Finite Group Databasebeta

← #30857533

Subgroups — #30857533

Order 17152.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560646C212yesmaximal, complemented
7#22560641C212yesmaximal, complemented
8#22560636C212yesmaximal, complemented
9#22560631C212yesmaximal, complemented
10#22559930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic
15C22×#11761611C2212yes—
16C2×M16×D67—24no—
17C2×M16×D67—24no—
18C2×M16×D67—24no—
19C22×C8×D67C2212yes—
20#16863908—24no—
21#16863908C418yescomplemented
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C4×D268—21no—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32#16863398—24no—
33#16863395—24no—
34C2×#14523968C2212yescomplemented
35C2×#14523966C2212yescomplemented
36C2×#14523965C2212yescomplemented
37C2×#14523963C2212yescomplemented
38#16863253—21no—
39#16863253—21no—
40#16863253C2212yes—
41#16863253C2212yes—
42C2×C67⋊#95—21no—
43#16863158C2212yescomplemented
44#16863158C2212yescomplemented
45C22×M16×C67C2211yescharacteristic
46C2×#117×C67C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#340×C67C2212yescomplemented
49#340×C67C2212yescomplemented
50C24×D67D411yescharacteristic
51C2×#11761628—22no—
52C2×#11761628—22no—
53C2×#11761628—22no—
54C2×#11761628—22no—
55C2×#11761628—22no—
56C2×#11761628C2×C414yes—
57C22×Dic134C2311yescharacteristic
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67C2×C414yes—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D414yes—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761612—22no—
76C2×#11761612—22no—
77C2×#11761612D414yescomplemented
78C2×#11761611—24no—
79C2×#11761611—24no—
80C2×#11761611—24no—
81M16×D67—232no—
82C22×C67⋊C8C2312yes—
83C2×C8×D67—24no—
84C2×C8×D67—24no—
85C2×C8×D67—24no—
86#14524027—28no—
87#14524023—22no—
88#14524023—22no—
89#14524023C2×C414yescomplemented
90#14524023C2×C414yescomplemented
91#14524018—22no—
92#14524018—22no—
93#14524018C2×C414yescomplemented
94#14524018C2×C414yescomplemented
95#14524013—28no—
96C4×D268—28no—
97C4×D268—28no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67C2312yes—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
111#14523968—24no—
112#14523966—24no—
113#14523965—24no—
114#14523963—24no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C23×C4×C67—21no—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C2×M16×C67—22no—
120C2×M16×C67—22no—
121C2×M16×C67D414yescomplemented
122C22×C8×C67C2312yes—
123#117×C67—22no—
124#117×C67C2×C414yes—
125C2×C4⋊C4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—41no—
139C23×D67—41no—
140C23×D67C22⋊C414yes—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143#11761628—28no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22×C412yes—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268C22×C412yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67C22⋊C414yes—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—28no—
179C2×C4×D67—28no—
180C2×C4×D67—28no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—28no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67C22⋊C414yes—
198C2×C4×D67C22⋊C414yes—
199C2×C4×D67C22×C412yes—
200C2×C4×D67C22×C412yes—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203#11761612—28no—
204#11761611—216no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8C2×D414yes—
208C8×D67—216no—
209C4⋊Dic67—24no—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—42no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—44no—
219(C2×D67)⋊C4—44no—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—22no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C22×C412yes—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D412yes—
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235M16×C67—28no—
236C2×C8×C67—22no—
237C2×C8×C67—22no—
238C2×C8×C67C2×D414yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—42no—
244C4⋊C4×C67C22×C412yes—
245C4⋊C4×C67C22×C412yes—
246C22⋊C4×C67—24no—
247C42×C67—24no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67C2×C22⋊C412yes—
253C23×C67#12112yes—
254C23×C67#12112yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—28no—
267C22×D67—28no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—44no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67—44no—
273C22×D67—44no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67C2×C22⋊C412yes—
281C22×D67C2×C22⋊C412yes—
282C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D67#13712yes—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—84no—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C67C4×D414yes—
296C2×C4×C67C4×D414yes—
297C2×C4×C67#12014yes—
298C2×C4×C67#12112yes—
299C2×C4×C67#12112yes—
300C2×C4×C67#12314yes—
301C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D67—48no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—28no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—84no—
320C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—48no—
325D268—48no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—28no—
337C4×D67—28no—
338C4×D67—48no—
339Dic134—22no—
340Dic134—22no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—24no—
344C67⋊C8—24no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67#38614yes—
352C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C67C2×#12111yescharacteristic
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67C2×#13711yescharacteristic
357C22×C67#57511yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—416no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67#41714yescomplemented
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—82no—
384C4×C67#38614yes—
385C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C67C2×#12011yescharacteristic
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—82no—
393#20971—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—24no—
395C2×C67C2×#38611yescharacteristic
396C2×C67C2×#41711yescharacteristic
397C2×C67#289611yescharacteristic
398C2×C67#305511yescharacteristic
399C2×C67#305511yescharacteristic
400C2×C67#305611yescharacteristic
401C2×C67#305611yescharacteristic
402D67—24no—
403D67—42no—
404D67—82no—
405C23×M16—671no—
406C2×#525—671no—
407C2×#417—671no—
408C2×#417—671no—
409C2×#380—671no—
410#1895—672no—
411#1894—672no—
412#1893—672no—
413#1892—672no—
414#1736—671no—
415#1736D6711yescharacteristic, complemented
416C67#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—671no—
418C24×C4—671no—
419C22×M16—671no—
420C22×M16—672no—
421C22×M16—1344no—
422C22×M16—1344no—
423C22×M16—1344no—
424C22×M16C2×D6711yescharacteristic
425C23×C8—672no—
426#525—678no—
427#525—1344no—
428C2×#123—1341no—
