Finite Group Databasebeta

← #30857622

Subgroups — #30857622

Order 17152.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863904C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863368C212yesmaximal, complemented
4#22562589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560661C212yesmaximal, complemented
9#22560659C212yesmaximal, complemented
10#22559940C212yesmaximal, complemented
11C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761627C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14#16863904—22no—
15#16863904—22no—
16#16863904—21no—
17#16863904—21no—
18#16863904—21no—
19#16863904—21no—
20C2×#14524026C2211yescharacteristic
21C2×#14524021C412yescomplemented
22C2×#14524016C412yescomplemented
23C2×#14524013C2211yescharacteristic
24C2×#14524011C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C412yescomplemented
26C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524001—21no—
29C2×#14524000—21no—
30C2×#14523999C2212yes—
31C2×#14523999C2212yes—
32C2×#14523999C2211yescharacteristic
33#117×D67—28no—
34C2×C4⋊C4×D67—21no—
35C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
36C2×C42×D67—21no—
37#16863368—28no—
38C2×#14523958C2212yes—
39C2×#14523957C2212yes—
40C2×#14523957C2212yes—
41#16863259C2211yescharacteristic
42#16863255—22no—
43#16863251C2212yes—
44#16863243—22no—
45#16863163C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47#16863162C2212yes—
48C2×#123×C67C2211yescharacteristic
49C2×#117×C67C2211yescharacteristic
50C2×#99×C67C2212yes—
51#381×C67C2211yescharacteristic
52#342×C67C2212yes—
53C24×D67C2311yescharacteristic
54C2×#11761627—24no—
55C2×#11761627—21no—
56C2×#11761627—21no—
57C2×#11761627—21no—
58C2×#11761627—21no—
59C2×#11761627—24no—
60C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D268C2×C412yes—
62C22×C22⋊D67C2×C412yes—
63C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67—24no—
68C22×C4×D67—24no—
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67C2×C412yes—
71C22×C4×D67C2×C412yes—
72C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D67D412yes—
74C22×C4×D67D412yes—
75C22×C4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79#14524026—21no—
80#14524026—21no—
81#14524026—22no—
82#14524021—22no—
83#14524021—22no—
84#14524021—22no—
85#14524021—22no—
86#14524016—22no—
87#14524016—22no—
88#14524016—22no—
89#14524016—22no—
90#14524013—21no—
91#14524013—22no—
92#14524013—21no—
93#14524011—21no—
94#14524011—22no—
95#14524011—21no—
96#14524005—22no—
97#14524005—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104#14524002—24no—
105#14524001—28no—
106#14524000—28no—
107#14523999—24no—
108#14523999—21no—
109#14523999—21no—
110#14523999—21no—
111#14523999—21no—
112#14523999—24no—
113#14523999—24no—
114#14523999D418yescomplemented
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×Dic67⋊C4—22no—
117C2×Dic67⋊C4—22no—
118C2×Dic67⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×Dic67⋊C4C2×C412yescomplemented
120C4⋊C4×D67—28no—
121C2×C22⋊Dic67C2312yes—
122C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic67C2312yes—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
128C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yescomplemented
129C22⋊C4×D67—24no—
130C22⋊C4×D67—24no—
131C2×C4×Dic67—22no—
132C2×C4×Dic67—22no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134C2×C4×Dic67C2×C412yescomplemented
135C42×D67—28no—
136#14523958—24no—
137#14523957—24no—
138#14523957—24no—
139C67⋊#95—22no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—22no—
145#117×C67—24no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C42×C67—21no—
153#99×C67—24no—
154#95×C67—22no—
155C23×D67—22no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67—44no—
158C23×D67C22×C412yes—
159C23×D67C22×C411yescharacteristic
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161C23×D67C2×D412yes—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761627—42no—
164#11761627—42no—
165#11761627—44no—
166#11761627—44no—
167#11761627—42no—
168#11761627—42no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—24no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—44no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—24no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic67C22×C412yes—
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D414yes—
199C22×Dic67#4114yes—
200C2×C4×D67—28no—
201C2×C4×D67—28no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—28no—
207C2×C4×D67—28no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—28no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—24no—
216C2×C4×D67—48no—
217C2×C4×D67C22⋊C412yes—
218C2×C4×D67C22⋊C412yes—
219C2×C4×D67C22⋊C412yes—
220C2×C4×D67C22⋊C412yes—
221C2×C4×D67C22⋊C412yes—
222C2×C4×D67C22⋊C412yes—
223C2×C4×D67C22⋊C412yes—
224C2×C4×D67C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic67—24no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—28no—
