Finite Group Databasebeta

← #30857729

Subgroups — #30857729

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864196C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560702C214yesmaximal, complemented
7#22560695C214yesmaximal, complemented
8C2×#16863153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#344×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C22×#11761628C2211yescharacteristic
12#16864196—22no—
13#16864196—22no—
14#16864196—22no—
15#16864196—22no—
16C2×#14524076C412yescomplemented
17C2×#14524076C2212yes—
18C2×#14524071C412yescomplemented
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×#14524065C414yescomplemented
21#16863877—22no—
22#16863876—22no—
23#16863873C2212yescomplemented
24#16863870C2212yescomplemented
25#16863869—22no—
26C4×#11761628—22no—
27#16863864—22no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30#117×D67—22no—
31#16863412—22no—
32#16863412C2214yes—
33C2×#14523969—22no—
34#16863406C2212yescomplemented
35#16863402C2212yescomplemented
36#16863398—22no—
37#16863393—22no—
38#16863369—22no—
39#16863369C2214yes—
40C2×#14523957—22no—
41#16863153C2214yescomplemented
42C22×M16×C67C2211yescharacteristic
43C22×M16×C67C2211yescharacteristic
44C2×#117×C67C2211yescharacteristic
45#344×C67C2214yescomplemented
46C2×#11761628—21no—
47C2×#11761628—21no—
48C2×#11761628—21no—
49C2×#11761628—21no—
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—21no—
54C2×#11761628—21no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2×C412yes—
63C2×#11761628C2×C412yes—
64C2×#11761628C2×C412yescomplemented
65C2×#11761628D412yes—
66C2×#11761628D412yes—
67C2×#11761628D412yes—
68C2×#11761628D412yes—
69C2×#11761628C2312yes—
70C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78#14524076—24no—
79#14524076—24no—
80#14524076—24no—
81#14524076—24no—
82#14524071—24no—
83#14524071—24no—
84#14524071—24no—
85#14524071—24no—
86#14524065—28no—
87#14524065—28no—
88C2×Dic268C2×C414yescomplemented
89C2×#11761617C2×C414yescomplemented
90C2×#11761617C2×C414yescomplemented
91C2×D536C2×C414yescomplemented
92C4×Dic134—24no—
93#14524008—24no—
94C4×D268—24no—
95#14524005—24no—
96C4×C22⋊D67—28no—
97(C22⋊D67)⋊C4—28no—
98#14524002—21no—
99#14524002—21no—
100#14524002—21no—
101#14524002—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002D412yes—
104#14524002C2312yes—
105#14524002C2312yes—
106#14524001—24no—
107#14524000—24no—
108#14523999—24no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C4⋊C4×D67—24no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C22⋊C4×D67—24no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67D412yes—
117C42×D67—24no—
118#14523969—28no—
119#14523968—24no—
120#14523965—24no—
121#14523957—28no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×M16×C67—21no—
124C2×M16×C67—21no—
125C2×M16×C67—21no—
126C2×M16×C67—21no—
127C2×M16×C67—21no—
128C2×M16×C67—21no—
129C2×M16×C67—21no—
130C2×M16×C67—21no—
131C2×M16×C67—21no—
132C2×M16×C67C2×C412yescomplemented
133C2×M16×C67C2312yes—
134C2×M16×C67C2312yes—
135C22×C8×C67—21no—
136C22×C8×C67C2×C412yescomplemented
137#117×C67—21no—
138#117×C67—21no—
139#117×C67D412yes—
140#117×C67C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67D412yes—
143C2×C42×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146#11761628—22no—
147#11761628—22no—
148#11761628—22no—
149#11761628—22no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—22no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761628—41no—
169#11761628—41no—
170#11761628—41no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—41no—
174#11761628C22⋊C414yes—
175#11761628C22⋊C414yes—
176#11761628C22⋊C414yes—
177#11761628C22⋊C414yes—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134C22×C412yes—
187C2×Dic134C22×C412yes—
188C2×Dic134C2×D412yes—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268C22×C412yes—
199C2×D268C22×C412yes—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—41no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—41no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—28no—
227C2×C4×D67—41no—
228C2×C4×D67—41no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67—41no—
231Dic268—28no—
232#11761617—28no—
233#11761617—28no—
234D536—28no—
235C4⋊Dic67—22no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—41no—
239Dic67⋊C4—28no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—28no—
245C4×Dic67—28no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—41no—
249C4×Dic67C2×D414yes—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67#4111yescharacteristic
262C22×C4×C67#4111yescharacteristic
263C22×C4×C67#4111yescharacteristic
264C22×C4×C67#4111yescharacteristic
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—22no—
267M16×C67—22no—
268M16×C67—22no—
269M16×C67—22no—
270M16×C67—22no—
271M16×C67—22no—
272M16×C67—41no—
273M16×C67—41no—
274C2×C8×C67—22no—
275C2×C8×C67—22no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67—41no—
278C2×C8×C67—41no—
279C2×C8×C67C22×C414yes—
