Finite Group Databasebeta

← #30857704

Subgroups — #30857704

Order 17152.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560688C214yesmaximal, complemented
7#22560681C214yesmaximal, complemented
8C2×C67⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#344×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C22×#11761628C2211yescharacteristic
12#16864196—22no—
13#16864196—22no—
14#16864196—22no—
15#16864196—22no—
16C2×#14524076C412yescomplemented
17C2×#14524076C2212yes—
18C2×#14524071C412yescomplemented
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×#14524065C414yescomplemented
21#16864162—22no—
22#16864162—22no—
23#16864162—22no—
24#16864162C2214yes—
25C2×#14524051—22no—
26C2×#14524049—22no—
27C22×#11761612C2211yescharacteristic
28C22×#11761612C2211yescharacteristic
29C2×M16×D67—22no—
30#16863414—22no—
31#16863414C2214yes—
32C2×#14523971—22no—
33#16863404C2212yescomplemented
34#16863400C2212yescomplemented
35#16863395—22no—
36#16863390—22no—
37#16863378—22no—
38#16863378—22no—
39C2×#14523961C2212yescomplemented
40C2×#14523959C2212yescomplemented
41C67⋊#338C2214yescomplemented
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C22×M16×C67C2211yescharacteristic
44C2×#117×C67C2211yescharacteristic
45#344×C67C2214yescomplemented
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C412yes—
63C2×#11761628C2×C412yes—
64C2×#11761628C2×C412yes—
65C2×#11761628D412yes—
66C2×#11761628D412yes—
67C2×#11761628D412yes—
68C2×#11761628D412yes—
69C2×#11761628C2312yes—
70C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78#14524076—24no—
79#14524076—24no—
80#14524076—24no—
81#14524076—24no—
82#14524071—24no—
83#14524071—24no—
84#14524071—24no—
85#14524071—24no—
86#14524065—28no—
87#14524065—28no—
88C2×Dic268C2×C414yescomplemented
89C2×#11761617C2×C414yescomplemented
90C2×#11761617C2×C414yescomplemented
91C2×D536C2×C414yescomplemented
92#14524051—28no—
93#14524051—28no—
94#14524049—28no—
95#14524049—28no—
96C2×#11761612—21no—
97C2×#11761612—21no—
98C2×#11761612—21no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612—21no—
102C2×#11761612—21no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761612—21no—
105C2×#11761612D412yes—
106C2×#11761612C2312yes—
107C2×#11761612C2312yes—
108C2×#11761611—24no—
109M16×D67—28no—
110M16×D67—28no—
111C22×C67⋊C8—21no—
112C22×C67⋊C8D412yes—
113C2×C8×D67—24no—
114#14523971—28no—
115#14523966—24no—
116#14523963—24no—
117#14523961—24no—
118#14523959—24no—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C2×M16×C67—21no—
121C2×M16×C67—21no—
122C2×M16×C67—21no—
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67—21no—
125C2×M16×C67—21no—
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67C2×C412yes—
128C2×M16×C67D412yes—
129C2×M16×C67D412yes—
130C2×M16×C67C2312yes—
131C2×M16×C67C2312yes—
132C22×C8×C67—21no—
133C22×C8×C67C2×C412yes—
134#117×C67—21no—
135#117×C67—21no—
136#117×C67—21no—
137#117×C67C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—41no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169#11761628—41no—
170#11761628—41no—
171#11761628C22⋊C414yes—
172#11761628C22⋊C414yes—
173#11761628C2×D414yes—
174#11761628C2×D414yes—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C22⋊C412yes—
184C2×Dic134C22⋊C412yes—
185C2×Dic134C22×C412yes—
186C2×Dic134C22×C412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268C22⋊C412yes—
196C2×D268C22⋊C412yes—
197C2×D268C22×C412yes—
198C2×D268C22×C412yes—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—41no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224C2×C4×D67—41no—
225Dic268—28no—
226#11761617—28no—
227#11761617—28no—
228D536—28no—
229#11761612—22no—
230#11761612—22no—
231#11761612—22no—
232#11761612—22no—
233#11761612—22no—
234#11761612—22no—
235#11761612—41no—
236#11761612—41no—
237#11761611—216no—
238C2×C67⋊C8—22no—
239C2×C67⋊C8—22no—
240C2×C67⋊C8—22no—
241C2×C67⋊C8—41no—
242C2×C67⋊C8—41no—
243C2×C67⋊C8C2×D414yes—
244C8×D67—216no—
245C24×C67#4111yescharacteristic
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67#4111yescharacteristic
258C22×C4×C67#4111yescharacteristic
259C22×C4×C67#4111yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261M16×C67—22no—
262M16×C67—22no—
263M16×C67—22no—
264M16×C67—22no—
265M16×C67—22no—
266M16×C67—22no—
267M16×C67—22no—
268M16×C67C2×D414yes—
269C2×C8×C67—22no—
270C2×C8×C67—22no—
271C2×C8×C67—22no—
272C2×C8×C67—22no—
273C2×C8×C67—22no—
274C2×C8×C67C22×C414yes—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—41no—
