Finite Group Databasebeta

← #30857529

Subgroups — #30857529

Order 17152.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863903C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560644C212yesmaximal, complemented
6#22560639C212yesmaximal, complemented
7#22560634C212yesmaximal, complemented
8#22560629C212yesmaximal, complemented
9#22559929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C22×#11761612C2211yescharacteristic
14C22×#11761611C2212yes—
15C2×M16×D67—24no—
16C2×M16×D67—24no—
17C2×M16×D67—24no—
18C22×C8×D67C2212yes—
19#16863903—24no—
20#16863903C418yescomplemented
21C2×#14524024—21no—
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524011—21no—
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32#16863397—24no—
33C2×#14523967C2212yescomplemented
34C2×#14523964C2212yescomplemented
35#16863253—21no—
36#16863253—21no—
37#16863253C2212yes—
38#16863253C2212yes—
39C2×C67⋊#95—21no—
40#16863159C2212yescomplemented
41#16863159C2212yescomplemented
42#16863158C2212yescomplemented
43#16863158C2212yescomplemented
44C22×#41×C67C2211yescharacteristic
45C22×M16×C67C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47#417×C67—24no—
48C2×#103×C67C2212yescomplemented
49C2×#102×C67C2212yescomplemented
50C24×D67D411yescharacteristic
51C22×C22⋊D67—21no—
52C22×C22⋊D67—21no—
53C23×Dic67—21no—
54C23×Dic67D411yescharacteristic
55C22×C4×D67—22no—
56C22×C4×D67—22no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67C2×C414yes—
60C22×C4×D67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62C22×C4×D67D414yes—
63C22×C4×D67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C2×#11761612—22no—
66C2×#11761612—22no—
67C2×#11761612D414yescomplemented
68C2×#11761611—24no—
69C2×#11761611—24no—
70C2×#11761611—24no—
71M16×D67—232no—
72C22×C67⋊C8C2312yes—
73C2×C8×D67—24no—
74C2×C8×D67—24no—
75C2×C8×D67—24no—
76#14524024—28no—
77#14524019—22no—
78#14524019—22no—
79#14524019C2×C414yescomplemented
80#14524019C2×C414yescomplemented
81#14524014—22no—
82#14524014—22no—
83#14524014C2×C414yescomplemented
84#14524014C2×C414yescomplemented
85#14524011—28no—
86C4×C22⋊D67—28no—
87C4×C22⋊D67—28no—
88#14524002—22no—
89#14524002C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67C2312yes—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107#14523967—24no—
108#14523964—24no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—22no—
115C2×#41×C67—22no—
116C2×#41×C67C2×C414yes—
117C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×M16×C67—22no—
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67D414yescomplemented
126C22×C8×C67C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
131#103×C67—24no—
132#102×C67—24no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—41no—
138C23×D67—41no—
139C23×D67C22⋊C414yes—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—24no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—42no—
156C22×Dic67C22⋊C414yes—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D67—28no—
160C2×C4×D67—28no—
161C2×C4×D67—28no—
162C2×C4×D67—22no—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—28no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67C22⋊C414yes—
176C2×C4×D67C22⋊C414yes—
177C2×C4×D67C22×C412yes—
178C2×C4×D67C22×C412yes—
179C2×C4×D67C2×D412yes—
180C2×C4×D67C2×D412yes—
181#11761612—28no—
182#11761611—216no—
183C2×C67⋊C8—22no—
184C2×C67⋊C8—22no—
185C2×C67⋊C8C2×D414yes—
186C8×D67—216no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193C4⋊Dic67C22×C412yes—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—24no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—44no—
202(C2×D67)⋊C4—44no—
203C4×Dic67—24no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206#41×C67—28no—
207#41×C67—28no—
208#41×C67—44no—
209#41×C67—44no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67C22×C412yes—
216C2×D4×C67—24no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67C22×C412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—24no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—42no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67—42no—
233C22×C4×C67C22×C412yes—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D412yes—
238C22×C4×C67#4112yes—
239C22×C4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241M16×C67—28no—
242C2×C8×C67—22no—
243C2×C8×C67—22no—
244C2×C8×C67C2×D414yes—
245C4⋊C4×C67—22no—
246C4⋊C4×C67—22no—
247C4⋊C4×C67—42no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C2×C22⋊C412yes—
260C23×C67#12112yes—