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67C2×D414yes—
284C42×C67—22no—
285C42×C67—22no—
286C23×C67—81no—
287C23×C67C4×D411yescharacteristic
288C23×C67C4×D411yescharacteristic
289C23×C67#12011yescharacteristic
290C23×C67#12011yescharacteristic
291C23×C67#12111yescharacteristic
292C23×C67#12111yescharacteristic
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67—82no—
302C2×C4×C67—24no—
303C2×C4×C67—82no—
304C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12111yescharacteristic
317C2×C4×C67#12111yescharacteristic
318C2×C4×C67#12111yescharacteristic
319C2×C4×C67#12111yescharacteristic
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67#12311yescharacteristic
323C2×C4×C67#12311yescharacteristic
324C2×C4×C67#12311yescharacteristic
325C2×C4×C67#12311yescharacteristic
326C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D67—24no—
333C22⋊D67—24no—
334C22⋊D67—24no—
335C22⋊D67—24no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—24no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—82no—
349C2×Dic67—82no—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268C2×C22⋊C414yes—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—24no—
360C4×D67—24no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—88no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374Dic134C2×C22⋊C414yes—
375C8×C67—24no—
376C8×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67#38611yescharacteristic
385C22×C67#38611yescharacteristic
386C22×C67#38611yescharacteristic
387C22×C67#38611yescharacteristic
388C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67C2×#12111yescharacteristic
391C2×D67—24no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—82no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—82no—
398C2×D67—82no—
399C4×C67—44no—
400C4×C67#38611yescharacteristic
401C4×C67#38611yescharacteristic
402C4×C67#38611yescharacteristic
403C4×C67#38611yescharacteristic
404C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C67C2×#12111yescharacteristic
407C4×C67C2×#12311yescharacteristic
408Dic67—24no—
409Dic67—44no—
410Dic67—42no—
411Dic67—82no—
412#20998—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—21no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67C2×#38611yescharacteristic
421D67—44no—
422D67—82no—
423C2×#575—671no—
424#3428—671no—
425C2×#421—671no—
426#2896—671no—
427C2×#410—671no—
428#1905—674no—
429#1904—674no—
430C2×#344D6711yescharacteristic, complemented
431C2×H(3,ℤ/4)—671no—
432C67#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—671no—
434C22×#41—671no—
435#575—1342no—
436#575—1342no—
437#575—1342no—
438#575—1342no—
439C2×#137—672no—
440C2×#137—672no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
443C2×#135—674no—
444C22×M16C2×D6711yescharacteristic
445C22×M16C2×D6711yescharacteristic
446#520—1342no—
447#520—1342no—
448#519—672no—
449#518—672no—
450#518—1342no—
451C4×#41—1342no—
452C4×#41—1342no—
453C2×#117—671no—
454C2×#117—671no—
455C2×#117—1342no—
456C2×#117C2×D6711yescharacteristic
457#421—674no—
458#421—1342no—
459C2×#104—1342no—
460#419—672no—
461#418—672no—
462#417—1342no—
463#416—1342no—
464#410—674no—
465#410—1342no—
466C2×#99—1342no—
467#344C2×D6714yescomplemented
468H(3,ℤ/4)—674no—
469C2×#41—672no—
470C2×#41—672no—
471C2×#41—672no—
472C2×#41—672no—
473C2×#41—672no—
474C2×#41—672no—
475C2×#41—672no—
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502#137—1344no—
503#137—1344no—
504#137—1344no—
505#137—1344no—
506AGL(1,ℤ/8)—1344no—
507AGL(1,ℤ/8)—1344no—
508AGL(1,ℤ/8)—1344no—
509AGL(1,ℤ/8)—1344no—
510#135—1348no—
511#135—1348no—
512C2×Q16—674no—
513C2×SD16—674no—
514C2×SD16—674no—
515C2×D8—674no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16C4×D6712yescomplemented
526C2×M16C22×D6712yes—
527C2×M16C22×D6712yes—
528C22×C8—21no—
529C22×C8C4×D6712yescomplemented
530C4×Q8—1344no—
531C4×Q8—1344no—
532C4×D4—1344no—
533C4×D4—1344no—
534C4×D4—1348no—
535C4×D4—1348no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—672no—
539#117—672no—
540#117—672no—
541#117—1344no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1344no—
546#117—1341no—
547#117—1341no—
548#117—1344no—
549#117D26812yes—
550#117C22×D6712yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—1344no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1344no—
558C2×C22⋊C4D26812yes—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—672no—
561C2×C42—1344no—
562C2×C42—1341no—
563#104—1348no—
564#103—1344no—
565#102—1344no—
566#99—1348no—
567C24—1341no—
568C24—1341no—
569C24C2×D26811yescharacteristic
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2681no—
576#41—2681no—
577#41—2681no—
578#41—674no—
579#41—674no—
580#41—674no—
581#41—674no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585#41—1342no—
586#41—1342no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589#41—1342no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592#41—1342no—
593#41—1342no—
594#41—1342no—
595#41—1342no—
596#41—1342no—
597#41—1342no—
598#41—1342no—
599#41—1342no—
600#41—1342no—
