Subgroups — #1900×D₆₇ #30857646

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#100×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#343×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11761611	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524016	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14524015	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
30	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
31	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
32	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
33	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
34	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
35	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
36	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#14523960	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#100×D₆₇	—	2	8	no	—
43	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863358	—	2	1	no	—
46	#16863358	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#16863165	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#343×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
93	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
99	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
100	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
101	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
106	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
112	#14524018	—	2	1	no	—
113	#14524018	—	2	1	no	—
114	#14524018	—	2	1	no	—
115	#14524018	—	2	1	no	—
116	#14524017	—	2	1	no	—
117	#14524017	—	2	1	no	—
118	#14524017	—	2	1	no	—
119	#14524017	—	2	1	no	—
120	#14524016	—	2	2	no	—
121	#14524016	—	2	2	no	—
122	#14524016	—	2	2	no	—
123	#14524016	—	2	2	no	—
124	#14524015	—	2	2	no	—
125	#14524015	—	2	2	no	—
126	#14524015	—	2	2	no	—
127	#14524015	—	2	2	no	—
128	#14524014	—	2	1	no	—
129	#14524014	—	2	1	no	—
130	#14524014	—	2	1	no	—
131	#14524014	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	#14523960	—	2	4	no	—
146	#14523959	—	2	4	no	—
147	#14523959	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
161	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
162	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
163	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#100×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
201	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
202	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
203	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
204	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
205	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
206	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
207	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
209	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
255	#11761612	—	2	4	no	—
256	#11761612	—	2	2	no	—
257	#11761612	—	2	2	no	—
258	#11761612	—	2	2	no	—
259	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	#11761611	—	2	8	no	—
261	#11761611	—	2	8	no	—
262	#11761611	—	4	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
267	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
268	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
298	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
299	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
300	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
347	C₂²×D₆₇	#100	1	4	yes	complemented
348	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	D₂₆₈	—	4	4	no	—
392	D₂₆₈	—	4	4	no	—
393	D₂₆₈	—	4	1	no	—
394	D₂₆₈	—	4	2	no	—
395	D₂₆₈	—	4	1	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₆₇	#120	1	2	yes	—
413	C₄×D₆₇	#120	1	2	yes	—
414	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
415	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
416	C₄×D₆₇	#123	1	2	yes	—
417	C₄×D₆₇	#123	1	2	yes	—
418	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
435	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
454	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
455	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
457	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
458	C₂×D₆₇	C₂×#100	1	2	yes	—
459	C₂×D₆₇	C₂×#100	1	2	yes	complemented
460	C₂×D₆₇	#413	1	2	yes	—
