Finite Group Databasebeta

← #30857460

Subgroups — #30857460

Order 17152.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863955C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560619C214yesmaximal, complemented
6#22560614C214yesmaximal, complemented
7C2×#16863163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
11#16863955—24no—
12#16863955C418yescomplemented
13C2×#14524026C2212yes—
14C2×#14524024—21no—
15C2×#14524015—22no—
16C2×#14524012C2212yes—
17C2×#14524011—21no—
18#16863869—22no—
19#16863869—22no—
20#16863869—22no—
21#16863869C2214yes—
22C2×C4×C22⋊D67—22no—
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—22no—
24C2×#14523999—21no—
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29C2×#14523957—24no—
30C2×#14523957C2214yes—
31#16863276—22no—
32#16863276—22no—
33#16863259C2212yescomplemented
34#16863252C2212yescomplemented
35#16863163C2214yescomplemented
36#16863162C2214yescomplemented
37C23×D4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40#386×C67—22no—
41#386×C67—22no—
42#381×C67C2212yescomplemented
43#379×C67C2212yescomplemented
44C24×D67D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D67—22no—
46C22×C22⋊D67—21no—
47C22×C22⋊D67—21no—
48C22×C22⋊D67—21no—
49C22×C22⋊D67—21no—
50C22×C22⋊D67—22no—
51C22×C22⋊D67—22no—
52C22×C22⋊D67C2×C414yes—
53C22×C22⋊D67D414yes—
54C22×C22⋊D67D412yes—
55C22×C22⋊D67C2312yes—
56C23×Dic67—21no—
57C23×Dic67—21no—
58C23×Dic67D411yescharacteristic
59C23×Dic67D412yescomplemented
60C22×C4×D67—22no—
61#14524026—24no—
62#14524026C2×C418yescomplemented
63#14524024—28no—
64#14524015—216no—
65#14524012—24no—
66#14524012C2×C418yescomplemented
67#14524011—28no—
68C4×C22⋊D67—28no—
69C4×C22⋊D67—28no—
70(C22⋊D67)⋊C4—28no—
71(C22⋊D67)⋊C4—28no—
72#14523999—24no—
73#14523999—24no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—24no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic67C2312yes—
90C2×C22⋊Dic67C2312yes—
91C2×C22⋊Dic67C2312yes—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C22⋊C4×D67—24no—
95C22⋊C4×D67—24no—
96C2×C4×Dic67—22no—
97#14523957—28no—
98C67⋊#95—24no—
99C25×C67C2311yescharacteristic
100C25×C67C2311yescharacteristic
101C22×D4×C67—21no—
102C22×D4×C67—21no—
103C22×D4×C67—21no—
104C22×D4×C67—21no—
105C22×D4×C67—21no—
106C22×D4×C67—21no—
107C22×D4×C67—22no—
108C22×D4×C67—22no—
109C22×D4×C67—22no—
110C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67D412yescomplemented
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C22⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67—21no—
118C2×C22⋊C4×C67—22no—
119C2×C22⋊C4×C67—22no—
120C2×C22⋊C4×C67—21no—
121C2×C22⋊C4×C67—24no—
122C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
125#95×C67—24no—
126C23×D67—21no—
127C23×D67—21no—
128C23×D67—22no—
129C23×D67—82no—
130C23×D67C22⋊C414yescomplemented
131C23×D67C2×D412yes—
132C2×C22⋊D67—24no—
133C2×C22⋊D67—24no—
134C2×C22⋊D67—24no—
135C2×C22⋊D67—24no—
136C2×C22⋊D67—22no—
137C2×C22⋊D67—22no—
138C2×C22⋊D67—24no—
139C2×C22⋊D67—24no—
140C2×C22⋊D67—24no—
141C2×C22⋊D67—24no—
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—22no—
144C2×C22⋊D67—22no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—28no—
148C2×C22⋊D67—84no—
149C2×C22⋊D67C22⋊C418yescomplemented
150C2×C22⋊D67C22×C414yes—
151C2×C22⋊D67C2×D414yes—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—24no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—82no—
162C22×Dic67—82no—
163C22×Dic67—82no—
164C22×Dic67C22⋊C414yescomplemented
165C22×Dic67C2×D412yes—
166C22×Dic67C2×D414yes—
167C2×C4×D67—28no—
168C2×C4×D67—84no—
169Dic67⋊C4—28no—
170Dic67⋊C4—28no—
171C22⋊Dic67—24no—
172C22⋊Dic67—22no—
173C22⋊Dic67—22no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—22no—
176C22⋊Dic67—22no—
177C22⋊Dic67—28no—
178C22⋊Dic67—22no—
179C22⋊Dic67—22no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—84no—
182C22⋊Dic67C22×C414yescomplemented
183(C2×D67)⋊C4—28no—
184(C2×D67)⋊C4—28no—
185C4×Dic67—28no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67—21no—
189C24×C67—21no—
190C24×C67—21no—
191C24×C67—21no—
192C24×C67—82no—
193C24×C67—82no—
194C24×C67C22×C412yes—
195C24×C67C22×C412yescomplemented
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C24×C67C2×D412yes—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C24×C67#4112yes—
204C24×C67#4112yes—
205C24×C67C2411yescharacteristic
206C2×D4×C67—24no—
207C2×D4×C67—24no—
208C2×D4×C67—24no—
209C2×D4×C67—24no—
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—24no—
212C2×D4×C67—41no—
213C2×D4×C67—41no—
214C2×D4×C67—41no—
215C2×D4×C67—41no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67—82no—
233C22×C4×C67—82no—
234C22×C4×C67C22×C412yescomplemented
235C22×C4×C67C2×D414yes—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—84no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67—42no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67—42no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—44no—
