Subgroups — #30857645

Order 17152.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863370	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22562795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22560668	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22559942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#536×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16863874	—	2	8	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
9	C₂×#14524002	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
12	#16863370	—	2	8	no	—
13	C₂×#14523958	C₂²	1	8	yes	—
14	#16863303	—	2	4	no	—
15	#16863259	C₂²	1	4	yes	—
16	#16863163	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#536×C₆₇	—	2	4	no	—
20	#536×C₆₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#124×C₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₆₇	—	2	32	no	—
27	#14524002	—	2	16	no	—
28	#14524002	—	2	4	no	—
29	#14524002	—	2	4	no	—
30	#14524002	—	2	4	no	—
31	#14524002	D₄	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
40	#14523958	—	2	16	no	—
41	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
59	#124×C₆₇	—	2	8	no	—
60	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
61	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
63	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
64	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
73	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
74	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
85	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
86	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
87	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
134	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
135	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
136	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
137	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
138	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
139	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
140	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
179	C₄×C₆₇	#386	1	4	yes	—
180	C₄×C₆₇	#386	1	4	yes	—
181	Dic₆₇	—	4	8	no	—
182	Dic₆₇	—	8	4	no	—
183	#20986	—	67	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	#2884	1	2	yes	—
191	C₂×#536	D₆₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#519	—	67	1	no	—
193	C₂×#410	—	67	2	no	—
194	#2310	—	67	1	no	—
195	#1899	—	67	8	no	—
196	#1740	—	67	2	no	—
197	C₆₇	#20986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
198	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
200	#536	—	2	4	no	—
201	#536	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
203	C₂×#124	Dic₆₇	1	2	yes	complemented
204	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₇	1	4	yes	complemented
206	#519	—	134	8	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	134	4	no	—
208	C₂×#117	—	67	2	no	—
209	C₂×#117	—	67	2	no	—
210	C₂×#117	—	67	4	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
212	#410	—	134	8	no	—
213	C₂×#99	—	67	8	no	—
214	#391	—	134	4	no	—
215	#381	—	67	4	no	—
216	#342	—	67	8	no	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	#124	—	2	8	no	—
235	#123	—	2	8	no	—
236	#123	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	134	32	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	67	8	no	—
242	#117	—	134	4	no	—
243	#117	—	134	4	no	—
244	#117	—	134	16	no	—
245	#117	—	134	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
259	#99	—	134	16	no	—
260	#95	—	134	8	no	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
276	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	268	4	no	—
314	C₄²	—	134	16	no	—
315	C₄²	—	134	8	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
325	Q₈	—	2	16	no	—
326	Q₈	—	2	16	no	—
327	Q₈	—	4	4	no	—
328	D₄	—	4	2	no	—
329	D₄	—	4	4	no	—
330	D₄	—	4	2	no	—
331	D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	268	8	no	—
342	C₂×C₄	—	268	8	no	—
343	C₂×C₄	—	268	4	no	—
344	C₂×C₄	—	134	8	no	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#14524015	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#14524015	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#14524024	1	4	yes	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×#14524015	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#14524024	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	4	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	268	8	no	—
371	C₄	—	536	4	no	—
372	C₄	#16863276	1	4	yes	—
373	C₄	#16863276	1	4	yes	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	—	2	1	no	—
378	C₂	—	8	2	no	—
379	C₂	C₂×#16863276	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22568673	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#536×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20986
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×Q₈ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863874	C₂	semidirect
3. #22562795	C₂	semidirect
4. #22560668	C₂	semidirect
5. #22559942	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₄	semidirect
22. C₂×#124×C₆₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₄	semidirect
197. C₆₇	#20986	semidirect
202. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₆₇	semidirect
203. C₂×#124	Dic₆₇	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863874	2
C₂×#16863370	2
#22562795	2
#22560668	2
#22559942	2
C₂×#536×C₆₇	2
#20986	67