Subgroups — #30857315

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560573	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#575×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16864163	—	2	2	no	—
10	#16864163	—	2	2	no	—
11	#16864163	—	2	2	no	—
12	#16864163	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14524050	—	2	2	no	—
14	C₂×#14524050	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11761612	—	2	2	no	—
16	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863413	—	2	2	no	—
21	#16863413	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14523970	—	2	2	no	—
23	#16863405	—	2	1	no	—
24	#16863401	—	2	1	no	—
25	#16863397	—	2	2	no	—
26	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16863363	—	2	2	no	—
28	#16863363	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863360	—	2	2	no	—
30	#16863168	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863160	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#575×C₆₇	—	2	2	no	—
35	#575×C₆₇	—	2	2	no	—
36	#575×C₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
37	#575×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#137×C₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#137×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#135×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14524050	—	2	8	no	—
45	#14524050	—	2	8	no	—
46	#14524050	—	2	8	no	—
47	#14524050	—	2	8	no	—
48	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
49	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
50	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
51	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
52	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
53	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
54	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
55	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
56	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
57	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
58	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
59	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
60	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
61	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
62	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
63	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
64	C₂×#11761612	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11761612	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11761612	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#14524002	—	2	1	no	—
74	#14524002	—	2	1	no	—
75	#14524002	—	2	1	no	—
76	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
80	#14523970	—	2	8	no	—
81	#14523967	—	2	4	no	—
82	#14523964	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
84	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
118	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
119	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
120	#137×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
122	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
123	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
124	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
126	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
139	#11761612	—	2	16	no	—
140	#11761612	—	2	2	no	—
141	#11761612	—	2	2	no	—
142	#11761612	—	2	2	no	—
143	#11761612	—	2	2	no	—
144	#11761612	—	2	2	no	—
145	#11761612	—	2	2	no	—
146	#11761612	—	2	2	no	—
147	#11761612	—	4	1	no	—
148	#11761612	—	4	1	no	—
149	#11761612	—	4	1	no	—
150	#11761612	—	4	1	no	—
151	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
153	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
166	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
168	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
171	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
172	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
173	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
174	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
177	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
178	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
182	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
183	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
184	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
185	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
187	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
188	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
189	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
191	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
192	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
193	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
194	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
195	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
196	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
197	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
198	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
199	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
268	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
269	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
270	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
271	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
273	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
301	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
362	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	Dic₆₇	—	8	2	no	—
399	#20939	—	67	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#575	D₆₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#568	—	67	1	no	—
412	C₂×#421	—	67	1	no	—
413	#2896	—	67	1	no	—
