Finite Group Databasebeta

← C2×#22560591 #30857370

Subgroups — C2×#22560591 #30857370

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863946C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560591C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#339×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16864162—22no—
12#16864162—22no—
13#16864162—22no—
14#16864162C2214yescomplemented
15C2×#14524051—22no—
16C2×#14524049—22no—
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67—22no—
19#16863946—22no—
20#16863946—22no—
21#16863946C414yescomplemented
22#16863946C2214yes—
23C2×#14524043C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524040C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524031C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524031C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524017—22no—
28C2×C4×D268—22no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#16863414—22no—
31#16863414C2214yescomplemented
32#16863412—22no—
33#16863412C2214yescomplemented
34C2×#14523971—22no—
35C2×#14523969—22no—
36#16863369—22no—
37#16863369C2214yescomplemented
38C2×#14523957—22no—
39#16863156C2214yescomplemented
40C22×M16×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42C22×C42×C67C2211yescharacteristic
43#339×C67C2214yescomplemented
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C412yes—
63C2×#11761628C2×C412yes—
64C2×#11761628D412yes—
65C2×#11761628D412yes—
66C2×#11761628C2312yes—
67C2×#11761628C2312yes—
68C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
70C22×D268—22no—
71C22×D268C2×C411yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D412yes—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67D412yes—
77#14524051—28no—
78#14524051—28no—
79#14524049—28no—
80#14524049—28no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612D412yescomplemented
85C2×#11761612D412yescomplemented
86C2×#11761612C2312yes—
87C2×#11761611—24no—
88M16×D67—28no—
89M16×D67—28no—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C2×C8×D67—24no—
92#14524043—22no—
93#14524043C2×C414yescomplemented
94#14524040—22no—
95#14524040C2×C414yescomplemented
96#14524031—22no—
97#14524031—22no—
98#14524031C2×C414yescomplemented
99#14524031C2×C414yescomplemented
100#14524017—28no—
101#14524017—28no—
102C4×D268—28no—
103C4×D268—28no—
104#14524002—21no—
105#14524002—21no—
106#14524002—21no—
107#14524002C2312yes—
108C2×C4⋊Dic67—22no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114#14523971—28no—
115#14523969—28no—
116#14523957—28no—
117C23×C4×C67—21no—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C2×M16×C67—21no—
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67—21no—
122C2×M16×C67D412yescomplemented
123C2×M16×C67D412yescomplemented
124C2×M16×C67C2312yes—
125C22×C8×C67—21no—
126#117×C67—21no—
127#117×C67—21no—
128#117×C67—21no—
129#117×C67C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C67C2×C412yes—
139C2×C42×C67C2312yes—
140C23×D67—21no—
141C23×D67C22⋊C412yes—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—22no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169#11761628—41no—
170#11761628—41no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—41no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22⋊C412yes—
184C2×Dic134C22×C412yes—
185C2×Dic134C22×C412yes—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—28no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—48no—
197C2×D268C22⋊C412yes—
198C2×D268C22×C412yes—
199C2×D268C22×C412yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D67C2×D414yes—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—41no—
214C22×Dic67C22⋊C412yes—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67—41no—
225C2×C4×D67C22⋊C414yes—
226C2×C4×D67C2×D414yes—
227#11761612—22no—
228#11761612—22no—
229#11761612—22no—
230#11761612C2×D414yescomplemented
231#11761611—216no—
232C2×C67⋊C8—22no—
233C2×C67⋊C8—22no—
234C2×C67⋊C8—22no—
235C8×D67—216no—
236C4⋊Dic67—28no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—41no—
241(C2×D67)⋊C4—28no—
242(C2×D67)⋊C4—28no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—41no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—44no—
251C22×C4×C67—41no—
252C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67#4111yescharacteristic
262C22×C4×C67#4111yescharacteristic
263C22×C4×C67#4111yescharacteristic
264C22×C4×C67#4111yescharacteristic
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—22no—
267M16×C67—22no—
268M16×C67—22no—
269M16×C67C2×D414yescomplemented
270C2×C8×C67—22no—
271C2×C8×C67—22no—
272C2×C8×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—22no—
281C42×C67—22no—
282C42×C67—41no—
283C42×C67C22×C412yes—
284C42×C67C22×C412yes—
285C23×C67—42no—
286C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C67#12111yescharacteristic
289C23×C67#12111yescharacteristic
290C23×C67#12111yescharacteristic
291C23×C67#12111yescharacteristic
