Finite Group Databasebeta

← C2×#22560697 #30857714

Subgroups — C2×#22560697 #30857714

Order 17152.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560697C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16863167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×H(3,ℤ/4)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11761628C2211yescharacteristic
10C23×D268C2211yescharacteristic
11C2×#14524071—22no—
12C2×#14524071—22no—
13C2×#14524071—22no—
14C2×#14524071—22no—
15C2×#14524071C414yescomplemented
16C2×#14524071C2214yes—
17C22×#11761617C412yescomplemented
18C22×D536C412yescomplemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16863870—22no—
21#16863870—22no—
22#16863870—22no—
23#16863870C2214yescomplemented
24C2×C4×D268—22no—
25C2×#14524005—22no—
26C2×#14524002C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D67—22no—
28#16863414—22no—
29#16863414C2214yescomplemented
30C2×#14523971—22no—
31#16863400—22no—
32#16863400C2214yescomplemented
33C2×#14523963—22no—
34#16863369—22no—
35#16863369C2214yescomplemented
36C2×#14523957—22no—
37#16863167C2214yescomplemented
38C22×M16×C67C2211yescharacteristic
39C2×#117×C67C2211yescharacteristic
40C2×#117×C67C2211yescharacteristic
41H(3,ℤ/4)×C67C2214yescomplemented
42C24×D67—21no—
43C2×#11761628—21no—
44C2×#11761628—21no—
45C2×#11761628—21no—
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628C2×C412yescomplemented
54C2×#11761628C2312yes—
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2×C412yes—
64C22×D268C2×C412yes—
65C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D268D412yes—
67C22×D268D412yes—
68C22×D268D412yes—
69C22×D268D412yes—
70C22×D268C2312yes—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—24no—
73C22×C4×D67—21no—
74#14524071—28no—
75#14524071—28no—
76#14524071—28no—
77#14524071—28no—
78C2×#11761617—24no—
79C2×#11761617—24no—
80C2×#11761617C2×C418yescomplemented
81C2×D536—24no—
82C2×D536—24no—
83C2×D536C2×C418yescomplemented
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612—21no—
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612C2312yes—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C4×D268—28no—
92C4×D268—28no—
93#14524005—28no—
94#14524005—28no—
95#14524002—21no—
96#14524002—21no—
97#14524002D412yes—
98#14524002C2312yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67D412yes—
101C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
102C22⋊C4×D67—28no—
103C22⋊C4×D67—28no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523971—28no—
106#14523963—28no—
107#14523957—28no—
108C23×C4×C67C2311yescharacteristic
109C2×M16×C67—21no—
110C2×M16×C67—21no—
111C2×M16×C67—21no—
112C2×M16×C67—21no—
113C2×M16×C67C2×C412yescomplemented
114C2×M16×C67C2312yes—
115C22×C8×C67C2×C412yescomplemented
116#117×C67—21no—
117#117×C67—21no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67—21no—
120#117×C67—21no—
121#117×C67D412yes—
122#117×C67C2312yes—
123#117×C67C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67D412yes—
130C23×D67—22no—
131C23×D67—22no—
132C23×D67—22no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—84no—
139#11761628—22no—
140#11761628—22no—
141#11761628—22no—
142#11761628—22no—
143#11761628—22no—
144#11761628—22no—
145#11761628—22no—
146#11761628—22no—
147#11761628—41no—
148#11761628—41no—
149#11761628—41no—
150#11761628—41no—
151#11761628—41no—
152#11761628—41no—
153#11761628—41no—
154#11761628—41no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134C22×C412yescomplemented
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—22no—
164C2×D268—22no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268C22⋊C414yes—
188C2×D268C22⋊C414yes—
189C2×D268C22⋊C414yes—
190C2×D268C22⋊C414yes—
191C2×D268C22×C414yes—
192C2×D268C22×C412yescomplemented
193C2×D268C2×D414yes—
194C2×D268C2×D414yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—216no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—88no—
