Subgroups — #1884×D₆₇ #30857367

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#421×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#410×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16864163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16864162	—	2	2	no	—
16	#16864162	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16864161	—	2	4	no	—
18	#131×D₆₇	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863944	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863943	—	2	2	no	—
27	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863941	—	2	2	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#127×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#124×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#124×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
35	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
36	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863414	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863413	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863412	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863411	—	2	4	no	—
42	#104×D₆₇	—	2	4	no	—
43	#16863370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863369	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863368	—	2	2	no	—
46	#99×D₆₇	—	2	2	no	—
47	#16863157	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863156	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863155	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#568×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#421×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#410×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#339×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
58	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
65	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
66	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
67	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
68	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
69	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
70	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
71	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
72	#41×D₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14524051	—	2	8	no	—
85	#14524051	—	2	4	no	—
86	#14524050	—	2	4	no	—
87	#14524049	—	2	8	no	—
88	#14524049	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
99	M₁₆×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14524042	—	2	2	no	—
104	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14524039	—	2	2	no	—
108	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#14524031	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14524029	—	2	2	no	—
117	#14524029	—	2	2	no	—
118	#14524018	—	2	2	no	—
119	#14524017	—	2	2	no	—
120	#14524016	—	2	2	no	—
121	#14524016	—	2	2	no	—
122	#14524015	—	2	2	no	—
123	#14524015	—	2	2	no	—
124	#14524014	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	#14524005	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524001	—	2	2	no	—
134	#14524000	—	2	2	no	—
135	#14523999	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14523971	—	2	4	no	—
151	#14523970	—	2	4	no	—
152	#14523969	—	2	4	no	—
153	#14523958	—	2	2	no	—
154	#14523957	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#127×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
166	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
169	#99×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#11761629	—	2	2	no	—
174	#11761629	—	2	2	no	—
175	#11761629	—	2	2	no	—
176	#11761629	—	2	2	no	—
177	#11761628	—	2	2	no	—
178	#11761628	—	2	2	no	—
179	#11761628	—	2	4	no	—
180	#11761628	—	2	4	no	—
181	#11761628	—	2	2	no	—
182	#11761628	—	2	2	no	—
183	#11761628	—	4	2	no	—
184	#11761628	—	4	2	no	—
185	#11761627	—	2	4	no	—
186	#11761627	—	2	4	no	—
187	#11761627	—	2	2	no	—
188	#11761627	—	2	2	no	—
189	#11761627	—	2	2	no	—
190	#11761627	—	2	2	no	—
191	#11761627	—	4	2	no	—
192	#11761627	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
200	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
221	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
222	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	2	yes	—
255	#11761612	—	2	4	no	—
256	#11761612	—	2	2	no	—
257	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	#11761611	—	2	8	no	—
259	#11761611	—	2	4	no	—
260	#11761611	—	2	4	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
264	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
304	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
305	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₇	#121	1	2	yes	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆₇	#121	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	#121	1	2	yes	—
376	D₂₆₈	—	2	4	no	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	D₂₆₈	—	4	4	no	—
380	D₂₆₈	—	4	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
397	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₆₇	#120	1	2	yes	—
