Finite Group Databasebeta

← #30857569

Subgroups — #30857569

Order 17152.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524049—24no—
19C2×#14524049—24no—
20C2×#14524049—24no—
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22C22×#11761611C2211yescharacteristic
23C22×#11761611C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863976—24no—
27#16863976C418yescomplemented
28C2×#14524021—21no—
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524018—21no—
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524016—21no—
34C2×#14524016—21no—
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863396—24no—
39#16863391—24no—
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46#16863300—21no—
47#16863296—21no—
48#16863274—21no—
49#16863272—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59C23×C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629C2×C414yes—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628C2×C414yes—
77C2×#11761628D414yes—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268D411yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524049—232no—
92C2×#11761612—22no—
93C2×#11761612—22no—
94C2×#11761612—22no—
95C2×#11761611—22no—
96C2×#11761611—22no—
97C2×#11761611—22no—
98C2×#11761611—22no—
99C2×#11761611—22no—
100C2×#11761611D414yescomplemented
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—22no—
107C2×C8×D67—22no—
108C2×C8×D67D414yescomplemented
109#14524021—28no—
110#14524019—22no—
111#14524019C2×C414yescomplemented
112#14524018—28no—
113#14524018—22no—
114#14524018C2×C414yescomplemented
115#14524017—22no—
116#14524017C2×C414yescomplemented
117#14524016—28no—
118#14524016—28no—
119#14524001—22no—
120#14524001—22no—
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139#14523967—22no—
140#14523967—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523963—22no—
144#14523963—22no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67—22no—
151C22×C8×C67—22no—
152C22×C8×C67—22no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67—22no—
156C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#103×C67—22no—
164#103×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761629—28no—
170#11761629—28no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761628—28no—
174#11761628—28no—
175#11761628—28no—
176#11761628—28no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×Dic134—22no—
179C2×Dic134C22⋊C414yes—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—24no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268C22⋊C414yes—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—24no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67—81no—
220C2×C4×D67—81no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67C22×C412yes—
223C2×C4×D67C22×C412yes—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228C2×C4×D67#4112yes—
229C2×C4×D67#4112yes—
230#11761612—28no—
231#11761611—28no—
232#11761611—28no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D412yes—
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C8×D67—28no—
240C8×D67—28no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C22×C412yes—
247Dic67⋊C4—24no—
248Dic67⋊C4—24no—
249Dic67⋊C4—42no—
250C22⋊Dic67—81no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253(C2×D67)⋊C4—24no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—81no—
256(C2×D67)⋊C4—81no—
257C4×Dic67—42no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C22×C412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C22×C412yes—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277C2×C8×C67—28no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67C2×D412yes—
284C4⋊C4×C67—24no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C22×C412yes—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C22⋊C4×C67—81no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67C2×C22⋊C412yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67C2×C22⋊C412yes—
319C22×D67C2×C22⋊C412yes—
320C22×D67#12112yes—
321C22×D67#12112yes—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D67—28no—
352C22⋊D67—28no—
353C22⋊D67—84no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic67#12112yes—
368C2×Dic67#12112yes—
369D268—28no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—48no—
373D268—41no—
374D268—41no—
375D268—84no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—48no—
381C4×D67—84no—
382C4×D67—84no—
383C4×D67C4×D414yes—
384C4×D67C4×D414yes—
385C4×D67#12014yes—
386C4×D67#12314yes—
387Dic134—28no—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—22no—
390C67⋊C8—22no—
391C67⋊C8—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C67C2×#12111yescharacteristic
401C22×C67C2×#12111yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C22×C67#57811yescharacteristic
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67#38614yes—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C67C2×#12011yescharacteristic
435C4×C67C2×#12311yescharacteristic
436Dic67—22no—
437Dic67—42no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440Dic67#38614yes—
441#20976—671nomaximal, Sylow
442C2×C67—42no—
443C2×C67C2×#38611yescharacteristic
444C2×C67#289711yescharacteristic
445C2×C67#289811yescharacteristic
446C2×C67#306011yescharacteristic
447C2×C67#306111yescharacteristic
448C2×C67#306211yescharacteristic
449C2×C67#306311yescharacteristic
450D67—24no—
451D67—42no—
452D67—82no—
453C22×#131—671no—
454C2×#537—671no—
455C2×#417—671no—
456C2×#416—671no—
457#2311—671no—
458#1895—671no—
459#1895—671no—
460#1894—671no—
461#1894—671no—
462#1893—671no—
463#1893—671no—
464#1892—671no—
465#1892D6711yescharacteristic, complemented
466#1736—671no—
467C2×#340—671no—
468C67#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—671no—
470C22×#41—671no—
471C2×#131—1344no—
472C2×#131—1344no—
473C2×#131—1344no—
474C22×M16—671no—
475C22×M16—671no—
476C22×M16—671no—
477C23×C8—671no—
478C23×C8—671no—
479C23×C8C2×D6711yescharacteristic
480#537—678no—
481#537—1344no—
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×C22⋊Q8—1341no—
484C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121—1341no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121—1341no—
490C2×#117—671no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493#417—1344no—