211#11761617—216no—
212D536—216no—
213#11761612—22no—
214#11761612—22no—
215#11761612—41no—
216#11761612—41no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8—41no—
219C2×C67⋊C8—41no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67C2×D414yes—
224(C2×D67)⋊C4—216no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—41no—
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67#4111yescharacteristic
240C22×C4×C67#4111yescharacteristic
241C22×C4×C67#4111yescharacteristic
242C22×C4×C67#4111yescharacteristic
243C22×C4×C67C2411yescharacteristic
244M16×C67—22no—
245M16×C67—22no—
246M16×C67—22no—
247M16×C67—22no—
248C2×C8×C67—22no—
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67C22×C414yescomplemented
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—41no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—41no—
259C42×C67—22no—
260C42×C67—22no—
261C42×C67—41no—
262C42×C67C2×D414yes—
263C23×C67—42no—
264C23×C67C4×D411yescharacteristic
265C23×C67C4×D411yescharacteristic
266C23×C67#12011yescharacteristic
267C23×C67#12011yescharacteristic
268C23×C67#12111yescharacteristic
269C23×C67#12111yescharacteristic
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—24no—
272C22×D67—24no—
273C22×D67—24no—
274C22×D67—24no—
275C22×D67—24no—
276C22×D67—24no—
277C22×D67—24no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—48no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—82no—
289C2×C4×C67—24no—
290C2×C4×C67—44no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—82no—
293C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12111yescharacteristic
306C2×C4×C67#12111yescharacteristic
307C2×C4×C67#12111yescharacteristic
308C2×C4×C67#12111yescharacteristic
309C2×C4×C67#12111yescharacteristic
310C2×C4×C67#12111yescharacteristic
311C2×C4×C67#12311yescharacteristic
312C2×C4×C67#12311yescharacteristic
313C2×C4×C67#12311yescharacteristic
314C2×C4×C67#12311yescharacteristic
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—24no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—22no—
331D268—24no—
332D268—22no—
333D268—24no—
334D268—24no—
335D268—24no—
336D268—24no—
337D268—24no—
338D268—24no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268C2×C22⋊C418yes—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—816no—
347Dic134—22no—
348Dic134—22no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351C8×C67—24no—
352C67⋊C8—42no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67#38611yescharacteristic
361C22×C67#38611yescharacteristic
362C22×C67#38611yescharacteristic
363C22×C67#38611yescharacteristic
364C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C22×C67C2×#12111yescharacteristic
367C2×D67—28no—
368C2×D67—48no—
369C2×D67—48no—
370C2×D67—48no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—84no—
373C2×D67—84no—
374C2×D67—84no—
375C2×D67—84no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—82no—
379C4×C67—44no—
380C4×C67—82no—
381C4×C67#38611yescharacteristic
382C4×C67#38611yescharacteristic
383C4×C67#38611yescharacteristic
384C4×C67#38611yescharacteristic
385C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389Dic67—44no—
390Dic67—42no—
391C2×#1904—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67#190412yescomplemented
399C2×C67C2×#38611yescharacteristic
400D67—48no—
401D67—82no—
402C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
403C2×#518—671no—
404C2×#421—671no—
405C2×#418—671no—
406C2×#410—671no—
407#1904—678no—
408C2×#344—671no—
409C2×H(3,ℤ/4)D6711yescharacteristic, complemented
410C67C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C23×D4—671no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
419C22×SD16—672no—
420C22×D8—672no—
421C22×M16—671no—
422C22×M16C2×D6711yescharacteristic
423#518—674no—
424#518—1342no—
425#518—1342no—
426#518—1342no—
427C2×C4×D4—1342no—
428C2×C4×D4—1342no—
429C2×#117—671no—
430C2×#117C2×D6711yescharacteristic
