Finite Group Databasebeta

← #30857376

Subgroups — #30857376

Order 17152.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573542C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560591C218yesmaximal, complemented
7#22559919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11#16864162—22no—
12#16864162—22no—
13#16864162—22no—
14#16864162C2214yescomplemented
15C2×#14524051—22no—
16C2×#14524049—22no—
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67—22no—
19#16863977—22no—
20#16863972C412yescomplemented
21#16863972C412yescomplemented
22#16863965C412yescomplemented
23#16863965C412yescomplemented
24#16863958—22no—
25#16863946C2214yes—
26#16863908—22no—
27#16863908—22no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863414—22no—
30#16863414C2214yescomplemented
31#16863412—22no—
32#16863412C2214yescomplemented
33C2×#14523971—22no—
34C2×#14523969—22no—
35#16863369—22no—
36#16863369C2214yescomplemented
37C2×#14523957—22no—
38#16863156C2214yescomplemented
39C22×M16×C67C2211yescharacteristic
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41C2×#117×C67C2211yescharacteristic
42#339×C67C2214yescomplemented
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2×C412yes—
62C2×#11761628C2×C412yes—
63C2×#11761628D412yes—
64C2×#11761628D412yes—
65C2×#11761628C2312yes—
66C2×#11761628C2312yes—
67C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
69C22×D268C2×C411yescharacteristic
70C22×D268C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D412yes—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67D412yes—
75#14524051—28no—
76#14524051—28no—
77#14524049—28no—
78#14524049—28no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612D412yescomplemented
83C2×#11761612D412yescomplemented
84C2×#11761612C2312yes—
85C2×#11761611—24no—
86M16×D67—28no—
87M16×D67—28no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C2×C8×D67—24no—
90#14524043C2×C414yescomplemented
91#14524040C2×C414yescomplemented
92#14524031C2×C414yescomplemented
93#14524031C2×C414yescomplemented
94#14524027—24no—
95#14524027—24no—
96#14524023—24no—
97#14524023—24no—
98#14524018—24no—
99#14524018—24no—
100#14524017—28no—
101#14524013—24no—
102#14524013—24no—
103C4×D268—28no—
104#14524002—21no—
105#14524002—21no—
106#14524002—21no—
107#14524002C2312yes—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111#14523971—28no—
112#14523969—28no—
113#14523957—28no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C2×M16×C67—21no—
116C2×M16×C67—21no—
117C2×M16×C67—21no—
118C2×M16×C67D412yescomplemented
119C2×M16×C67D412yescomplemented
120C2×M16×C67C2312yes—
121C22×C8×C67—21no—
122#117×C67—21no—
123#117×C67—21no—
124#117×C67—21no—
125#117×C67—21no—
126#117×C67—21no—
127#117×C67C2×C412yes—
128#117×C67C2×C412yes—
129#117×C67C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2312yes—
136C23×D67—21no—
137C23×D67C22⋊C412yes—
138#11761628—22no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—41no—
163#11761628—41no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169#11761628—41no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C22⋊C412yes—
180C2×Dic134C22×C412yes—
181C2×Dic134C22×C412yes—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—28no—
192C2×D268C22⋊C412yes—
193C2×D268C22×C412yes—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D67C2×D414yes—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67C22⋊C412yes—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67C22⋊C414yes—
221C2×C4×D67C2×D414yes—
222#11761612—22no—
223#11761612—22no—
224#11761612—22no—
225#11761612C2×D414yes—
226#11761611—216no—
227C2×C67⋊C8—22no—
228C2×C67⋊C8—22no—
229C2×C67⋊C8—22no—
230C8×D67—216no—
231C4⋊Dic67—28no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—41no—
236(C2×D67)⋊C4—28no—
237(C2×D67)⋊C4—28no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—41no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—41no—
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67#4111yescharacteristic
253C22×C4×C67#4111yescharacteristic
254C22×C4×C67#4111yescharacteristic
255C22×C4×C67#4111yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257M16×C67—22no—
258M16×C67—22no—
259M16×C67—22no—
260M16×C67C2×D414yes—
261C2×C8×C67—22no—
262C2×C8×C67—22no—
263C2×C8×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C42×C67—22no—
273C42×C67—22no—
274C42×C67—41no—
275C42×C67C22×C414yes—
276C23×C67—81no—
277C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C67#12111yescharacteristic
280C23×C67#12111yescharacteristic
