67#301011yescharacteristic
434C2×C67#301011yescharacteristic
435C2×C67#304311yescharacteristic
436C2×C67#304311yescharacteristic
437D67—24no—
438D67—82no—
439C23×SD16—671no—
440C2×#519—671no—
441C2×#419—671no—
442C2×#418—671no—
443#2309—671no—
444#1880—671no—
445#1880—671no—
446#1880—671no—
447#1880—671no—
448#1880—671no—
449#1880—671no—
450#1880—671no—
451#1880D6711yescharacteristic, complemented
452#1735—671no—
453#1729—671no—
454C67#2093611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×Q8—671no—
456C23×D4—671no—
457C22×SD16—671no—
458C22×SD16—671no—
459C22×SD16—678no—
460C22×SD16—671no—
461C22×SD16—1344no—
462C22×SD16—1344no—
463C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
464C22×M16—671no—
465C23×C8—671no—
466#519—1344no—
467#519—1344no—
468C2×C4×Q8—671no—
469C2×C4×Q8—671no—
470C2×C4×Q8—671no—
471C2×C4×Q8—1341no—
472C2×C4×Q8—1341no—
473C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
474C2×#117—671no—
475C2×#117—671no—
476C2×#117—671no—
477C2×#117—1341no—
478C2×#117—1341no—
479#419—1344no—
480#418—1344no—
481C2×#103—671no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102C2×D6711yescharacteristic
489#390—671no—
490#390—671no—
491#390—671no—
492#390—1341no—
493#390—1341no—
494#390C2×D6711yescharacteristic
495#379—1341no—
496#379—1341no—
497#340—671no—
498#340—671no—
499#340—671no—
500#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#336—671no—
502#336—671no—
503#336—671no—
504#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C25—1341no—
506C22×Q8—674no—
507C22×Q8—674no—
508C22×Q8—674no—
509C22×Q8—671no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×Q8—1342no—
512C22×Q8—1342no—
513C22×Q8—1342no—
514C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
515C22×D4—674no—
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—671no—
525C23×C4—1341no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—674no—
529C2×SD16—674no—
530C2×SD16—674no—
531C2×SD16—1342no—
532C2×SD16—1342no—
533C2×SD16—13432no—
534C2×SD16—1342no—
535C2×SD16—1342no—
536C2×SD16—1342no—
537C2×SD16—1342no—
538C2×SD16C4×D6714yes—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1342no—
541C2×M16—1342no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8—674no—
544C22×C8—671no—
545C22×C8—1342no—
546C22×C8—1342no—
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—1342no—
552C4×Q8—1342no—
553C4×Q8—1348no—
554C4×Q8—1342no—
555C4×Q8—1348no—
556C4×Q8—1342no—
557C4×Q8—1342no—
558C4×Q8—1342no—
559#117—674no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117—1348no—
563#117—1342no—
564#117—1342no—
565#117—1342no—
566#117—1348no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—671no—
580C2×C22⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—671no—
591C2×C42—1341no—
592C2×C42—1341no—
593C2×C42—1341no—
594C2×C42—1341no—
595C2×C42—1341no—
596C2×C42C22×D6711yescharacteristic
597#103—22no—
598#103—1342no—
599#103—1342no—
600#103—1342no—
601#102—22no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605C24—21no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—5361no—
609C24—5361no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—671no—
613C24—1344no—
614C24—1341no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—6716no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—672no—
622C2×Q8—1344no—
623C2×Q8—1344no—
624C2×Q8—1344no—
625C2×Q8—1348no—
626C2×Q8—1348no—
627C2×Q8—1348no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8C2×C4×D6712yes—
632C2×Q8D4×D6712yes—
633C2×Q8D4×D6712yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2684no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—1348no—
645C2×D4—1348no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4C2×C4×D6712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—672no—
658C22×C4—672no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—672no—
662C22×C4—672no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—1344no—
666C22×C4—1344no—
667C22×C4—1344no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—1348no—
676SD16—1348no—
677SD16—1348no—
678M16—2684no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—672no—
685C2×C8—1348no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8C2×C4×D6712yes—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—672no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1344no—
700C4⋊C4—1344no—
701C4⋊C4—1344no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4D4×D6712yes—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—5361no—
710C22⋊C4—5361no—
711C22⋊C4—5361no—
712C22⋊C4—5361no—
713C22⋊C4—5361no—
714C22⋊C4—5361no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1344no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—2682no—
722C42—1344no—
723C42—1344no—
724C42—1344no—
725C42—1344no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2688no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—5364no—
743C23—5364no—
744C23—5364no—
745C23—5364no—
746C23—5364no—
747C23—5364no—
748C23—672no—
749C23—672no—
750C23—672no—
751C23—1342no—
752C23—1341no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23C2×D4×D6711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—674no—
761Q8—13416no—
762Q8—1342no—
763Q8—1342no—
764Q8—1342no—
765Q8C22⋊C4×D6714yes—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2688no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—674no—
799C2×C4—674no—
800C2×C4—674no—
801C2×C4—674no—
802C2×C4—13416no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4#41×D6711yescharacteristic
818C2×C4#41×D6711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2681no—
822C8—1342no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—53616no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—674no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22—1342no—
842C22—1342no—
843C22—1342no—
844C22—1342no—
845C22C4×D4×D6711yescharacteristic
846C22#120×D6711yescharacteristic
847C22#121×D6711yescharacteristic
848C22#1686420211yescharacteristic
849C22#1686420311yescharacteristic
850C22#1686420511yescharacteristic
851C22#1686420611yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—2682no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—5361no—
861C4—674no—
862C4—1344no—
863C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
864C4C4×D4×D6711yescharacteristic
865C4#121×D6711yescharacteristic
866C4#123×D6711yescharacteristic
867C2—82no—
868C2—5362no—
869C2—1344no—
870C2#386×D6711yescharacteristic
871C2#2256906311yescharacteristic
872C2#2256906511yescharacteristic
873C2#2256949011yescharacteristic
874C2#2256949211yescharacteristic
875C2#2256972511yescharacteristic
876C2#2256972811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#20936
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863872C2semidirect
3. C2×#16863403C2semidirect
6. #22560567C2semidirect
7. #22560566C2semidirect
8. #22560565C2semidirect
9. #22560564C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560562C2semidirect
12. #22560561C2semidirect
13. #22559924C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
23. C2×SD16×D67C4semidirect
28. C2×Q8×Dic67C22semidirect
30. C2×C4×Dic134C22semidirect
32. C2×#14524008C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523967C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863151C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
61. C2×#103×C67C22semidirect
64. #340×C67C22semidirect
65. #336×C67C22semidirect
187. Q8×D67C22⋊C4semidirect
451. #1880D67semidirect
454. C67#20936semidirect
473. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
484. C2×#103C2×D67semidirect
500. #340C2×D67semidirect
504. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168638722
C2×#168634032
C2×#168633992
#225627882
#225605672
#225605662
#225605652
#225605642
#225605632
#225605622
#225605612
#225599242
#225599042
C67×#18802
#2093667