231Dic67⋊C4—44no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67C2×D414yes—
238(C2×D67)⋊C4—28no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—48no—
246C4×Dic67—24no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—28no—
250C4×Dic67—44no—
251C24×C67C22×C411yescharacteristic
252C24×C67C2411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—22no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D412yes—
267C4⋊C4×C67—24no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67C2×D414yes—
278C42×C67—24no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67C23×C411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C22×D412yes—
287C23×C67C2×#4112yes—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—24no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—24no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—24no—
296C22×D67—24no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—48no—
303C22×D67—48no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67C2×C22⋊C412yes—
306C22×D67C2×C22⋊C412yes—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—24no—
320C2×C4×C67—44no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—24no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic67C4×D414yes—
348C2×Dic67C4×D414yes—
349C2×Dic67#12012yes—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67#12114yes—
352C2×Dic67#12114yes—
353C2×Dic67#12312yes—
354C2×Dic67#12312yes—
355D268—44no—
356D268—44no—
357C4×D67—24no—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—24no—
360C4×D67—24no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—24no—
363C4×D67—24no—
364C4×D67—24no—
365C4×D67—416no—
366C4×D67—42no—
367C4×D67—42no—
368Dic134—42no—
369Dic134—42no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—22no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67C2×C4×D412yes—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67C2×#12112yes—
382C22×C67C2×#12311yescharacteristic
383C2×D67—24no—
384C2×D67—24no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—48no—
391C2×D67—48no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67#41014yescomplemented
398C4×C67—22no—
399C4×C67—22no—
400C4×C67—44no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—82no—
404Dic67—44no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407Dic67—82no—
408Dic67#38612yes—
409Dic67#38612yes—
410Dic67#38612yes—
411Dic67#38612yes—
412#20983—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—21no—
414C2×C67—22no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—22no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67C2×#38611yescharacteristic
419C2×C67C2×#41012yes—
420D67—24no—
421D67—42no—
422D67—81no—
423C2×#525—671no—
424C22×#117—671no—
425C2×#410—672no—
426#2280—671no—
427#1899—671no—
428#1899—671no—
429#1899—671no—
430#1899D6711yescharacteristic, complemented
431#1898—672no—
432#1898—672no—
433#1740—672no—
434C67#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—671no—
436C24×C4—671no—
437#525—1341no—
438#525—1341no—
439#525—1341no—
440#525—1342no—
441#525—1342no—
442#525—1341no—
443C2×#123—671no—
444C2×#123C2×D6711yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—672no—
446C2×#121—672no—
447C2×#120—671no—
448C2×#120—671no—
449C2×C4×D4—672no—
450C2×C4×D4—672no—
451C2×#117—671no—
452C2×#117—671no—
453C2×#117—672no—
454C2×#117—672no—
455C2×#117—1341no—
456C2×#117—1341no—
457C2×#117—1348no—
458C2×#117C2×D6711yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—1341no—
460C22×C22⋊C4—672no—
461C22×C42—1341no—
462#410—1348no—
463C2×#99—672no—
464C2×#99—672no—
465C2×#99—672no—
466C2×#99C2×D6712yes—
467#381—671no—
468#381C2×D6711yescharacteristic
469#380—1342no—
470#379—672no—
471C4×C22⋊C4—1342no—
472#342—672no—
473#342—672no—
474#342—672no—
475#342C2×D6712yes—
476C25—671no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1344no—
482C2×#41—1344no—
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—672no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—672no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4—671no—
490C23×C4—672no—
491C23×C4—672no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—672no—
496C23×C4—672no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1342no—
501C23×C4—1344no—
502C23×C4—1344no—
503C23×C4C22×D6711yescharacteristic
504#123—22no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—1342no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#120—1341no—
519#120—1342no—
520#120—1341no—
521#120—1341no—
522#120—1342no—
523#120—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—24no—
533#117—678no—
534#117—1348no—
535#117—1344no—
536#117—1344no—
537#117—1344no—
538#117—1341no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1341no—
542#117—1344no—
543#117—1348no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—672no—