431C2×#117C2×D6711yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—1342no—
433#421—674no—
434#421—1342no—
435C2×#104—1342no—
436#418—674no—
437#418—1342no—
438C2×#102—1342no—
439#410—674no—
440#410—1342no—
441C2×#99—1342no—
442#344—674no—
443H(3,ℤ/4)C2×D6714yescomplemented
444C25—1341no—
445C2×#41—672no—
446C2×#41—672no—
447C2×#41—1341no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1341no—
453C2×#41—1341no—
454C2×#41—1341no—
455C2×#41—1341no—
456C2×#41—1341no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—672no—
459C22×D4—672no—
460C22×D4—671no—
461C22×D4—672no—
462C22×D4—672no—
463C22×D4—672no—
464C22×D4—672no—
465C22×D4—672no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C23×C4—1344no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477AGL(1,ℤ/8)—1348no—
478AGL(1,ℤ/8)—1348no—
479AGL(1,ℤ/8)—1348no—
480AGL(1,ℤ/8)—1348no—
481C2×SD16—678no—
482C2×SD16—1344no—
483C2×SD16—1344no—
484C2×D8—678no—
485C2×D8—1344no—
486C2×D8—1344no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—672no—
492C2×M16—1341no—
493C2×M16—1341no—
494C2×M16—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C2×M16C4×D6712yescomplemented
498C2×M16C22×D6712yes—
499C22×C8—1341no—
500C22×C8C4×D6712yescomplemented
501C4×D4—1348no—
502C4×D4—1348no—
503C4×D4—1348no—
504C4×D4—1348no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—672no—
511#117—672no—
512#117—1341no—
513#117—1341no—
514#117D26812yes—
515#117C22×D6712yes—
516#117C22×D6712yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—672no—
523C2×C22⋊C4—1348no—
524C2×C22⋊C4—1348no—
525C2×C22⋊C4—1344no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1341no—
528C2×C42D26812yes—
529#104—1348no—
530#102—1348no—
531#99—1348no—
532C24—5364no—
533C24—1342no—
534C24—1341no—
535C24—1342no—
536C24—1342no—
537C24—1342no—
538C24—1342no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24D4×D6711yescharacteristic
542#41—2681no—
543#41—2681no—
544#41—2681no—
545#41—2681no—
546#41—2681no—
547#41—2681no—
548#41—2681no—
549#41—2681no—
550#41—1342no—
551#41—1342no—
552#41—1342no—
553#41—1342no—
554#41—1342no—
555#41—1342no—
556#41—1342no—
557#41—1342no—
558C2×Q8—672no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×D4—2681no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—2681no—
568C2×D4—674no—
569C2×D4—674no—
570C2×D4—674no—
571C2×D4—674no—
572C2×D4—674no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—674no—
575C2×D4—674no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—2681no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4—2681no—
609C22×C4—2681no—
610C22×C4—5368no—
611C22×C4—13416no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6711yescharacteristic
620C22×C4D4×D6711yescharacteristic
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C22×C4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4C2×D26811yescharacteristic
624C22×C4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4#1176162811yescharacteristic
626C22×C4#1176162811yescharacteristic
627C22×C4#1176162911yescharacteristic
628C22×C4#1176162911yescharacteristic
629C22×C4C23×D6711yescharacteristic
630SD16—13416no—
631D8—13416no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—2681no—
637M16—2681no—
638M16—1342no—
639M16—1342no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—2681no—
643C2×C8—2681no—
644C2×C8—1342no—
645C2×C8C2×C4×D6714yescomplemented
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—674no—
657C22⋊C4—13416no—
658C22⋊C4—1342no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—1342no—
663C42—1342no—
664C42C2×D26814yes—
665C23—42no—
666C23—2688no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—5362no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—1344no—
677C23—1344no—
678C23—1344no—
679C23—1342no—
680C23—1344no—
681C23—1344no—
682C23—1344no—
683C23—1344no—
684C23#1452400511yescharacteristic
685C23#1452400511yescharacteristic
