Finite Group Databasebeta

← #30857572

Subgroups — #30857572

Order 17152.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863975C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C2×#14524051—24no—
19C2×#14524051—24no—
20C2×#14524051—24no—
21C22×#11761611C2211yescharacteristic
22C22×#11761611C2211yescharacteristic
23C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic
26#16863975—24no—
27#16863975C418yescomplemented
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30C2×#14524020—21no—
31C2×#14524016—21no—
32C2×#14524015—21no—
33C2×#14524014—21no—
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863394—24no—
39#16863389—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46#16863300—21no—
47#16863296—21no—
48#16863274—21no—
49#16863272—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59C22×M16×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64#340×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C2×#11761628D414yes—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627C2×C414yes—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C23×Dic67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524051—232no—
91C2×#11761611—22no—
92C2×#11761611—22no—
93C2×#11761611—22no—
94C2×#11761611—22no—
95C2×#11761611—22no—
96C2×#11761611D414yescomplemented
97C22×C67⋊C8—22no—
98C22×C67⋊C8—22no—
99C22×C67⋊C8—22no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D67—22no—
103C2×C8×D67—22no—
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—22no—
107C2×C8×D67D414yescomplemented
108#14524023—22no—
109#14524023C2×C414yescomplemented
110#14524022—22no—
111#14524022C2×C414yescomplemented
112#14524020—28no—
113#14524016—28no—
114#14524015—28no—
115#14524014—28no—
116#14524014—22no—
117#14524014C2×C414yescomplemented
118#14524001—22no—
119#14524001—22no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139#14523968—22no—
140#14523968—22no—
141#14523966—22no—
142#14523966—22no—
143#14523964—22no—
144#14523964—22no—
145C67⋊#95—21no—
146C67⋊#95—21no—
147C67⋊#95—21no—
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67—22no—
152C2×M16×C67—22no—
153C2×M16×C67—22no—
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156#121×C67—22no—
157#121×C67C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162C2×C22⋊C4×C67—21no—
163#102×C67—22no—
164#102×C67—22no—
165#95×C67—21no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—28no—
169#11761628—28no—
170#11761628—28no—
171#11761628—28no—
172#11761627—28no—
173#11761627—28no—
174#11761627—44no—
175#11761627—44no—
176C2×Dic134—22no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22⋊C414yes—
184C2×Dic134C22×C412yes—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—24no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67C22×C412yes—
220C2×C4×D67C22×C412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223C2×C4×D67C2×D412yes—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67#4112yes—
226C2×C4×D67#4112yes—
227#11761611—28no—
228#11761611—28no—
229C2×C67⋊C8—28no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8C2×D412yes—
235C2×C67⋊C8C2×D412yes—
236C8×D67—28no—
237C8×D67—28no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—24no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C22×C412yes—
245Dic67⋊C4—24no—
246Dic67⋊C4—24no—
247Dic67⋊C4—42no—
248C22⋊Dic67—24no—
249C22⋊Dic67—24no—
250C22⋊Dic67—81no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254(C2×D67)⋊C4—81no—
255C4×Dic67—42no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—81no—
265C2×D4×C67—81no—
266C2×D4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278M16×C67—28no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67C2×D412yes—
284C2×C8×C67C2×D412yes—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C22×C412yes—
291C22⋊C4×C67—24no—
292C22⋊C4×C67—81no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67C2×C22⋊C412yes—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67C2×C22⋊C412yes—
319C22×D67C2×C22⋊C412yes—
320C22×D67#12112yes—
321C22×D67#12112yes—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—84no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D67—28no—
350C22⋊D67—28no—
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—84no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—48no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic67#12112yes—
371C2×Dic67#12112yes—
372D268—28no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—84no—
378C4×D67—84no—
379C4×D67C4×D414yes—
380C4×D67C4×D414yes—
381C4×D67#12014yes—
382C4×D67#12314yes—
383Dic134—28no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—41no—
387Dic134—41no—
388C8×C67—22no—
389C8×C67—22no—
390C67⋊C8—22no—
391C67⋊C8—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C67C2×#12111yescharacteristic
408C22×C67C2×#12111yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C22×C67#57811yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67#38614yes—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C67C2×#12011yescharacteristic
434C4×C67C2×#12311yescharacteristic
435Dic67—22no—
436Dic67—42no—
437Dic67—42no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440Dic67#38614yes—
441#20976—671nomaximal, Sylow
442C2×C67—42no—
443C2×C67—82no—
444C2×C67C2×#38611yescharacteristic
445C2×C67#289711yescharacteristic
446C2×C67#289811yescharacteristic
447C2×C67#306011yescharacteristic
448C2×C67#306111yescharacteristic
449C2×C67#306211yescharacteristic
450C2×C67#306311yescharacteristic
451D67—24no—
452D67—42no—
453C22×#131—671no—
454C2×#537—671no—
455C2×#417—671no—
456C2×#416—671no—
457#2311—671no—
458#1895—671no—
459#1895D6711yescharacteristic, complemented
460#1894—671no—
461#1894—671no—
462#1893—671no—
463#1893—671no—
464#1892—671no—
465#1892—671no—
466#1736—671no—
467C2×#340—671no—
468C67#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—671no—
470C22×#41—671no—
471C2×#131—1344no—
472C2×#131—1344no—
473C2×#131—1344no—
474C22×M16—671no—
475C22×M16—671no—
476C22×M16C2×D6711yescharacteristic
477C23×C8—671no—
478C23×C8—671no—
479C23×C8—671no—
480#537—678no—
481#537—1344no—
482C2×C22⋊Q8—671no—
483C2×C22⋊Q8—671no—
484C2×C22⋊Q8—1341no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#121—1341no—
488C2×#121—1341no—
489C2×#121C2×D6711yescharacteristic
490C2×#117—671no—
491C22×C4⋊C4—671no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493#417—1344no—
494#416—1344no—
495C2×#103—671no—
496C2×#103—671no—
497C2×#103—671no—