404	C₄×D₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₆₇	#123	1	2	yes	—
408	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
412	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×D₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
435	C₂×D₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
441	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	1	no	—
447	Dic₆₇	—	4	1	no	—
448	Dic₆₇	—	8	2	no	—
449	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
450	Dic₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#1884	—	67	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
458	D₆₇	—	2	1	no	—
459	D₆₇	—	2	2	no	—
460	D₆₇	—	4	2	no	—
461	D₆₇	—	8	1	no	—
462	D₆₇	#1884	1	2	yes	direct product factor
463	C₂×#568	—	67	1	no	—
464	C₂×#532	—	67	1	no	—
465	C₂×#421	—	67	2	no	—
466	C₂×#410	—	67	1	no	—
467	#1884	—	67	2	no	—
468	#1884	—	67	1	no	—
469	#1884	—	67	2	no	—
470	#1884	—	67	1	no	—
471	#1884	—	67	1	no	—
472	#1884	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₂×#339	—	67	2	no	—
474	C₆₇	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²×#41	—	67	1	no	—
476	C₂²×#41	—	67	1	no	—
477	#568	—	67	1	no	—
478	#568	—	67	2	no	—
479	#568	—	134	2	no	—
480	#568	—	134	4	no	—
481	#568	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#131	—	134	4	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
485	#532	—	67	1	no	—
486	#532	—	67	1	no	—
487	#532	—	67	1	no	—
488	#532	—	67	1	no	—
489	#532	—	67	1	no	—
490	#532	—	67	1	no	—
491	#532	—	67	1	no	—
492	#532	—	134	2	no	—
493	#532	—	134	2	no	—
494	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×#127	—	67	1	no	—
497	C₂×#124	—	67	1	no	—
498	C₂×#124	—	67	1	no	—
499	C₂×#121	—	134	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
501	C₂×#117	—	67	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	#421	—	67	2	no	—
504	#421	—	67	2	no	—
505	#421	—	67	2	no	—
506	#421	—	134	4	no	—
507	#421	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
508	C₂×#104	—	134	4	no	—
509	#410	—	67	1	no	—
510	#410	—	67	2	no	—
511	#410	—	134	2	no	—
512	#410	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#99	—	134	2	no	—
514	#339	—	67	2	no	—
515	#339	—	67	2	no	—
516	#339	—	67	2	no	—
517	#339	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
518	C₂×#41	—	67	1	no	—
519	C₂×#41	—	67	1	no	—
520	C₂×#41	—	67	2	no	—
521	C₂×#41	—	67	2	no	—
522	C₂×#41	—	67	1	no	—
523	C₂×#41	—	67	1	no	—
524	C₂×#41	—	67	1	no	—
525	C₂×#41	—	67	1	no	—
526	C₂×#41	—	134	1	no	—
527	C₂×#41	—	134	2	no	—
528	C₂×#41	—	134	2	no	—
529	C₂×#41	—	134	2	no	—
530	C₂×#41	—	134	2	no	—
531	C₂×#41	—	134	1	no	—
532	C₂×#41	—	134	2	no	—
533	C₂×#41	—	134	2	no	—
534	C₂×#41	—	134	2	no	—
535	C₂×#41	—	134	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
549	#131	—	2	4	no	—
550	#131	—	134	4	no	—
551	#131	—	134	8	no	—
552	#131	—	134	8	no	—
553	#131	—	134	4	no	—
554	#131	—	134	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#127	—	67	1	no	—
576	#127	—	67	1	no	—
577	#127	—	67	1	no	—
578	#127	—	134	2	no	—
579	#127	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#124	—	67	1	no	—
581	#124	—	67	1	no	—
582	#124	—	67	1	no	—
583	#124	—	67	1	no	—
584	#124	—	67	1	no	—
585	#124	—	67	1	no	—
586	#124	—	134	2	no	—
587	#124	—	134	2	no	—
588	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#124	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	134	2	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#121	—	134	2	no	—
596	#121	—	134	2	no	—
597	#121	—	134	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	134	2	no	—
600	C₄×D₄	—	134	2	no	—
601	C₄×D₄	—	134	2	no	—
602	C₄×D₄	—	134	2	no	—
603	C₄×D₄	—	134	2	no	—
604	C₄×D₄	—	134	2	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	#117	—	67	2	no	—
607	#117	—	134	2	no	—
608	#117	—	134	2	no	—
609	#117	—	134	2	no	—
610	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#104	—	2	4	no	—
627	#104	—	134	4	no	—
628	#104	—	134	4	no	—
629	#104	—	134	4	no	—
630	#99	—	2	2	no	—
631	#99	—	134	4	no	—
632	#99	—	134	2	no	—
633	C₂⁴	—	67	1	no	—
634	C₂⁴	—	67	2	no	—
635	C₂⁴	—	134	1	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	268	2	no	—
641	#41	—	268	2	no	—
642	#41	—	268	2	no	—
643	#41	—	268	2	no	—
644	#41	—	134	4	no	—
645	#41	—	134	4	no	—
646	#41	—	134	2	no	—
647	#41	—	134	2	no	—
648	#41	—	134	2	no	—
649	#41	—	134	2	no	—
650	#41	—	134	2	no	—
651	#41	—	134	2	no	—
652	#41	—	134	4	no	—
653	#41	—	134	4	no	—
654	#41	—	134	2	no	—
655	#41	—	134	2	no	—
656	#41	—	134	2	no	—
657	#41	—	134	2	no	—
658	#41	—	134	2	no	—
659	#41	—	134	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	268	2	no	—
673	C₂×D₄	—	268	2	no	—
674	C₂×D₄	—	268	8	no	—
675	C₂×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂×D₄	—	67	1	no	—
681	C₂×D₄	—	134	2	no	—
682	C₂×D₄	—	134	1	no	—
683	C₂×D₄	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	1	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	1	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	67	4	no	—
736	M₁₆	—	134	4	no	—
737	M₁₆	—	134	4	no	—
738	M₁₆	—	134	8	no	—
739	M₁₆	—	134	4	no	—
740	M₁₆	—	134	2	no	—
741	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	134	4	no	—
