Finite Group Databasebeta

← #30857313

Subgroups — #30857313

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560571C218yesmaximal, complemented
6C2×#16863167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#568×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10#16864194—22no—
11#16864194—22no—
12#16864194C414yescomplemented
13#16864194C2214yes—
14C2×#14524074—21no—
15C2×#14524073C412yescomplemented
16C2×#14524069—21no—
17C2×#14524068C412yescomplemented
18C2×#14524063—22no—
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863412—22no—
23#16863412C2214yescomplemented
24C2×#14523969—22no—
25#16863405—21no—
26#16863401—21no—
27#16863397—22no—
28#16863392C2214yescomplemented
29#16863364C2214yescomplemented
30#16863362—22no—
31#16863359—22no—
32#16863167C2214yescomplemented
33#16863160C2214yescomplemented
34C22×#41×C67C2211yescharacteristic
35#568×C67—22no—
36#568×C67—22no—
37#568×C67—22no—
38#568×C67C2214yescomplemented
39C2×#131×C67—22no—
40C2×#131×C67—22no—
41C22×M16×C67—22no—
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C22×M16×C67C2211yescharacteristic
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628C2×C412yes—
55C2×#11761628C2312yes—
56C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
57C22×D268C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C4×D67—21no—
60#14524074—24no—
61#14524074—24no—
62#14524073—24no—
63#14524073C2×C418yescomplemented
64#14524069—24no—
65#14524069—24no—
66#14524068—24no—
67#14524068C2×C418yescomplemented
68#14524063—28no—
69#14524063—28no—
70C2×#11761618—22no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612C2×C412yes—
84C2×#11761612C2×C412yes—
85C2×#11761612C2312yes—
86C22×C67⋊C8—21no—
87C22×C67⋊C8C2312yes—
88#14524002—21no—
89#14524002—21no—
90#14524002—21no—
91#14524002C2312yes—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95#14523969—28no—
96#14523967—24no—
97#14523964—24no—
98(C2×D67)⋊C8—28no—
99C2×#41×C67—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C2×#41×C67—21no—
102C2×#41×C67—21no—
103C2×#41×C67—21no—
104C2×#41×C67—21no—
105C2×#41×C67C2×C412yes—
106C2×#41×C67C2×C412yes—
107C2×#41×C67D412yes—
108C2×#41×C67D412yes—
109C2×#41×C67D412yes—
110C2×#41×C67C2312yes—
111C22×Q8×C67D411yescharacteristic
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67D411yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116#131×C67—28no—
117#131×C67—28no—
118#131×C67—28no—
119#131×C67—28no—
120C2×M16×C67—24no—
121C2×M16×C67—28no—
122C2×M16×C67—21no—
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67—21no—
125C2×M16×C67—21no—
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67—21no—
128C2×M16×C67—21no—
129C2×M16×C67—28no—
130C2×M16×C67D412yes—
131C2×M16×C67D412yes—
132C2×M16×C67D412yes—
133C2×M16×C67C2312yes—
134C2×M16×C67C2312yes—
135C22×C8×C67—24no—
136C22×C8×C67—21no—
137C22×C8×C67D412yes—
138C23×D67—21no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—41no—
148#11761628—41no—
149#11761628—41no—
150#11761628—41no—
151#11761628—41no—
152#11761628—41no—
153#11761628—41no—
154#11761628—41no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134C22×C412yes—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—41no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—41no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—41no—
178C2×C4×D67—41no—
179C2×C4×D67—41no—
180C2×C4×D67—41no—
181#11761618—28no—
182#11761616—28no—
183#11761615—28no—
184#11761613—28no—
185#11761612—22no—
186#11761612—22no—
187#11761612—22no—
188#11761612—41no—
189#11761612—41no—
190#11761612—41no—
191#11761612—41no—
192#11761612C22×C414yes—
193C2×C67⋊C8—22no—
194C2×C67⋊C8—22no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C2×C67⋊C8—22no—
198C2×C67⋊C8—22no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—41no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—41no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—41no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67#4111yescharacteristic
207#41×C67—22no—
208#41×C67—22no—
209#41×C67—22no—
210#41×C67—22no—
211#41×C67—22no—
212#41×C67—22no—
213#41×C67—22no—
214#41×C67—22no—
215#41×C67—22no—
216#41×C67—22no—
217#41×C67—22no—
218#41×C67—22no—
219#41×C67C22⋊C414yes—
220#41×C67C22⋊C414yes—
221#41×C67C22×C414yes—
222#41×C67C2×D414yes—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C22⋊C412yes—
227C2×Q8×C67C22⋊C412yes—
228C2×Q8×C67C2×D412yes—
229C2×D4×C67—22no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67C22⋊C412yes—
239C2×D4×C67C22⋊C412yes—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67#4111yescharacteristic
259C22×C4×C67#4111yescharacteristic