281C23×C67#12111yescharacteristic
282C23×C67#12111yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C67—24no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—82no—
295C2×C4×C67—82no—
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12111yescharacteristic
311C2×C4×C67#12111yescharacteristic
312C2×C4×C67#12111yescharacteristic
313C2×C4×C67#12111yescharacteristic
314C2×C4×C67#12311yescharacteristic
315C2×C4×C67#12311yescharacteristic
316C2×C4×C67#12311yescharacteristic
317C2×C4×C67#12311yescharacteristic
318C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D67—24no—
325C22⋊D67—24no—
326C22⋊D67—24no—
327C22⋊D67—24no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—82no—
339C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—88no—
349C4×D67—24no—
350C4×D67—24no—
351C4×D67—24no—
352C4×D67—24no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365C8×C67—24no—
366C67⋊C8—24no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67#38611yescharacteristic
375C22×C67#38611yescharacteristic
376C22×C67#38611yescharacteristic
377C22×C67#38611yescharacteristic
378C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67C2×#12111yescharacteristic
380C22×C67C2×#12111yescharacteristic
381C2×D67—24no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C4×C67—44no—
390C4×C67—82no—
391C4×C67#38611yescharacteristic
392C4×C67#38611yescharacteristic
393C4×C67#38611yescharacteristic
394C4×C67#38611yescharacteristic
395C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C67C2×#12011yescharacteristic
398C4×C67C2×#12311yescharacteristic
399Dic67—24no—
400Dic67—42no—
401Dic67—82no—
402#20947—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67C2×#38611yescharacteristic
411D67—44no—
412D67—82no—
413C2×#568—671no—
414#3449—671no—
415C2×#421—671no—
416C2×#421—671no—
417C2×#410—671no—
418#1884—678no—
419#1733—671no—
420#1733D6711yescharacteristic, complemented
421C67#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—671no—
423C22×#41—671no—
424#568—674no—
425#568—1342no—
426#568—1342no—
427#568—1342no—
428C2×#131—1342no—
429C2×#131—1342no—
430C22×M16—671no—
431C22×M16—1342no—
432C22×M16C2×D6711yescharacteristic
433#537—1342no—
434#536—672no—
435#536—672no—
436#535—672no—
437#535—672no—
438#534—1342no—
439#532—674no—
440#525—1342no—
441#525—1342no—
442C2×#117—671no—
443C2×#117C2×D6711yescharacteristic
444C2×#117C2×D6711yescharacteristic
445#421—674no—
446#421—674no—
447#421—1342no—
448#421—1342no—
449C2×#104—1342no—
450C2×#104—1342no—
451#410—674no—
452#410—1342no—
453C2×#99—1342no—
454#339—674no—
455#339C2×D6714yescomplemented
456C2×#41—672no—
457C2×#41—672no—
458C2×#41—672no—
459C2×#41—672no—
460C2×#41—672no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C22×Q8—671no—
481C22×Q8—671no—
482C22×D4—672no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1341no—
486C23×C4—672no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489#131—1348no—
490#131—1348no—
491#131—1348no—
492#131—1348no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—672no—
497C2×M16—672no—
498C2×M16—672no—
499C2×M16—1344no—
500C2×M16—1348no—
501C2×M16—1348no—
502C2×M16—1341no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16—1341no—
505C2×M16D26812yescomplemented
506C2×M16D26812yescomplemented
507C2×M16C22×D6712yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1344no—
510C22×C8—1341no—
511C4⋊Q8—674no—
512#127—674no—
513#124—674no—
514#124—674no—
515#123—1344no—
516#123—1344no—
517C22⋊Q8—1344no—
518C22⋊Q8—1344no—
519#121—1344no—
520#121—1344no—
521#121—1348no—
522#120—1344no—
523#120—1344no—
524C4×D4—1348no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—672no—
531#117—1341no—
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117C4×D6712yes—
535#117C4×D6712yes—
536#117C22×D6712yes—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1341no—
545C2×C42C22×D6712yes—
546#104—1348no—
547#104—1348no—
548#99—1348no—
549C24—672no—
550C24—1341no—
551C24D4×D6711yescharacteristic
552#41—2681no—
553#41—2681no—
554#41—2681no—
555#41—2681no—
556#41—2681no—
557#41—2681no—
558#41—2681no—
559#41—2681no—
560#41—1342no—
561#41—1342no—
562#41—1342no—
563#41—1342no—
564#41—1342no—
565#41—1342no—
566#41—1342no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1342no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—672no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2681no—
600C2×D4—674no—
601C2×D4—674no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—1348no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—2681no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—674no—
