Finite Group Databasebeta

← #30857342

Subgroups — #30857342

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic
2#520×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18#16864195—24no—
19#16864195C418yescomplemented
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524070—21no—
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524066—21no—
26C2×#14524064—21no—
27C2×M16×D67C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29#16863879C2211yescharacteristic
30#16863878—21no—
31#16863877—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33#16863876—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35#16863875—21no—
36#16863875—22no—
37C4×Q8×D67—21no—
38C4×D4×D67—21no—
39C4×D4×D67—22no—
40C2×#14524000C2211yescharacteristic
41#117×D67—21no—
42#117×D67C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D67—21no—
44C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
45#16863411—24no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic, complemented
50#16863402C2211yescharacteristic, complemented
51#16863400C2211yescharacteristic, complemented
52#16863396—21no—
53#16863396—21no—
54#16863391—21no—
55#16863391—21no—
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863298C2211yescharacteristic, complemented
58#16863297C2211yescharacteristic, complemented
59#16863274—22no—
60#16863255—22no—
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#16863155C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic
68#520×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—22no—
81C2×#11761629C2×C414yescomplemented
82C2×#11761629D411yescharacteristic
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627D411yescharacteristic
87#41×D67—22no—
88#41×D67—22no—
89#41×D67C2×C414yes—
90#41×D67D414yes—
91C2×Q8×D67D411yescharacteristic
92C22×D268—21no—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67D412yes—
100C22×C4×D67C2311yescharacteristic
101#14524075—28no—
102#14524074—22no—
103#14524074C2×C414yescomplemented
104#14524071—22no—
105#14524071C2×C414yescomplemented
106#14524070—28no—
107#14524068—22no—
108#14524068C2×C414yescomplemented
109#14524066—28no—
110#14524064—28no—
111C2×#11761618—21no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761615—21no—
114C2×#11761615—21no—
115C2×D536—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119C2×#11761611—21no—
120C2×#11761611—21no—
121M16×D67—22no—
122M16×D67—22no—
123M16×D67—22no—
124M16×D67C2×C414yescomplemented
125C2×C8×D67—21no—
126C2×C8×D67—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128C4×Dic134—22no—
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—22no—
131#14524008—21no—
132C4×D268—22no—
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—22no—
135D4×Dic67—21no—
136#14524005—22no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141(C22⋊D67)⋊C4—22no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144#14524002—21no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001D411yescharacteristic
149#14524001D411yescharacteristic
150#14524000—22no—
151#14524000—21no—
152#14524000—22no—
153#14524000—22no—
154#14523999—22no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—22no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D67—22no—
162C4⋊C4×D67—22no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C4⋊C4×D67—21no—
169C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D67—22no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
177C42×D67—22no—
178C42×D67—21no—
179#14523971—22no—
180#14523970—22no—
181#14523969—22no—
182#14523967—21no—
183#14523967—21no—
184#14523965—21no—
185#14523965—21no—
186#14523963—21no—
187#14523963—21no—
188C67⋊#95—22no—
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
191#137×C67—22no—
192#137×C67C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C67—21no—
194C2×SD16×C67—21no—
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×M16×C67C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—22no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67C2311yescharacteristic
205#104×C67—22no—
206#103×C67—21no—
207#103×C67—21no—
208#95×C67—22no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761629—22no—
213#11761629—24no—
214#11761629—24no—
215#11761629—24no—
216#11761629—24no—
217#11761629—42no—
218#11761629—42no—
219#11761629—42no—
220#11761629—42no—
221#11761629C22⋊C414yescomplemented
222#11761628—21no—
223#11761628—21no—
224#11761628—24no—
225#11761628—24no—
226#11761628C22×C412yes—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761627—24no—
229#11761627—24no—
230#11761627—22no—
231#11761627C22⋊C414yescomplemented
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234Q8×D67—22no—
235Q8×D67C22⋊C414yescomplemented
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—24no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—41no—
244C2×D268—41no—
245C2×D268—42no—
246C2×D268C22×C412yescomplemented
247C2×D268C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251D4×D67—24no—
