Finite Group Databasebeta

← #30857599

Subgroups — #30857599

Order 17152.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573539C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16863976C412yescomplemented
21#16863975C412yescomplemented
22#16863969C412yescomplemented
23#16863968—21no—
24#16863962C412yescomplemented
25#16863961—21no—
26#16863957—21no—
27#16863956—21no—
28#16863943—22no—
29#16863908C2211yescharacteristic
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863905—22no—
32#16863903C2211yescharacteristic
33C4×#11761628—24no—
34C4×#11761628—24no—
35C2×C4×Dic134—21no—
36C2×C4×D268—21no—
37C2×C4×C22⋊D67—21no—
38C2×C4×C22⋊D67—21no—
39C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524000C2211yescharacteristic
41C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
42#117×D67C2211yescharacteristic
43C2×C42×D67C2211yescharacteristic
44C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
45#16863411—24no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#104×D67—24no—
53#16863361—22no—
54#16863361—22no—
55#16863360C2211yescharacteristic, complemented
56#16863359C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628C2×C412yes—
78C2×#11761628C2×C412yes—
79C2×#11761628D412yes—
80C2×#11761628D412yes—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88C22×Dic134D411yescharacteristic
89C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×D268D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99C22×C4×D67C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761611—21no—
103C2×#11761611—21no—
104M16×D67—22no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—22no—
107M16×D67—22no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524042—22no—
111#14524039—22no—
112#14524029—22no—
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—22no—
118#14524024—21no—
119#14524023C2×C412yescomplemented
120#14524022C2×C412yescomplemented
121#14524021—22no—
122#14524020—22no—
123#14524019C2×C412yescomplemented
124#14524018—22no—
125#14524018C2×C412yescomplemented
126#14524017C2×C412yescomplemented
127#14524016—22no—
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524015—22no—
131#14524014—22no—
132#14524014C2×C412yescomplemented
133#14524013—21no—
134#14524013—22no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—22no—
138C4×Dic134—28no—
139C4×D268—28no—
140C4×D268—22no—
141C4×C22⋊D67—28no—
142C4×C22⋊D67—28no—
143C4×C22⋊D67—22no—
144C4×C22⋊D67—22no—
145#14524002—22no—
146#14524002—22no—
147#14524002C2311yescharacteristic
148#14524001C2×C412yescomplemented
149#14524000—21no—
150#14524000—22no—
151#14524000—22no—
152#14524000—22no—
153#14524000D414yescomplemented
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D67C2×C412yescomplemented
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C42×D67—22no—
168C42×D67—21no—
169C42×D67—22no—
170C42×D67—22no—
171C42×D67D414yescomplemented
172#14523971—22no—
173#14523971—22no—
174#14523970—22no—
175#14523970—22no—
176#14523969—22no—
177#14523969—22no—
178C22⋊(C67⋊C8)—22no—
179(C2×D67)⋊C8—22no—
180(C2×D67)⋊C8—22no—
181C2×#41×C67C2311yescharacteristic
182C23×C4×C67—21no—
183C23×C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186#123×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67C2×C412yescomplemented
188#121×C67C2×C412yescomplemented
189#120×C67—21no—
190C4×D4×C67—22no—
191#117×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67—21no—
193C2×C42×C67—22no—
194C2×C42×C67—22no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#104×C67—22no—
198#104×C67—22no—
199C22⋊C8×C67—22no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202C23×D67C2×D411yescharacteristic
203#11761629—22no—
204#11761629—22no—
205#11761628—24no—
206#11761628—24no—
207#11761628—24no—
208#11761628—24no—
209#11761628—24no—
210#11761628—24no—
211#11761628—24no—
212#11761628—24no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761627—22no—
220#11761627—22no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223C2×Dic134—22no—
224C2×Dic134—22no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134C22⋊C412yes—
227C2×Dic134C22⋊C412yes—
228C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
229Q8×D67—22no—
230Q8×D67—22no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—22no—
235C2×D268C22⋊C412yes—
236C2×D268C22⋊C412yes—
237C2×D268C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
248C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
249C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
250C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
251D4×D67—22no—
252D4×D67—22no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—24no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—24no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—44no—