261C23×C67#12112yes—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—28no—
274C22×D67—28no—
275C22×D67—44no—
276C22×D67—44no—
277C22×D67—44no—
278C22×D67—44no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67C2×C22⋊C412yes—
281C22×D67C2×C22⋊C412yes—
282C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D67#13712yes—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—48no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—48no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—84no—
301C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C67C4×D414yes—
303C2×C4×C67C4×D414yes—
304C2×C4×C67#12014yes—
305C2×C4×C67#12112yes—
306C2×C4×C67#12112yes—
307C2×C4×C67#12314yes—
308C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D67—48no—
315C22⋊D67—48no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—28no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—84no—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—28no—
342C4×D67—28no—
343C8×C67—24no—
344C67⋊C8—24no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67#38614yes—
359C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C67C2×#12111yescharacteristic
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67C2×#13711yescharacteristic
364C22×C67#57511yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—416no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67#41714yescomplemented
381C4×C67—42no—
382C4×C67—82no—
383C4×C67#38614yes—
384C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C67C2×#12011yescharacteristic
387C4×C67C2×#12311yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—42no—
392Dic67—82no—
393#20971—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—24no—
395C2×C67—82no—
396C2×C67C2×#38611yescharacteristic
397C2×C67C2×#41711yescharacteristic
398C2×C67#289611yescharacteristic
399C2×C67#305511yescharacteristic
400C2×C67#305511yescharacteristic
401C2×C67#305611yescharacteristic
402C2×C67#305611yescharacteristic
403D67—24no—
404D67—42no—
405C23×M16—671no—
406C2×#525—671no—
407C2×#417—671no—
408C2×#417D6711yescharacteristic, complemented
409C2×#380—671no—
410#1895—672no—
411#1894—672no—
412#1893—672no—
413#1892—672no—
414#1736—671no—
415#1736—671no—
416C67#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41C2×D6711yescharacteristic
418C24×C4—671no—
419C22×M16—671no—
420C22×M16—672no—
421C22×M16—1344no—
422C22×M16—1344no—
423C22×M16—1344no—
424C22×M16C2×D6711yescharacteristic
425C23×C8—672no—
426#525—678no—
427#525—1344no—
428C2×#123—1341no—
429C2×C22⋊Q8—671no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#120—1341no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C2×#117—671no—
437C22×C4⋊C4—671no—
438C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#417—24no—
441#417—1344no—
442C2×#103—672no—
443C2×#103C2×D6712yescomplemented
444C2×#102—672no—
445C2×#102C2×D6712yescomplemented
446#380—672no—
447#380—672no—
448#380—1341no—
449#380—1341no—
450C2×#95—1341no—
451#340—672no—
452#340—672no—
453#340—672no—
454#340—672no—
455C25—671no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41C4×D6714yes—
462C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4C22×D6711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—674no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—674no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4—1342no—
478C23×C4—1342no—
479C23×C4—1342no—
480C23×C4—1342no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—674no—
485C2×M16—1344no—
486C2×M16—1344no—
487C2×M16—13432no—
488C2×M16—1342no—
489C2×M16—1342no—
490C2×M16—1344no—
491C2×M16C22⋊D6714yescomplemented
492C22×C8—672no—
493C22×C8—1344no—
494C22×C8—1344no—
495C22×C8—1344no—
496C22×C8C22×D6712yes—
497#123—1348no—
498C22⋊Q8—674no—
499C22⋊Q8—674no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—674no—
503#121—674no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#120—1348no—
507C4×D4—1348no—
508C4×D4—1348no—
509#117—674no—
510#117—1342no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—672no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
523C2×C22⋊C4—2684no—
524C2×C22⋊C4—1342no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—1341no—
532#103—24no—
533#103—1344no—
534#102—24no—
535#102—1344no—
536#95—1342no—
537#95—1342no—
538C24—21no—
539C24—2681no—
540C24—2681no—
541C24—674no—
542C24—671no—
543C24—671no—
544C24—1342no—
545C24—1342no—
546C24—1342no—
547C24—1342no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549#41—28no—
