Subgroups — #1898×D₆₇ #30857608

Order 17152.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#99×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#342×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#14524013	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524011	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
22	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
23	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
24	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
25	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
26	#120×D₆₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14523958	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14523957	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14523957	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#99×D₆₇	—	2	8	no	—
42	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863251	—	2	2	no	—
44	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863163	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863162	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863162	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#342×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
56	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
84	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14524013	—	2	2	no	—
93	#14524013	—	2	2	no	—
94	#14524013	—	2	2	no	—
95	#14524013	—	2	2	no	—
96	#14524013	—	2	1	no	—
97	#14524013	—	2	2	no	—
98	#14524013	—	2	1	no	—
99	#14524012	—	2	1	no	—
100	#14524012	—	2	2	no	—
101	#14524012	—	2	1	no	—
102	#14524011	—	2	2	no	—
103	#14524011	—	2	2	no	—
104	#14524011	—	2	2	no	—
105	#14524011	—	2	2	no	—
106	#14524011	—	2	1	no	—
107	#14524011	—	2	2	no	—
108	#14524011	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
141	#14523958	—	2	4	no	—
142	#14523957	—	2	4	no	—
143	#14523957	—	2	4	no	—
144	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
149	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
150	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#99×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
233	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
234	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
235	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
236	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
237	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
238	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
239	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
240	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
241	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
404	C₂²×D₆₇	#99	1	8	yes	complemented
405	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₆₇	#120	1	2	yes	—
414	C₂²×D₆₇	#120	1	2	yes	—
415	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
416	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
417	C₂²×D₆₇	#123	1	2	yes	—
418	C₂²×D₆₇	#123	1	2	yes	—
419	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
421	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
423	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	D₂₆₈	—	4	4	no	—
452	D₂₆₈	—	4	2	no	—
453	D₂₆₈	—	4	2	no	—
454	D₂₆₈	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
482	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
486	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
520	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
521	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