429C2×C22⋊Q8—671no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#120—1341no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C2×#117C2×D6711yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—671no—
438C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1341no—
440#417—1344no—
441#417—1344no—
442C2×#103—672no—
443C2×#103—672no—
444C2×#102—672no—
445C2×#102—672no—
446#380—672no—
447#380—672no—
448#380—1341no—
449#380—1341no—
450C2×#95—1341no—
451#340—672no—
452#340—672no—
453#340C2×D6712yescomplemented
454#340C2×D6712yescomplemented
455C25—671no—
456C2×#41—674no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C2×#41—1342no—
460C2×#41—1342no—
461C2×#41—1342no—
462C22×Q8—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—674no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—674no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4—1341no—
477C23×C4—1342no—
478C23×C4—1342no—
479C23×C4—1342no—
480C23×C4—1342no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—674no—
485C2×M16—1344no—
486C2×M16—1344no—
487C2×M16—13432no—
488C2×M16—1342no—
489C2×M16—1342no—
490C2×M16—1344no—
491C2×M16D26814yescomplemented
492C22×C8—672no—
493C22×C8—1344no—
494C22×C8—1344no—
495C22×C8—1344no—
496C22×C8C22×D6712yes—
497#123—1348no—
498C22⋊Q8—674no—
499C22⋊Q8—674no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—674no—
503#121—674no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#120—1348no—
507C4×D4—1348no—
508C4×D4—1348no—
509#117—22no—
510#117C4×D6714yes—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—672no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—2684no—
525C2×C22⋊C4—1342no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—21no—
532#103—1344no—
533#103—1344no—
534#102—1344no—
535#102—1344no—
536#95—1342no—
537#95—1342no—
538C24—2681no—
539C24—2681no—
540C24—674no—
541C24—671no—
542C24—671no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24—1341no—
546C24—1342no—
547C24—1342no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549#41—2684no—
550#41—2684no—
551#41—1348no—
552#41—1348no—
553C2×Q8—672no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1344no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—674no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—674no—
589C22×C4—674no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1344no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1348no—
600C22×C4—1348no—
601C22×C4—1348no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1348no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4C2×C4×D6712yes—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6712yes—
618C22×C4D4×D6712yes—
619C22×C4C2×D26812yes—
620C22×C4#1176162812yes—
621C22×C4#1176162912yes—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—13416no—
625M16—1348no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—674no—
629C2×C8—13416no—
630C2×C8—1342no—
631C2×C8—1342no—
632C2×C8C2×D26814yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
644C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—2684no—
647C22⋊C4—2684no—
648C22⋊C4—1344no—
649C22⋊C4—1344no—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1344no—
652C42—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—2684no—
658C23—2684no—
659C23—2684no—
660C23—2684no—
661C23—2684no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—672no—
669C23—672no—
670C23—672no—
671C23—672no—
672C23—1348no—
673C23—1342no—
674C23—1348no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23C22⋊C4×D6712yes—
686C23#1452401612yes—
687C23#1452401812yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—1342no—
692Q8—1342no—
693D4—2688no—
694D4—2688no—
695D4—2688no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2688no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—5364no—
717C2×C4—672no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1348no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1348no—
726C2×C4—1348no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
736C2×C4#1452400514yes—
737C2×C4C4×D26814yes—
738C2×C4#1452401314yes—
739C2×C4#1452401612yes—
740C2×C4#1452401812yes—
741C2×C4#1452402814yes—
742C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C22×D26811yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1344no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—26816no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—674no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22—1342no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22#1686327414yes—
779C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
780C22C2×#1452401611yescharacteristic
781C22C2×#1452401811yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
783C22#137×D6711yescharacteristic
784C22#1686419211yescharacteristic
785C22#1686419511yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—2682no—
790C4—5362no—
791C4—1342no—
792C4—1342no—
793C4#1686327414yes—
794C4C2×#1452400511yescharacteristic
795C4C2×C4×D26811yescharacteristic
796C4C2×#1452401311yescharacteristic
797C4C2×#1452402811yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—2682no—
800C2—5362no—
801C2—1344no—
802C2C2×#1686327411yescharacteristic
803C2#417×D6711yescharacteristic
804C2#2256872511yescharacteristic
805C2#2256982611yescharacteristic
806C2#2256982911yescharacteristic
807C2#2256983711yescharacteristic
808C2#2256984011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1736C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863908C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1736D67
hypocenterC67#20971
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D67C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. C2×#16863395C2semidirect
5. C2×#16863253C2semidirect
6. #22560646C2semidirect
7. #22560641C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560631C2semidirect
10. #22559930C2semidirect
11. C67×#1736C2semidirect
21. #16863908C4semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523963C22semidirect
43. #16863158C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
48. #340×C67C22semidirect
49. #340×C67C22semidirect
77. C2×#11761612D4semidirect
89. #14524023C2×C4semidirect
90. #14524023C2×C4semidirect
93. #14524018C2×C4semidirect
94. #14524018C2×C4semidirect
121. C2×M16×C67D4semidirect
380. C2×D67#417semidirect
415. #1736D67semidirect
416. C67#20971semidirect
453. #340C2×D67semidirect
454. #340C2×D67semidirect
491. C2×M16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D672
C2×#168639082
C2×#168633982
C2×#168633952
C2×#168632532
#225606462
#225606412
#225606362
#225606312
#225599302
C67×#17362
#2097167