260C22×C4×C67#4111yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262M16×C67—216no—
263M16×C67—22no—
264M16×C67—22no—
265M16×C67—22no—
266M16×C67—22no—
267M16×C67—22no—
268M16×C67—22no—
269M16×C67—22no—
270M16×C67C2×D414yes—
271C2×C8×C67—216no—
272C2×C8×C67—22no—
273C2×C8×C67—22no—
274C2×C8×C67—22no—
275C2×C8×C67—22no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67C2×D414yes—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—81no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67C4×D411yescharacteristic
284C23×C67C4×D411yescharacteristic
285C23×C67#12111yescharacteristic
286C23×C67#12111yescharacteristic
287C23×C67#12311yescharacteristic
288C23×C67#12311yescharacteristic
289C23×C67C2×#4111yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—82no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
298D4×C67—24no—
299D4×C67—24no—
300D4×C67—24no—
301D4×C67—24no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—24no—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—24no—
312C2×C4×C67—24no—
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12111yescharacteristic
328C2×C4×C67#12111yescharacteristic
329C2×C4×C67#12111yescharacteristic
330C2×C4×C67#12111yescharacteristic
331C2×C4×C67#12111yescharacteristic
332C2×C4×C67#12111yescharacteristic
333C2×C4×C67#12311yescharacteristic
334C2×C4×C67#12311yescharacteristic
335C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—42no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—82no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—24no—
363C8×C67—24no—
364C67⋊C8—24no—
365C67⋊C8—42no—
366C22×C67—24no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—44no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67#38611yescharacteristic
378C22×C67#38611yescharacteristic
379C22×C67#38611yescharacteristic
380C22×C67#38611yescharacteristic
381C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C67C2×#12111yescharacteristic
383C22×C67C2×#12311yescharacteristic
384C2×D67—44no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C4×C67—24no—
389C4×C67#38611yescharacteristic
390C4×C67#38611yescharacteristic
391C4×C67#38611yescharacteristic
392C4×C67#38611yescharacteristic
393C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C67C2×#12011yescharacteristic
396C4×C67C2×#12111yescharacteristic
397Dic67—42no—
398Dic67—82no—
399#20939—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—44no—
408C2×C67C2×#38611yescharacteristic
409D67—82no—
410C2×#575—671no—
411C2×#568D6711yescharacteristic, complemented
412C2×#421—671no—
413#2896—671no—
414#2879—671no—
415#1881—678no—
416C2×#344—671no—
417#1738—671no—
418C67#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—671no—
420C22×#41C2×D6711yescharacteristic
421#575—674no—
422#575—674no—
423#575—1342no—
424#575—1342no—
425C2×#137—672no—
426C2×#137—1341no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
429C2×#135—1342no—
430#568—22no—
431#568—22no—
432#568—22no—
433#568C2×D6714yescomplemented
434C2×#131—22no—
435C2×#131—22no—
436C22×M16—22no—
437C22×M16—671no—
438C22×M16—671no—
439C22×M16C2×D6711yescharacteristic
440C22×M16C2×D6711yescharacteristic
441C2×#117—671no—
442#421—674no—
443#421—1342no—
444C2×#104—1342no—
445#419—1341no—
446#418—1341no—
447#417—1342no—
448#416—674no—
449#408—674no—
450#408—1342no—
451#407—1342no—
452#344—674no—
453#341—674no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—672no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C4×D6712yes—
473C2×#41C4×D6712yes—
474C2×#41D26812yes—
475C2×#41C22⋊D6712yes—
476C2×#41C22⋊D6712yes—
477C2×#41C22×D6712yes—
478C22×Q8—671no—
479C22×Q8D26811yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4D26811yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487#137—678no—
488#137—1344no—
489#137—1344no—
490#137—1344no—
491AGL(1,ℤ/8)—678no—
492AGL(1,ℤ/8)—1344no—
493AGL(1,ℤ/8)—1344no—
494AGL(1,ℤ/8)—1344no—
495#135—1348no—
496#135—1348no—
497C2×Q16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×D8—1342no—
501#131—28no—
502#131—28no—
503#131—28no—
504#131—28no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—28no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—28no—
515C2×M16—672no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—672no—
518C2×M16—1341no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16—1341no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22⋊D6712yes—
528C2×M16C22⋊D6712yes—
529C2×M16C22⋊D6712yes—
530C2×M16C22×D6712yes—
531C2×M16C22×D6712yes—
532C22×C8—24no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—672no—
535C22×C8—1341no—
536C22×C8C22⋊D6712yes—