414	#2879	—	67	1	no	—
415	#1881	—	67	8	no	—
416	C₂×#344	—	67	1	no	—
417	#1738	—	67	1	no	—
418	C₆₇	#20939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
421	#575	—	2	2	no	—
422	#575	—	2	2	no	—
423	#575	Dic₆₇	1	4	yes	complemented
424	#575	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
425	C₂×#137	—	2	1	no	—
426	C₂×#137	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
429	C₂×#135	—	2	2	no	—
430	#568	—	67	4	no	—
431	#568	—	134	2	no	—
432	#568	—	134	2	no	—
433	#568	—	134	2	no	—
434	C₂×#131	—	134	2	no	—
435	C₂×#131	—	134	2	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
440	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#117	—	67	1	no	—
442	#421	—	67	4	no	—
443	#421	—	134	2	no	—
444	C₂×#104	—	134	2	no	—
445	#419	—	134	1	no	—
446	#418	—	134	1	no	—
447	#417	—	134	2	no	—
448	#416	—	67	4	no	—
449	#408	—	67	4	no	—
450	#408	—	134	2	no	—
451	#407	—	134	2	no	—
452	#344	—	67	4	no	—
453	#341	—	67	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	1	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
471	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
472	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
474	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
475	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#137	—	2	4	no	—
488	#137	—	2	4	no	—
489	#137	—	2	4	no	—
490	#137	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
495	#135	—	2	8	no	—
496	#135	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	#131	—	134	8	no	—
502	#131	—	134	8	no	—
503	#131	—	134	8	no	—
504	#131	—	134	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
522	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
537	#117	—	67	2	no	—
538	#117	—	134	1	no	—
539	#117	—	134	1	no	—
540	#117	—	134	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
544	#104	—	134	8	no	—
545	#103	—	134	4	no	—
546	#102	—	134	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	134	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	#11761627	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	4	1	no	—
572	#41	—	4	1	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	1	no	—
576	#41	—	4	1	no	—
577	#41	—	4	1	no	—
578	#41	—	4	1	no	—
579	#41	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
580	#41	C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
581	#41	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
582	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	Q₁₆	—	2	8	no	—
649	SD₁₆	—	2	8	no	—
650	SD₁₆	—	2	8	no	—
651	D₈	—	2	8	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	2	2	no	—
655	M₁₆	—	268	1	no	—
656	M₁₆	—	268	1	no	—
657	M₁₆	—	268	1	no	—
658	M₁₆	—	268	1	no	—
659	M₁₆	—	67	4	no	—
660	M₁₆	—	134	16	no	—
661	M₁₆	—	134	2	no	—
662	M₁₆	—	134	2	no	—
663	M₁₆	—	134	2	no	—
664	M₁₆	—	134	2	no	—
665	M₁₆	—	134	2	no	—
666	M₁₆	—	134	2	no	—
667	M₁₆	—	134	2	no	—
668	M₁₆	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	67	4	no	—
673	C₂×C₈	—	134	2	no	—
674	C₂×C₈	—	134	2	no	—
675	C₂×C₈	—	134	2	no	—
676	C₂×C₈	—	134	16	no	—
677	C₂×C₈	—	134	2	no	—
678	C₂×C₈	—	134	2	no	—
679	C₂×C₈	—	134	2	no	—
680	C₂×C₈	—	134	2	no	—
681	C₂×C₈	—	134	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₄²	—	268	1	no	—
687	C₄²	—	134	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	8	1	no	—
695	C₂³	—	8	2	no	—
696	C₂³	—	8	2	no	—
697	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#14524024	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#14524024	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	4	1	no	—
710	Q₈	—	4	1	no	—
711	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂×C₄	—	536	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#14524024	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14524024	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	268	2	no	—
774	C₈	—	134	4	no	—
775	C₈	—	134	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	#16863276	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#16863276	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#16863276	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#16863276	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#14524024	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	536	2	no	—
801	C₄	#16863276	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#16863276	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#16863276	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#16863276	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	C₂×#16863276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14524011
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₆₇	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×#386
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864163	C₂	semidirect
2. C₂×#16863413	C₂	semidirect
3. #22568728	C₂	semidirect
4. #22568654	C₂	semidirect
5. #22560573	C₂	semidirect
6. C₂×#16863168	C₂	semidirect
7. #22559935	C₂	semidirect
12. #16864163	C₂²	semidirect
21. #16863413	C₂²	semidirect
26. #16863392	C₂²	semidirect
28. #16863363	C₂²	semidirect
30. #16863168	C₂²	semidirect
31. #16863160	C₂²	semidirect
36. #575×C₆₇	C₄	semidirect
39. C₂×#137×C₆₇	C₄	semidirect
41. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₄	semidirect
120. #137×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
124. AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
418. C₆₇	#20939	semidirect
423. #575	Dic₆₇	semidirect
426. C₂×#137	Dic₆₇	semidirect
428. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₆₇	semidirect
490. #137	C₂×Dic₆₇	semidirect
494. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864163	2
C₂×#16863413	2
#22568728	2
#22568654	2
#22560573	2
C₂×#16863168	2
#22559935	2
C₂×#575×C₆₇	2
#20939	67