601#41—1342no—
602C2×Q8—672no—
603C2×Q8—672no—
604C2×Q8—672no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—672no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—672no—
621C2×D4—672no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—2681no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—2681no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—1348no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4D4×D6711yescharacteristic
661C22×C4D4×D6711yescharacteristic
662C22×C4D4×D6711yescharacteristic
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×D26811yescharacteristic
665C22×C4#1176162811yescharacteristic
666C22×C4#1176162811yescharacteristic
667C22×C4#1176162911yescharacteristic
668C22×C4#1176162911yescharacteristic
669C22×C4C23×D6711yescharacteristic
670Q16—1348no—
671SD16—1348no—
672SD16—1348no—
673D8—1348no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8C2×C4×D6714yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4—1348no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—1348no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4C2×D26814yes—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—2681no—
705C42—674no—
706C42—1348no—
707C42—1342no—
708C42—1342no—
709C23—81no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—5362no—
713C23—5362no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23C4×D26811yescharacteristic
719C23C4×D26811yescharacteristic
720C23#1452401311yescharacteristic
721C23#1452401311yescharacteristic
722C23#1452401811yescharacteristic
723C23#1452401811yescharacteristic
724C23C22×D26811yescharacteristic
725Q8—2681no—
726Q8—2681no—
727Q8—674no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1342no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—674no—
740D4—1344no—
741D4—1344no—
742D4—1344no—
743D4—1344no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—5368no—
759C2×C4—5362no—
760C2×C4—5362no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1344no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1344no—
767C2×C4—1344no—
768C2×C4—1344no—
769C2×C4—1344no—
770C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
774C2×C4#1452400511yescharacteristic
775C2×C4#1452400511yescharacteristic
776C2×C4#1452400511yescharacteristic
777C2×C4#1452400511yescharacteristic
778C2×C4C4×D26811yescharacteristic
779C2×C4C4×D26811yescharacteristic
780C2×C4#1452401311yescharacteristic
781C2×C4#1452401311yescharacteristic
782C2×C4#1452401611yescharacteristic
783C2×C4#1452401611yescharacteristic
784C2×C4#1452401611yescharacteristic
785C2×C4#1452401611yescharacteristic
786C2×C4#1452401811yescharacteristic
787C2×C4#1452401811yescharacteristic
788C2×C4#1452402811yescharacteristic
789C2×C4#1452402811yescharacteristic
790C2×C4#1452402811yescharacteristic
791C2×C4#1452402811yescharacteristic
792C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2684no—
808C22—2682no—
809C22—5362no—
810C22—5362no—
811C22—5362no—
812C22—5362no—
813C22—5362no—
814C22—1344no—
815C22#1686327411yescharacteristic
816C22#1686327411yescharacteristic
817C22#1686327411yescharacteristic
818C22#1686327411yescharacteristic
819C22C2×C4×D26811yescharacteristic
820C22C2×#1452401311yescharacteristic
821C22C2×#1452401811yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—2684no—
824C4—2682no—
825C4—5362no—
826C4—1344no—
827C4#1686327411yescharacteristic
828C4#1686327411yescharacteristic
829C4#1686327411yescharacteristic
830C4#1686327411yescharacteristic
831C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
832C4C2×#1452400511yescharacteristic
833C4C2×#1452401611yescharacteristic
834C4C2×#1452402811yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—2684no—
843C2—5362no—
844C2C2×#1686327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863274
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#344×C67C2
socleC2×C67C2×#386
prime radicalC2×#16864196C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#344D67
hypocenterC67#20998
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. C2×#16863412C2semidirect
4. #22568729C2semidirect
5. C2×#16863369C2semidirect
6. #22560702C2semidirect
7. #22560695C2semidirect
8. C2×#16863153C2semidirect
9. C2×#344×C67C2semidirect
16. C2×#14524076C4semidirect
18. C2×#14524071C4semidirect
20. C2×#14524065C4semidirect
23. #16863873C22semidirect
24. #16863870C22semidirect
34. #16863406C22semidirect
35. #16863402C22semidirect
41. #16863153C22semidirect
45. #344×C67C22semidirect
64. C2×#11761628C2×C4semidirect
70. C22×Dic134C2×C4semidirect
72. C22×D268C2×C4semidirect
88. C2×Dic268C2×C4semidirect
89. C2×#11761617C2×C4semidirect
90. C2×#11761617C2×C4semidirect
91. C2×D536C2×C4semidirect
132. C2×M16×C67C2×C4semidirect
136. C22×C8×C67C2×C4semidirect
430. C2×#344D67semidirect
432. C67#20998semidirect
467. #344C2×D67semidirect
525. C2×M16C4×D67semidirect
529. C22×C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641962
#225734102
C2×#168634122
#225687292
C2×#168633692
#225607022
#225606952
C2×#168631532
C2×#344×C672
#2099867