Subgroups — #30857728

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22560701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16864194	—	2	2	no	—
12	#16864194	—	2	2	no	—
13	#16864194	—	2	2	no	—
14	#16864194	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14524073	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524068	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524063	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863879	—	2	2	no	—
22	#16863879	—	2	2	no	—
23	#16863874	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863871	—	2	2	no	—
25	#16863871	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×Dic₆₇	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₆₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#14524002	—	2	2	no	—
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863412	—	2	2	no	—
32	#16863412	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14523969	—	2	2	no	—
34	#16863369	—	2	2	no	—
35	#16863369	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14523957	—	2	2	no	—
37	#16863168	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863152	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#417×C₆₇	—	2	2	no	—
45	#416×C₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
47	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
48	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
49	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
50	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
51	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
52	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
53	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
54	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
55	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
56	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#14524074	—	2	4	no	—
63	#14524074	—	2	4	no	—
64	#14524073	—	2	4	no	—
65	#14524073	—	2	4	no	—
66	#14524069	—	2	4	no	—
67	#14524069	—	2	4	no	—
68	#14524068	—	2	4	no	—
69	#14524068	—	2	4	no	—
70	#14524063	—	2	8	no	—
71	#14524063	—	2	8	no	—
72	C₂×#11761618	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#11761616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#11761615	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
77	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
78	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
79	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
80	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	#14524002	—	2	4	no	—
90	#14524002	—	2	4	no	—
91	#14524002	—	2	4	no	—
92	#14524002	—	2	1	no	—
93	#14524002	—	2	1	no	—
94	#14524002	—	2	1	no	—
95	#14524002	—	2	1	no	—
96	#14524002	D₄	1	2	yes	—
97	#14524002	D₄	1	2	yes	—
98	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
99	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
109	#14523969	—	2	8	no	—
110	#14523957	—	2	8	no	—
111	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
135	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
136	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
137	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
138	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
142	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
143	#102×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
145	#11761628	—	2	2	no	—
146	#11761628	—	2	2	no	—
147	#11761628	—	2	2	no	—
148	#11761628	—	2	2	no	—
149	#11761628	—	2	2	no	—
150	#11761628	—	2	2	no	—
151	#11761628	—	2	2	no	—
152	#11761628	—	2	2	no	—
153	#11761628	—	4	1	no	—
154	#11761628	—	4	1	no	—
155	#11761628	—	4	1	no	—
156	#11761628	—	4	1	no	—
157	#11761628	—	4	1	no	—
158	#11761628	—	4	1	no	—
159	#11761628	—	4	1	no	—
160	#11761628	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
189	#11761618	—	2	8	no	—
190	#11761616	—	2	8	no	—
191	#11761615	—	2	8	no	—
192	#11761613	—	2	8	no	—
193	#11761612	—	2	2	no	—
194	#11761612	—	2	2	no	—
195	#11761612	—	2	2	no	—
196	#11761612	—	2	2	no	—
197	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
218	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
219	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
220	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
221	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
222	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
223	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
224	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
225	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
226	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
227	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
228	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
229	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
276	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
302	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
363	D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	D₂₆₈	—	4	1	no	—
366	D₂₆₈	—	4	1	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
375	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	#20998	—	67	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₆₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
422	D₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×#575	—	67	1	no	—
424	#3428	—	67	1	no	—
425	C₂×#421	—	67	1	no	—
426	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#410	—	67	1	no	—
428	#1905	—	67	4	no	—
429	#1904	—	67	4	no	—
430	C₂×#344	—	67	1	no	—
431	C₂×H(3,ℤ/4)	—	67	1	no	—
432	C₆₇	#20998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	67	1	no	—
434	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
435	#575	—	134	2	no	—
436	#575	—	134	2	no	—
437	#575	—	134	2	no	—
438	#575	—	134	2	no	—
439	C₂×#137	—	67	2	no	—
440	C₂×#137	—	67	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
443	C₂×#135	—	67	4	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	#520	—	134	2	no	—
447	#520	—	134	2	no	—
448	#519	—	67	2	no	—
449	#518	—	67	2	no	—
450	#518	—	134	2	no	—
451	C₄×#41	—	134	2	no	—
452	C₄×#41	—	134	2	no	—
453	C₂×#117	—	67	1	no	—
454	C₂×#117	—	67	1	no	—
455	C₂×#117	—	134	2	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	#421	—	67	4	no	—
458	#421	—	134	2	no	—
459	C₂×#104	—	134	2	no	—
460	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
462	#417	—	2	2	no	—
463	#416	—	2	2	no	—
464	#410	—	67	4	no	—
465	#410	—	134	2	no	—
466	C₂×#99	—	134	2	no	—
467	#344	—	67	4	no	—
468	H(3,ℤ/4)	—	67	4	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	1	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	67	2	no	—