630C22×C4—674no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4C2×D26811yescharacteristic
646C22×C4C2×D26811yescharacteristic
647C22×C4#1176162811yescharacteristic
648C22×C4#1176162811yescharacteristic
649C22×C4#1176162911yescharacteristic
650C22×C4#1176162911yescharacteristic
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—674no—
656M16—13416no—
657M16—1342no—
658M16—1342no—
659M16—1342no—
660M16C2×D26814yes—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—13416no—
665C2×C8—1342no—
666C2×C8—1342no—
667C2×C8—1342no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—1348no—
674C4⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—1348no—
681C22⋊C4—1348no—
682C22⋊C4—1342no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—41no—
686C42—2681no—
687C42—1342no—
688C42C2×C4×D6714yes—
689C23—81no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—674no—
695C23—1342no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
700C23#1452401611yescharacteristic
701C23#1452401611yescharacteristic
702C23#1452401811yescharacteristic
703C23#1452401811yescharacteristic
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—1342no—
708Q8—1342no—
709Q8—1342no—
710Q8—1342no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—5368no—
720D4—1344no—
721D4—1344no—
722D4—1344no—
723D4—1344no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—674no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1344no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1344no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752C2×C4#1452400511yescharacteristic
753C2×C4#1452400511yescharacteristic
754C2×C4#1452400511yescharacteristic
755C2×C4#1452400511yescharacteristic
756C2×C4C4×D26811yescharacteristic
757C2×C4C4×D26811yescharacteristic
758C2×C4C4×D26811yescharacteristic
759C2×C4C4×D26811yescharacteristic
760C2×C4#1452401311yescharacteristic
761C2×C4#1452401311yescharacteristic
762C2×C4#1452401311yescharacteristic
763C2×C4#1452401311yescharacteristic
764C2×C4#1452401611yescharacteristic
765C2×C4#1452401611yescharacteristic
766C2×C4#1452401811yescharacteristic
767C2×C4#1452401811yescharacteristic
768C2×C4#1452402811yescharacteristic
769C2×C4#1452402811yescharacteristic
770C2×C4#1452402811yescharacteristic
771C2×C4#1452402811yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C22×D26811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—1344no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2684no—
788C22—2684no—
789C22—2684no—
790C22—2682no—
791C22—5362no—
792C22—5362no—
793C22—5362no—
794C22—1344no—
795C22#1686327411yescharacteristic
796C22#1686327411yescharacteristic
797C22#1686327411yescharacteristic
798C22#1686327411yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C22C2×#1452401611yescharacteristic
801C22C2×#1452401811yescharacteristic
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—2682no—
805C4—5362no—
806C4—1344no—
807C4#1686327411yescharacteristic
808C4#1686327411yescharacteristic
809C4#1686327411yescharacteristic
810C4#1686327411yescharacteristic
811C4C2×#1452400511yescharacteristic
812C4C2×C4×D26811yescharacteristic
813C4C2×#1452401311yescharacteristic
814C4C2×#1452402811yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—2684no—
823C2—5362no—
824C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14524013
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1733C2
socleC2×C67C2×#386
prime radical#22573542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1733D67
hypocenterC67#20947
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864162C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560591C2semidirect
7. #22559919C2semidirect
8. C67×#1733C2semidirect
14. #16864162C22semidirect
20. #16863972C4semidirect
21. #16863972C4semidirect
22. #16863965C4semidirect
23. #16863965C4semidirect
30. #16863414C22semidirect
32. #16863412C22semidirect
36. #16863369C22semidirect
38. #16863156C22semidirect
42. #339×C67C22semidirect
82. C2×#11761612D4semidirect
83. C2×#11761612D4semidirect
90. #14524043C2×C4semidirect
91. #14524040C2×C4semidirect
92. #14524031C2×C4semidirect
93. #14524031C2×C4semidirect
118. C2×M16×C67D4semidirect
119. C2×M16×C67D4semidirect
420. #1733D67semidirect
421. C67#20947semidirect
455. #339C2×D67semidirect
505. C2×M16D268semidirect
506. C2×M16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641622
#225735422
C2×#168634142
C2×#168634122
C2×#168633692
#225605912
#225599192
C67×#17332
#2094767