537#117—672no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—1341no—
544#104—1348no—
545#103—1344no—
546#102—1344no—
547C22⋊C8—1348no—
548C24—21no—
549C24—1341no—
550C24#1176162811yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—2681no—
564#41—2681no—
565#41—2681no—
566#41—2681no—
567#41—2681no—
568#41—2681no—
569#41—2681no—
570#41—2681no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41(C2×D67)⋊C414yes—
580#41(C2×D67)⋊C414yes—
581#41C2×C4×D6714yes—
582#41C2×C22⋊D6714yes—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—672no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8(C2×D67)⋊C412yes—
593C2×Q8(C2×D67)⋊C412yes—
594C2×Q8C2×D26812yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
617C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
618C2×D4C2×D26812yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C22×C4#1176162811yescharacteristic
645C22×C4#1176162811yescharacteristic
646C22×C4#1176162811yescharacteristic
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648Q16—1348no—
649SD16—1348no—
650SD16—1348no—
651D8—1348no—
652M16—216no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—2681no—
661M16—2681no—
662M16—2681no—
663M16—2681no—
664M16—674no—
665M16—1342no—
666M16—1342no—
667M16—1342no—
668M16C2×C22⋊D6714yes—
669C2×C8—216no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—1342no—
676C2×C8—1342no—
677C2×C8—1342no—
678C2×C8—1342no—
679C2×C8—1342no—
680C2×C8—1342no—
681C2×C8C2×C22⋊D6714yes—
682C4⋊C4—2681no—
683C4⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1342no—
686C42—2681no—
687C42—1342no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5362no—
696C23—1342no—
697C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
698C23C4×C22⋊D6711yescharacteristic
699C23#1452401711yescharacteristic
700C23#1452401711yescharacteristic
701C23#1452402611yescharacteristic
702C23#1452402611yescharacteristic
703C23C2×#1176162811yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—1342no—
710Q8—1342no—
711Q8C2×(C2×D67)⋊C414yes—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2682no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
750C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D6711yescharacteristic
754C2×C4#1452401211yescharacteristic
755C2×C4#1452401211yescharacteristic
756C2×C4#1452401211yescharacteristic
757C2×C4#1452401211yescharacteristic
758C2×C4#1452401711yescharacteristic
759C2×C4#1452401711yescharacteristic
760C2×C4#1452401711yescharacteristic
761C2×C4#1452401711yescharacteristic
762C2×C4#1452401711yescharacteristic
763C2×C4#1452401711yescharacteristic
764C2×C4#1452402611yescharacteristic
765C2×C4#1452402611yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
770C2×C4C22×D26811yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—2682no—
775C8—1344no—
776C22—24no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—2684no—
788C22—2682no—
789C22—5362no—
790C22—5362no—
791C22#1686327511yescharacteristic
792C22#1686327511yescharacteristic
793C22#1686327511yescharacteristic
794C22#1686327511yescharacteristic
795C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
796C22C2×#1452401711yescharacteristic
797C22C2×#1452402611yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—2682no—
800C4—5362no—
801C4#1686327511yescharacteristic
802C4#1686327511yescharacteristic
803C4#1686327511yescharacteristic
804C4#1686327511yescharacteristic
805C4C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
806C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
807C4C2×#1452401211yescharacteristic
808C4C2×#1452401711yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—44no—
817C2—5362no—
818C2C2×#1686327511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524012
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#568×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#568D67
hypocenterC67#20939
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863412C2semidirect
3. #22568728C2semidirect
4. #22568653C2semidirect
5. #22560571C2semidirect
6. C2×#16863167C2semidirect
7. #22559935C2semidirect
8. C2×#568×C67C2semidirect
12. #16864194C4semidirect
15. C2×#14524073C4semidirect
17. C2×#14524068C4semidirect
23. #16863412C22semidirect
28. #16863392C22semidirect
29. #16863364C22semidirect
32. #16863167C22semidirect
33. #16863160C22semidirect
38. #568×C67C22semidirect
63. #14524073C2×C4semidirect
67. #14524068C2×C4semidirect
411. C2×#568D67semidirect
418. C67#20939semidirect
433. #568C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168634122
#225687282
#225686532
#225605712
C2×#168631672
#225599352
C2×#568×C672
#2093967