546C2×C4⋊C4—672no—
547C2×C4⋊C4—1348no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C4×D6712yescomplemented
552C2×C22⋊C4—672no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—1344no—
559C2×C22⋊C4—1344no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1344no—
562C2×C22⋊C4C4×D6712yescomplemented
563C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
564C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—672no—
568C2×C42—1348no—
569C2×C42—1342no—
570C2×C42—1342no—
571C2×C42—1341no—
572#99—24no—
573#99—1344no—
574#99—1344no—
575#99—1344no—
576#95—22no—
577#95—1342no—
578C24—2684no—
579C24—671no—
580C24—671no—
581C24—672no—
582C24—672no—
583C24—671no—
584C24—1342no—
585C24—1342no—
586C24C2×C4×D6711yescharacteristic
587C24C23×D6711yescharacteristic
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1344no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2684no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—2688no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—674no—
627C22×C4—674no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—672no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1348no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1348no—
646C22×C4—1348no—
647C22×C4—1348no—
648C22×C4—1348no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1344no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D6712yes—
660C22×C4C2×C4×D6712yes—
661C22×C4D4×D6712yes—
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—2684no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1348no—
671C4⋊C4—1344no—
672C4⋊C4—1342no—
673C4⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—2688no—
682C22⋊C4—674no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1348no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4D4×D6714yes—
696C42—24no—
697C42—2684no—
698C42—1342no—
699C42—1342no—
700C42—1348no—
701C42—1344no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2682no—
710C23—2688no—
711C23—2688no—
712C23—672no—
713C23—672no—
714C23—1344no—
715C23—1344no—
716C23—1344no—
717C23—1341no—
718C23—1344no—
719C23—1341no—
720C23—1344no—
721C23—1341no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23C22×C4×D6711yescharacteristic
726C23C2×D4×D6711yescharacteristic
727C23C2×D4×D6711yescharacteristic
728C23C2×D4×D6712yes—
729C23#41×D6712yes—
730Q8—2682no—
731Q8—2682no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2681no—
740D4—2682no—
741D4—2681no—
742D4—2682no—
743D4—2682no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—26816no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—674no—
772C2×C4—674no—
773C2×C4—672no—
774C2×C4—672no—
775C2×C4—674no—
776C2×C4—674no—
777C2×C4—672no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—1344no—
780C2×C4—1344no—
781C2×C4—1344no—
782C2×C4—1344no—
783C2×C4—1344no—
784C2×C4—1344no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1344no—
791C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
792C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—82no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2688no—
804C22—2688no—
805C22—2681no—
806C22—2682no—
807C22—5362no—
808C22—674no—
809C22—1344no—
810C22—1344no—
811C22—1342no—
812C22—1342no—
813C22—1342no—
814C22—1342no—
815C22—1342no—
816C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
817C22C4×D4×D6712yes—
818C22#120×D6711yescharacteristic
819C22#121×D6712yes—
820C22#123×D6711yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—44no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—2684no—
828C4—2681no—
829C4—2682no—
830C4—5362no—
831C4—672no—
832C4—672no—
833C4—672no—
834C4—672no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—2682no—
841C2—5361no—
842C2—1344no—
843C2#386×D6711yescharacteristic
844C2#410×D6712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863904C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#20983
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D67C2semidirect
3. C2×#16863368C2semidirect
4. #22562589C2semidirect
5. #22560668C2semidirect
6. #22560667C2semidirect
7. #22560665C2semidirect
8. #22560661C2semidirect
9. #22560659C2semidirect
10. #22559940C2semidirect
11. C67×#1899C2semidirect
21. C2×#14524021C4semidirect
22. C2×#14524016C4semidirect
25. C2×#14524005C4semidirect
26. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
60. C22×Dic134C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
65. C23×Dic67C2×C4semidirect
72. C22×C4×D67C2×C4semidirect
114. #14523999D4semidirect
118. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
397. C2×D67#410semidirect
430. #1899D67semidirect
434. C67#20983semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
562. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639042
C2×#117×D672
C2×#168633682
#225625892
#225606682
#225606672
#225606652
#225606612
#225606592
#225599402
C67×#18992
#2098367