271C2×C4×D67—44no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67C22×C412yes—
275C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D412yes—
278C2×C4×D67C2×D412yes—
279C2×C4×D67C2×D412yes—
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67#4112yes—
283C2×C4×D67#4112yes—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761611—42no—
289#11761611—42no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C8×D67—42no—
293C8×D67—42no—
294C4⋊Dic67—24no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67C22×C412yes—
297Dic67⋊C4—24no—
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—22no—
301Dic67⋊C4—24no—
302C22⋊Dic67—24no—
303C22⋊Dic67—22no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—22no—
306(C2×D67)⋊C4—24no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—24no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313C4×Dic67—24no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—22no—
318C4×Dic67—24no—
319C4×Dic67C2×D412yes—
320C4×Dic67C2×D412yes—
321C24×C67C2×D411yescharacteristic
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—22no—
329C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—24no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—44no—
339C22×C4×C67C22×C412yes—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—22no—
350C4⋊C4×C67C22×C412yes—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C42×C67—24no—
355C42×C67—21no—
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67C2×D412yes—
359C42×C67C2×D412yes—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—42no—
364C23×C67C2×C22⋊C412yes—
365C23×C67C22×D411yescharacteristic
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—82no—
373C22×D67C2×C22⋊C412yes—
374C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D67#12012yes—
377C22×D67#12312yes—
378Q8×C67—21no—
379Q8×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—21no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—82no—
385C2×C4×C67—24no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—48no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
401C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D67—24no—
408C22⋊D67—24no—
409C22⋊D67—24no—
410C22⋊D67—24no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—82no—
416C22⋊D67—82no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic67#12012yes—
430C2×Dic67#12312yes—
431D268—24no—
432D268—24no—
433D268—21no—
434D268—21no—
435D268—42no—
436D268—82no—
437C4×D67—22no—
438C4×D67—22no—
439C4×D67—22no—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—48no—
442C4×D67—48no—
443C4×D67—42no—
444C4×D67—41no—
445C4×D67—41no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—82no—
448C4×D67C4×D412yes—
449C4×D67C4×D412yes—
450C4×D67C4×D412yes—
451C4×D67C4×D412yes—
452C4×D67#12112yes—
453C4×D67#12112yes—
454C4×D67#12112yes—
455C4×D67#12112yes—
456Dic134—24no—
457Dic134—24no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—42no—
461C8×C67—41no—
462C8×C67—41no—
463C67⋊C8—41no—
464C67⋊C8—41no—
465C22×C67—22no—
466C22×C67—22no—
467C22×C67—22no—
468C22×C67—22no—
469C22×C67—42no—
470C22×C67—42no—
471C22×C67—42no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C67C2×#12011yescharacteristic
475C22×C67C2×#12311yescharacteristic
476C2×D67—22no—
477C2×D67—22no—
478C2×D67—22no—
479C2×D67—22no—
480C2×D67—22no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—84no—
488C2×D67#38612yes—
489C2×D67#38612yes—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—22no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C67C2×#12111yescharacteristic
498C4×C67C2×#12111yescharacteristic
499Dic67—22no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502Dic67—42no—
503Dic67—41no—
504Dic67#38612yes—
505Dic67#38612yes—
506#20980—671nomaximal, Sylow
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—42no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67C2×#38611yescharacteristic
512C2×C67#290112yes—
513D67—22no—
514D67—22no—
515D67—42no—
516D67—81no—
517#3449—671no—
518C2×C4×#41—671no—
519C2×#421—671no—
520C22×#104—671no—
521#2879—671no—
522#1897—671no—
523#1897—671no—
524#1897—671no—
525#1897—671no—
526#1896—671no—
527#1896—671no—
528#1896—671no—
529#1896D6711yescharacteristic, complemented
530#1733—671no—
531C2×#339—671no—
532C67#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×#41—671no—
534C22×#41—671no—
535C22×M16—671no—
536C22×M16—671no—
537#537—672no—
538#537—672no—
539#536—672no—
540#536—1341no—
541#535—672no—
542#535—1341no—
543#534—1341no—
544#534—1341no—
545#532—1342no—
546#525—671no—
547#525—671no—
548#525—671no—
549#525—1342no—
550#525C2×D6711yescharacteristic
551C4×#41—1344no—
552C4×#41—1344no—
553C2×C4×Q8—1341no—
554C2×C4×D4—1341no—
555C2×C4×D4—1341no—
556C2×C4×D4—1341no—
557C2×#117—671no—
