Finite Group Databasebeta

← #30857351

Subgroups — #30857351

Order 17152.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22573409C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic
4#419×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524072—21no—
23#137×D67—24no—
24#137×D67C418yescomplemented
25C2×Q16×D67—21no—
26C2×SD16×D67—21no—
27C2×M16×D67C2211yescharacteristic
28C2×M16×D67C2211yescharacteristic
29#16863879C2211yescharacteristic
30#16863877—21no—
31#16863877C2211yescharacteristic
32#16863876—21no—
33#16863876C2211yescharacteristic
34#16863872—21no—
35#16863868—21no—
36#16863868—22no—
37C4×#11761629—21no—
38C4×#11761627—21no—
39C4×#11761627—22no—
40C2×#14524001—21no—
41C2×#14524001C2211yescharacteristic
42C2×#14524000C2211yescharacteristic
43#117×D67—21no—
44#117×D67C2211yescharacteristic
45#16863411—24no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863406C2211yescharacteristic, complemented
50#16863405C2211yescharacteristic, complemented
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863403—21no—
53#16863403—21no—
54#103×D67—21no—
55#103×D67—21no—
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863301C2211yescharacteristic, complemented
59#16863300—22no—
60#16863258—22no—
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#16863155C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic
68#520×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#11761629D411yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79#41×D67—22no—
80#41×D67—22no—
81#41×D67C2×C414yes—
82#41×D67D414yes—
83C22×Dic134—21no—
84C22×Dic134C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D67—22no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—22no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—22no—
92C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524076—22no—
100#14524076C2×C414yescomplemented
101#14524075—28no—
102#14524074—22no—
103#14524074C2×C414yescomplemented
104#14524073—22no—
105#14524073C2×C414yescomplemented
106#14524072—28no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761618—21no—
110Q16×D67—28no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761615—21no—
114SD16×D67—28no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—21no—
118C2×#11761611—21no—
119M16×D67—22no—
120M16×D67—22no—
121M16×D67—22no—
122M16×D67C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D67—21no—
124C2×C8×D67—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126C4×Dic134—22no—
127C4×Dic134—21no—
128#14524008—22no—
129#14524008—21no—
130C4×D268—22no—
131C4×D268—21no—
132D4×Dic67—22no—
133D4×Dic67—21no—
134#14524005—22no—
135#14524005—21no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141(C22⋊D67)⋊C4—22no—
142#14524002—21no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524001—22no—
145#14524001—22no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153#14524001D411yescharacteristic
154#14524000—22no—
155#14524000—21no—
156#14524000—22no—
157#14524000—22no—
158#14523999—22no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D67—22no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C2×C4×Dic67—22no—
173C2×C4×Dic67D412yes—
174C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
175C42×D67—22no—
176C42×D67—21no—
177#14523971—22no—
178#14523970—22no—
179#14523969—22no—
180#14523968—21no—
181#14523968—21no—
182#14523967—21no—
183#14523967—21no—
184#14523966—21no—
185#14523966—21no—
186C67⋊#95—22no—
187C67⋊#95—22no—
188C67⋊#95—22no—
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
191#137×C67—22no—
192#137×C67C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C67—21no—
194C2×SD16×C67—21no—
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×M16×C67C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—22no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67C2311yescharacteristic
205#104×C67—22no—
206#103×C67—21no—
207#103×C67—21no—
208#95×C67—22no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761629—22no—
212#11761629C22⋊C414yes—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—24no—
216#11761628—24no—
217#11761628C22×C412yes—
218#11761628C2×D412yes—
219#11761627—24no—
220#11761627—24no—
221#11761627—22no—
222#11761627C22⋊C414yes—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—24no—
230C2×Dic134—41no—
231C2×Dic134—41no—
232C2×Dic134—42no—
233C2×Dic134C22×C412yes—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235Q8×D67—22no—
236Q8×D67—24no—
237Q8×D67—24no—
238Q8×D67—24no—
239Q8×D67—24no—
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67C22⋊C414yes—
245C2×D268—21no—
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250D4×D67—24no—
