Finite Group Databasebeta

← #30857314

Subgroups — #30857314

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560572C218yesmaximal, complemented
7C2×#16863168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16864196—22no—
12#16864196—22no—
13#16864196C414yescomplemented
14#16864196C2214yes—
15C2×#14524076—21no—
16C2×#14524076C412yescomplemented
17C2×#14524071—21no—
18C2×#14524071C412yescomplemented
19C2×#14524065—22no—
20#16864162—22no—
21#16864162—22no—
22#16864162—22no—
23#16864162C2214yescomplemented
24C2×#14524051—22no—
25C2×#14524049—22no—
26C22×#11761612C2211yescharacteristic
27C2×M16×D67—22no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863412—22no—
30#16863412C2214yescomplemented
31C2×#14523969—22no—
32#16863406—21no—
33#16863402—21no—
34#16863398—22no—
35#16863393C2214yescomplemented
36#16863364—22no—
37#16863362C2214yescomplemented
38#16863359—22no—
39#16863168C2214yescomplemented
40C22×M16×C67C2211yescharacteristic
41C22×M16×C67C2211yescharacteristic
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43#341×C67C2214yescomplemented
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628C2×C412yes—
61C2×#11761628C2×C412yes—
62C2×#11761628C2×C412yes—
63C2×#11761628D412yes—
64C2×#11761628D412yes—
65C2×#11761628D412yes—
66C2×#11761628C2312yes—
67C2×#11761628C2312yes—
68C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×D268C2×C411yescharacteristic
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76#14524076—24no—
77#14524076—24no—
78#14524076—24no—
79#14524076C2×C418yescomplemented
80#14524071—24no—
81#14524071—24no—
82#14524071—24no—
83#14524071C2×C418yescomplemented
84#14524065—28no—
85#14524065—28no—
86C2×Dic268—22no—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×D536—22no—
90#14524051—28no—
91#14524051—28no—
92#14524049—28no—
93#14524049—28no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612—21no—
98C2×#11761612D412yes—
99C2×#11761612C2312yes—
100C2×#11761611—24no—
101M16×D67—28no—
102M16×D67—28no—
103C22×C67⋊C8D412yes—
104C2×C8×D67—24no—
105#14524002—21no—
106#14524002—21no—
107#14524002—21no—
108#14524002C2312yes—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112#14523969—28no—
113#14523968—24no—
114#14523965—24no—
115(C2×D67)⋊C8—28no—
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C2×M16×C67—21no—
118C2×M16×C67—21no—
119C2×M16×C67—21no—
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67—21no—
122C2×M16×C67—21no—
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67—21no—
125C2×M16×C67—21no—
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67—21no—
128C2×M16×C67—21no—
129C2×M16×C67C2×C412yes—
130C2×M16×C67C2×C412yes—
131C2×M16×C67D412yes—
132C2×M16×C67D412yes—
133C2×M16×C67C2312yes—
134C2×M16×C67C2312yes—
135C22×C8×C67—21no—
136C22×C8×C67—21no—
137C22×C8×C67C2312yes—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—41no—
161#11761628—41no—
162#11761628—41no—
163#11761628—41no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628C22⋊C414yes—
169#11761628C22⋊C414yes—
170#11761628C22×C414yes—
171#11761628C2×D414yes—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134C22⋊C412yes—
181C2×Dic134C22⋊C412yes—
182C2×Dic134C22×C412yes—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C22⋊C412yes—
193C2×D268C22⋊C412yes—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—41no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223Dic268—28no—
224#11761617—28no—
225#11761617—28no—
226D536—28no—
227#11761612—22no—
228#11761612—22no—
229#11761612—22no—
230#11761612—22no—
231#11761611—216no—
232C2×C67⋊C8—22no—
233C2×C67⋊C8—22no—
234C2×C67⋊C8C2×D414yes—
235C8×D67—216no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—41no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—41no—
240C4×Dic67—22no—
241C4×Dic67—41no—
242C24×C67#4111yescharacteristic
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67#4111yescharacteristic
254C22×C4×C67#4111yescharacteristic
255C22×C4×C67#4111yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257M16×C67—22no—
258M16×C67—22no—
259M16×C67—22no—
260M16×C67—22no—
261M16×C67—22no—
262M16×C67—22no—
263M16×C67—41no—
264M16×C67—41no—
265M16×C67—41no—
266M16×C67—41no—
267M16×C67C22×C414yes—
268M16×C67C2×D414yes—
269C2×C8×C67—22no—
270C2×C8×C67—22no—
271C2×C8×C67—22no—
272C2×C8×C67—22no—
273C2×C8×C67—22no—
274C2×C8×C67—22no—
