Subgroups — #1896×D₆₇ #30857580

Order 17152.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863909	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863906	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16863905	—	2	2	no	—
21	#16863904	—	2	1	no	—
22	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863902	—	2	1	no	—
24	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	#121×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
29	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#104×D₆₇	—	2	8	no	—
41	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863358	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
45	#16863157	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863156	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863155	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#339×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
56	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
58	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
60	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
84	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
87	#14524028	—	2	2	no	—
88	#14524027	—	2	1	no	—
89	#14524026	—	2	1	no	—
90	#14524025	—	2	2	no	—
91	#14524024	—	2	1	no	—
92	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14524021	—	2	2	no	—
95	#14524020	—	2	2	no	—
96	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14524016	—	2	2	no	—
100	#14524015	—	2	2	no	—
101	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14524013	—	2	2	no	—
103	#14524013	—	2	1	no	—
104	#14524012	—	2	1	no	—
105	#14524011	—	2	2	no	—
106	#14524011	—	2	1	no	—
107	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
109	#14524005	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
112	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#14524000	—	2	1	no	—
117	#14523999	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
136	#14523971	—	2	4	no	—
137	#14523970	—	2	4	no	—
138	#14523969	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#11761629	—	2	4	no	—
165	#11761628	—	2	2	no	—
166	#11761628	—	2	2	no	—
167	#11761628	—	4	4	no	—
168	#11761627	—	2	4	no	—
169	#11761627	—	4	2	no	—
170	#11761627	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
182	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
184	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
185	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
228	#11761612	—	2	2	no	—
229	#11761612	—	2	2	no	—
230	#11761611	—	4	4	no	—
231	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
255	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
271	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
282	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	#104	1	8	yes	complemented
303	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×D₆₇	#123	1	2	yes	—
308	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₆₇	#120	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆₇	#123	1	2	yes	—
349	D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	D₂₆₈	—	4	2	no	—
351	D₂₆₈	—	4	4	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
354	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
367	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
368	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
370	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
380	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
397	C₂×D₆₇	C₂×#104	1	4	yes	—
398	C₂×D₆₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
405	Dic₆₇	—	2	8	no	—
406	Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	1	no	—
409	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
410	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
411	C₂×#1896	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
416	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
418	D₆₇	—	2	2	no	—
419	D₆₇	—	2	4	no	—
420	D₆₇	—	8	1	no	—
421	D₆₇	#1896	1	4	yes	direct product factor
422	C₂×#525	—	67	1	no	—
423	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
424	C₂²×#104	—	67	2	no	—