498C2×#103—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102C2×D6711yescharacteristic
503#391—1341no—
504#390—1341no—
505#386—1341no—
506#386—1341no—
507#380—671no—
508#380—671no—
509#380—671no—
510#380C2×D6711yescharacteristic
511#340—671no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340C2×D6711yescharacteristic
518#340C2×D6711yescharacteristic
519C2×#41—674no—
520C2×#41—674no—
521C2×#41—674no—
522C2×#41—1342no—
523C2×#41—1342no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C2×#41—1342no—
528C2×#41—1342no—
529C2×#41—1342no—
530C2×#41—1342no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—671no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—671no—
535C22×D4—671no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—1341no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4C22×D6711yescharacteristic
540C23×C4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—1341no—
543C23×C4—1341no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546#131—13432no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—674no—
551C2×M16—1342no—
552C2×M16—1342no—
553C2×M16—1342no—
554C2×M16—1342no—
555C2×M16—1342no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—674no—
559C22×C8—1342no—
560C22×C8—1342no—
561C22×C8—1342no—
562C22×C8—1342no—
563C22×C8—1342no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8—1342no—
566C22×C8—1342no—
567C22×C8C22×D6711yescharacteristic
568C22×C8C22×D6711yescharacteristic
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—674no—
571C22⋊Q8—1348no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—22no—
575#121—674no—
576#121—1348no—
577#121—1342no—
578#121—1348no—
579#121—1348no—
580#121C4×D6714yescomplemented
581#117—1342no—
582#117—1342no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—674no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1342no—
588C2×C4⋊C4—1342no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C42—1341no—
607#103—1342no—
608#103—1342no—
609#103—1342no—
610#103—1342no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#95—21no—
616#95—1341no—
617#95—1341no—
618#95—1341no—
619C24—21no—
620C24—671no—
621C24—671no—
622C24D4×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—1348no—
626#41—1348no—
627#41—1348no—
628#41—1348no—
629#41—1348no—
630#41—1348no—
631C2×Q8—674no—
632C2×Q8—672no—
633C2×Q8—1342no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8—1341no—
636C2×Q8—1341no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—674no—
653C2×D4—674no—
654C2×D4—674no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4C2×C4×D6712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—672no—
680C22×C4—672no—
681C22×C4—672no—
682C22×C4—672no—
683C22×C4—672no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—1344no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4C2×C4×D6712yes—
699C22×C4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4D4×D6712yes—
701C22×C4C23×D6711yescharacteristic
702M16—28no—
703M16—1348no—
704M16—1348no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—672no—
710C2×C8—672no—
711C2×C8—1348no—
712C2×C8—1348no—
713C2×C8—1348no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8D4×D6712yes—
719C2×C8D4×D6712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2682no—
726C4⋊C4—672no—
727C4⋊C4—1344no—
728C4⋊C4—1344no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—5361no—
740C22⋊C4—5361no—
741C22⋊C4—5361no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1344no—
744C22⋊C4—1344no—
745C42—2682no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—672no—
760C23—672no—
761C23—672no—
762C23—672no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23C22⋊C4×D6712yes—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—1348no—
778Q8—1342no—
779Q8—1342no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—2688no—
786D4—5364no—
787D4—1348no—
788D4—1348no—
789D4—1348no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2688no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—5364no—
817C2×C4—5364no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—672no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—674no—
822C2×C4—674no—
823C2×C4—674no—
824C2×C4—674no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
835C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4#41×D6711yescharacteristic
840C2×C4#41×D6711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1342no—
844C8—1342no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—674no—
864C22—1342no—
865C22—1342no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22—1342no—
870C22—1342no—
871C22—1342no—
872C22—1342no—
873C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
874C22#121×D6711yescharacteristic
875C22#121×D6711yescharacteristic
876C22#1686420011yescharacteristic
877C22#1686420611yescharacteristic
878C22#1686420611yescharacteristic
879C22#1686421211yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—2682no—
885C4—2682no—
886C4—5361no—
887C4—5361no—
888C4—674no—
889C4—1342no—
890C4C4×D4×D6711yescharacteristic
891C4C4×D4×D6711yescharacteristic
892C4#120×D6711yescharacteristic
893C4#123×D6711yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—2682no—
897C2—1344no—
898C2#386×D6711yescharacteristic
899C2#2256873411yescharacteristic
900C2#2256874011yescharacteristic
901C2#2256986911yescharacteristic
902C2#2256987711yescharacteristic
903C2#2256988611yescharacteristic
904C2#2256989511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863975C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#20976
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524051C2semidirect
3. C2×#16863394C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. #22562798C2semidirect
6. #22560644C2semidirect
7. #22560642C2semidirect
8. #22560641C2semidirect
9. #22560638C2semidirect
10. #22560634C2semidirect
11. #22560631C2semidirect
12. #22560630C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
27. #16863975C4semidirect
96. C2×#11761611D4semidirect
107. C2×C8×D67D4semidirect
109. #14524023C2×C4semidirect
111. #14524022C2×C4semidirect
117. #14524014C2×C4semidirect
157. #121×C67C2×C4semidirect
459. #1895D67semidirect
468. C67#20976semidirect
580. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240512
C2×#168639752
C2×#168633942
C2×#168633892
#225627982
#225606442
#225606422
#225606412
#225606382
#225606342
#225606312
#225606302
#225599272
#340×D672
C67×#18952
#2097667