251D4×D67—24no—
252D4×D67—22no—
253D4×D67C22⋊C414yes—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—22no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—24no—
265C2×C4×D67—24no—
266C2×C4×D67—22no—
267C2×C4×D67—22no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—41no—
271C2×C4×D67—41no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67C22×C412yes—
274C2×C4×D67C2×D412yes—
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67#4112yes—
280C2×C4×D67#4112yes—
281Dic268—24no—
282#11761618—24no—
283#11761618—24no—
284#11761617—24no—
285#11761616—24no—
286#11761615—24no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612—21no—
290#11761612C22×C412yes—
291#11761611—24no—
292#11761611—42no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C8×D67—24no—
296C8×D67—42no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—42no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—21no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—42no—
316C4×Dic67—22no—
317C4×Dic67—22no—
318C4×Dic67—22no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—22no—
323C4×Dic67—22no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328#41×C67C22×C412yes—
329#41×C67C2×D412yes—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67C22×C412yes—
336C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—22no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345Q16×C67—24no—
346SD16×C67—24no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67C22×C412yes—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C67—22no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C42×C67—22no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67C22×D411yescharacteristic
366C22×D67—21no—
367C22×D67—24no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67—81no—
372C22×D67C4×D412yes—
373C22×D67#12011yescharacteristic
374C22×D67#12011yescharacteristic
375C22×D67#12112yes—
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—22no—
378Q8×C67—22no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
382D4×C67—22no—
383D4×C67—22no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—82no—
400C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D67—22no—
407C22⋊D67—22no—
408C22⋊D67—24no—
409C22⋊D67—24no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—24no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—42no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—82no—
423C2×Dic67C4×D412yes—
424C2×Dic67#12011yescharacteristic
425C2×Dic67#12011yescharacteristic
426C2×Dic67#12112yes—
427D268—24no—
428D268—21no—
429D268C2×C22⋊C412yes—
430C4×D67—24no—
431C4×D67—22no—
432C4×D67—22no—
433C4×D67—24no—
434C4×D67—44no—
435C4×D67—44no—
436C4×D67—81no—
437C4×D67—81no—
438C4×D67—82no—
439C4×D67—82no—
440C4×D67C2×C22⋊C412yes—
441C4×D67C2×C22⋊C412yes—
442C4×D67C4×D412yes—
443C4×D67C4×D412yes—
444C4×D67#12112yes—
445C4×D67#12112yes—
446C4×D67#12312yes—
447C4×D67#12312yes—
448Dic134—21no—
449Dic134—24no—
450Dic134—22no—
451Dic134—22no—
452Dic134—41no—
453Dic134—41no—
454Dic134—44no—
455Dic134—44no—
456Dic134C2×C22⋊C412yes—
457C8×C67—22no—
458C8×C67—41no—
459C67⋊C8—22no—
460C67⋊C8—41no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—21no—
463C22×C67—22no—
464C22×C67—41no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C67C2×#12011yescharacteristic
468C22×C67C2×#12111yescharacteristic
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—22no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—84no—
479C2×D67#38612yes—
480C2×D67#38612yes—
481C4×C67—22no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—42no—
486C4×C67—81no—
487C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C67C2×#12111yescharacteristic
490C4×C67C2×#12311yescharacteristic
491Dic67—22no—
492Dic67—41no—
493Dic67—42no—
494Dic67—41no—
495Dic67—42no—
496Dic67—81no—
497Dic67#38612yes—
498Dic67#38612yes—
499#20944—671nomaximal, Sylow
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—42no—
503C2×C67C2×#38611yescharacteristic
504C2×C67#302211yescharacteristic
505C2×C67#302211yescharacteristic
506D67—22no—
507D67—22no—
508D67—42no—
509C22×#137—671no—
510#3428—671no—
511C2×#421—671no—
512C2×#419—671no—
513#2310—671no—
514#1882—671no—
515#1882—671no—
516#1882—671no—
517#1882—671no—
518#1882—671no—
519#1882—671no—
520#1882—671no—
521#1882D6711yescharacteristic, complemented
522#1742—671no—
523#1733—671no—
524C67#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C22×#41—671no—
526C23×Q8—671no—
527C2×#137—671no—
528C2×#137—671no—
529C2×#137—678no—
530C2×#137—671no—
531C2×#137—1341no—
532C2×#137—1341no—
533C2×#137—1344no—
534C2×#137C2×D6711yescharacteristic
535C22×Q16—1341no—
536C22×SD16—1341no—