425	C₂×#407	—	67	1	no	—
426	#1896	—	67	1	no	—
427	#1896	—	67	2	no	—
428	#1896	—	67	1	no	—
429	#1896	—	67	2	no	—
430	#1896	—	67	1	no	—
431	#1896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
432	C₂×#339	—	67	2	no	—
433	C₆₇	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	67	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
438	#525	—	67	1	no	—
439	#525	—	67	1	no	—
440	#525	—	67	2	no	—
441	#525	—	67	2	no	—
442	#525	—	67	1	no	—
443	#525	—	134	2	no	—
444	#525	—	134	1	no	—
445	#525	—	134	1	no	—
446	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#123	—	134	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
449	C₂×#121	—	67	2	no	—
450	C₂×#120	—	134	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
452	C₂×#117	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₄²	—	134	8	no	—
457	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#104	—	67	2	no	—
462	C₂×#104	—	67	2	no	—
463	C₂×#104	—	67	2	no	—
464	C₂×#104	—	134	8	no	—
465	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
466	#407	—	67	1	no	—
467	#407	—	67	2	no	—
468	#407	—	134	2	no	—
469	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
471	#339	—	67	2	no	—
472	#339	—	67	2	no	—
473	#339	—	67	2	no	—
474	#339	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	C₂⁵	—	67	1	no	—
476	C₂×#41	—	67	1	no	—
477	C₂×#41	—	67	1	no	—
478	C₂×#41	—	67	1	no	—
479	C₂×#41	—	134	1	no	—
480	C₂×#41	—	134	4	no	—
481	C₂×#41	—	134	4	no	—
482	C₂×#41	—	134	1	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	134	2	no	—
515	#123	—	134	1	no	—
516	#123	—	134	2	no	—
517	#123	—	134	1	no	—
518	#123	—	134	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
525	#121	—	67	2	no	—
526	#121	—	67	2	no	—
527	#121	—	67	2	no	—
528	#121	—	134	2	no	—
529	#121	—	134	2	no	—
530	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
531	#120	—	2	1	no	—
532	#120	—	134	2	no	—
533	#120	—	134	1	no	—
534	#120	—	134	2	no	—
535	#120	—	134	1	no	—
536	#120	—	134	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	134	2	no	—
539	C₄×D₄	—	134	2	no	—
540	C₄×D₄	—	134	2	no	—
541	C₄×D₄	—	134	2	no	—
542	C₄×D₄	—	134	2	no	—
543	C₄×D₄	—	134	2	no	—
544	C₄×D₄	—	134	2	no	—
545	#117	—	67	1	no	—
546	#117	—	67	2	no	—
547	#117	—	134	1	no	—
548	#117	—	134	1	no	—
549	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	#104	—	2	4	no	—
572	#104	—	134	4	no	—
573	#104	—	134	4	no	—
574	#104	—	134	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
578	C₂⁴	—	67	2	no	—
579	C₂⁴	—	67	1	no	—
580	C₂⁴	—	67	2	no	—
581	C₂⁴	—	67	1	no	—
582	C₂⁴	—	134	1	no	—
583	C₂⁴	—	134	2	no	—
584	C₂⁴	—	134	2	no	—
585	C₂⁴	—	134	8	no	—
586	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	268	4	no	—
590	#41	—	268	2	no	—
591	#41	—	268	2	no	—
592	#41	—	134	4	no	—
593	#41	—	134	4	no	—
594	#41	—	134	2	no	—
595	#41	—	134	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
599	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	268	2	no	—
603	C₂×D₄	—	268	2	no	—
604	C₂×D₄	—	268	8	no	—
605	C₂×D₄	—	67	1	no	—
606	C₂×D₄	—	134	2	no	—
607	C₂×D₄	—	134	1	no	—
608	C₂×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	1	no	—
610	C₂×D₄	—	134	2	no	—
611	C₂×D₄	—	134	1	no	—
612	C₂×D₄	—	134	2	no	—
613	C₂×D₄	—	134	1	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	2	2	no	—
668	M₁₆	—	2	2	no	—
669	M₁₆	—	268	4	no	—
670	M₁₆	—	134	2	no	—
671	M₁₆	—	134	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	268	4	no	—
674	C₂×C₈	—	134	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	67	4	no	—
697	C₄²	—	134	8	no	—
698	C₄²	—	134	2	no	—
699	C₄²	—	134	4	no	—
700	C₄²	—	134	8	no	—
701	C₄²	—	134	2	no	—
702	C₄²	—	134	1	no	—
703	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	268	2	no	—
709	C₂³	—	268	4	no	—
710	C₂³	—	67	1	no	—
711	C₂³	—	67	2	no	—
712	C₂³	—	67	1	no	—
713	C₂³	—	67	2	no	—
714	C₂³	—	67	2	no	—
715	C₂³	—	67	8	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	—	134	4	no	—
718	C₂³	—	134	4	no	—
719	C₂³	—	134	4	no	—
720	C₂³	—	134	4	no	—
721	C₂³	—	134	4	no	—
722	C₂³	—	134	16	no	—
723	C₂³	—	134	16	no	—
724	C₂³	—	134	1	no	—
725	C₂³	—	134	1	no	—
726	C₂³	—	134	1	no	—