461	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
467	Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
471	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
472	C₂×#1900	—	67	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
480	D₆₇	—	2	2	no	—
481	D₆₇	—	2	2	no	—
482	D₆₇	—	4	1	no	—
483	D₆₇	—	8	2	no	—
484	D₆₇	#1900	1	4	yes	direct product factor
485	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
486	C₂²×#121	—	67	1	no	—
487	C₂²×#100	—	67	2	no	—
488	C₂×#407	—	67	1	no	—
489	#1900	—	67	2	no	—
490	#1900	—	67	1	no	—
491	#1900	—	67	2	no	—
492	#1900	—	67	1	no	—
493	#1900	—	67	1	no	—
494	#1900	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
495	C₂×#343	—	67	2	no	—
496	C₆₇	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
498	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
499	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
501	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
504	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
508	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂³×C₈	—	134	1	no	—
510	C₂×#121	—	67	2	no	—
511	C₂×#121	—	67	1	no	—
512	C₂×#121	—	67	1	no	—
513	C₂×#121	—	67	1	no	—
514	C₂×#121	—	67	2	no	—
515	C₂×#121	—	134	1	no	—
516	C₂×#121	—	134	1	no	—
517	C₂×#121	—	134	1	no	—
518	C₂×#121	—	134	1	no	—
519	C₂×#121	—	134	1	no	—
520	C₂×#121	—	134	1	no	—
521	C₂×#121	—	134	1	no	—
522	C₂×#121	—	134	1	no	—
523	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂×#100	—	67	2	no	—
527	C₂×#100	—	67	2	no	—
528	C₂×#100	—	67	2	no	—
529	C₂×#100	—	134	8	no	—
530	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
531	#407	—	67	1	no	—
532	#407	—	67	2	no	—
533	#407	—	134	1	no	—
534	#407	—	134	1	no	—
535	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
538	#343	—	67	2	no	—
539	#343	—	67	2	no	—
540	#343	—	67	2	no	—
541	#343	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	C₂⁵	—	67	2	no	—
543	C₂⁵	—	67	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
560	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
588	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
593	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
594	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
604	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	134	2	no	—
610	#121	—	134	2	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	1	no	—
614	#121	—	134	1	no	—
615	#121	—	134	1	no	—
616	#121	—	134	1	no	—
617	#121	—	134	1	no	—
618	#121	—	134	1	no	—
619	#121	—	134	1	no	—
620	#121	—	134	1	no	—
621	#121	—	134	2	no	—
622	#121	—	134	2	no	—
623	#121	—	134	2	no	—
624	#121	—	134	2	no	—
625	#121	—	134	1	no	—
626	#121	—	134	1	no	—
627	#121	—	134	1	no	—
628	#121	—	134	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
644	#100	—	2	4	no	—
645	#100	—	134	4	no	—
646	#100	—	134	4	no	—
647	#100	—	134	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
654	C₂⁴	—	268	2	no	—
655	C₂⁴	—	268	4	no	—
656	C₂⁴	—	268	4	no	—
657	C₂⁴	—	67	2	no	—
658	C₂⁴	—	67	1	no	—
659	C₂⁴	—	67	1	no	—
660	C₂⁴	—	67	1	no	—
661	C₂⁴	—	67	1	no	—
662	C₂⁴	—	67	1	no	—
663	C₂⁴	—	67	1	no	—
664	C₂⁴	—	134	2	no	—
665	C₂⁴	—	134	2	no	—
666	C₂⁴	—	134	4	no	—
667	C₂⁴	—	134	4	no	—
668	C₂⁴	—	134	8	no	—
669	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	268	4	no	—
679	C₂×D₄	—	268	8	no	—
680	C₂×D₄	—	268	8	no	—
681	C₂×D₄	—	268	8	no	—
682	C₂×D₄	—	268	8	no	—
683	C₂×D₄	—	268	4	no	—
684	C₂×D₄	—	268	4	no	—
685	C₂×D₄	—	268	2	no	—
686	C₂×D₄	—	268	2	no	—
687	C₂×D₄	—	268	4	no	—
688	C₂×D₄	—	268	4	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×D₄	—	134	8	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	1	no	—
702	C₂×D₄	—	134	1	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	268	4	no	—
763	M₁₆	—	67	4	no	—
764	M₁₆	—	134	8	no	—
765	M₁₆	—	134	8	no	—
766	M₁₆	—	134	2	no	—
767	M₁₆	—	134	2	no	—
768	M₁₆	—	134	4	no	—
769	M₁₆	—	134	2	no	—
770	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
771	C₂×C₈	—	2	4	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	268	4	no	—
775	C₂×C₈	—	134	8	no	—
776	C₂×C₈	—	134	8	no	—
777	C₂×C₈	—	134	2	no	—
778	C₂×C₈	—	134	4	no	—
779	C₂×C₈	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	268	1	no	—
802	C₂³	—	268	1	no	—
803	C₂³	—	268	1	no	—
804	C₂³	—	268	2	no	—
805	C₂³	—	268	2	no	—