279C42×C67—22no—
280C42×C67—41no—
281C23×C67—81no—
282C23×C67C4×D411yescharacteristic
283C23×C67C4×D411yescharacteristic
284C23×C67#12111yescharacteristic
285C23×C67#12111yescharacteristic
286C23×C67#12311yescharacteristic
287C23×C67#12311yescharacteristic
288C23×C67C2×#4111yescharacteristic
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67—82no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—82no—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12111yescharacteristic
314C2×C4×C67#12111yescharacteristic
315C2×C4×C67#12111yescharacteristic
316C2×C4×C67#12111yescharacteristic
317C2×C4×C67#12111yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12311yescharacteristic
320C2×C4×C67#12311yescharacteristic
321C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D67—24no—
328C22⋊D67—24no—
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268C2×C22⋊C414yes—
349C4×D67—24no—
350C4×D67—24no—
351C4×D67—24no—
352C4×D67—24no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134C2×C22⋊C414yes—
365C8×C67—24no—
366C8×C67—24no—
367C67⋊C8—24no—
368C67⋊C8—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67#38611yescharacteristic
377C22×C67#38611yescharacteristic
378C22×C67#38611yescharacteristic
379C22×C67#38611yescharacteristic
380C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C67C2×#12111yescharacteristic
382C22×C67C2×#12311yescharacteristic
383C2×D67—24no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—82no—
391C4×C67—82no—
392C4×C67#38611yescharacteristic
393C4×C67#38611yescharacteristic
394C4×C67#38611yescharacteristic
395C4×C67#38611yescharacteristic
396C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67C2×#12011yescharacteristic
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400Dic67—24no—
401Dic67—42no—
402#20995—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67C2×#38611yescharacteristic
411D67—44no—
412D67—82no—
413C2×#575—671no—
414C2×#568—671no—
415C2×#421—671no—
416#2896—671no—
417C2×#413—671no—
418#1903—674no—
419#1902—674no—
420C2×#344D6711yescharacteristic, complemented
421C2×#338—671no—
422C67#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—671no—
424C22×#41—671no—
425#575—1342no—
426#575—1342no—
427#575—1342no—
428#575—1342no—
429C2×#137—672no—
430C2×#137—672no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
433C2×#135—674no—
434#568—674no—
435#568—1342no—
436#568—1342no—
437#568—1342no—
438C2×#131—1342no—
439C2×#131—1342no—
440C22×M16—671no—
441C22×M16—671no—
442C22×M16—1342no—
443C22×M16C2×D6711yescharacteristic
444C22×M16C2×D6711yescharacteristic
445C2×#117C2×D6711yescharacteristic
446#421—674no—
447#421—1342no—
448C2×#104—1342no—
449#419—672no—
450#418—672no—
451#417—1342no—
452#416—1342no—
453#413—1342no—
454#413—1342no—
455C2×#101—672no—
456C2×#100—672no—
457#344C2×D6714yescomplemented
458#338—674no—
459C2×#41—672no—
460C2×#41—672no—
461C2×#41—672no—
462C2×#41—672no—
463C2×#41—672no—
464C2×#41—672no—
465C2×#41—672no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492#137—1344no—
493#137—1344no—
494#137—1344no—
495#137—1344no—
496AGL(1,ℤ/8)—1344no—
497AGL(1,ℤ/8)—1344no—
498AGL(1,ℤ/8)—1344no—
499AGL(1,ℤ/8)—1344no—
500#135—1348no—
501#135—1348no—
502C2×Q16—674no—
503C2×SD16—674no—
504C2×SD16—674no—
505C2×D8—674no—
506#131—1348no—
507#131—1348no—
508#131—1348no—
509#131—1348no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—672no—
518C2×M16—672no—
519C2×M16—672no—
520C2×M16—1344no—
521C2×M16—1341no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16—1341no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1348no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16—1341no—
529C2×M16—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16—1348no—
532C2×M16C4×D6712yes—
533C2×M16D26812yes—
534C2×M16D26812yes—
535C2×M16C22×D6712yes—
536C2×M16C22×D6712yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—672no—
539C22×C8—1344no—
540C22×C8—1341no—
541C22×C8C4×D6712yes—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117C22×D6712yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C42—21no—
549#104—1348no—
550#103—1344no—
551#102—1344no—
552#101—1344no—
553#100—1344no—
554C24—1341no—
555C24—1341no—
556C24#1176162811yescharacteristic
557#41—2681no—
558#41—2681no—
559#41—2681no—
560#41—2681no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2681no—
564#41—2681no—
565#41—674no—
566#41—674no—
567#41—674no—
568#41—674no—
569#41—1342no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573#41—1342no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×D26811yescharacteristic