558C2×#117—671no—
559C2×#117—671no—
560C2×#117—671no—
561C22×C42—671no—
562C22×C42—671no—
563C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#421—1344no—
565C2×#104—671no—
566C2×#104—671no—
567C2×#104—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—1344no—
572C2×#104C2×D6711yescharacteristic
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic
574#408—1342no—
575#408—1342no—
576#407—671no—
577#407—671no—
578#407—671no—
579#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
580#339—671no—
581#339—671no—
582#339—671no—
583#339—671no—
584#339—671no—
585#339—671no—
586#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
587#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
588C2×#41—672no—
589C2×#41—672no—
590C2×#41—672no—
591C2×#41—672no—
592C2×#41—671no—
593C2×#41—671no—
594C2×#41—671no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1342no—
597C2×#41—1342no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1342no—
601C2×#41—1342no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41C22×D6711yescharacteristic
606C22×Q8—671no—
607C22×Q8—671no—
608C22×D4—671no—
609C22×D4—671no—
610C22×D4—671no—
611C22×D4—671no—
612C22×D4—1341no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—671no—
615C23×C4—671no—
616C23×C4—1341no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4—1341no—
619C23×C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×M16—671no—
621C2×M16—671no—
622C2×M16—1341no—
623C2×M16—1341no—
624C2×M16—1342no—
625C2×M16—1342no—
626C2×M16—1342no—
627C2×M16—1342no—
628C2×M16C22×D6711yescharacteristic
629C2×M16C22×D6711yescharacteristic
630C22×C8—1341no—
631C22×C8—1341no—
632C4⋊Q8—1342no—
633#127—1342no—
634#124—1342no—
635#124—1342no—
636#123—21no—
637#123—1341no—
638#123—1342no—
639#123—1342no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642C22⋊Q8—672no—
643C22⋊Q8—672no—
644C22⋊Q8—672no—
645C22⋊Q8—1342no—
646C22⋊Q8—1342no—
647C22⋊Q8C4×D6712yescomplemented
648#121—672no—
649#121—672no—
650#121—672no—
651#121—1342no—
652#121—1342no—
653#121—1342no—
654#121—1342no—
655#121—1342no—
656#121—1342no—
657#121C4×D6712yescomplemented
658#120—21no—
659#120—1342no—
660#120—1341no—
661#120—1342no—
662#120—1341no—
663#120—1341no—
664C4×Q8—1348no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—1342no—
667C4×D4—1348no—
668C4×D4—1342no—
669C4×D4—1348no—
670C4×D4—1348no—
671C4×D4—1342no—
672#117—674no—
673#117—671no—
674#117—672no—
675#117—1342no—
676#117—1342no—
677#117—1341no—
678#117—1342no—
679#117—1342no—
680#117—1341no—
681#117—1342no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—672no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—671no—
695C2×C42—671no—
696C2×C42—674no—
697C2×C42—1342no—
698C2×C42—1341no—
699C2×C42—1342no—
700C2×C42—1341no—
701C2×C42—1341no—
702C2×C42—1342no—
703C2×C42C22×D6711yescharacteristic
704C2×C42C22×D6711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#104—1342no—
711#104—1342no—
712#104—1342no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—1342no—
715C22⋊C8—1342no—
716C22⋊C8—1342no—
717C24—671no—
718C24—671no—
719C24—1341no—
720C24D4×D6711yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—2682no—
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—1344no—
730#41—1344no—
731#41—1344no—
732#41—1344no—
733#41—1344no—
734#41—1344no—
735#41—1344no—
736#41—1344no—
737#41—1342no—
738#41—1342no—
739#41—1342no—
740#41—1342no—
741#41—1341no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745C2×Q8—672no—
746C2×Q8—672no—
747C2×Q8—671no—
748C2×Q8—1341no—
749C2×Q8—1342no—
750C2×Q8—1342no—
751C2×Q8—1342no—
752C2×Q8—1342no—
753C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—2682no—
758C2×D4—672no—
759C2×D4—672no—
760C2×D4—672no—
761C2×D4—672no—
762C2×D4—672no—
763C2×D4—672no—
764C2×D4—671no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1342no—
769C2×D4—1342no—
770C2×D4—1342no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1342no—
773C2×D4—1342no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1342no—
777C2×D4—1342no—
778C2×D4—1342no—
779C2×D4—1342no—
780C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—2684no—
791C22×C4—2684no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—672no—
798C22×C4—672no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—672no—
802C22×C4—672no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—672no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1344no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4C2×C4×D6712yes—
820C22×C4D4×D6711yescharacteristic
821C22×C4D4×D6712yes—
822C22×C4C23×D6711yescharacteristic
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—2682no—
828M16—2682no—
829M16—1341no—
830M16—1341no—
831M16—1341no—
832M16—1341no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—2682no—
