Finite Group Databasebeta

← #30857347

Subgroups — #30857347

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560585C214yesmaximal, complemented
6#22560578C214yesmaximal, complemented
7C2×#16863165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#520×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16864194—24no—
12#16864194C418yescomplemented
13C2×#14524074—21no—
14C2×#14524073C2212yes—
15C2×#14524069—21no—
16C2×#14524068C2212yes—
17C2×#14524063—22no—
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863413—24no—
22C2×#14523970C2214yes—
23#16863404C2212yescomplemented
24#16863400C2212yescomplemented
25#16863395—21no—
26#16863395—21no—
27#16863390—22no—
28#16863301C2212yescomplemented
29#16863297C2212yescomplemented
30#16863275—22no—
31#16863253—22no—
32#16863165C2214yescomplemented
33#16863155C2214yescomplemented
34C22×#41×C67C2211yescharacteristic
35#520×C67—22no—
36#520×C67—22no—
37#520×C67—22no—
38#520×C67C2214yes—
39C2×C4×Q8×C67—21no—
40C2×C4×D4×C67—21no—
41C2×C4×D4×C67—22no—
42C2×#117×C67—21no—
43C2×#117×C67C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C67—21no—
45C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—22no—
51C2×#11761628—22no—
52C2×#11761628—22no—
53C2×#11761628C2×C414yescomplemented
54C22×Dic134C2311yescharacteristic
55C22×D268C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C4×D67—21no—
58#14524074—28no—
59#14524073—24no—
60#14524073C2×C418yescomplemented
61#14524069—28no—
62#14524068—24no—
63#14524068C2×C418yescomplemented
64#14524063—216no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761612—21no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612C2×C414yescomplemented
75C2×#11761612C2312yes—
76C2×#11761612C2312yes—
77C22×C67⋊C8—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524002—22no—
80#14524002—22no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
84C2×C4×Dic67C2312yes—
85#14523970—28no—
86#14523966—22no—
87#14523966—22no—
88#14523963—22no—
89#14523963—22no—
90C67⋊#95—24no—
91C2×#41×C67—21no—
92C2×#41×C67—21no—
93C2×#41×C67—22no—
94C2×#41×C67—22no—
95C2×#41×C67C2×C414yes—
96C2×#41×C67D414yes—
97C2×#41×C67D412yes—
98C2×#41×C67C2312yes—
99C22×Q8×C67D411yescharacteristic
100C22×D4×C67—21no—
101C22×D4×C67D411yescharacteristic
102C23×C4×C67—21no—
103C23×C4×C67—22no—
104C23×C4×C67D412yes—
105C23×C4×C67C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C67—24no—
107C4×Q8×C67—24no—
108C4×D4×C67—28no—
109C4×D4×C67—24no—
110C4×D4×C67—24no—
111C4×D4×C67—28no—
112#117×C67—24no—
113#117×C67—21no—
114#117×C67—21no—
115#117×C67—24no—
116#117×C67D412yes—
117#117×C67C2312yes—
118C2×C4⋊C4×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—24no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67—24no—
125C2×C4⋊C4×C67D412yes—
126C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C67—22no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67—22no—
132C2×C42×C67—21no—
133C23×D67—21no—
134#11761628—24no—
135#11761628—24no—
136#11761628—24no—
137#11761628—24no—
138#11761628—42no—
139#11761628—42no—
140#11761628—42no—
141#11761628—42no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134C22×C412yescomplemented
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C22×C412yescomplemented
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—41no—
156C2×C22⋊D67—41no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—22no—
160C2×C4×D67—24no—
161C2×C4×D67—41no—
162C2×C4×D67—41no—
163C2×C4×D67—42no—
164#11761618—28no—
165#11761616—28no—
166#11761615—28no—
167#11761613—28no—
168#11761612—24no—
169#11761612—22no—
170#11761612—22no—
171#11761612—22no—
172#11761612—42no—
173#11761612C22×C414yescomplemented
174C2×C67⋊C8—24no—
175C2×C67⋊C8—22no—
176C2×C67⋊C8—22no—
177C2×C67⋊C8—42no—
178C4⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180(C2×D67)⋊C4—84no—
181C4×Dic67—22no—
182C4×Dic67—22no—
183C24×C67—21no—
184C24×C67C2×D411yescharacteristic
185#41×C67—24no—
186#41×C67—24no—
187#41×C67—24no—
188#41×C67—24no—
189#41×C67—24no—
190#41×C67—22no—
191#41×C67—22no—
192#41×C67C22⋊C418yescomplemented
193#41×C67C22×C414yes—
194#41×C67C2×D414yes—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—22no—
197C2×Q8×C67C22⋊C414yescomplemented
198C2×Q8×C67C2×D412yes—
199C2×D4×C67—24no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—24no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—22no—
205C2×D4×C67C22⋊C414yescomplemented
206C2×D4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—24no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—24no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—28no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—82no—
218C22×C4×C67—84no—
219C22×C4×C67C22×C412yes—
220C22×C4×C67C2×D414yes—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C67—28no—