476	C₂×#41	—	67	2	no	—
477	C₂×#41	—	134	1	no	—
478	C₂×#41	—	134	1	no	—
479	C₂×#41	—	134	1	no	—
480	C₂×#41	—	134	1	no	—
481	C₂×#41	—	134	1	no	—
482	C₂×#41	—	134	1	no	—
483	C₂×#41	—	134	1	no	—
484	C₂×#41	—	134	1	no	—
485	C₂×#41	—	134	1	no	—
486	C₂×#41	—	134	1	no	—
487	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
489	C₂×#41	D₂₆₈	1	2	yes	—
490	C₂×#41	D₂₆₈	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
493	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	#137	—	134	4	no	—
503	#137	—	134	4	no	—
504	#137	—	134	4	no	—
505	#137	—	134	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
510	#135	—	134	8	no	—
511	#135	—	134	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
515	C₂×D₈	—	67	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
532	C₄×D₄	—	134	4	no	—
533	C₄×D₄	—	134	8	no	—
534	C₄×D₄	—	134	8	no	—
535	C₄×D₄	—	134	4	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	67	2	no	—
540	#117	—	67	2	no	—
541	#117	—	67	2	no	—
542	#117	—	67	2	no	—
543	#117	—	134	4	no	—
544	#117	—	134	4	no	—
545	#117	—	134	4	no	—
546	#117	—	134	1	no	—
547	#117	—	134	1	no	—
548	#117	—	134	1	no	—
549	#117	—	134	1	no	—
550	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
563	#104	—	134	8	no	—
564	#103	—	2	4	no	—
565	#102	—	2	4	no	—
566	#99	—	134	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	134	1	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	268	1	no	—
583	#41	—	268	1	no	—
584	#41	—	268	1	no	—
585	#41	—	268	1	no	—
586	#41	—	268	1	no	—
587	#41	—	268	1	no	—
588	#41	—	268	1	no	—
589	#41	—	268	1	no	—
590	#41	—	134	2	no	—
591	#41	—	134	2	no	—
592	#41	—	134	2	no	—
593	#41	—	134	2	no	—
594	#41	—	134	2	no	—
595	#41	—	134	2	no	—
596	#41	—	134	2	no	—
597	#41	—	134	2	no	—
598	#41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
599	#41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
600	#41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
601	#41	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	268	1	no	—
624	C₂×D₄	—	268	1	no	—
625	C₂×D₄	—	268	1	no	—
626	C₂×D₄	—	268	1	no	—
627	C₂×D₄	—	67	2	no	—
628	C₂×D₄	—	134	2	no	—
629	C₂×D₄	—	134	2	no	—
630	C₂×D₄	—	134	1	no	—
631	C₂×D₄	—	134	1	no	—
632	C₂×D₄	—	134	1	no	—
633	C₂×D₄	—	134	1	no	—
634	C₂×D₄	—	134	1	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	Q₁₆	—	134	8	no	—
671	SD₁₆	—	134	8	no	—
672	SD₁₆	—	134	8	no	—
673	D₈	—	134	8	no	—
674	M₁₆	—	2	2	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	4	1	no	—
677	M₁₆	—	4	1	no	—
678	M₁₆	—	134	2	no	—
679	M₁₆	—	134	2	no	—
680	M₁₆	—	134	2	no	—
681	M₁₆	—	134	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	4	1	no	—
684	C₂×C₈	—	4	1	no	—
685	C₂×C₈	—	67	4	no	—
686	C₂×C₈	—	134	2	no	—
687	C₂×C₈	—	134	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	67	4	no	—
705	C₄²	—	134	8	no	—
706	C₄²	—	134	2	no	—
707	C₄²	—	134	2	no	—
708	C₄²	—	134	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	8	1	no	—
713	C₂³	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	268	1	no	—
715	C₂³	—	268	1	no	—
716	C₂³	—	536	2	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#14524013	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	#14524013	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	#14524015	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	268	1	no	—
729	Q₈	—	268	1	no	—
730	Q₈	—	134	2	no	—
731	Q₈	—	134	2	no	—
732	Q₈	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	268	2	no	—
741	D₄	—	268	2	no	—
742	D₄	—	268	2	no	—
743	D₄	—	268	2	no	—
744	D₄	—	268	1	no	—
745	D₄	—	268	1	no	—
746	D₄	—	134	2	no	—
747	D₄	—	134	2	no	—
748	D₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₄	—	268	1	no	—
759	C₂×C₄	—	268	1	no	—
760	C₂×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂×C₄	—	268	2	no	—
762	C₂×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂×C₄	—	536	2	no	—
765	C₂×C₄	—	536	2	no	—
766	C₂×C₄	—	536	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#14524013	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#14524013	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#14524015	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#14524027	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#14524027	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#14524027	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#14524027	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	134	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	268	2	no	—
812	C₂²	—	536	2	no	—
813	C₂²	—	536	2	no	—
814	C₂²	—	536	2	no	—
815	C₂²	#16863273	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#16863273	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#16863273	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#16863273	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	268	4	no	—
825	C₄	—	268	4	no	—
826	C₄	—	268	2	no	—
827	C₄	#16863273	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#16863273	1	1	yes	characteristic
829	C₄	#16863273	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#16863273	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#14524027	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	536	2	no	—
844	C₂	C₂×#16863273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16863273
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×#386
prime radical	C₂×#16864194	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#20998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573412	C₂	semidirect
3. C₂×#16863412	C₂	semidirect
4. C₂×#16863369	C₂	semidirect
5. #22560701	C₂	semidirect
6. #22560694	C₂	semidirect
7. C₂×#16863168	C₂	semidirect
8. C₂×#16863152	C₂	semidirect
9. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
16. C₂×#14524073	C₄	semidirect
18. C₂×#14524068	C₄	semidirect
19. C₂×#14524063	C₄	semidirect
23. #16863874	C₂²	semidirect
25. #16863871	C₂²	semidirect
37. #16863168	C₂²	semidirect
38. #16863152	C₂²	semidirect
42. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
43. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11761618	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11761616	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11761615	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11761613	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11761612	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
426. #2896	D₆₇	semidirect
432. C₆₇	#20998	semidirect
460. #419	C₂×D₆₇	semidirect
461. #418	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864194	2
#22573412	2
C₂×#16863412	2
C₂×#16863369	2
#22560701	2
#22560694	2
C₂×#16863168	2
C₂×#16863152	2
C₆₇×#2896	2
#20998	67