275C2×C8×C67—22no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67—22no—
278C23×C67—81no—
279C23×C67C4×D411yescharacteristic
280C23×C67C4×D411yescharacteristic
281C23×C67#12111yescharacteristic
282C23×C67#12111yescharacteristic
283C23×C67#12311yescharacteristic
284C23×C67#12311yescharacteristic
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—82no—
293C22×D67—82no—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12111yescharacteristic
309C2×C4×C67#12111yescharacteristic
310C2×C4×C67#12111yescharacteristic
311C2×C4×C67#12111yescharacteristic
312C2×C4×C67#12111yescharacteristic
313C2×C4×C67#12111yescharacteristic
314C2×C4×C67#12311yescharacteristic
315C2×C4×C67#12311yescharacteristic
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—24no—
324C22⋊D67—24no—
325C22⋊D67—24no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—82no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268C2×C22⋊C414yes—
346C4×D67—24no—
347C4×D67—24no—
348C4×D67—24no—
349C4×D67—24no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—42no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134C2×C22⋊C414yes—
362C8×C67—24no—
363C8×C67—24no—
364C8×C67—42no—
365C67⋊C8—24no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67#38611yescharacteristic
374C22×C67#38611yescharacteristic
375C22×C67#38611yescharacteristic
376C22×C67#38611yescharacteristic
377C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C67C2×#12111yescharacteristic
379C22×C67C2×#12311yescharacteristic
380C2×D67—24no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—82no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C4×C67#38611yescharacteristic
389C4×C67#38611yescharacteristic
390C4×C67#38611yescharacteristic
391C4×C67#38611yescharacteristic
392C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C67C2×#12011yescharacteristic
395C4×C67C2×#12111yescharacteristic
396Dic67—24no—
397Dic67—42no—
398Dic67—82no—
399#20939—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67C2×#38611yescharacteristic
408D67—44no—
409D67—82no—
410C2×#575—671no—
411C2×#568—671no—
412C2×#421—671no—
413#2896—671no—
414#2879—671no—
415#1881—678no—
416C2×#344—671no—
417#1738D6711yescharacteristic, complemented
418C67#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—671no—
420C22×#41—671no—
421#575—674no—
422#575—674no—
423#575—1342no—
424#575—1342no—
425C2×#137—672no—
426C2×#137—1341no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
429C2×#135—1342no—
430#568—674no—
431#568—1342no—
432#568—1342no—
433#568—1342no—
434C2×#131—1342no—
435C2×#131—1342no—
436C22×M16—671no—
437C22×M16—1342no—
438C22×M16C2×D6711yescharacteristic
439C22×M16C2×D6711yescharacteristic
440C22×M16C2×D6711yescharacteristic
441C2×#117—671no—
442#421—674no—
443#421—1342no—
444C2×#104—1342no—
445#419—1341no—
446#418—1341no—
447#417—1342no—
448#416—674no—
449#408—674no—
450#408—1342no—
451#407—1342no—
452#344—674no—
453#341C2×D6714yescomplemented
454C2×#41—672no—
455C2×#41—672no—
456C2×#41—672no—
457C2×#41—672no—
458C2×#41—672no—
459C2×#41—672no—
460C2×#41—672no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C22×Q8—671no—
479C22×Q8—671no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487#137—678no—
488#137—1344no—
489#137—1344no—
490#137—1344no—
491AGL(1,ℤ/8)—678no—
492AGL(1,ℤ/8)—1344no—
493AGL(1,ℤ/8)—1344no—
494AGL(1,ℤ/8)—1344no—
495#135—1348no—
496#135—1348no—
497C2×Q16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×D8—1342no—
501#131—1348no—
502#131—1348no—
503#131—1348no—
504#131—1348no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—672no—
518C2×M16—672no—
519C2×M16—1344no—
520C2×M16—1348no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16—1341no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1348no—
526C2×M16C4×D6712yes—
527C2×M16C4×D6712yes—
528C2×M16D26812yes—
529C2×M16D26812yes—
530C2×M16C22×D6712yes—
531C2×M16C22×D6712yes—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—672no—
535C22×C8—1344no—
536C22×C8C22×D6712yes—
537#117—672no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—1341no—
544#104—1348no—
545#103—1344no—
546#102—1344no—
547C22⋊C8—1348no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C24#1176162911yescharacteristic
551#41—2681no—
552#41—2681no—
553#41—2681no—
554#41—2681no—
555#41—2681no—
556#41—2681no—
557#41—2681no—
558#41—2681no—
559#41—674no—
560#41—674no—
561#41—674no—
