Subgroups — #1901×D₆₇ #30857652

Order 17152.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#101×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22560678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#343×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11761611	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524021	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14524020	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#14523962	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#101×D₆₇	—	2	8	no	—
43	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863358	—	2	1	no	—
46	#16863358	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#16863165	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#343×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
88	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
92	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
98	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
104	#14524023	—	2	1	no	—
105	#14524023	—	2	1	no	—
106	#14524023	—	2	1	no	—
107	#14524023	—	2	1	no	—
108	#14524022	—	2	1	no	—
109	#14524022	—	2	1	no	—
110	#14524022	—	2	1	no	—
111	#14524022	—	2	1	no	—
112	#14524021	—	2	2	no	—
113	#14524021	—	2	2	no	—
114	#14524021	—	2	2	no	—
115	#14524021	—	2	2	no	—
116	#14524020	—	2	2	no	—
117	#14524020	—	2	2	no	—
118	#14524020	—	2	2	no	—
119	#14524020	—	2	2	no	—
120	#14524019	—	2	1	no	—
121	#14524019	—	2	1	no	—
122	#14524019	—	2	1	no	—
123	#14524019	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	#14523962	—	2	4	no	—
145	#14523961	—	2	4	no	—
146	#14523961	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#101×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
184	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
187	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
188	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
239	#11761612	—	2	4	no	—
240	#11761612	—	2	2	no	—
241	#11761612	—	2	2	no	—
242	#11761612	—	2	2	no	—
243	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#11761611	—	2	8	no	—
245	#11761611	—	2	8	no	—
246	#11761611	—	4	4	no	—
247	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
285	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₆₇	#101	1	4	yes	complemented
322	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
328	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₄×D₆₇	#120	1	2	yes	—
380	C₄×D₆₇	#120	1	2	yes	—
381	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
382	C₄×D₆₇	#121	1	4	yes	—
383	C₄×D₆₇	#123	1	2	yes	—
384	C₄×D₆₇	#123	1	2	yes	—
385	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
403	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
419	C₂×D₆₇	#386	1	2	yes	—
420	C₂×D₆₇	C₂×#101	1	2	yes	—
421	C₂×D₆₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
422	C₂×D₆₇	#413	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
435	Dic₆₇	#386	1	2	yes	—
436	C₂×#1901	—	67	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
443	D₆₇	—	2	2	no	—
444	D₆₇	—	2	2	no	—
445	D₆₇	—	4	1	no	—
446	D₆₇	#1901	1	4	yes	direct product factor
447	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂²×#101	—	67	2	no	—
450	C₂×#407	—	67	1	no	—
451	#1901	—	67	2	no	—
452	#1901	—	67	1	no	—
453	#1901	—	67	2	no	—
454	#1901	—	67	1	no	—
455	#1901	—	67	1	no	—
456	#1901	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
457	C₂×#343	—	67	2	no	—
458	C₆₇	C₂×#1901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	134	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₈	—	134	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂×#101	—	67	2	no	—
489	C₂×#101	—	67	2	no	—
490	C₂×#101	—	67	2	no	—
491	C₂×#101	—	134	8	no	—
492	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#407	—	67	1	no	—
494	#407	—	67	2	no	—
495	#407	—	134	1	no	—
496	#407	—	134	1	no	—
497	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
500	#343	—	67	2	no	—
501	#343	—	67	2	no	—
502	#343	—	67	2	no	—
503	#343	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
504	C₂⁵	—	67	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