806	C₂³	—	268	16	no	—
807	C₂³	—	268	4	no	—
808	C₂³	—	268	4	no	—
809	C₂³	—	268	4	no	—
810	C₂³	—	268	4	no	—
811	C₂³	—	268	4	no	—
812	C₂³	—	268	4	no	—
813	C₂³	—	536	16	no	—
814	C₂³	—	67	1	no	—
815	C₂³	—	67	1	no	—
816	C₂³	—	67	1	no	—
817	C₂³	—	67	4	no	—
818	C₂³	—	67	4	no	—
819	C₂³	—	67	1	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	—	134	2	no	—
822	C₂³	—	134	2	no	—
823	C₂³	—	134	2	no	—
824	C₂³	—	134	2	no	—
825	C₂³	—	134	2	no	—
826	C₂³	—	134	2	no	—
827	C₂³	—	134	2	no	—
828	C₂³	—	134	2	no	—
829	C₂³	—	134	2	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	2	no	—
832	C₂³	—	134	2	no	—
833	C₂³	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	134	4	no	—
835	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	1	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	268	4	no	—
844	D₄	—	268	4	no	—
845	D₄	—	268	4	no	—
846	D₄	—	268	4	no	—
847	D₄	—	268	4	no	—
848	D₄	—	268	4	no	—
849	D₄	—	268	4	no	—
850	D₄	—	268	4	no	—
851	D₄	—	268	1	no	—
852	D₄	—	268	2	no	—
853	D₄	—	268	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄	—	268	2	no	—
866	C₂×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄	—	67	4	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	4	no	—
872	C₂×C₄	—	67	4	no	—
873	C₂×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	4	2	no	—
905	C₈	—	268	2	no	—
906	C₈	—	134	4	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	4	no	—
919	C₂²	—	268	4	no	—
920	C₂²	—	268	4	no	—
921	C₂²	—	268	4	no	—
922	C₂²	—	268	4	no	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	268	2	no	—
926	C₂²	—	536	4	no	—
927	C₂²	—	536	8	no	—
928	C₂²	—	536	8	no	—
929	C₂²	—	67	2	no	—
930	C₂²	—	67	2	no	—
931	C₂²	—	67	2	no	—
932	C₂²	—	67	2	no	—
933	C₂²	—	67	2	no	—
934	C₂²	—	134	8	no	—
935	C₂²	—	134	8	no	—
936	C₂²	—	134	1	no	—
937	C₂²	—	134	1	no	—
938	C₂²	—	134	1	no	—
939	C₂²	—	134	1	no	—
940	C₂²	—	134	1	no	—
941	C₂²	—	134	1	no	—
942	C₂²	—	134	1	no	—
943	C₂²	#100×D₆₇	1	2	yes	complemented
944	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	67	2	no	—
951	C₄	—	67	2	no	—
952	C₄	—	134	1	no	—
953	C₄	—	134	1	no	—
954	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₄	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂	—	2	2	no	—
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	1	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	268	1	no	—
962	C₂	—	536	2	no	—
963	C₂	—	67	4	no	—
964	C₂	—	134	2	no	—
965	C₂	—	134	2	no	—
966	C₂	#386×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×#100×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#413×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1900	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#100×D₆₇	C₂	semidirect
4. #407×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22560673	C₂	semidirect
6. #22560672	C₂	semidirect
7. #22560671	C₂	semidirect
8. #22560670	C₂	semidirect
9. #22560669	C₂	semidirect
10. #343×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1900	C₂	semidirect
15. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523960	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
43. #16863360	C₂²	semidirect
44. #16863359	C₂²	semidirect
49. #16863165	C₂²	semidirect
50. #16863164	C₂²	semidirect
51. #16863164	C₂²	semidirect
52. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#100×C₆₇	C₂²	semidirect
55. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #343×C₆₇	C₂²	semidirect
106. M₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
259. #11761612	C₂×D₄	semidirect
301. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
347. C₂²×D₆₇	#100	semidirect
434. C₂²×C₆₇	C₂×#100	semidirect
459. C₂×D₆₇	C₂×#100	semidirect
484. D₆₇	#1900	direct (N × H)
494. #1900	D₆₇	direct (N × H)
496. C₆₇	C₂×#1900	semidirect
508. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
530. C₂×#100	C₂×D₆₇	semidirect
535. #407	C₂×D₆₇	semidirect
541. #343	C₂×D₆₇	semidirect
770. M₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
943. C₂²	#100×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#100×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
#22560673	2
#22560672	2
#22560671	2
#22560670	2
#22560669	2
#343×D₆₇	2
C₆₇×#1900	2
C₂×#1900	67

Subgroups — #1900×D67 #30857646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1900×D₆₇ #30857646