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—22no—
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C22⋊C4×C67—28no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C42×C67—28no—
243C42×C67—22no—
244C42×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—24no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67C4×D412yes—
252C23×C67#12011yescharacteristic
253C23×C67#12011yescharacteristic
254C23×C67#12112yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—24no—
263Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
264D4×C67—24no—
265D4×C67—24no—
266D4×C67—28no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—24no—
269D4×C67C2×C22⋊C414yes—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—28no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—24no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—44no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—44no—
282C2×C4×C67—82no—
283C2×C4×C67—88no—
284C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C67C4×D412yes—
287C2×C4×C67C4×D412yes—
288C2×C4×C67C4×D412yes—
289C2×C4×C67#12011yescharacteristic
290C2×C4×C67#12011yescharacteristic
291C2×C4×C67#12112yes—
292C2×C4×C67#12112yes—
293C2×C4×C67#12112yes—
294C2×C4×C67#12312yes—
295C2×C4×C67#12312yes—
296C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D67—44no—
303C22⋊D67—44no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—44no—
315C4×D67—44no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C67⋊C8—24no—
321C67⋊C8—42no—
322C22×C67—21no—
323C22×C67—21no—
324C22×C67—21no—
325C22×C67—21no—
326C22×C67—21no—
327C22×C67—21no—
328C22×C67—24no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—48no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67#38612yes—
335C22×C67#38612yes—
336C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C67C2×#12011yescharacteristic
338C22×C67C2×#12111yescharacteristic
339C2×D67—44no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—82no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C4×C67—24no—
345C4×C67—44no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67#38612yes—
349C4×C67#38612yes—
350C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C67C2×#12111yescharacteristic
353C4×C67C2×#12311yescharacteristic
354Dic67—42no—
355Dic67—82no—
356#20943—671nomaximal, Sylow
357C2×C67—21no—
358C2×C67—21no—
359C2×C67—22no—
360C2×C67—22no—
361C2×C67—44no—
362C2×C67C2×#38611yescharacteristic
363C2×C67#301911yescharacteristic
364C2×C67#302011yescharacteristic
365D67—82no—
366C2×#575—671no—
367C2×#520D6711yescharacteristic, complemented
368C2×#421—671no—
369#2896—671no—
370#2311—671no—
371#1883—674no—
372#1882—674no—
373C2×#343—671no—
374#1733—671no—
375C67#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—671no—
377C22×#41C2×D6711yescharacteristic
378#575—678no—
379#575—1344no—
380C2×#137—672no—
381C2×#137—1341no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
384C2×#135—1342no—
385C22×M16—671no—
386C22×M16—671no—
387#520—22no—
388#520—22no—
389#520—22no—
390#520C2×D6714yes—
391C2×C4×Q8—21no—
392C2×C4×D4—21no—
393C2×C4×D4—22no—
394C2×#117—21no—
395C2×#117—671no—
396C2×#117C2×D6711yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—21no—
398C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
399#421—1344no—
400C2×#104—674no—
401#419—672no—
402#418—672no—
403#417—1341no—
404#417—1341no—
405#416—1342no—
406#391—672no—
407#390—672no—
408#386—1342no—
409#380—1342no—
410#343—674no—
411#339—674no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—674no—
417C2×#41—1341no—
418C2×#41—1341no—
419C2×#41—1341no—
420C2×#41—1341no—
421C2×#41—1342no—
422C2×#41—1342no—
423C2×#41—1342no—
424C2×#41C4×D6714yes—
425C2×#41D26814yes—
426C2×#41C22⋊D6712yes—
427C2×#41C22×D6712yes—
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4C22⋊D6712yes—
438C23×C4C22×D6711yescharacteristic
439#137—678no—
440#137—1344no—
441#137—1348no—
442AGL(1,ℤ/8)—678no—
443AGL(1,ℤ/8)—1344no—
444AGL(1,ℤ/8)—1348no—
445#135—13416no—
446C2×Q16—1342no—
447C2×SD16—1342no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×D8—1342no—
450C2×M16—674no—
451C2×M16—672no—
452C2×M16—672no—
453C2×M16—1342no—
454C2×M16—1342no—
455C2×M16—1341no—
456C2×M16—1341no—
457C2×M16—1342no—
458C22×C8—1341no—
459C22×C8—1341no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—28no—
466#117—24no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—24no—
470#117—1342no—
471#117—1342no—
472#117C22⋊D6712yes—
473#117C22×D6712yes—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
483C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1344no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—672no—
493#104—1348no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498#95—1344no—
499C24—21no—
500C24—1341no—