536	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
557	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
605	#101	—	2	4	no	—
606	#101	—	134	4	no	—
607	#101	—	134	4	no	—
608	#101	—	134	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
615	C₂⁴	—	268	2	no	—
616	C₂⁴	—	67	1	no	—
617	C₂⁴	—	67	1	no	—
618	C₂⁴	—	67	1	no	—
619	C₂⁴	—	67	1	no	—
620	C₂⁴	—	67	1	no	—
621	C₂⁴	—	67	1	no	—
622	C₂⁴	—	134	4	no	—
623	C₂⁴	—	134	4	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	M₁₆	—	2	4	no	—
702	M₁₆	—	2	2	no	—
703	M₁₆	—	2	2	no	—
704	M₁₆	—	2	2	no	—
705	M₁₆	—	268	4	no	—
706	M₁₆	—	67	4	no	—
707	M₁₆	—	134	8	no	—
708	M₁₆	—	134	8	no	—
709	M₁₆	—	134	2	no	—
710	M₁₆	—	134	2	no	—
711	M₁₆	—	134	4	no	—
712	M₁₆	—	134	2	no	—
713	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₈	—	2	4	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	268	4	no	—
718	C₂×C₈	—	134	8	no	—
719	C₂×C₈	—	134	8	no	—
720	C₂×C₈	—	134	2	no	—
721	C₂×C₈	—	134	4	no	—
722	C₂×C₈	—	134	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	268	1	no	—
749	C₂³	—	268	1	no	—
750	C₂³	—	268	1	no	—
751	C₂³	—	268	16	no	—
752	C₂³	—	67	1	no	—
753	C₂³	—	67	1	no	—
754	C₂³	—	67	1	no	—
755	C₂³	—	67	4	no	—
756	C₂³	—	67	4	no	—
757	C₂³	—	67	1	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	2	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	4	1	no	—
777	Q₈	—	268	4	no	—
778	Q₈	—	268	4	no	—
779	Q₈	—	268	1	no	—
780	Q₈	—	268	2	no	—
781	Q₈	—	268	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	4	no	—
795	C₂×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄	—	67	4	no	—
801	C₂×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄	—	67	4	no	—
804	C₂×C₄	—	67	4	no	—
805	C₂×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	4	2	no	—
839	C₈	—	268	2	no	—
840	C₈	—	134	4	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	268	4	no	—
850	C₂²	—	268	4	no	—
851	C₂²	—	268	4	no	—
852	C₂²	—	268	4	no	—
853	C₂²	—	67	2	no	—
854	C₂²	—	67	2	no	—
855	C₂²	—	67	2	no	—
856	C₂²	—	67	2	no	—
857	C₂²	—	67	2	no	—
858	C₂²	—	134	8	no	—
859	C₂²	—	134	8	no	—
860	C₂²	—	134	1	no	—
861	C₂²	—	134	1	no	—
862	C₂²	—	134	1	no	—
863	C₂²	—	134	1	no	—
864	C₂²	—	134	1	no	—
865	C₂²	—	134	1	no	—
866	C₂²	—	134	1	no	—
867	C₂²	#101×D₆₇	1	2	yes	complemented
868	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	268	2	no	—
875	C₄	—	268	2	no	—
876	C₄	—	67	2	no	—
877	C₄	—	67	2	no	—
878	C₄	—	134	1	no	—
879	C₄	—	134	1	no	—
880	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#121×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₄	#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	1	no	—
886	C₂	—	268	1	no	—
887	C₂	—	67	4	no	—
888	C₂	—	134	2	no	—
889	C₂	—	134	2	no	—
890	C₂	#386×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#101×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#413×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1901	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#1901
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#101×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22560678	C₂	semidirect
6. #22560677	C₂	semidirect
7. #22560676	C₂	semidirect
8. #22560675	C₂	semidirect
9. #22560674	C₂	semidirect
10. #343×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1901	C₂	semidirect
39. C₂×#14523962	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
49. #16863165	C₂²	semidirect
50. #16863164	C₂²	semidirect
51. #16863164	C₂²	semidirect
54. C₂×#101×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #343×C₆₇	C₂²	semidirect
321. C₂²×D₆₇	#101	semidirect
402. C₂²×C₆₇	C₂×#101	semidirect
421. C₂×D₆₇	C₂×#101	semidirect
446. D₆₇	#1901	direct (N × H)
456. #1901	D₆₇	direct (N × H)
458. C₆₇	C₂×#1901	semidirect
492. C₂×#101	C₂×D₆₇	semidirect
503. #343	C₂×D₆₇	semidirect
867. C₂²	#101×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#101×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
#22560678	2
#22560677	2
#22560676	2
#22560675	2
#22560674	2
#343×D₆₇	2
C₆₇×#1901	2
C₂×#1901	67

Subgroups — #1901×D67 #30857652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1901×D₆₇ #30857652