523	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
524	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
525	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
526	C₂×D₆₇	C₂×#99	1	4	yes	—
527	C₂×D₆₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
528	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	4	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂×#1898	—	67	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	C₂²×#99	1	2	yes	—
546	D₆₇	—	2	2	no	—
547	D₆₇	—	2	4	no	—
548	D₆₇	—	2	2	no	—
549	D₆₇	—	2	2	no	—
550	D₆₇	—	4	2	no	—
551	D₆₇	—	8	1	no	—
552	D₆₇	#1898	1	4	yes	direct product factor
553	C₂²×#120	—	67	1	no	—
554	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×#99	—	67	2	no	—
556	C₂×#379	—	67	1	no	—
557	#1898	—	67	2	no	—
558	#1898	—	67	1	no	—
559	#1898	—	67	2	no	—
560	#1898	—	67	1	no	—
561	#1898	—	67	1	no	—
562	#1898	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
563	C₂×#342	—	67	2	no	—
564	C₆₇	C₂×#1898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁶	—	67	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×#120	—	67	1	no	—
570	C₂×#120	—	67	2	no	—
571	C₂×#120	—	67	1	no	—
572	C₂×#120	—	67	2	no	—
573	C₂×#120	—	67	1	no	—
574	C₂×#120	—	134	1	no	—
575	C₂×#120	—	134	1	no	—
576	C₂×#120	—	134	1	no	—
577	C₂×#120	—	134	2	no	—
578	C₂×#120	—	134	2	no	—
579	C₂×#120	—	134	1	no	—
580	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#99	—	67	2	no	—
594	C₂×#99	—	67	2	no	—
595	C₂×#99	—	67	2	no	—
596	C₂×#99	—	134	8	no	—
597	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#379	—	67	1	no	—
599	#379	—	67	2	no	—
600	#379	—	134	2	no	—
601	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#342	—	67	2	no	—
603	#342	—	67	2	no	—
604	#342	—	67	2	no	—
605	#342	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	C₂⁵	—	268	8	no	—
607	C₂⁵	—	67	1	no	—
608	C₂⁵	—	67	2	no	—
609	C₂⁵	—	67	1	no	—
610	C₂⁵	—	67	1	no	—
611	C₂⁵	—	67	1	no	—
612	C₂⁵	—	67	2	no	—
613	C₂⁵	—	67	1	no	—
614	C₂⁵	—	67	1	no	—
615	C₂⁵	—	67	2	no	—
616	C₂⁵	—	67	2	no	—
617	C₂⁵	—	67	1	no	—
618	C₂⁵	—	134	4	no	—
619	C₂⁵	—	134	4	no	—
620	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
639	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
649	#120	—	2	1	no	—
650	#120	—	2	2	no	—
651	#120	—	2	1	no	—
652	#120	—	134	2	no	—
653	#120	—	134	2	no	—
654	#120	—	134	2	no	—
655	#120	—	134	2	no	—
656	#120	—	134	1	no	—
657	#120	—	134	2	no	—
658	#120	—	134	1	no	—
659	#120	—	134	2	no	—
660	#120	—	134	2	no	—
661	#120	—	134	2	no	—
662	#120	—	134	2	no	—
663	#120	—	134	1	no	—
664	#120	—	134	2	no	—
665	#120	—	134	1	no	—
666	#120	—	134	1	no	—
667	#120	—	134	2	no	—
668	#120	—	134	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	#99	—	2	4	no	—
709	#99	—	134	4	no	—
710	#99	—	134	4	no	—
711	#99	—	134	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	4	no	—
715	C₂⁴	—	268	4	no	—
716	C₂⁴	—	268	4	no	—
717	C₂⁴	—	268	4	no	—
718	C₂⁴	—	268	32	no	—
719	C₂⁴	—	268	32	no	—
720	C₂⁴	—	268	4	no	—
721	C₂⁴	—	268	4	no	—
722	C₂⁴	—	268	4	no	—
723	C₂⁴	—	268	4	no	—
724	C₂⁴	—	268	4	no	—
725	C₂⁴	—	268	4	no	—
726	C₂⁴	—	268	4	no	—
727	C₂⁴	—	268	4	no	—
728	C₂⁴	—	268	4	no	—
729	C₂⁴	—	67	1	no	—
730	C₂⁴	—	67	4	no	—
731	C₂⁴	—	67	1	no	—
732	C₂⁴	—	67	1	no	—
733	C₂⁴	—	67	4	no	—
734	C₂⁴	—	67	2	no	—
735	C₂⁴	—	67	1	no	—
736	C₂⁴	—	67	1	no	—
737	C₂⁴	—	67	2	no	—
738	C₂⁴	—	67	2	no	—
739	C₂⁴	—	67	2	no	—
740	C₂⁴	—	67	2	no	—
741	C₂⁴	—	67	2	no	—
742	C₂⁴	—	67	2	no	—
743	C₂⁴	—	67	2	no	—
744	C₂⁴	—	67	1	no	—
745	C₂⁴	—	67	1	no	—
746	C₂⁴	—	67	1	no	—
747	C₂⁴	—	67	2	no	—
748	C₂⁴	—	67	2	no	—