649C22×C4C2×D26811yescharacteristic
650C22×C4#1176162811yescharacteristic
651C22×C4#1176162911yescharacteristic
652C22×C4#1176162911yescharacteristic
653C22×C4C23×D6711yescharacteristic
654Q16—1348no—
655SD16—1348no—
656SD16—1348no—
657D8—1348no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—2681no—
666M16—2681no—
667M16—13416no—
668M16—1342no—
669M16—1342no—
670M16—1342no—
671M16—1342no—
672M16—1342no—
673M16—1342no—
674M16C2×D26814yes—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—2681no—
681C2×C8—2681no—
682C2×C8—674no—
683C2×C8—13416no—
684C2×C8—1342no—
685C2×C8—1342no—
686C2×C8—1342no—
687C2×C8C2×C4×D6714yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—41no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—41no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C23—81no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5362no—
698C23—5362no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23C4×D26811yescharacteristic
704C23C4×D26811yescharacteristic
705C23#1452401611yescharacteristic
706C23#1452401611yescharacteristic
707C23#1452402811yescharacteristic
708C23#1452402811yescharacteristic
709C23C2×#1176162811yescharacteristic
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—674no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715Q8—1342no—
716Q8—1342no—
717Q8—1342no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2682no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—674no—
725D4—1344no—
726D4—1344no—
727D4—1344no—
728D4—1344no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1342no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1344no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1344no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#1452400511yescharacteristic
755C2×C4#1452400511yescharacteristic
756C2×C4#1452400511yescharacteristic
757C2×C4#1452400511yescharacteristic
758C2×C4C4×D26811yescharacteristic
759C2×C4C4×D26811yescharacteristic
760C2×C4#1452401311yescharacteristic
761C2×C4#1452401311yescharacteristic
762C2×C4#1452401311yescharacteristic
763C2×C4#1452401311yescharacteristic
764C2×C4#1452401611yescharacteristic
765C2×C4#1452401611yescharacteristic
766C2×C4#1452401811yescharacteristic
767C2×C4#1452401811yescharacteristic
768C2×C4#1452401811yescharacteristic
769C2×C4#1452401811yescharacteristic
770C2×C4#1452402811yescharacteristic
771C2×C4#1452402811yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—24no—
780C8—2682no—
781C8—1344no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—2684no—
790C22—2682no—
791C22—5362no—
792C22—5362no—
793C22—5362no—
794C22—5362no—
795C22—5362no—
796C22—1344no—
797C22#1686327411yescharacteristic
798C22#1686327411yescharacteristic
799C22#1686327411yescharacteristic
800C22#1686327411yescharacteristic
801C22C2×C4×D26811yescharacteristic
802C22C2×#1452401611yescharacteristic
803C22C2×#1452402811yescharacteristic
804C4—82no—
805C4—2682no—
806C4—1344no—
807C4#1686327411yescharacteristic
808C4#1686327411yescharacteristic
809C4#1686327411yescharacteristic
810C4#1686327411yescharacteristic
811C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
812C4C2×#1452400511yescharacteristic
813C4C2×#1452401311yescharacteristic
814C4C2×#1452401811yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—2684no—
823C2—5362no—
824C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863274
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#344×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radicalC2×#16864196C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#344D67
hypocenterC67#20995
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16864162C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. #22568726C2semidirect
5. C2×#16863378C2semidirect
6. #22560688C2semidirect
7. #22560681C2semidirect
8. C2×C67⋊#338C2semidirect
9. C2×#344×C67C2semidirect
16. C2×#14524076C4semidirect
18. C2×#14524071C4semidirect
20. C2×#14524065C4semidirect
33. #16863404C22semidirect
34. #16863400C22semidirect
39. C2×#14523961C22semidirect
40. C2×#14523959C22semidirect
41. C67⋊#338C22semidirect
45. #344×C67C22semidirect
88. C2×Dic268C2×C4semidirect
89. C2×#11761617C2×C4semidirect
90. C2×#11761617C2×C4semidirect
91. C2×D536C2×C4semidirect
420. C2×#344D67semidirect
422. C67#20995semidirect
457. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
C2×#168641622
C2×#168634142
#225687262
C2×#168633782
#225606882
#225606812
C2×C67⋊#3382
C2×#344×C672
#2099567