537C22×M16—671no—
538C22×M16—671no—
539#520—671no—
540#520—671no—
541#520—671no—
542#520—1341no—
543#520—1341no—
544#520C2×D6711yescharacteristic
545#519—1341no—
546#518—1342no—
547#518—1341no—
548C4×#41—1342no—
549C4×#41—1341no—
550C4×#41—1341no—
551C2×#117—671no—
552C2×#117—671no—
553C2×#117—671no—
554C2×#117—1341no—
555C2×#117—1341no—
556#421—1344no—
557C2×#104—671no—
558C2×#104—671no—
559C2×#104—671no—
560C2×#104C2×D6711yescharacteristic
561#419—671no—
562#419—671no—
563#419—671no—
564#419—1341no—
565#419—1341no—
566#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
567C2×#103—1341no—
568C2×#103—1341no—
569#391—671no—
570#391—671no—
571#391—671no—
572#391—1342no—
573#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#381—1342no—
575#343—671no—
576#343—671no—
577#343—671no—
578#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#339—671no—
580#339—671no—
581#339—671no—
582#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
583C2×#41—674no—
584C2×#41—674no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—671no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1342no—
591C2×#41—1342no—
592C2×#41C22×D6711yescharacteristic
593C22×Q8—671no—
594C22×Q8—674no—
595C22×Q8—671no—
596C22×Q8—1341no—
597C22×Q8—1341no—
598C22×Q8—1341no—
599C22×Q8—1342no—
600C22×Q8—1341no—
601C22×Q8—1341no—
602C22×Q8—1342no—
603C22×Q8—1342no—
604C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
605C22×D4—671no—
606C22×D4—1341no—
607C23×C4—671no—
608C23×C4—1341no—
609C23×C4—1341no—
610#137—22no—
611#137—674no—
612#137—674no—
613#137—674no—
614#137—1342no—
615#137—1348no—
616#137—1348no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137C4×D6714yescomplemented
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1341no—
622C2×Q16—1348no—
623C2×Q16—1341no—
624C2×Q16—1341no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1341no—
627C2×SD16—1348no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×M16—671no—
631C2×M16—674no—
632C2×M16—671no—
633C2×M16—1341no—
634C2×M16—1341no—
635C2×M16—1342no—
636C2×M16—1342no—
637C2×M16—1342no—
638C2×M16C22×D6711yescharacteristic
639C2×M16C22×D6711yescharacteristic
640C22×C8—1341no—
641C22×C8—1341no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×Q8—1342no—
645C4×Q8—1341no—
646C4×Q8—1342no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653C4×D4—1342no—
654C4×D4—1342no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1342no—
657C4×D4—1342no—
658C4×D4—1342no—
659C4×D4—1342no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1342no—
662#117—21no—
663#117—671no—
664#117—671no—
665#117—671no—
666#117—1342no—
667#117—1342no—
668#117—1341no—
669#117—1342no—
670#117—1341no—
671#117—1342no—
672#117—1341no—
673#117—1341no—
674#117—1341no—
675#117—1341no—
676#117—1341no—
677#117—1342no—
678#117—1342no—
679#117—1341no—
680#117—1341no—
681#117C22×D6711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—671no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—672no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C42—672no—
697C2×C42—671no—
698C2×C42—1341no—
699C2×C42—1342no—
700C2×C42—1342no—
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#104—22no—
703#104—1342no—
704#104—1342no—
705#104—1342no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#95—22no—
715#95—1342no—
716#95—1342no—
717#95—1342no—
718C24—671no—
719C24—1341no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—674no—
723#41—674no—
724#41—672no—
725#41—672no—
726#41—1344no—
727#41—1344no—
728#41—1344no—
729#41—1344no—
730#41—1342no—
731#41—1342no—
732#41—1341no—
733#41—1341no—
734#41C2×C4×D6712yes—
735#41D4×D6712yes—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—2681no—
742C2×Q8—2681no—
743C2×Q8—2682no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—2682no—
746C2×Q8—2682no—
747C2×Q8—2682no—
748C2×Q8—674no—
749C2×Q8—672no—
750C2×Q8—671no—
751C2×Q8—1344no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1344no—
754C2×Q8—1344no—
755C2×Q8—1344no—
756C2×Q8—1344no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1342no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8C2×C4×D6712yes—
764C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—674no—
767C2×D4—671no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1342no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1344no—
772C2×D4—1344no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—2681no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2682no—
783C22×C4—672no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—672no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—671no—
790C22×C4—672no—
791C22×C4—672no—
792C22×C4—672no—