252D4×D67—24no—
253D4×D67—22no—
254D4×D67C22⋊C414yescomplemented
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—22no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—24no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—22no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—24no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—22no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—41no—
273C2×C4×D67—41no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—84no—
276C2×C4×D67—82no—
277C2×C4×D67C22×C412yes—
278C2×C4×D67C2×D412yes—
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67#4112yes—
284C2×C4×D67#4112yes—
285#11761618—24no—
286#11761617—24no—
287#11761615—24no—
288#11761615—24no—
289D536—24no—
290#11761613—24no—
291#11761612—21no—
292#11761612—21no—
293#11761612—21no—
294#11761612C22×C412yescomplemented
295#11761611—24no—
296#11761611—42no—
297C2×C67⋊C8—21no—
298C2×C67⋊C8—21no—
299C8×D67—24no—
300C8×D67—42no—
301C4⋊Dic67—22no—
302C4⋊Dic67—21no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—42no—
313C22⋊Dic67—22no—
314C22⋊Dic67—21no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—42no—
320(C2×D67)⋊C4—82no—
321(C2×D67)⋊C4—82no—
322C4×Dic67—22no—
323C4×Dic67—22no—
324C4×Dic67—22no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67—21no—
332#41×C67C22×C412yes—
333#41×C67C2×D412yes—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—21no—
336C2×Q8×C67—21no—
337C2×Q8×C67—21no—
338C2×Q8×C67—21no—
339C2×Q8×C67C22×C412yescomplemented
340C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—22no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67C2×D412yes—
348C22×C4×C67C2411yescharacteristic
349Q16×C67—24no—
350SD16×C67—24no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67C22×C412yescomplemented
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C42×C67—22no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—24no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67C4×D412yes—
382C22×D67#12011yescharacteristic
383C22×D67#12011yescharacteristic
384C22×D67#12112yes—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—22no—
387Q8×C67—22no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—22no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—42no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—82no—
409C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D67—22no—
416C22⋊D67—22no—
417C22⋊D67—24no—
418C22⋊D67—24no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—24no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—82no—
429C2×Dic67C4×D412yes—
430C2×Dic67#12011yescharacteristic
431C2×Dic67#12011yescharacteristic
432C2×Dic67#12112yes—
433D268—24no—
434D268—22no—
435D268—22no—
436D268—21no—
437D268—44no—
438D268—44no—
439D268—41no—
440D268—41no—
441D268C2×C22⋊C412yes—
442C4×D67—24no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—24no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—44no—
448C4×D67—42no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—44no—
451C4×D67—82no—
452C4×D67—82no—
453C4×D67—82no—
454C4×D67C2×C22⋊C412yes—
455C4×D67C2×C22⋊C412yes—
456C4×D67C4×D412yes—
457C4×D67C4×D412yes—
458C4×D67#12112yes—
459C4×D67#12112yes—
460C4×D67#12312yes—
461C4×D67#12312yes—
462Dic134—21no—
463Dic134—24no—
464Dic134C2×C22⋊C412yes—
465C8×C67—22no—
466C8×C67—41no—
467C67⋊C8—22no—
468C67⋊C8—41no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—22no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C67C2×#12011yescharacteristic
476C22×C67C2×#12111yescharacteristic
477C2×D67—21no—
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—22no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—48no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—44no—
488C2×D67—42no—
489C2×D67—82no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—81no—
492C2×D67#38612yes—
493C2×D67#38612yes—
494C4×C67—22no—
495C4×C67—42no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—41no—
498C4×C67—42no—
499C4×C67—81no—
500C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C67C2×#12111yescharacteristic
503C4×C67C2×#12311yescharacteristic
504Dic67—22no—
505Dic67—42no—
506Dic67—41no—
507Dic67—41no—
508Dic67—81no—
509Dic67#38612yes—
510Dic67#38612yes—
511#20943—671nomaximal, Sylow
512C2×C67—21no—
513C2×C67—21no—
514C2×C67—42no—
515C2×C67C2×#38611yescharacteristic
516C2×C67#301911yescharacteristic
517C2×C67#302011yescharacteristic
518D67—22no—
519D67—22no—
520D67—42no—
521D67—82no—
522C2×#575—671no—
523C2×#520—671no—
524C2×#421—671no—
525#2896—671no—
526#2311—671no—
527#1883—671no—
528#1883—671no—
529#1883—671no—
530#1883—671no—
531#1882—671no—
532#1882—671no—
533#1882—671no—
534#1882D6711yescharacteristic, complemented
535C2×#343—671no—
536#1733—671no—
537C67#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×#41—671no—
539C22×#41—671no—
540#575—678no—
541#575—1344no—
542C2×#137—671no—
543C2×#137—1341no—