727	C₂³	—	134	4	no	—
728	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	268	2	no	—
732	Q₈	—	134	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	268	2	no	—
738	D₄	—	268	4	no	—
739	D₄	—	268	2	no	—
740	D₄	—	268	4	no	—
741	D₄	—	268	1	no	—
742	D₄	—	268	1	no	—
743	D₄	—	268	4	no	—
744	D₄	—	268	2	no	—
745	D₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂×C₄	—	268	4	no	—
758	C₂×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂×C₄	—	67	4	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	32	no	—
775	C₂×C₄	—	134	32	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	1	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₄	—	134	16	no	—
781	C₂×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	1	no	—
784	C₂×C₄	—	134	1	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₈	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	268	1	no	—
803	C₂²	—	536	4	no	—
804	C₂²	—	67	4	no	—
805	C₂²	—	67	2	no	—
806	C₂²	—	67	4	no	—
807	C₂²	—	67	2	no	—
808	C₂²	—	134	4	no	—
809	C₂²	—	134	4	no	—
810	C₂²	—	134	16	no	—
811	C₂²	—	134	4	no	—
812	C₂²	—	134	4	no	—
813	C₂²	—	134	16	no	—
814	C₂²	—	134	2	no	—
815	C₂²	—	134	2	no	—
816	C₂²	—	134	2	no	—
817	C₂²	#104×D₆₇	1	4	yes	complemented
818	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	8	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	268	2	no	—
826	C₄	—	268	1	no	—
827	C₄	—	67	2	no	—
828	C₄	—	67	2	no	—
829	C₄	—	134	8	no	—
830	C₄	—	134	2	no	—
831	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	4	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	536	1	no	—
838	C₂	—	67	4	no	—
839	C₂	—	134	4	no	—
840	C₂	—	134	2	no	—
841	C₂	#386×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#104×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₆₇	C₂	semidirect
4. #407×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22560653	C₂	semidirect
6. #22560652	C₂	semidirect
7. #22560651	C₂	semidirect
8. #22560650	C₂	semidirect
9. #22560649	C₂	semidirect
10. #339×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1896	C₂	semidirect
16. #16863909	C₄	semidirect
19. #16863906	C₄	semidirect
25. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	semidirect
26. #121×D₆₇	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523971	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
41. #16863360	C₂²	semidirect
42. #16863359	C₂²	semidirect
45. #16863157	C₂²	semidirect
46. #16863156	C₂²	semidirect
47. #16863155	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#104×C₆₇	C₂²	semidirect
51. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #339×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
92. #14524023	C₂×C₄	semidirect
93. #14524022	C₂×C₄	semidirect
96. #14524019	C₂×C₄	semidirect
97. #14524018	C₂×C₄	semidirect
98. #14524017	C₂×C₄	semidirect
101. #14524014	C₂×C₄	semidirect
115. #14524001	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
146. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
252. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
274. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²×D₆₇	#104	semidirect
379. C₂²×C₆₇	C₂×#104	semidirect
398. C₂×D₆₇	C₂×#104	semidirect
421. D₆₇	#1896	direct (N × H)
431. #1896	D₆₇	direct (N × H)
433. C₆₇	C₂×#1896	semidirect
460. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
465. C₂×#104	C₂×D₆₇	semidirect
469. #407	C₂×D₆₇	semidirect
474. #339	C₂×D₆₇	semidirect
524. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
530. #121	C₄×D₆₇	semidirect
599. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
614. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
681. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
703. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect
817. C₂²	#104×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₇	2
C₂²×C₄²×D₆₇	2
C₂×#104×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
#22560653	2
#22560652	2
#22560651	2
#22560650	2
#22560649	2
#339×D₆₇	2
C₆₇×#1896	2
C₂×#1896	67

Subgroups — #1896×D67 #30857580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1896×D₆₇ #30857580