501C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—2682no—
510#41—2682no—
511#41—2682no—
512#41—2682no—
513#41—1344no—
514#41—1344no—
515#41—1344no—
516#41—1344no—
517#41(C2×D67)⋊C418yescomplemented
518#41C2×C4×D6714yes—
519#41C2×D26814yes—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8(C2×D67)⋊C414yescomplemented
529C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—2681no—
537C2×D4—2681no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4(C2×D67)⋊C414yescomplemented
547C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—2681no—
561C22×C4—2681no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4C2×C4×D6712yes—
567C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×D26812yes—
574C22×C4#1176162812yes—
575C22×C4#1176162812yes—
576C22×C4C23×D6711yescharacteristic
577Q16—1348no—
578SD16—1348no—
579SD16—1348no—
580D8—1348no—
581M16—2682no—
582M16—674no—
583M16—1342no—
584M16—1342no—
585M16—1344no—
586M16—1342no—
587C2×C8—2682no—
588C2×C8—1342no—
589C2×C8—1344no—
590C2×C8—1342no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—5364no—
606C42—28no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—1342no—
610C42—1342no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—2682no—
618C23—2682no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—1342no—
622C23C4×C22⋊D6712yes—
623C23#1452401211yescharacteristic
624C23#1452401211yescharacteristic
625C23#1452401712yes—
626C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
627Q8—24no—
628Q8—22no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—1342no—
632Q8—1342no—
633Q8C2×(C2×D67)⋊C414yes—
634D4—28no—
635D4—24no—
636D4—24no—
637D4—24no—
638D4—22no—
639D4—2684no—
640D4—2684no—
641D4—2681no—
642D4—2681no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645D4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—28no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—44no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—44no—
658C2×C4—82no—
659C2×C4—88no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2684no—
663C2×C4—2684no—
664C2×C4—2682no—
665C2×C4—2682no—
666C2×C4—2682no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
669C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
670C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
671C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
672C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
673C2×C4#1452401211yescharacteristic
674C2×C4#1452401211yescharacteristic
675C2×C4#1452401712yes—
676C2×C4#1452401712yes—
677C2×C4#1452401712yes—
678C2×C4#1452402612yes—
679C2×C4#1452402612yes—
680C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
683C2×C4C22×D26811yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
686C8—2682no—
687C8—1344no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—48no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—2684no—
701C22—2682no—
702C22—5362no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22#1686327512yes—
706C22#1686327512yes—
707C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22C2×#1452401211yescharacteristic
709C22C2×#1452401711yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—44no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—2682no—
715C4—5362no—
716C4#1686327512yes—
717C4#1686327512yes—
718C4C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
719C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
720C4C2×#1452401711yescharacteristic
721C4C2×#1452402611yescharacteristic
722C2—21no—
723C2—22no—
724C2—21no—
725C2—22no—
726C2—44no—
727C2—5362no—
728C2C2×#1686327511yescharacteristic
729C2#2256956611yescharacteristic
730C2#2256957311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#520×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#520D67
hypocenterC67#20943
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863413C2semidirect
3. #22568726C2semidirect
4. #22562802C2semidirect
5. #22560585C2semidirect
6. #22560578C2semidirect
7. C2×#16863165C2semidirect
8. #22559918C2semidirect
9. C2×#520×C67C2semidirect
12. #16864194C4semidirect
23. #16863404C22semidirect
24. #16863400C22semidirect
28. #16863301C22semidirect
29. #16863297C22semidirect
32. #16863165C22semidirect
33. #16863155C22semidirect
53. C2×#11761628C2×C4semidirect
60. #14524073C2×C4semidirect
63. #14524068C2×C4semidirect
74. C2×#11761612C2×C4semidirect
147. C2×Dic134C22×C4semidirect
153. C2×D268C22×C4semidirect
173. #11761612C22×C4semidirect
192. #41×C67C22⋊C4semidirect
197. C2×Q8×C67C22⋊C4semidirect
205. C2×D4×C67C22⋊C4semidirect
367. C2×#520D67semidirect
375. C67#20943semidirect
517. #41(C2×D67)⋊C4semidirect
528. C2×Q8(C2×D67)⋊C4semidirect
546. C2×D4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168634132
#225687262
#225628022
#225605852
#225605782
C2×#168631652
#225599182
C2×#520×C672
#2094367