544C2×#137C2×D6711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
548C2×#135—1341no—
549C2×#135—1341no—
550C22×M16—671no—
551C22×M16—671no—
552#520—671no—
553#520—671no—
554#520—671no—
555#520—1341no—
556#520—1342no—
557#520—1341no—
558#520—1341no—
559#520—1341no—
560#520C2×D6711yescharacteristic
561C2×C4×Q8—1341no—
562C2×C4×D4—1342no—
563C2×C4×D4—1341no—
564C2×#117—671no—
565C2×#117—671no—
566C2×#117—1341no—
567C22×C4⋊C4—671no—
568C22×C4⋊C4—1341no—
569#421—1344no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic
574#419—671no—
575#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#418—671no—
577#418—671no—
578#417—1341no—
579#417—1341no—
580#416—1341no—
581#416—1341no—
582#391—671no—
583#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#390—671no—
585#390—671no—
586#386—1342no—
587#380—1342no—
588#343—671no—
589#343—671no—
590#343—671no—
591#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#339—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
596C2×#41—674no—
597C2×#41—674no—
598C2×#41—674no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1342no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41—1342no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41C22×D6711yescharacteristic
614C22×Q8—671no—
615C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
616C22×D4—671no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C23×C4—672no—
621C23×C4—671no—
622C23×C4—1341no—
623C23×C4—1342no—
624C23×C4—1341no—
625#137—22no—
626#137—674no—
627#137—1348no—
628#137—1342no—
629#137C4×D6714yescomplemented
630AGL(1,ℤ/8)—674no—
631AGL(1,ℤ/8)—674no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633AGL(1,ℤ/8)—1348no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635#135—1348no—
636#135—1348no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—1341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—1341no—
641C2×SD16—1341no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×D8—1341no—
644C2×D8—1341no—
645C2×M16—671no—
646C2×M16—674no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—1341no—
649C2×M16—1341no—
650C2×M16—1342no—
651C2×M16—1342no—
652C2×M16—1342no—
653C2×M16C22×D6711yescharacteristic
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C22×C8—1341no—
656C22×C8—1341no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—1341no—
659C4×Q8—1342no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×Q8—1342no—
662C4×Q8—1341no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1342no—
668C4×D4—1342no—
669C4×D4—1342no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1342no—
672C4×D4—1342no—
673C4×D4—1342no—
674C4×D4—1342no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1342no—
677#117—21no—
678#117—671no—
679#117—671no—
680#117—671no—
681#117—1342no—
682#117—1342no—
683#117—1341no—
684#117—1342no—
685#117—1341no—
686#117—1342no—
687#117—1341no—
688#117—1341no—
689#117—1341no—
690#117C22×D6711yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—671no—
693C2×C4⋊C4—671no—
694C2×C4⋊C4—672no—
695C2×C4⋊C4—671no—
696C2×C4⋊C4—1341no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4—1342no—
703C2×C4⋊C4—1341no—
704C2×C4⋊C4—1341no—
705C2×C4⋊C4—1342no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1341no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C42—671no—
714C2×C42—1341no—
715C2×C42—1342no—
716C2×C42C22×D6711yescharacteristic
717#104—22no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#104—1342no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—1341no—
724#103—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#102—1341no—
729#95—22no—
730#95—1342no—
731C24—671no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—674no—
741#41—674no—
742#41—672no—
743#41—672no—
744#41—1344no—
745#41—1344no—
746#41—1344no—
747#41—1344no—
748#41—1344no—
749#41—1344no—
750#41—1344no—
751#41—1344no—
752#41—1342no—
753#41—1342no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41C2×C4×D6712yes—
757#41D4×D6712yes—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—674no—
764C2×Q8—671no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1342no—
767C2×Q8C2×C4×D6712yescomplemented
768C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—674no—
774C2×D4—672no—
775C2×D4—671no—
776C2×D4—1344no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1342no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1344no—
781C2×D4—1344no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2681no—
795C22×C4—2681no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—5362no—
798C22×C4—5364no—
799C22×C4—672no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—672no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—672no—
807C22×C4—672no—
808C22×C4—672no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1342no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1342no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1344no—