745	C₂×C₈	—	134	4	no	—
746	C₂×C₈	—	134	8	no	—
747	C₂×C₈	—	134	4	no	—
748	C₂×C₈	—	134	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	268	2	no	—
770	C₄²	—	67	1	no	—
771	C₄²	—	67	1	no	—
772	C₄²	—	134	1	no	—
773	C₄²	—	134	1	no	—
774	C₄²	—	134	1	no	—
775	C₄²	—	134	1	no	—
776	C₄²	—	134	2	no	—
777	C₄²	—	134	1	no	—
778	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	268	2	no	—
782	C₂³	—	268	4	no	—
783	C₂³	—	268	1	no	—
784	C₂³	—	268	1	no	—
785	C₂³	—	268	4	no	—
786	C₂³	—	67	1	no	—
787	C₂³	—	67	2	no	—
788	C₂³	—	67	2	no	—
789	C₂³	—	67	1	no	—
790	C₂³	—	67	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	2	no	—
793	C₂³	—	134	1	no	—
794	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	268	2	no	—
799	Q₈	—	134	4	no	—
800	Q₈	—	134	2	no	—
801	Q₈	—	134	2	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	268	4	no	—
808	D₄	—	268	2	no	—
809	D₄	—	268	2	no	—
810	D₄	—	268	2	no	—
811	D₄	—	268	2	no	—
812	D₄	—	268	4	no	—
813	D₄	—	268	4	no	—
814	D₄	—	134	4	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	4	no	—
817	D₄	—	134	4	no	—
818	D₄	—	134	2	no	—
819	D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	1	no	—
831	C₂×C₄	—	268	1	no	—
832	C₂×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂×C₄	—	268	1	no	—
834	C₂×C₄	—	268	1	no	—
835	C₂×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂×C₄	—	268	1	no	—
837	C₂×C₄	—	268	1	no	—
838	C₂×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂×C₄	—	268	1	no	—
840	C₂×C₄	—	268	1	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	536	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	268	2	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	1	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	268	4	no	—
887	C₂²	—	268	1	no	—
888	C₂²	—	536	2	no	—
889	C₂²	—	536	2	no	—
890	C₂²	—	536	2	no	—
891	C₂²	—	67	1	no	—
892	C₂²	—	67	1	no	—
893	C₂²	—	67	2	no	—
894	C₂²	—	134	2	no	—
895	C₂²	—	134	4	no	—
896	C₂²	—	134	2	no	—
897	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	8	2	no	—
904	C₄	—	268	1	no	—
905	C₄	—	268	1	no	—
906	C₄	—	536	2	no	—
907	C₄	—	67	1	no	—
908	C₄	—	67	1	no	—
909	C₄	—	67	2	no	—
910	C₄	—	134	2	no	—
911	C₄	—	134	2	no	—
912	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	1	no	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	268	2	no	—
920	C₂	—	536	1	no	—
921	C₂	—	67	2	no	—
922	C₂	—	134	1	no	—
923	C₂	—	134	2	no	—
924	C₂	#386×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1884	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×#386
prime radical	#532×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #568×D₆₇	C₂	semidirect
3. #421×D₆₇	C₂	semidirect
4. #410×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22560593	C₂	semidirect
6. #22560592	C₂	semidirect
7. #22560591	C₂	semidirect
8. #22560590	C₂	semidirect
9. #22560589	C₂	semidirect
10. #339×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1884	C₂	semidirect
14. #16864163	C₂²	semidirect
16. #16864162	C₂²	semidirect
21. #16863947	C₄	semidirect
23. #16863945	C₄	semidirect
24. #16863945	C₄	semidirect
25. #16863944	C₄	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₄	semidirect
31. #127×D₆₇	C₄	semidirect
32. #124×D₆₇	C₄	semidirect
33. #124×D₆₇	C₄	semidirect
38. #16863414	C₂²	semidirect
39. #16863413	C₂²	semidirect
40. #16863412	C₂²	semidirect
43. #16863370	C₂²	semidirect
44. #16863369	C₂²	semidirect
47. #16863157	C₂²	semidirect
48. #16863156	C₂²	semidirect
49. #16863155	C₂²	semidirect
50. #568×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #421×C₆₇	C₂²	semidirect
53. #410×C₆₇	C₂²	semidirect
54. #339×C₆₇	C₂²	semidirect
98. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
99. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
102. #14524043	C₂×C₄	semidirect
104. #14524041	C₂×C₄	semidirect
105. #14524041	C₂×C₄	semidirect
106. #14524040	C₂×C₄	semidirect
108. #14524039	C₂×C₄	semidirect
109. #14524039	C₂×C₄	semidirect
110. #14524032	C₂×C₄	semidirect
111. #14524032	C₂×C₄	semidirect
112. #14524031	C₂×C₄	semidirect
113. #14524031	C₂×C₄	semidirect
114. #14524030	C₂×C₄	semidirect
115. #14524030	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
161. #127×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
162. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
163. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
257. #11761612	C₂×D₄	semidirect
305. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
462. D₆₇	#1884	direct (N × H)
472. #1884	D₆₇	direct (N × H)
474. C₆₇	C₂×#1884	semidirect
481. #568	C₂×D₆₇	semidirect
507. #421	C₂×D₆₇	semidirect
512. #410	C₂×D₆₇	semidirect
517. #339	C₂×D₆₇	semidirect
574. C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
579. #127	C₄×D₆₇	semidirect
588. #124	C₄×D₆₇	semidirect
589. #124	C₄×D₆₇	semidirect
741. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₆₇	2
#532×D₆₇	2
#421×D₆₇	2
#410×D₆₇	2
#22560593	2
#22560592	2
#22560591	2
#22560590	2
#22560589	2
#339×D₆₇	2
C₆₇×#1884	2
C₂×#1884	67

Subgroups — #1884×D67 #30857367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1884×D₆₇ #30857367