255C23×C67—44no—
256C23×C67—44no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—82no—
262C23×C67—82no—
263C23×C67—82no—
264C23×C67—82no—
265C23×C67—82no—
266C23×C67—82no—
267C23×C67—82no—
268C23×C67—82no—
269C23×C67C2×C22⋊C412yes—
270C23×C67C2×C22⋊C412yes—
271C23×C67C4×D412yes—
272C23×C67C4×D412yes—
273C23×C67C4×D412yes—
274C23×C67C4×D412yes—
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C23×C67#12112yes—
280C23×C67#12112yes—
281C23×C67#12112yes—
282C23×C67#12112yes—
283C23×C67#12312yes—
284C23×C67#12312yes—
285C23×C67C23×C411yescharacteristic
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C23×C67C2×#4111yescharacteristic
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C22×D67—22no—
293C22×D67—24no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—24no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67C2×C22⋊C414yes—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67—44no—
305D4×C67—44no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—24no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—44no—
316C2×C4×C67—44no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—82no—
319C2×C4×C67—84no—
320C22⋊D67—24no—
321C22⋊D67—24no—
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—24no—
324C22⋊D67—28no—
325C22⋊D67—28no—
326C22⋊D67—88no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—24no—
330C2×Dic67—24no—
331C2×Dic67—24no—
332C2×Dic67—24no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—44no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—82no—
339C2×Dic67—84no—
340C2×Dic67—84no—
341C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
342C4×D67—88no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—44no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—44no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—82no—
374C22×C67#38612yes—
375C22×C67#38612yes—
376C22×C67#38612yes—
377C22×C67#38612yes—
378C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67C2×#12111yescharacteristic
383C22×C67C2×#12111yescharacteristic
384C22×C67C2×#12311yescharacteristic
385C2×D67—24no—
386C2×D67—48no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—84no—
391C4×C67—44no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—82no—
394Dic67—24no—
395Dic67—44no—
396Dic67—44no—
397Dic67—82no—
398#20960—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—22no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—22no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—22no—
408C2×C67—22no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67C2×#38611yescharacteristic
411C2×C67#302612yes—
412D67—44no—
413C2×#534—671no—
414C2×#518—671no—
415C22×#99—671no—
416#2308—671no—
417#2308D6711yescharacteristic, complemented
418#1890—674no—
419#1889—674no—
420C2×#342—671no—
421C2×#342—671no—
422C67#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—671no—
424C23×D4C2×D6711yescharacteristic
425#534—678no—
426#534—1344no—
427C2×#123—672no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—1342no—
430C2×#120—672no—
431C2×#120—1341no—
432#518—674no—
433#518—1342no—
434#518—1342no—
435#518—1342no—
436C2×C4×D4—1342no—
437C2×C4×D4—1342no—
438C2×#117—1341no—
439C22×C22⋊C4—671no—
440C22×C22⋊C4—671no—
441C22×C22⋊C4—671no—
442C22×C22⋊C4—1341no—
443C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
444C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
445C2×#99—674no—
446C2×#99—1344no—
447#386—22no—
448#386—22no—
449#386—1342no—
450#386—1342no—
451#381—672no—
452#381C2×D6712yescomplemented
453#379—672no—
454#379C2×D6712yescomplemented
455#342—674no—
456#342—674no—
457C25—671no—
458C25C22×D6711yescharacteristic
459C25C22×D6711yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—674no—
470C22×D4—672no—
471C22×D4—674no—
472C22×D4—672no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4C4×D6714yescomplemented
481C23×C4—21no—
482C23×C4—672no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1342no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4C22⋊D6712yescomplemented
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489#123—678no—
490#123—1344no—
491#123—1348no—
492#121—13416no—
493#120—678no—
494#120—1348no—
495#120—1344no—
496C4×D4—1348no—
497C4×D4—1348no—
498C4×D4—1348no—
499C4×D4—1348no—
500#117—1344no—
501#117—1344no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4—1342no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—674no—
513C2×C22⋊C4—672no—
514C2×C22⋊C4—672no—
515C2×C22⋊C4—672no—
516C2×C22⋊C4—672no—
517C2×C22⋊C4—1344no—
518C2×C22⋊C4—1344no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1342no—
521C2×C22⋊C4—1342no—
522C2×C22⋊C4—1344no—
523C2×C22⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—1342no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
535C2×C42—1342no—
536#99—1348no—
537#95—24no—