550#41—28no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C4×D6712yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—1344no—
572C2×D4—1344no—
573C2×D4C2×C4×D6712yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—674no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—674no—
589C22×C4—674no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1348no—
600C22×C4—1348no—
601C22×C4—1348no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1348no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4C2×C4×D6712yes—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6712yes—
618C22×C4D4×D6712yes—
619C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
620C22×C4#1176162712yes—
621C22×C4#1176162812yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—13416no—
625M16—1348no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—674no—
629C2×C8—13416no—
630C2×C8—1342no—
631C2×C8—1342no—
632C2×C8C2×C22⋊D6714yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—672no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—2684no—
646C22⋊C4—2684no—
647C22⋊C4—1344no—
648C22⋊C4—1344no—
649C22⋊C4—1344no—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1344no—
652C42—1344no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2684no—
665C23—2684no—
666C23—2684no—
667C23—2684no—
668C23—2684no—
669C23—672no—
670C23—672no—
671C23—672no—
672C23—672no—
673C23—1348no—
674C23—1348no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23C22⋊C4×D6712yes—
686C23#1452401412yes—
687C23#1452401612yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2688no—
699D4—2688no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—5364no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—672no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1348no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1348no—
726C2×C4—1348no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
736C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
737C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
738C2×C4#1452401114yes—
739C2×C4#1452401412yes—
740C2×C4#1452401612yes—
741C2×C4#1452402514yes—
742C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1344no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—26816no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—674no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22#1686327214yes—
779C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
780C22C2×#1452401411yescharacteristic
781C22C2×#1452401611yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
783C22#137×D6711yescharacteristic
784C22#1686419211yescharacteristic
785C22#1686419511yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—2682no—
789C4—2682no—
790C4—5362no—
791C4—1342no—
792C4—1342no—
793C4#1686327214yes—
794C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
795C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
796C4C2×#1452401111yescharacteristic
797C4C2×#1452402511yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—82no—
800C2—2682no—
801C2—1344no—
802C2C2×#1686327211yescharacteristic
803C2#417×D6711yescharacteristic
804C2#2256872511yescharacteristic
805C2#2256982211yescharacteristic
806C2#2256983111yescharacteristic
807C2#2256983311yescharacteristic
808C2#2256984211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#417×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863903C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#417D67
hypocenterC67#20971
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D67C2semidirect
3. C2×#16863397C2semidirect
4. C2×#16863253C2semidirect
5. #22560644C2semidirect
6. #22560639C2semidirect
7. #22560634C2semidirect
8. #22560629C2semidirect
9. #22559929C2semidirect
10. #22559928C2semidirect
11. C2×#417×C67C2semidirect
20. #16863903C4semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523964C22semidirect
40. #16863159C22semidirect
41. #16863159C22semidirect
42. #16863158C22semidirect
43. #16863158C22semidirect
48. C2×#103×C67C22semidirect
49. C2×#102×C67C22semidirect
67. C2×#11761612D4semidirect
79. #14524019C2×C4semidirect
80. #14524019C2×C4semidirect
83. #14524014C2×C4semidirect
84. #14524014C2×C4semidirect
125. C2×M16×C67D4semidirect
380. C2×D67#417semidirect
408. C2×#417D67semidirect
416. C67#20971semidirect
443. C2×#103C2×D67semidirect
445. C2×#102C2×D67semidirect
491. C2×M16C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
C2×#168639032
C2×#168633972
C2×#168632532
#225606442
#225606392
#225606342
#225606292
#225599292
#225599282
C2×#417×C672
#2097167