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67C2×C22⋊C414yes—
301C2×C4×C67—24no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—44no—
305C2×C4×C67—44no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—82no—
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67#12011yescharacteristic
321C2×C4×C67#12011yescharacteristic
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67#12111yescharacteristic
326C2×C4×C67#12111yescharacteristic
327C2×C4×C67#12311yescharacteristic
328C2×C4×C67#12311yescharacteristic
329C2×C4×C67#12311yescharacteristic
330C2×C4×C67#12311yescharacteristic
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D67—24no—
338C22⋊D67—24no—
339C22⋊D67—24no—
340C22⋊D67—24no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—42no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—82no—
352C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—416no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362C4×D67—24no—
363C4×D67—24no—
364C4×D67—24no—
365C4×D67—24no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—42no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378C8×C67—24no—
379C67⋊C8—24no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67#38611yescharacteristic
388C22×C67#38611yescharacteristic
389C22×C67#38611yescharacteristic
390C22×C67#38611yescharacteristic
391C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C67C2×#12111yescharacteristic
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C2×D67—24no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—82no—
400C2×D67—82no—
401C2×D67—82no—
402C4×C67—24no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—82no—
405C4×C67#38611yescharacteristic
406C4×C67#38611yescharacteristic
407C4×C67#38611yescharacteristic
408C4×C67#38611yescharacteristic
409C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C67C2×#12011yescharacteristic
412C4×C67C2×#12311yescharacteristic
413Dic67—24no—
414Dic67—42no—
415Dic67—82no—
416C2×#1884—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67#188412yescomplemented
424C2×C67C2×#38611yescharacteristic
425D67—44no—
426D67—82no—
427C2×#568—671no—
428C2×#532—671no—
429C2×#421—671no—
430C2×#421—671no—
431C2×#410—671no—
432#1884—678no—
433C2×#339—671no—
434C2×#339D6711yescharacteristic, complemented
435C67C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—671no—
437C22×#41—671no—
438#568—674no—
439#568—1342no—
440#568—1342no—
441#568—1342no—
442C2×#131—1342no—
443C2×#131—1342no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16—1342no—
446C22×M16C2×D6711yescharacteristic
447#532—674no—
448#532—674no—
449#532—1342no—
450#532—1342no—
451C2×C4⋊Q8—671no—
452C2×#127—671no—
453C2×#124—671no—
454C2×#124—671no—
455C2×#121—1342no—
456C2×C4×D4—1342no—
457C2×#117—671no—
458C2×#117C2×D6711yescharacteristic
459C22×C42C2×D6711yescharacteristic
460#421—674no—
461#421—674no—
462#421—1342no—
463#421—1342no—
464C2×#104—1342no—
465C2×#104—1342no—
466#410—674no—
467#410—1342no—
468C2×#99—1342no—
469#339—674no—
470#339C2×D6714yescomplemented
471C2×#41—672no—
472C2×#41—672no—
473C2×#41—672no—
474C2×#41—672no—
475C2×#41—672no—
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C22×Q8—671no—
496C22×Q8—671no—
497C22×D4—672no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—672no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#131—1348no—
507#131—1348no—
508#131—1348no—
509#131—1348no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—672no—
514C2×M16—672no—
515C2×M16—672no—
516C2×M16—1344no—
517C2×M16—1348no—
518C2×M16—1348no—
519C2×M16—1341no—
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16D26812yescomplemented
523C2×M16D26812yescomplemented
524C2×M16C22×D6712yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1344no—
527C22×C8—1341no—
528C4⋊Q8—674no—
529C4⋊Q8—1342no—
530#127—674no—
531#127—1342no—
532#124—674no—
533#124—674no—
534#124—1342no—
535#124—1342no—
536#121—1348no—
537#121—1348no—
538C4×D4—1348no—
539C4×D4—1348no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—672no—
544#117—1341no—
545#117—1341no—
546#117—1341no—
547#117C22×D6712yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42C4×D6711yescharacteristic
561C2×C42C4×D6711yescharacteristic
562C2×C42C4×D6712yes—
563C2×C42C22×D6712yes—
564#104—1348no—
565#104—1348no—
566#99—1348no—
567C24—672no—
568C24—1341no—
569C24D4×D6711yescharacteristic
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2681no—
576#41—2681no—
577#41—2681no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601#41—1342no—
602C2×Q8—672no—
603C2×Q8—672no—
604C2×Q8—672no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—2688no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—674no—
620C2×D4—674no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1348no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—2681no—
649C22×C4—2681no—
650C22×C4—2681no—
651C22×C4—672no—
652C22×C4—674no—
653C22×C4—674no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×D26811yescharacteristic