494#416—1344no—
495C2×#103—671no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103C2×D6711yescharacteristic
498C2×#103C2×D6711yescharacteristic
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—671no—
502C2×#102—671no—
503#391—1341no—
504#390—1341no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#380—671no—
508#380—671no—
509#380—671no—
510#380C2×D6711yescharacteristic
511#340—671no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340C2×D6711yescharacteristic
518#340C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—674no—
520C2×#41—674no—
521C2×#41—674no—
522C2×#41—1342no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C22×D4—671no—
534C22×D4—671no—
535C22×D4—671no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1341no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—1341no—
543C23×C4—1341no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546#131—13432no—
547C2×M16—674no—
548C2×M16—1342no—
549C2×M16—1342no—
550C2×M16—1342no—
551C2×M16—1342no—
552C2×M16—1342no—
553C2×M16—1342no—
554C2×M16—1342no—
555C2×M16—1342no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—671no—
560C22×C8—671no—
561C22×C8—674no—
562C22×C8—1342no—
563C22×C8—1342no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8—1342no—
566C22×C8—1342no—
567C22×C8C22×D6711yescharacteristic
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1348no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
574#121—674no—
575#121—674no—
576#121—1348no—
577#121—1348no—
578#121—1342no—
579#121—1348no—
580#121—1342no—
581#117—1342no—
582#117—1342no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—674no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—1342no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42—1341no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—1342no—
610#103—1342no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#95—21no—
616#95—1341no—
617#95—1341no—
618#95—1341no—
619C24—671no—
620C24—671no—
621C24—1341no—
622C24D4×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—1348no—
626#41—1348no—
627#41—1348no—
628#41—1348no—
629#41—1348no—
630#41—1348no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—674no—
637C2×Q8—1342no—
638C2×Q8—1342no—
639C2×Q8C2×C4×D6712yes—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—674no—
647C2×D4—674no—
648C2×D4—674no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—1344no—
651C2×D4—1344no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—5361no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—672no—
681C22×C4—672no—
682C22×C4—672no—
683C22×C4—672no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—1344no—
690C22×C4—1344no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4C2×C4×D6712yes—
699C22×C4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4D4×D6712yes—
701C22×C4C23×D6711yescharacteristic
702M16—1348no—
703M16—1348no—
704M16—1348no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—672no—
711C2×C8—672no—
712C2×C8—1348no—
713C2×C8—1348no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8D4×D6712yes—
719C2×C8D4×D6712yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2682no—
727C4⋊C4—672no—
728C4⋊C4—1344no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—5361no—
741C22⋊C4—5361no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1344no—
744C22⋊C4—1344no—
745C42—2682no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—672no—
759C23—672no—
760C23—672no—
761C23—672no—
762C23—1342no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23C22⋊C4×D6712yes—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—1348no—
780D4—2688no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—1348no—
786D4—1348no—
787D4—1348no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—5364no—
818C2×C4—5364no—
819C2×C4—672no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—674no—
823C2×C4—674no—
824C2×C4—674no—
825C2×C4—674no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
835C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4#41×D6711yescharacteristic
840C2×C4#41×D6711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1342no—
844C8—1342no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22—674no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22—1342no—
870C22—1342no—
871C22—1342no—
872C22—1342no—
873C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
874C22#121×D6711yescharacteristic
875C22#121×D6711yescharacteristic
876C22#1686419811yescharacteristic
877C22#1686420211yescharacteristic
878C22#1686420311yescharacteristic
879C22#1686420911yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2682no—
886C4—5361no—
887C4—5361no—
888C4—674no—
889C4—1342no—
890C4C4×D4×D6711yescharacteristic
891C4C4×D4×D6711yescharacteristic
892C4#120×D6711yescharacteristic
893C4#123×D6711yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—2682no—
896C2—5362no—
897C2—1344no—
898C2#386×D6711yescharacteristic
899C2#2256873111yescharacteristic
900C2#2256873711yescharacteristic
901C2#2256986611yescharacteristic
902C2#2256988011yescharacteristic
903C2#2256988211yescharacteristic
904C2#2256989911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1892C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863976C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1892D67
hypocenterC67#20976
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524049C2semidirect
3. C2×#16863396C2semidirect
4. C2×#16863391C2semidirect
5. #22562798C2semidirect
6. #22560646C2semidirect
7. #22560645C2semidirect
8. #22560643C2semidirect
9. #22560639C2semidirect
10. #22560637C2semidirect
11. #22560636C2semidirect
12. #22560629C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1892C2semidirect
27. #16863976C4semidirect
100. C2×#11761611D4semidirect
108. C2×C8×D67D4semidirect
111. #14524019C2×C4semidirect
114. #14524018C2×C4semidirect
116. #14524017C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
465. #1892D67semidirect
468. C67#20976semidirect
573. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240492
C2×#168639762
C2×#168633962
C2×#168633912
#225627982
#225606462
#225606452
#225606432
#225606392
#225606372
#225606362
#225606292
#225599272
#340×D672
C67×#18922
#2097667