749	C₂⁴	—	67	1	no	—
750	C₂⁴	—	134	1	no	—
751	C₂⁴	—	134	1	no	—
752	C₂⁴	—	134	8	no	—
753	C₂⁴	—	134	2	no	—
754	C₂⁴	—	134	2	no	—
755	C₂⁴	—	134	2	no	—
756	C₂⁴	—	134	8	no	—
757	C₂⁴	—	134	2	no	—
758	C₂⁴	—	134	8	no	—
759	C₂⁴	—	134	8	no	—
760	C₂⁴	—	134	8	no	—
761	C₂⁴	—	134	8	no	—
762	C₂⁴	—	134	2	no	—
763	C₂⁴	—	134	2	no	—
764	C₂⁴	—	134	4	no	—
765	C₂⁴	—	134	8	no	—
766	C₂⁴	—	134	2	no	—
767	C₂⁴	—	134	2	no	—
768	C₂⁴	—	134	2	no	—
769	C₂⁴	—	134	2	no	—
770	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	268	4	no	—
784	C₂×D₄	—	268	8	no	—
785	C₂×D₄	—	268	2	no	—
786	C₂×D₄	—	268	2	no	—
787	C₂×D₄	—	268	4	no	—
788	C₂×D₄	—	268	4	no	—
789	C₂×D₄	—	268	2	no	—
790	C₂×D₄	—	268	2	no	—
791	C₂×D₄	—	268	8	no	—
792	C₂×D₄	—	268	8	no	—
793	C₂×D₄	—	268	8	no	—
794	C₂×D₄	—	268	4	no	—
795	C₂×D₄	—	268	4	no	—
796	C₂×D₄	—	134	2	no	—
797	C₂×D₄	—	134	1	no	—
798	C₂×D₄	—	134	1	no	—
799	C₂×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂×D₄	—	134	4	no	—
801	C₂×D₄	—	134	2	no	—
802	C₂×D₄	—	134	1	no	—
803	C₂×D₄	—	134	1	no	—
804	C₂×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	1	no	—
810	C₂×D₄	—	134	1	no	—
811	C₂×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	268	8	no	—
886	C₂³	—	268	8	no	—
887	C₂³	—	268	2	no	—
888	C₂³	—	268	2	no	—
889	C₂³	—	268	2	no	—
890	C₂³	—	268	2	no	—
891	C₂³	—	268	2	no	—
892	C₂³	—	268	2	no	—
893	C₂³	—	268	2	no	—
894	C₂³	—	268	2	no	—
895	C₂³	—	268	2	no	—
896	C₂³	—	268	2	no	—
897	C₂³	—	268	2	no	—
898	C₂³	—	268	2	no	—
899	C₂³	—	268	2	no	—
900	C₂³	—	268	8	no	—
901	C₂³	—	268	8	no	—
902	C₂³	—	268	32	no	—
903	C₂³	—	268	32	no	—
904	C₂³	—	268	8	no	—
905	C₂³	—	268	8	no	—
906	C₂³	—	268	8	no	—
907	C₂³	—	268	8	no	—
908	C₂³	—	268	32	no	—
909	C₂³	—	268	32	no	—
910	C₂³	—	268	8	no	—
911	C₂³	—	268	8	no	—
912	C₂³	—	268	4	no	—
913	C₂³	—	268	2	no	—
914	C₂³	—	268	2	no	—
915	C₂³	—	268	4	no	—
916	C₂³	—	536	8	no	—
917	C₂³	—	67	4	no	—
918	C₂³	—	67	2	no	—
919	C₂³	—	67	4	no	—
920	C₂³	—	67	2	no	—
921	C₂³	—	67	1	no	—
922	C₂³	—	67	1	no	—
923	C₂³	—	67	1	no	—
924	C₂³	—	67	2	no	—
925	C₂³	—	67	1	no	—
926	C₂³	—	67	4	no	—
927	C₂³	—	67	8	no	—
928	C₂³	—	67	2	no	—
929	C₂³	—	67	4	no	—
930	C₂³	—	67	2	no	—
931	C₂³	—	67	2	no	—
932	C₂³	—	134	4	no	—
933	C₂³	—	134	4	no	—
934	C₂³	—	134	4	no	—
935	C₂³	—	134	4	no	—
936	C₂³	—	134	4	no	—
937	C₂³	—	134	4	no	—
938	C₂³	—	134	4	no	—
939	C₂³	—	134	4	no	—
940	C₂³	—	134	4	no	—
941	C₂³	—	134	4	no	—
942	C₂³	—	134	4	no	—
943	C₂³	—	134	4	no	—
944	C₂³	—	134	4	no	—
945	C₂³	—	134	4	no	—
946	C₂³	—	134	4	no	—
947	C₂³	—	134	4	no	—
948	C₂³	—	134	4	no	—
949	C₂³	—	134	4	no	—
950	C₂³	—	134	4	no	—
951	C₂³	—	134	4	no	—
952	C₂³	—	134	16	no	—
953	C₂³	—	134	16	no	—
954	C₂³	—	134	1	no	—
955	C₂³	—	134	4	no	—
956	C₂³	—	134	4	no	—
957	C₂³	—	134	4	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	4	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	—	134	2	no	—
962	C₂³	—	134	4	no	—
963	C₂³	—	134	1	no	—
964	C₂³	—	134	1	no	—
965	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	268	4	no	—
978	D₄	—	268	2	no	—
979	D₄	—	268	2	no	—
980	D₄	—	268	4	no	—
981	D₄	—	268	4	no	—
982	D₄	—	268	4	no	—
983	D₄	—	268	2	no	—
984	D₄	—	268	2	no	—
985	D₄	—	268	4	no	—
986	D₄	—	268	4	no	—
987	D₄	—	268	1	no	—
988	D₄	—	268	2	no	—
989	D₄	—	268	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	536	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	8	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	268	2	no	—
1035	C₂²	—	268	2	no	—
1036	C₂²	—	268	8	no	—
1037	C₂²	—	268	8	no	—
1038	C₂²	—	268	8	no	—
1039	C₂²	—	268	8	no	—
1040	C₂²	—	268	2	no	—