669C22×C4C2×D26811yescharacteristic
670C22×C4#1176162811yescharacteristic
671C22×C4#1176162811yescharacteristic
672C22×C4#1176162911yescharacteristic
673C22×C4#1176162911yescharacteristic
674C22×C4C23×D6711yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—674no—
679M16—13416no—
680M16—1342no—
681M16—1342no—
682M16—1342no—
683M16C2×D26814yescomplemented
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—13416no—
688C2×C8—1342no—
689C2×C8—1342no—
690C2×C8—1342no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—1348no—
695C4⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2681no—
699C22⋊C4—1348no—
700C22⋊C4—1348no—
701C22⋊C4—1342no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—41no—
708C42—2681no—
709C42—1342no—
710C42C2×C4×D6712yes—
711C42C2×C4×D6712yes—
712C23—42no—
713C23—2684no—
714C23—2684no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—674no—
718C23—1342no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
722C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
723C23#1452401611yescharacteristic
724C23#1452401611yescharacteristic
725C23#1452401811yescharacteristic
726C23#1452401811yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728Q8—2681no—
729Q8—2681no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733Q8—1342no—
734Q8—1342no—
735Q8—1342no—
736D4—26816no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—1344no—
744D4—1344no—
745D4—1344no—
746D4—1344no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2682no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—5362no—
769C2×C4—674no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4—1344no—
775C2×C4—1344no—
776C2×C4—1344no—
777C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452400511yescharacteristic
780C2×C4#1452400511yescharacteristic
781C2×C4#1452400511yescharacteristic
782C2×C4#1452400511yescharacteristic
783C2×C4C4×D26811yescharacteristic
784C2×C4C4×D26811yescharacteristic
785C2×C4C4×D26811yescharacteristic
786C2×C4C4×D26811yescharacteristic
787C2×C4#1452401311yescharacteristic
788C2×C4#1452401311yescharacteristic
789C2×C4#1452401311yescharacteristic
790C2×C4#1452401311yescharacteristic
791C2×C4#1452401611yescharacteristic
792C2×C4#1452401611yescharacteristic
793C2×C4#1452401811yescharacteristic
794C2×C4#1452401811yescharacteristic
795C2×C4#1452402811yescharacteristic
796C2×C4#1452402811yescharacteristic
797C2×C4#1452402811yescharacteristic
798C2×C4#1452402811yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C22×D26811yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
804C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—1344no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—2684no—
815C22—2684no—
816C22—2684no—
817C22—2682no—
818C22—5362no—
819C22—5362no—
820C22—5362no—
821C22—1344no—
822C22#1686327411yescharacteristic
823C22#1686327411yescharacteristic
824C22#1686327411yescharacteristic
825C22#1686327411yescharacteristic
826C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
827C22C2×#1452401611yescharacteristic
828C22C2×#1452401811yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—2682no—
833C4—5362no—
834C4—1344no—
835C4#1686327411yescharacteristic
836C4#1686327411yescharacteristic
837C4#1686327411yescharacteristic
838C4#1686327411yescharacteristic
839C4C2×#1452400511yescharacteristic
840C4C2×C4×D26811yescharacteristic
841C4C2×#1452401311yescharacteristic
842C4C2×#1452402811yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—2684no—
850C2—5362no—
851C2#2256059112yesdirect product factor
852C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#339×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC2×#16863946C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#339D67
hypocenterC67C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864162C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560591C2direct (N × H)
7. C2×#16863156C2semidirect
8. C2×#339×C67C2semidirect
14. #16864162C22semidirect
21. #16863946C4semidirect
23. C2×#14524043C4semidirect
24. C2×#14524040C4semidirect
25. C2×#14524031C4semidirect
26. C2×#14524031C4semidirect
31. #16863414C22semidirect
33. #16863412C22semidirect
37. #16863369C22semidirect
39. #16863156C22semidirect
43. #339×C67C22semidirect
84. C2×#11761612D4semidirect
85. C2×#11761612D4semidirect
93. #14524043C2×C4semidirect
95. #14524040C2×C4semidirect
98. #14524031C2×C4semidirect
99. #14524031C2×C4semidirect
122. C2×M16×C67D4semidirect
123. C2×M16×C67D4semidirect
230. #11761612C2×D4semidirect
269. M16×C67C2×D4semidirect
423. C2×C67#1884semidirect
434. C2×#339D67semidirect
435. C67C2×#1884semidirect
470. #339C2×D67semidirect
522. C2×M16D268semidirect
523. C2×M16D268semidirect
683. M16C2×D268semidirect
851. C2#22560591direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641622
C2×#168639462
C2×#168634142
C2×#168634122
C2×#168633692
#225605912
C2×#168631562
C2×#339×C672
C2×#188467