538#95—1344no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—5362no—
548C24—672no—
549C24—674no—
550C24—1341no—
551C24—1341no—
552C24—1342no—
553C24C2×C4×D6712yes—
554C24C2×C4×D6712yescomplemented
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C24D4×D6711yescharacteristic
557C24D4×D6711yescharacteristic
558C24D4×D6711yescharacteristic
559C24D4×D6712yes—
560C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C24#1176162712yes—
563C24#1176162812yes—
564C24C23×D6711yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—5364no—
582C2×D4—678no—
583C2×D4—674no—
584C2×D4—674no—
585C2×D4—1348no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1344no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1344no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1344no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—5364no—
615C22×C4—5362no—
616C22×C4—5362no—
617C22×C4—5362no—
618C22×C4—674no—
619C22×C4—674no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—1348no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4C2×C4×D6712yescomplemented
631C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
632C4⋊C4—1348no—
633C4⋊C4—1348no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—5364no—
644C22⋊C4—674no—
645C22⋊C4—1348no—
646C22⋊C4—1348no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1348no—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C42—1348no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—2684no—
683C23—2684no—
684C23—5362no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—674no—
688C23—1344no—
689C23—1342no—
690C23—1344no—
691C23—1342no—
692C23C22⋊C4×D6712yes—
693C23C22⋊C4×D6712yes—
694C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
695C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
696C23C4×C22⋊D6712yes—
697C23C4×C22⋊D6712yes—
698C23#1452401111yescharacteristic
699C23#1452401111yescharacteristic
700C23#1452401111yescharacteristic
701C23#1452401111yescharacteristic
702C23#1452401412yes—
703C23#1452401412yes—
704C23#1452401612yes—
705C23#1452401612yes—
706C23#1452402512yes—
707C23#1452402512yes—
708C23C22×C4×D6711yescharacteristic
709C23C2×D4×D6711yescharacteristic
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
713C23C2×#1176162711yescharacteristic
714C23C2×#1176162811yescharacteristic
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—5368no—
720D4—1348no—
721D4—1348no—
722D4—1344no—
723D4—1344no—
724D4—1344no—
725D4—1344no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—5368no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—674no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1344no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—2684no—
788C22—2688no—
789C22—2684no—
790C22—5362no—
791C22—5364no—
792C22—1344no—
793C22#1686327212yes—
794C22#1686327212yes—
795C22#1686327212yes—
796C22#1686327212yes—
797C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
798C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
799C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
800C22C2×#1452401111yescharacteristic
801C22C2×#1452401411yescharacteristic
802C22C2×#1452401611yescharacteristic
803C22C2×#1452402511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—2684no—
808C4—2684no—
809C4—5362no—
810C4—1344no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—82no—
822C2—2684no—
823C2C2×#1686327211yescharacteristic
824C2#2256960512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2308C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#16863955C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#2308D67
hypocenterC67#20960
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863869C2semidirect
3. C22×#14523957C2semidirect
4. #22562787C2semidirect
5. #22560619C2semidirect
6. #22560614C2semidirect
7. C2×#16863163C2semidirect
8. C2×#16863162C2semidirect
9. C67×#2308C2semidirect
12. #16863955C4semidirect
33. #16863259C22semidirect
34. #16863252C22semidirect
35. #16863163C22semidirect
36. #16863162C22semidirect
42. #381×C67C22semidirect
43. #379×C67C22semidirect
59. C23×Dic67D4semidirect
62. #14524026C2×C4semidirect
66. #14524012C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
110. C22×D4×C67C2×C4semidirect
112. C23×C4×C67D4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
130. C23×D67C22⋊C4semidirect
149. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
164. C22×Dic67C22⋊C4semidirect
182. C22⋊Dic67C22×C4semidirect
195. C24×C67C22×C4semidirect
234. C22×C4×C67C22×C4semidirect
417. #2308D67semidirect
422. C67#20960semidirect
452. #381C2×D67semidirect
454. #379C2×D67semidirect
480. C22×D4C4×D67semidirect
487. C23×C4C22⋊D67semidirect
532. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
554. C24C2×C4×D67semidirect
630. C22×C4C2×C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639552
C2×#168638692
C22×#145239572
#225627872
#225606192
#225606142
C2×#168631632
C2×#168631622
C67×#23082
#2096067