793C22×C4—1344no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1342no—
797C22×C4—1342no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1344no—
800C22×C4—1344no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1342no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4D4×D6712yes—
808C22×C4C23×D6711yescharacteristic
809Q16—24no—
810Q16—1344no—
811Q16—1344no—
812Q16—1344no—
813SD16—24no—
814SD16—1344no—
815SD16—1344no—
816SD16—1344no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—2682no—
821M16—672no—
822M16—1344no—
823M16—1341no—
824M16—1341no—
825M16—1341no—
826M16C2×C4×D6712yes—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—2682no—
830C2×C8—1344no—
831C2×C8—1341no—
832C2×C8—1341no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—2682no—
837C4⋊C4—671no—
838C4⋊C4—671no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1342no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—2682no—
851C22⋊C4—1342no—
852C22⋊C4—1342no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1342no—
857C22⋊C4—1342no—
858C22⋊C4—1341no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1342no—
864C42—1342no—
865C42—1341no—
866C42—1341no—
867C42—1342no—
868C42—1342no—
869C42—1342no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C23—21no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—5361no—
877C23—5361no—
878C23—672no—
879C23—672no—
880C23—671no—
881C23—671no—
882C23—1344no—
883C23—1341no—
884C23C2×D4×D6711yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2684no—
891Q8—2684no—
892Q8—2681no—
893Q8—2681no—
894Q8—672no—
895Q8—1344no—
896Q8—1342no—
897Q8—1342no—
898Q8—1341no—
899Q8C22⋊C4×D6712yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—672no—
904D4—1344no—
905D4—1344no—
906D4—1344no—
907D4—1342no—
908D4—1342no—
909D4—1341no—
910D4C22⋊C4×D6712yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—2684no—
926C2×C4—2684no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—5362no—
934C2×C4—5362no—
935C2×C4—5361no—
936C2×C4—5361no—
937C2×C4—5362no—
938C2×C4—672no—
939C2×C4—671no—
940C2×C4—671no—
941C2×C4—672no—
942C2×C4—672no—
943C2×C4—672no—
944C2×C4—672no—
945C2×C4—672no—
946C2×C4—672no—
947C2×C4—672no—
948C2×C4—672no—
949C2×C4—672no—
950C2×C4—1344no—
951C2×C4—1344no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1344no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4#41×D6711yescharacteristic
965C2×C4#41×D6711yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—2681no—
969C8—1342no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—2682no—
976C22—2682no—
977C22—2681no—
978C22—2681no—
979C22—5364no—
980C22—672no—
981C22—672no—
982C22—1342no—
983C22—1341no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1341no—
987C22C4×D4×D6711yescharacteristic
988C22#120×D6711yescharacteristic
989C22#121×D6711yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2682no—
997C4—2681no—
998C4—2682no—
999C4—2681no—
1000C4—5361no—
1001C4—672no—
1002C4—672no—
1003C4—1342no—
1004C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1005C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1006C4#121×D6711yescharacteristic
1007C4#123×D6711yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—2682no—
1012C2—1342no—
1013C2—1342no—
1014C2#386×D6711yescharacteristic
1015C2#2256958411yescharacteristic
1016C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#20944
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D67C2semidirect
5. #22562792C2semidirect
6. #22560581C2semidirect
7. #22560580C2semidirect
8. #22560579C2semidirect
9. #22560578C2semidirect
10. #22560577C2semidirect
11. #22560576C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22559946C2semidirect
14. #22559917C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
24. #137×D67C4semidirect
49. #16863406C22semidirect
50. #16863405C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
58. #16863301C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
66. #16863155C22semidirect
70. #419×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
73. #339×C67C22semidirect
92. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
100. #14524076C2×C4semidirect
103. #14524074C2×C4semidirect
105. #14524073C2×C4semidirect
122. M16×D67C2×C4semidirect
192. #137×C67C2×C4semidirect
521. #1882D67semidirect
524. C67#20944semidirect
566. #419C2×D67semidirect
573. #391C2×D67semidirect
578. #343C2×D67semidirect
582. #339C2×D67semidirect
619. #137C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
#225734092
C2×#168634112
#419×D672
#225627922
#225605812
#225605802
#225605792
#225605782
#225605772
#225605762
#225605752
#225599462
#225599172
C67×#18822
#2094467