1041	C₂²	—	268	4	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	268	4	no	—
1044	C₂²	—	268	8	no	—
1045	C₂²	—	268	8	no	—
1046	C₂²	—	268	8	no	—
1047	C₂²	—	268	8	no	—
1048	C₂²	—	268	1	no	—
1049	C₂²	—	268	2	no	—
1050	C₂²	—	536	2	no	—
1051	C₂²	—	536	4	no	—
1052	C₂²	—	536	4	no	—
1053	C₂²	—	67	2	no	—
1054	C₂²	—	67	4	no	—
1055	C₂²	—	67	2	no	—
1056	C₂²	—	67	2	no	—
1057	C₂²	—	67	2	no	—
1058	C₂²	—	67	4	no	—
1059	C₂²	—	134	4	no	—
1060	C₂²	—	134	8	no	—
1061	C₂²	—	134	8	no	—
1062	C₂²	—	134	16	no	—
1063	C₂²	—	134	4	no	—
1064	C₂²	—	134	4	no	—
1065	C₂²	—	134	16	no	—
1066	C₂²	—	134	4	no	—
1067	C₂²	—	134	2	no	—
1068	C₂²	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	134	2	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	2	no	—
1074	C₂²	—	134	2	no	—
1075	C₂²	#99×D₆₇	1	4	yes	complemented
1076	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂²	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	—	268	4	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂	—	2	1	no	—
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	2	1	no	—
1093	C₂	—	2	2	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	268	2	no	—
1097	C₂	—	536	1	no	—
1098	C₂	—	67	4	no	—
1099	C₂	—	134	2	no	—
1100	C₂	—	134	2	no	—
1101	C₂	—	134	4	no	—
1102	C₂	—	134	2	no	—
1103	C₂	#386×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#99×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1898	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#120×D₆₇	C₂
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1898
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#99×D₆₇	C₂	semidirect
4. #379×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22560663	C₂	semidirect
6. #22560662	C₂	semidirect
7. #22560661	C₂	semidirect
8. #22560660	C₂	semidirect
9. #22560659	C₂	semidirect
10. #342×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1898	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
16. C₂×#14524013	C₄	semidirect
19. C₂×#14524011	C₄	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523958	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
42. #16863252	C₂²	semidirect
44. #16863251	C₂²	semidirect
45. #16863163	C₂²	semidirect
46. #16863162	C₂²	semidirect
47. #16863162	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#99×C₆₇	C₂²	semidirect
51. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #342×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
145. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
286. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
404. C₂²×D₆₇	#99	semidirect
481. C₂²×C₆₇	C₂×#99	semidirect
527. C₂×D₆₇	C₂×#99	semidirect
552. D₆₇	#1898	direct (N × H)
562. #1898	D₆₇	direct (N × H)
564. C₆₇	C₂×#1898	semidirect
592. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
597. C₂×#99	C₂×D₆₇	semidirect
601. #379	C₂×D₆₇	semidirect
605. #342	C₂×D₆₇	semidirect
638. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
704. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect
771. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
835. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
836. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
866. C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1075. C₂²	#99×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₂×#99×D₆₇	2
#379×D₆₇	2
#22560663	2
#22560662	2
#22560661	2
#22560660	2
#22560659	2
#342×D₆₇	2
C₆₇×#1898	2
C₂×#1898	67

Subgroups — #1898×D67 #30857608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1898×D₆₇ #30857608