562#41—674no—
563#41—1342no—
564#41—1342no—
565#41—1342no—
566#41—1342no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1342no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—672no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—2681no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C22×C4#1176162811yescharacteristic
645C22×C4#1176162811yescharacteristic
646C22×C4#1176162911yescharacteristic
647C22×C4C23×D6711yescharacteristic
648Q16—1348no—
649SD16—1348no—
650SD16—1348no—
651D8—1348no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—13416no—
663M16—1342no—
664M16—1342no—
665M16—1342no—
666M16—1342no—
667M16C2×C4×D6714yes—
668M16C2×D26814yes—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—674no—
679C2×C8—13416no—
680C2×C8—1342no—
681C2×C8—1342no—
682C4⋊C4—2681no—
683C4⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1342no—
686C42—2681no—
687C42—1342no—
688C23—81no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—1342no—
694C23—1342no—
695C23—1342no—
696C23—1342no—
697C23#1452400511yescharacteristic
698C23#1452400511yescharacteristic
699C23#1452401811yescharacteristic
700C23#1452401811yescharacteristic
701C23#1452402811yescharacteristic
702C23#1452402811yescharacteristic
703C23C2×#1176162911yescharacteristic
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—674no—
707Q8—1342no—
708Q8—1342no—
709Q8—1342no—
710Q8—1342no—
711Q8—1342no—
712D4—2682no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—674no—
719D4—1344no—
720D4—1344no—
721D4—1344no—
722D4—1344no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1342no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1344no—
741C2×C4—1344no—
742C2×C4—1344no—
743C2×C4—1344no—
744C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
748C2×C4#1452400511yescharacteristic
749C2×C4#1452400511yescharacteristic
750C2×C4C4×D26811yescharacteristic
751C2×C4C4×D26811yescharacteristic
752C2×C4C4×D26811yescharacteristic
753C2×C4C4×D26811yescharacteristic
754C2×C4#1452401311yescharacteristic
755C2×C4#1452401311yescharacteristic
756C2×C4#1452401311yescharacteristic
757C2×C4#1452401311yescharacteristic
758C2×C4#1452401611yescharacteristic
759C2×C4#1452401611yescharacteristic
760C2×C4#1452401611yescharacteristic
761C2×C4#1452401611yescharacteristic
762C2×C4#1452401811yescharacteristic
763C2×C4#1452401811yescharacteristic
764C2×C4#1452402811yescharacteristic
765C2×C4#1452402811yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C22×D26811yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C8—1344no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2684no—
784C22—2684no—
785C22—2682no—
786C22—5362no—
787C22—5362no—
788C22—5362no—
789C22—5362no—
790C22—1344no—
791C22#1686327411yescharacteristic
792C22#1686327411yescharacteristic
793C22#1686327411yescharacteristic
794C22#1686327411yescharacteristic
795C22C2×#1452400511yescharacteristic
796C22C2×#1452401811yescharacteristic
797C22C2×#1452402811yescharacteristic
798C4—2682no—
799C4—5362no—
800C4—1344no—
801C4#1686327411yescharacteristic
802C4#1686327411yescharacteristic
803C4#1686327411yescharacteristic
804C4#1686327411yescharacteristic
805C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806C4C2×C4×D26811yescharacteristic
807C4C2×#1452401311yescharacteristic
808C4C2×#1452401611yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—2684no—
817C2—5362no—
818C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524013
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1738C2
socleC2×C67C2×#386
prime radicalC2×#16864196C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1738D67
hypocenterC67#20939
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16864162C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. #22568729C2semidirect
5. #22568653C2semidirect
6. #22560572C2semidirect
7. C2×#16863168C2semidirect
8. C67×#1738C2semidirect
13. #16864196C4semidirect
16. C2×#14524076C4semidirect
18. C2×#14524071C4semidirect
23. #16864162C22semidirect
30. #16863412C22semidirect
35. #16863393C22semidirect
37. #16863362C22semidirect
39. #16863168C22semidirect
43. #341×C67C22semidirect
79. #14524076C2×C4semidirect
83. #14524071C2×C4semidirect
417. #1738D67semidirect
418. C67#20939semidirect
453. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168641622
C2×#168634122
#225687292
#225686532
#225605722
C2×#168631682
C67×#17382
#2093967