686C23#1452401311yescharacteristic
687C23#1452401311yescharacteristic
688C23#1452401611yescharacteristic
689C23#1452401611yescharacteristic
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—1342no—
694Q8—1342no—
695D4—2682no—
696D4—2682no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—678no—
702D4—1344no—
703D4—1344no—
704D4—1344no—
705D4—1344no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1344no—
709D4—1344no—
710D4—1344no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2684no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—53616no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1344no—
725C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
729C2×C4#1452400511yescharacteristic
730C2×C4#1452400511yescharacteristic
731C2×C4C4×D26811yescharacteristic
732C2×C4C4×D26811yescharacteristic
733C2×C4C4×D26811yescharacteristic
734C2×C4C4×D26811yescharacteristic
735C2×C4#1452401311yescharacteristic
736C2×C4#1452401311yescharacteristic
737C2×C4#1452401611yescharacteristic
738C2×C4#1452401611yescharacteristic
739C2×C4#1452401811yescharacteristic
740C2×C4#1452401811yescharacteristic
741C2×C4#1452401811yescharacteristic
742C2×C4#1452401811yescharacteristic
743C2×C4#1452402811yescharacteristic
744C2×C4#1452402811yescharacteristic
745C2×C4#1452402811yescharacteristic
746C2×C4#1452402811yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C22×D26811yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—2682no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2688no—
763C22—2688no—
764C22—2688no—
765C22—2682no—
766C22—5364no—
767C22—5364no—
768C22—5364no—
769C22—5364no—
770C22—5362no—
771C22—5362no—
772C22—5362no—
773C22—1348no—
774C22#1686327411yescharacteristic
775C22#1686327411yescharacteristic
776C22#1686327411yescharacteristic
777C22#1686327411yescharacteristic
778C22C2×#1452400511yescharacteristic
779C22C2×#1452401311yescharacteristic
780C22C2×#1452401611yescharacteristic
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—2684no—
784C4—2682no—
785C4#1686327411yescharacteristic
786C4#1686327411yescharacteristic
787C4#1686327411yescharacteristic
788C4#1686327411yescharacteristic
789C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
790C4C2×C4×D26811yescharacteristic
791C4C2×#1452401811yescharacteristic
792C4C2×#1452402811yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—2688no—
800C2—5362no—
801C2#2256069712yesdirect product factor
802C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16863274
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C67C2
socleC22×C67#386
prime radicalC22×#14524071C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D67
hypocenterC67C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863870C2semidirect
3. C2×#16863414C2semidirect
4. C2×#16863400C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560697C2direct (N × H)
7. C2×#16863167C2semidirect
8. C2×H(3,ℤ/4)×C67C2semidirect
15. C2×#14524071C4semidirect
17. C22×#11761617C4semidirect
18. C22×D536C4semidirect
23. #16863870C22semidirect
29. #16863414C22semidirect
32. #16863400C22semidirect
35. #16863369C22semidirect
37. #16863167C22semidirect
41. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
53. C2×#11761628C2×C4semidirect
55. C22×Dic134C2×C4semidirect
65. C22×D268C2×C4semidirect
80. C2×#11761617C2×C4semidirect
83. C2×D536C2×C4semidirect
113. C2×M16×C67C2×C4semidirect
115. C22×C8×C67C2×C4semidirect
160. C2×Dic134C22×C4semidirect
192. C2×D268C22×C4semidirect
250. C2×C8×C67C22×C4semidirect
398. C2×C67#1904semidirect
409. C2×H(3,ℤ/4)D67semidirect
410. C67C2×#1904semidirect
443. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
497. C2×M16C4×D67semidirect
500. C22×C8C4×D67semidirect
645. C2×C8C2×C4×D67semidirect
801. C2#22560697direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240712
C2×#168638702
C2×#168634142
C2×#168634002
C2×#168633692
#225606972
C2×#168631672
C2×H(3,ℤ/4)×C672
C2×#190467