818C22×C4—1344no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4D4×D6712yes—
825C22×C4C23×D6711yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—1344no—
828SD16—24no—
829SD16—1344no—
830SD16—1344no—
831SD16—1344no—
832D8—1344no—
833D8—1344no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—2682no—
838M16—672no—
839M16—1344no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16C2×C4×D6712yescomplemented
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—2682no—
847C2×C8—1344no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—2682no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—671no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—2682no—
870C22⋊C4—5362no—
871C22⋊C4—5362no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1341no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1341no—
883C42—1341no—
884C42—1342no—
885C42—1342no—
886C42—1342no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C23—21no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2682no—
894C23—2682no—
895C23—2682no—
896C23—2682no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—672no—
900C23—672no—
901C23—671no—
902C23—671no—
903C23—1344no—
904C23—1342no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—672no—
913Q8—1344no—
914Q8—1341no—
915Q8C22⋊C4×D6712yes—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—2684no—
920D4—2684no—
921D4—2681no—
922D4—2681no—
923D4—672no—
924D4—1344no—
925D4—1344no—
926D4—1344no—
927D4—1342no—
928D4—1342no—
929D4—1342no—
930D4—1342no—
931D4—1341no—
932D4C22⋊C4×D6712yes—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2682no—
950C2×C4—2684no—
951C2×C4—2684no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—5362no—
957C2×C4—5362no—
958C2×C4—5362no—
959C2×C4—5362no—
960C2×C4—672no—
961C2×C4—671no—
962C2×C4—671no—
963C2×C4—672no—
964C2×C4—672no—
965C2×C4—672no—
966C2×C4—672no—
967C2×C4—672no—
968C2×C4—672no—
969C2×C4—672no—
970C2×C4—672no—
971C2×C4—672no—
972C2×C4—1344no—
973C2×C4—1344no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1344no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
985C2×C4#41×D6711yescharacteristic
986C2×C4#41×D6711yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—2681no—
990C8—1342no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—2684no—
997C22—2682no—
998C22—2682no—
999C22—2688no—
1000C22—2681no—
1001C22—2681no—
1002C22—2682no—
1003C22—5362no—
1004C22—5361no—
1005C22—5361no—
1006C22—672no—
1007C22—672no—
1008C22—1342no—
1009C22—1341no—
1010C22—1341no—
1011C22—1341no—
1012C22—1341no—
1013C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1014C22#120×D6711yescharacteristic
1015C22#121×D6711yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—2682no—
1023C4—2681no—
1024C4—2681no—
1025C4—5361no—
1026C4—672no—
1027C4—672no—
1028C4—1342no—
1029C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1030C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1031C4#121×D6711yescharacteristic
1032C4#123×D6711yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—42no—
1036C2—2682no—
1037C2—5362no—
1038C2—1342no—
1039C2—1342no—
1040C2#386×D6711yescharacteristic
1041C2#2256956711yescharacteristic
1042C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#16864195C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#20943
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #520×D67C2semidirect
3. C2×#16863411C2semidirect
4. #22568727C2semidirect
5. #22562800C2semidirect
6. #22560586C2semidirect
7. #22560585C2semidirect
8. #22560584C2semidirect
9. #22560583C2semidirect
10. #22560581C2semidirect
11. #22560580C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #343×D67C2semidirect
14. #22559917C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
19. #16864195C4semidirect
49. #16863405C22semidirect
50. #16863402C22semidirect
51. #16863400C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
57. #16863298C22semidirect
58. #16863297C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
66. #16863155C22semidirect
70. #419×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
73. #339×C67C22semidirect
81. C2×#11761629C2×C4semidirect
103. #14524074C2×C4semidirect
105. #14524071C2×C4semidirect
108. #14524068C2×C4semidirect
124. M16×D67C2×C4semidirect
192. #137×C67C2×C4semidirect
221. #11761629C22⋊C4semidirect
231. #11761627C22⋊C4semidirect
235. Q8×D67C22⋊C4semidirect
246. C2×D268C22×C4semidirect
254. D4×D67C22⋊C4semidirect
294. #11761612C22×C4semidirect
339. C2×Q8×C67C22×C4semidirect
354. M16×C67C22×C4semidirect
534. #1882D67semidirect
537. C67#20943semidirect
575. #419C2×D67semidirect
583. #391C2×D67semidirect
591. #343C2×D67semidirect
595. #339C2×D67semidirect
629. #137C4×D67semidirect
767. C2×Q8C2×C4×D67semidirect
843. M16C2×C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
#520×D672
C2×#168634112
#225687272
#225628002
#225605862
#225605852
#225605842
#225605832
#225605812
#225605802
#225605752
#343×D672
#225599172
C67×#18822
#2094367