836C2×C8—2682no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8—1341no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—672no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1344no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1344no—
846C4⋊C4—1344no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—1342no—
853C22⋊C4—1344no—
854C22⋊C4—1342no—
855C22⋊C4—1342no—
856C22⋊C4—1342no—
857C22⋊C4—1344no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1344no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1342no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—672no—
868C42—672no—
869C42—1344no—
870C42—1342no—
871C42—1344no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C42—1341no—
875C42D4×D6712yes—
876C42D4×D6712yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—2682no—
882C23—2682no—
883C23—2682no—
884C23—5362no—
885C23—672no—
886C23—672no—
887C23—671no—
888C23—671no—
889C23—672no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23C22⋊C4×D6712yes—
894C23C2×D4×D6711yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—2682no—
898Q8—1344no—
899Q8—1344no—
900Q8—1341no—
901Q8—1341no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—2682no—
908D4—2682no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2682no—
912D4—5362no—
913D4—5362no—
914D4—5362no—
915D4—1344no—
916D4—1344no—
917D4—1344no—
918D4—1344no—
919D4—1344no—
920D4—1344no—
921D4—1341no—
922D4—1341no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—2688no—
939C2×C4—2688no—
940C2×C4—2682no—
941C2×C4—2682no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2682no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—5362no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—671no—
950C2×C4—672no—
951C2×C4—672no—
952C2×C4—672no—
953C2×C4—672no—
954C2×C4—672no—
955C2×C4—672no—
956C2×C4—672no—
957C2×C4—672no—
958C2×C4—672no—
959C2×C4—672no—
960C2×C4—672no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
972C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4#41×D6711yescharacteristic
977C2×C4#41×D6711yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—2681no—
981C8—2681no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—2682no—
991C22—2682no—
992C22—2682no—
993C22—2682no—
994C22—2682no—
995C22—2681no—
996C22—5364no—
997C22—672no—
998C22—672no—
999C22—1342no—
1000C22—1342no—
1001C22—1342no—
1002C22—1342no—
1003C22—1342no—
1004C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22#123×D6711yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—2682no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2681no—
1016C4—672no—
1017C4—672no—
1018C4—1342no—
1019C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1020C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#121×D6711yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—2682no—
1028C2—5361no—
1029C2—1342no—
1030C2—1342no—
1031C2#386×D6711yescharacteristic
1032C2#2256875312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#20980
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761628C2semidirect
3. C2×#16863411C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22568652C2semidirect
6. #22560658C2semidirect
7. #22560656C2semidirect
8. #22560655C2semidirect
9. #22560654C2semidirect
10. #22560652C2semidirect
11. #22560651C2semidirect
12. #22560649C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
20. #16863976C4semidirect
21. #16863975C4semidirect
22. #16863969C4semidirect
24. #16863962C4semidirect
39. C2×#14524002C22semidirect
41. C2×#14524000C22semidirect
44. C2×C42×D67C22semidirect
55. #16863360C22semidirect
56. #16863359C22semidirect
57. #16863359C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. C22×C42×C67C22semidirect
68. #407×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
71. C2×#11761629C2×C4semidirect
83. C2×#11761627C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
94. C2×D4×D67C2×C4semidirect
119. #14524023C2×C4semidirect
120. #14524022C2×C4semidirect
123. #14524019C2×C4semidirect
125. #14524018C2×C4semidirect
126. #14524017C2×C4semidirect
132. #14524014C2×C4semidirect
148. #14524001C2×C4semidirect
153. #14524000D4semidirect
158. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
171. C42×D67D4semidirect
187. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
188. #121×C67C2×C4semidirect
529. #1896D67semidirect
532. C67#20980semidirect
563. C22×C42C2×D67semidirect
579. #407C2×D67semidirect
586. #339C2×D67semidirect
587. #339C2×D67semidirect
647. C22⋊Q8C4×D67semidirect
657. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735392
C2×C4×#117616282
C2×#168634112
C2×#104×D672
#225686522
#225606582
#225606562
#225606552
#225606542
#225606522
#225606512
#225606492
#225599172
#339×D672
C67×#18962
#2098067